Upload
khunnawang-khunnawang
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
TME มธยมศกษาปท 1
สนบสนนโดย
ชอ – นามสกล โรงเรยน ชน
การประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ประจ าป 2554 (TME)
ค าสง ขอสอบมทงหมด 4 หนา จ านวน 30 ขอ ใหเขยนตวเลขและระบายค าตอบ ลงในกระดาษค าตอบ
ขอ 1. นาย A นกจ านวนสามจ านวนซงมคาเทากบ 1, 2 และ 3a
สวนนาย B นกจ านวนสามจ านวนซงมคาเทากบ 2, 3 และ 4b
จ านวนทนาย A และนาย B นกตรงกนมสองจ านวน คอ 2 และ 3
จ านวนทนาย B นกแตนาย A ไมไดนก มเพยงจ านวนเดยว คอ 6
จงหาคาของ a b
ขอ 2. จงแสดงผลลพธของ 2 2
10111 101 เปนจ านวนในระบบ
เลขฐานสบ
ขอ 3. 2 3 33
2 5 มคาเทากบเทาใด
ขอ 4. ถา a คอจ านวนทมคานอยกวา 4 อย 8
และ b คอจ านวนทเปนสวนกลบของ 23
2
จงหาคาของ a b
ขอ 5. ถา 2, 3x y แลว 2(3 ) 3( 3 )x y x y มคาเทากบ
เทาใด
ขอ 6. ถาสมการ 3 3 2 2x x และสมการ 6 3 14ax x
มค าตอบเทากนแลว คาคงตว a จะมคาเทากบเทาใด
ขอ 7. ก าหนด 4y ax เมอ a เปนคาคงตว
ถา 1x จะได 2y
ถา 5x จะได y m
ถา 1x จะได y n
จงหาคาของ m n
ขอ 8. จากตารางตอไปน แสดงคาเฉลยของคะแนนวชาคณตศาสตร
ของนกเรยน 2 กลม ซงมนกเรยนรวมกน 20 คน จงหาวาคาเฉลย
คะแนนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทงหมดมคาเทากบเทาใด
กลม จ านวนนกเรยน คาเฉลย กลมท 1 8 62
กลมท 2 12 72
รวม 20 ?
TME มธยมศกษาปท 1
ขอ 9. จากรปตอไปน ถาเสนตรง l ขนานกบเสนตรง m แลว
จงหาคาของ x y
ขอ 10. จากรปทรงสเหลยมมมฉากตอไปน
a เปนจ านวนของเสนขอบทขนานกบเสนขอบ AB
และ b เปนจ านวนเสนขอบทไมขนานและไมพบกบเสนขอบAB
จงหาคาของ 2a b
ขอ 11. นกเรยนหองหนงม 48 คน
ม 16 คน ชอบเลนฟตบอล
ม 20 คน ชอบเลนแบดมนตน
ม 10 คน ชอบเลนฟตบอล แตไมชอบเลนแบดมนตน
จงหาวามนกเรยนก คนทไมชอบเลนฟตบอล และไมชอบเลน
แบดมนตน
ขอ 12. จงหาคาสมบรณของ a b เมอ ,a b เปนจ านวนทสอดคลองกบ
เงอนไขทงสามขอตอไปน
ขอ 13. ก าหนด a เปนค าตอบของสมการ 3(2 5) 4( 3 2) 5(2 7)x x x
จงหาคาของ 2 3a
ขอ 14. ก าหนดจ านวนนบสองหลกจ านวนหนง ซงมสมบตวา
จ ำนวนนบสำมหลกทไดจำกกำรเตม 6 ไวทำงขวำสดของจ ำนวนนบ
ทก ำหนด จะมคามากกวา จ ำนวนนบสำมหลกทไดจำกกำรเตม 6 ไว
ทำงซำยสดของจ ำนวนนบทก ำหนด อย 54
จงหาวาจ านวนนบสองหลกทก าหนดใหนคอจ านวนใด
ขอ 15. ตองการเตรยมน าเกลอทมความเขมขน 15% ปรมาณ 800 g
โดยผสมน าเกลอทมความเขมขน 9% ปรมาณ 500 g กบ
น าเกลอทมความเขมขน x% ปรมาณหนง
จงหาวา x มคาเทากบเทาใด
ขอ 16. รปตอไปนแสดงกราฟเสนตรง 2y x และ by xa
โดยท ba
อยในรปเศษสวนอยางต า
ก าหนดใหเสนตรงทขนานกบแกน y และผานจด (6, 0)
ตดกบเสนตรงสองเสนแรกทจด A และจด B ตามล าดบ
ถาพนทของรปสามเหลยม AOB เทากบ 21 ตารางหนวย แลว
จงหาคาของ a b
(i) a เปนจ านวนบวก และ b เปนจ านวนลบ
(ii) คาสมบรณของ a เปน 3 เทาของคาสมบรณของ b
(iii) a มคามากกวา b อย 20
TME มธยมศกษาปท 1
ขอ 17. มเชอเพลงอยจ านวนหนง ถาใชเชอเพลงนในอตรา 0.3 ลตร ตอ
