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1º ano do Ensino Médio
Professor Marco Antonio
Trabalho de uma força
Conceito popular: Me deu um
trabalhão fazer
meu pai
emprestar o
carro!
Tenho que fazer
um trabalho de
Matemática!
Eu trabalho 8
horas por dia!
Trabalho de uma força
O conceito físico
de trabalho difere
da ideia que
popularmente se
tem dele.
Na Física, o conceito
de trabalho é mais
restrito por estar
associado à Força e
Deslocamento.
Trabalho de uma força
Veja o exemplo:
Uma caixa desliza num plano
horizontal sem atrito sob a ação de
uma força F de intensidade 60 N.
Determine o trabalho dessa força em
um deslocamento de 12 m, no mesmo
sentido da força.
Trabalho de uma força
Caso a força seja
inclinada de um
ângulo θ em relação
à horizontal, teremos:
Trabalho de uma força
Exemplo: Um ponto material é deslocado
10 m por uma força F = 50N indicada na
figura. Determine o trabalho realizado pela
força F no deslocamento de A até B. Dado
cos 60º = 0,5.
Trabalho de uma força
II- Quando a força e o deslocamento
têm o mesmo sentido, dizemos que o
III- O
quando a força e o deslocamento
têm sentidos opostos. Um bom
exemplo de trabalho resistente é o
trabalho realizado pela força de
atrito, visto que ela sempre atua no
sentido oposto ao movimento.
I- Quando o deslocamento e a
força forem perpendiculares
ente si, ou seja, formando um
ângulo de 90º, o
. Na figura, embora a mala
esteja deslocando-se para a
direita com certa velocidade, a
força não realiza trabalho.
Observe que a Força é
perpendicular à velocidade.
OBSERVAÇÕES:
Trabalho de uma força variável
Se representarmos graficamente
a intensidade de uma força em
função do deslocamento,
teremos os diagramas a seguir.
Trabalho da força Peso
Na figura abaixo, as três bolas são
idênticas e posicionadas na mesma
altura em relação ao solo.
Neste caso, o
trabalho realizado
pelo Peso é o
mesmo e
independe da
trajetória.
Trabalho da força Peso
Um homem levanta uma caixa de massa
8 kg a uma altura de 2m em relação ao
solo, com velocidade constante.
Sabendo que g = 10 m/s², determine o
módulo do trabalho realizado pela força
peso.
Trabalho da força elástica
Lembre-se que k é
a constante elástica
da mola e
caracteriza a
resistência a sua
deformação.
Potência
Potência é a
grandeza escalar que
mede a rapidez com
que determinado
trabalho é realizado.
Potência
1- Um elevador, com massa total de
500 kg, sobe 30 metros de altura no
intervalo de tempo de 1 minuto.
Sendo g = 10 m/s², qual a
intensidade da:
a) Velocidade média na subida?
b) Potência média desenvolvida pelo
elevador?
2- Calcule a potência média
desenvolvida por uma pessoa que
eleva a 20 m de altura, com
velocidade constante, um corpo de
massa 5kg em 10s. Dado g = 10
m/s².
Rendimento
Todas as vezes que uma máquina realiza um
trabalho, parte de sua energia total é dissipada, seja
por motivos de falha ou até mesmo devido ao atrito.
Assim, o rendimento, ou
eficiência de uma máquina
será a medida do
aproveitamento da potência
total recebida.
Rendimento
Rendimento
O rendimento η (éta) é adimensional, mas pode ser expresso em
porcentagem
O rendimento (ou eficiência) da máquina será calculado pela
expressão:
Rendimento
1- Qual o rendimento de um motor
que recebe a potência de 300 W,
durante 1 minuto, e realiza um
trabalho de 4320J?
2- O rendimento de uma máquina é
de 80%. Sabendo que ela realiza
um trabalho de 1000 J em 20s,
determine a potência total
consumida pela máquina.
Exercícios
1- (PUC-MG) Uma força F de
intensidade 50 N, empurra um
carrinho por uma distância de 2,0
m, como mostra a figura. Calcule
o trabalho realizado. Dados: sen
60° = 0,87 e cos 60° = 0,50.
2- (Fatec-SP) Um corpo de massa m
= 100 g é deslocado ao longo da
trajetória ABC, indicada na figura (g
= 10 m/s2).
Calcule o trabalho realizado pelo
peso do corpo:
a) ao longo do trecho AB;
b) ao longo do trecho BC.
Exercícios
3- (Unirio-RJ) Três corpos
idênticos de massa M deslocam-
se entre dois níveis como mostra
a figura: A caindo livremente, B
deslizando ao longo de um
tobogã e C descendo uma
rampa, sendo, em todos os
movimentos, desprezíveis as
forças dissipativas.
Com relação ao trabalho (τ)
realizado pela força peso dos
corpos, pode-se afirmar que:
a) τ C > τ B > τ A
b) τ C = τ B > τ A
c) τ C > τ B = τ A
d) τ B = τ C = τ A
e) τ C < τ B > τ A
Exercícios
4- Determine o trabalho realizado
pela força F de intensidade 80 N
quando o corpo sofre um
deslocamento horizontal de 2 m,
nos dois casos:
5- Uma força realiza trabalho de 20
J, atuando sobre um corpo na
mesma direção e no mesmo sentido
do seu deslocamento. Sabendo que
o deslocamento é de 5 m, calcule a
intensidade da força aplicada.
Dado: cos 60º = 0,5
Exercícios
7- (UF-PI) Um menino de 40 kg de
massa sobe 25 degraus de uma
escada em 20 s. Se cada degrau
tem 0,20 m de altura e g = 10 m/s²,
qual é a potência útil dos músculos
do menino nessa operação é, em
watts?
6- (U.E. Londrina-PR) Uma força
constante, de módulo igual a 4,0
N, aplicada a um corpo, desloca
seu ponto de aplicação de 2,0 m.
A trajetória do corpo é uma reta.
A direção da força é paralela à
trajetória do corpo. Qual é o
trabalho realizado pela força
durante esse deslocamento?
Exercícios
8- O pêndulo simples da figura ao
lado é abandonado no ponto A. O
fio tem comprimento 2,0 m. A
massa pendular é 0,5 kg.
Adotando 10 m/s², determine o
trabalho da força peso no
deslocamento de A para B.
9- Um motor elétrico consome uma
potência de 600 W. Dessa potência,
apenas 450 W são utilizados na
tarefa para a qual ele foi destinado.
Qual é a potência dissipada? Qual é
o rendimento do motor?
Exercícios
10- Um dispositivo consome
1000 W realizando um trabalho
de 3200 J em 4 s. Determine o
rendimento desse dispositivo.
10- Um motor cujo rendimento é
80 % está fornecendo potência
útil de 1200 W. Qual é a potência
total consumida por esse motor?
11- (MED. SANTOS-SP) Para
arrastar um corpo de 100 kg entre
dois pontos, com movimento
uniforme, um motor de potência igual
a 500 W opera durante 120 s.
Determine o trabalho motor
realizado, em joules.
Fim!
