LEYES DE KEPLER
LEYES DE KEPLERYanira Cubides RodrguezLic Fsica
JOHANNES KEPLER
Naci el 27 de diciembre de 1571Weil der Stadt, Alemania Fallecio
15 de noviembre de 1630Ratisbona, Alemania Vio en Alemania, Austria
y Repblica Checa Campo en los que se desarrolloastronoma, Fsica y
Matemtica ISe desempeo en instituciones como Matemtico imperial de
Rodolfo II Alma mter Tycho Brahe Hoy da se conoce por las tres
Leyes sobre el movimiento de los planetas sobre su rbita alrededor
del Sol.
Los planetas describen rbitas elpticas estando el Sol en uno de
sus focoscuando el planeta est ms alejado del Sol AFELIO , su
velocidad es menor cuando el planeta est ms cercano al Sol
PERIHELIO, su velocidad es mayor-Una elipse es una figura geomtrica
que tiene las siguientes caractersticas:
PRIMERA LEY
El vector posicin de cualquier planeta respecto del Sol, barre
reas iguales de la elipse en tiempos iguales.La ley de las reas es
equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando
el planeta est ms alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor
que cuando est ms cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el
perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del
planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
L=mr1v1=mr2v2SEGUNDA LEY
TERCERA LEY
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm
Qu es la ley de gravitacin universal?
Algunas expresiones que pueden ser tiles para la solucin de los
problemas de Kepler y gravitacin universalLas ecuaciones se
fundamentan en las graficas, guense pos las variablesLEYES DE
KEPLER Y FUERZA DE GRAVITACIN UNIVERSAL
PROBLEMA
De acuerdo a los radios orbitales, evale los periodos orbitales,
usando la tercera ley de Kepler, comparando con los datos
tabulados.Solucin. Los datos tabulados sonUn ao luz es la distancia
que recorre la luz en un ao. Equivale aproximadamente a 9,46 1012
km = 9.460.000.000.000 kmEn kilmetros, la unidad astronmica
=1UA=150,000,000 km=400 veces la distancia a la Luna.
PROBLEMALas masas de la Tierra y de la Luna son aproximadamente
MT = 5,98 1024 kg y ML = 7,36 1022 kg siendo la distancia promedio
entre ellos 3,84108 m. Determine la fuerza ejercida por la Tierra
sobre la Luna y la ejercida por la Luna sobre la Tierra.Solucin.
Ambas son de igual magnitud dada porF = GMT ML/d2 F= 6,67259 1011
5,98 1024 7,36 1022/(3,84 108)2F= 1. 99 1020 N
PROBLEMADe los datos del ejercicio anterior, determine el tiempo
empleado por la Luna en dar una vuelta completa en torno a la
Tierra, en das.Solucin.Considerando a la Tierra en reposo, la
segunda ley de Newton da
Es decir:
PROBLEMADetermine aproximadamente la fuerza que hace la Luna
sobre una persona de masa 80 kg, que est sobre la superficie
terrestre.Solucin.La distancia entre los centros es d = 3,84 108 m.
el radioterrestre es aproximadamente 6,38 106m de manera que si la
Luna estasobre la persona la distancia ser 3,84 108 6,38 106 = 3.
776 2 108mresultando para la fuerza
la masa del Sol es aproximadamente MS = 1,991 1030 kg de modo
que resultaLas pequeas diferencias podran ser adjudicadas al hecho
que las rbitas no son circulares.Mercurio T = 0,241 aosVenus T =
0,615 aosTierra T = 1. 000 aosMarte T = 1. 881 aosJpiter T = 11.
871 aosSaturno T = 29. 458 aosUrano T = 84. 088 aosNeptuno T = 164.
914 aosPlutn T = 248. 126 aos
PROBLEMADetermine a qu distancia entre la Tierra y la Luna, un
cuerpo no es atrado hacia ninguno de los dos cuerpos.Solucin.Sea x
la distancia al centro de la Tierra y d la distancia entre la
Tierra y la luna. Debe tenerse
Problemas para resolver
http://www.educared.net/universidad/asp_problemas/problemasvisualizar.asp?idAsignatura=2&idProblema=65&titulo=3
Ley de Kepler y masa del
solhttp://www.luventicus.org/articulos/03C002/index.htmlhttp://fisicasalesiana.jimdo.com/leyes-de-kepler/http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