1 ชวโมง จะสามารถใชได 40 ชวโมง ตารางตอไปนแสดงขอมลการใช
เชอเพลงนในอตรา x ลตร ตอ 1 ชวโมง กบเวลา y ชวโมงทสามารถ
ใชเชอเพลงได จงหาคาของ a b
x (ลตร) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 …
y (ชวโมง) a 40 b 20 …
ขอ 18. พจารณาตารางแจกแจงคะแนนวชาคณตศาสตรของนกเรยน 50 คน
ถา a คอคาก งกลางของชวงคะแนนทมนกเรยนมากทสด
และ b คอจ านวนนกเรยนของชวงคะแนนนน
จงหาคาของ 2a b
ชวงคะแนน จ านวนนกเรยน 40 - 50 4
50 - 60 8
60 - 70 14
70 - 80 5
80 - 90 15
90 - 100 4
ขอ 19. จด A,B,C,D อยบนเสนตรงเสนหนงเรยงตามล าดบ ดงรป
ถา BC 3AB 2CD และ D = 55A หนวย
จงหาวา BC ยาวก หนวย
ขอ 20. ถาความยาวดานทงสามของรปสามเหลยมคอ 5 หนวย,
15 หนวย, a หนวย จ านวนเตมทสามารถเปนคาของ a ได
มทงหมดกจ านวน
ขอ 21. เมอหาผลคณของจ านวนนบตงแต 1 ถง 2004 ดงน
1 2 3 2004 จงหาวาผลคณทไดมเลขโดด 0 ตอเนองมาตงแตหลกหนวยทงหมด
กตว
ขอ 22. ถา ,x y เปนจ านวนนบทสอดคลองกบเงอนไขตอไปน
จงหาคาสมบรณของ x y
ขอ 23. ก าหนด M และ N เปนจ านวนเตมสามหลกทไดจากการเรยง
สลบเลขโดดสามตวคอ 5,6,7
ถา M สามารถเขยนไดในรปผลคณของจ านวนเตมสองจ านวนทม
คาเรยงถดกน
และ N สามารถเขยนไดในรปจ านวนเตมยกก าลงสอง
จงหาคาสมบรณของ M N
ขอ 24. ยองฮและชอลซขนบนได โดยยองฮจะขนบนไดกาวละสองขน
และชอลซจะขนบนไดกาวละสามขน ในการขนบนไดแตละกาว
แตละคนจะใชเวลา 2 วนาท ถาหลงจากทยองฮขนบนไดไปแลว 30
วนาท ชอลซจงเรมขนบนได และทงสองคนถงบนไดขนสดทาย
พรอมกน จงหาวาบนไดมทงหมดกข น
(i) ตวหารรวมมากของ x และ y คอ 6
(ii) 2 288x xy
TME มธยมศกษาปท 1
ขอ 25. รปหกเหลยมดานเทามมเทา ABCDEF และรปสเหลยมจตรส
FGHI สมผสกบเสนตรง l และเสนตรง m ทขนานกนดงรป ถา
เสนตรง l ท ามม 55 กบ IF และเสนตรง m ท ามม 20 กบ CD
จงหาวามม EFG มขนาดเทากบก องศา
ขอ 26. ให a และ b เปนจ านวนเตมทมคาตงแต –1 ถง 2
ก าหนดให *a b a b เมอ 0a และ 0b
และ 0*a b เมอ 0a หรอ 0b
ถา *a b มคาทแตกตางกนทงหมด n คา
จงหาคาของ 2n
ขอ 27. ถาซยองขนบนไดเลอนทสถานรถไฟฟาใตดนแหงหนงจะใชเวลา
2 นาท 30 วนาท แตถาเขาวงลงบนไดเลอนนในขณะทหยดท างานจะใช
เวลา 1 นาท 30 วนาท จงหาวาถาซยองวงลงบนไดเลอนทก าลงเลอนขน
เขาจะตองใชเวลาก วนาท
ขอ 28. นกเรยน 100 คน มเลขประจ าตวตงแต 1 ถง 100 ครแจกลกอม
ใหกบนกเรยนทกคน หลงจากแจกไปแลวพบวานกเรยนแตละคน
ไดรบลกอมตามเงอนไขสองขอตอไปน
นกเรยนทมเลขประจ าตวเปน 20 จะไดรบลกอมกเมด
ขอ 29. ก าหนดจดในจตภาคทหนงซงมพกดเปนจ านวนเตมตามล าดบ
ดงแสดงในรปดานลาง ถาพกดของจดท 100 คอ ( , )a b
จงหาคาของ ab
ขอ 30. ตองการเขยนขดสามแบบลงบนแทงไมยาวแทงหนง ไดแก
ขดทแบงแทงไมเปน 10 สวนเทากน ขดทแบงแทงไมเปน 15 สวน
เทากน และขดทแบงแทงไมเปน 18 สวนเทากน
เมอตดแทงไมตามขดทเขยนไวน จะไดแทงไมทงหมดกแทง
(i) นกเรยนทมเลขประจ าตวเปน 1 จะไดลกอม 1 เมด
(ii) นกเรยนทมเลขประจ าตวเปน a b จะไดรบลกอมเทากบ
จ านวนลกอมของนกเรยนทมเลขประจ าตวเปน a รวมกบ
จ านวนลกอมของนกเรยนทมเลขประจ าตวเปน b
และรวมกบผลคณของ a กบ b