Escuela Preparatoria Federal Por Cooperación “Melchor Ocampo”

SUPERFICIE GAUSSIANA

Alumno: Víctor Alfonso Sánchez Ruiz

Materia: Temas Selectos de Física II

Grupo: 634

Prof.: Sergio Méndez R.

Morelia Mich. 9 de Marzo de 2009

Introducción

La ley de Gauss desempeña un papel

importante dentro de la electrostática y del

electromagnetismo ya que permite calcular

de forma simple el campo eléctrico debido a

una distribución de cargas cuando esta

presenta buenas propiedades de simetría. En

estos casos, suele resultar mucho mas simple

usar la ley de Gauss que obtener E por

integración directa sobre la distribución de

cargas y porque la ley de Gauss constituye

una ley básica, no solo de la electrostática,

sino del electromagnetismo en general. De

hecho, constituye una de las ecuaciones de

Maxwell (que son las ecuaciones que

permiten describir todos los fenómenos

electromagnéticos).

Superficie Gaussiana

Una superficie gaussiana es un área cerrada de tres

dimensiones a través de la cual un flujo o campo

eléctrico es calculado. La superficie es usada en

conjunto con la ley de Gauss (una consecuencia del

teorema de divergencia) que permite calcular la

carga eléctrica total contenida, debido a una cierta

distribución de cargas.

Las superficies gaussianas son seleccionadas

cuidadosamente para explotar las simetrías de una

situación y de esta forma simplificar el calculo de

una integral de superficie. Si la superficie gaussiana

es elegida de tal manera que cada componente de la

superficie sea constante a lo largo del vector

normal el componente del campo eléctrico el

calculo no requerirá una integración compleja y la

constante podrá ser deducida de el signo de

integración.

Por ejemplo, una superficie gaussiana cilíndrica es

comúnmente usada para calcular el campo eléctrico

de un cable ideal infinitamente largo y recto.

Conclusión

La ley de Gauss permite calcular de forma simple

el campo eléctrico debido a distribuciones de carga

con alto grado de simetría, particularmente para

distribuciones de carga con simetría esférica,

cilíndrica o plana.

En física y en análisis matemático, la ley de Gauss

relaciona el flujo eléctrico a través de una

superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en

esta superficie. De esta misma forma, también

relaciona la divergencia del campo eléctrico con la

densidad de carga. La ley de Gauss es más

conveniente que la de Coulomb para cálculos de

campos eléctricos de distribuciones de carga

altamente simétricos; además sirve como guía para

comprender problemas más complicados.