ESCUELAS:

DOCENTE:

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

OCTUBRE 2011 – FEBRERO/2012

Segundo Bimestre

CONTABILIDAD Y AUDITORIA

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

BANCA Y FINANZAS

MGS. BEATRIZ HURTADO R.

PROYECTOSPROYECTOSPERT / CPMPERT / CPM

2

Simbología

• A= Nombre de la actividad

• T = tiempo de duración

• ES = tiempo de inicio más cercano

• EF = tiempo de terminación más cercano

• LS = tiempo de inicio más tardío

• LF = tiempo de terminación más tardío

3

Simbología

4

At Bt

ES EF ES EF

LS LF LS LF

Simbología

5

A2 C4

0 2 2 6

Simbología

6

A2 C4

ES 0 LS 2 ES 2 LS 6

EF 0 LF 2 EF 2 LF 6

Tabla 12.1 (Texto pag 515) (guía pag. 79, 80)ACTIVIDAD PREDECESORA

INMEDIATADURACIÓN

A - 5

B - 6

C A 4

D A 3

E A 1

F E 4

G D, F 14

H B, C 12

I G, H 27

Proyecto 12.1 (Texto Pag.515) (Guía pág. 79, 80)

8

A5

D3

C4

B6 H12

E1 F4

G14

I20 5

0 6

5 9

5 8

5 6

9 21

10 24

6 10

24 26

2624

2412

2410

10665

107

128

126

50

Actividad 3. Guía pág. 84

9

A4

E7

J7H6

I2

G3

F8D3

B8

C4

N2

M5

O3

K4

L6

0

15

4 12

4 8 8 11 12 20

4

21

12 15 15 19

28 33

3633

3633

3331

3328

2826

28212115

2824

15 21

25 31

1512

129

124

4 11

18 25

5 9

28 30

20 22

0 4

21 28

2113

Actividad 4c (L=16). Guía pág. 84

10

A4

E7

J7H6

I2

G3

F8D3

B8

C4

N2

O3

K4

L16

0

15

4 12

4 8 8 11 12 20

4

21

12 15 15 19

28M5

33

3633

3633

3331

3328

2826

28212115

2824

15 31

15 31

1512

129

124

4 11

18 25

5 9

31 33

20 22

0 4

21 28

2113

MODELOS DE MODELOS DE INVENTARIOSINVENTARIOS

11

Definición:

Un inventario es una provisión de materiales que tiene como objetivo facilitar la continuidad de un proceso productivo y/o la satisfacción de los pedidos de los clientes

12

Definición:

Entradas > Salidas

13

Definición:

Entradas < Salidas

14

Definición:

Entradas = Salidas

Los inventarios actúan como reguladores entre los ritmos de salida de unas fases y los de entrada de las siguientes

15

Tipos de inventario: Materias primas Insumos Componentes Productos semi-

terminados Combustibles Herramientas Envases Embalaje

16

Presiones para mantener inventarios altos:

Servicio al cliente Costos de pedidos Costos de puesta en

marcha Disponibilidad de

materias primas Acumulación de trabajo Transporte

17

Presiones para mantener inventarios bajos:

Costos de mantenimiento Bodegas Seguros Servicios Dinero Deterioro Mermas Pérdidas

18

Componentes de un modelo de inventario

Distribuidor:

19

Costo total del inventario

=

Costo de preparación del pedido

Costo de almacenamiento+

+Costo total del inventario

=

Componentes de un modelo de inventario

Fabricante:

20

Costo total del inventario

=

Costo de preparación de la producción

Costo de almacenamiento+

+

21

22

La demanda se conoce y es constante El tiempo de adelanto o de espera es cero El inventario se reabastece cuando ha llegado exactamente al

nivel cero. No se utiliza existencia de seguridad y no se permiten

faltantes El reabastecimiento de los inventarios es instantáneo La cantidad de pedido es constante para cada lote Todos los costos son constantes Costos relevantes son los costos del pedido y los costos

de mantenimiento de las existencias

Modelo de la cantidad óptima de pedido

23

Modelo de la cantidad óptima de producción

24

MODELO LEO Y LEP Simbología

• Co = Costo de hacer un pedido ( o configurar una producción)

• Ch = Costo anual de contar con una unidad en inventario (costo de conservación por unidad y por período de tiempo)

• D = Demanda por período( unidades que se piden por período de tiempo)

• Q = Cantidad que se pide (tamaño de pedido)• N = Número anual de pedidos = D/Q• Q/2 = Inventario promedio• CT = Costo total de inventario por periodo de

tiempo• I = Tasa de mantenimiento• C = Costo del producto o inventario

25

Tamaño óptimo de pedido LEO

Ch

CoDQ

2=

26

ChQ

inventarioCosto2

=

CoQ

DpedidodeCosto =

ChQ

CoQ

DTotalCosto

2+=

Costos de Inventario

27

ChPD

CoDQ

)/1(

2

−=

Tamaño óptimo de producción (Q) LEP

ChP

DQCo

Q

DtotalCosto

−+= 12

Costo total de inventario de producción

28

Problema de modelo de inventario

• 1. Leer el enunciado• 2. Definir el tipo de modelo de inventario• 3. Sacar datos• 4. Constatar que todos los datos tengan las

mismas unidades• 5. Aplicar las fórmulas correctas

29

Problema

• Una empresa tiene una demanda anual de 104.000 unidades, el costo de pedido es de $20 y el costo de mantenimiento de $1,25 por año. Determinar:

• Tipo de modelo de inventario: ------

• Tamaño óptimo de pedido

• Número de pedido

• Tiempo entre lotes de pedido

• Inventario promedio

• Costo total mínimo de inventario30

Tipo de modelo: LEODatos:

• Co = 20• Ch = 1,25 s/unidad/año• D = 104.000 unidades/año• Q = ? unidades• N = ? pedidos• Q/2 = ? unidades• Tc = ? días• CT = ? $

31

Tamaño óptimo de pedido (Q) LEO

25.1

104000202 xxQ =

1824=Q

Ch

CoDQ

2=

32

)(

)(

QpedidocadadeTamaño

DanualDemandaañoporpedidosdeNúmero =

Cuántos pedidos hacer (N)?

1824

104000=N

57=N33

)(

)(

QpedidocadadeTamaño

DanualDemandaañoporpedidosdeNúmero =

Cuántos pedidos se deben hacer (N)?

1824

104000=N

57=N34

Tiempo que se hacen los pedidos (Tc)?

díasTc 4.4=57

250 díasTc =

N

díasTc

250=

35

Cuál es el inventario promedio?

2

Q=

36

9122

1824 ==

Cuál es el costo total de inventario CT?

CoQ

DCh

QCT +=

2

56,18241824 +=CT

56,3648=CT37

Una empresa que fabrica un producto, tiene una tasa de demanda anual

constante de 1600 unidades, con un costo de montaje de producción de $10 por

unidad y al año, con un costo de mantenimiento de $5 por unidad y por año. La empresa tiene una producción

diaria es de 16 unidades y trabaja 250 días al año.

Problema Modelo LEP

38

Determinar:Tipo de modelo de inventario: --------

Tamaño óptimo de lotes de producciónNúmero de lotes de producción

Tiempo entre lotes de producciónInventario promedio

Costo total mínimo de inventario

39

Tipo de modelo: LEP

40

MODELO: LEP- PRODUCCIÓN

Datos Iniciales:

D = 1.600

Co= $ 10

Ch $ 5

P= 16*250= 4.000

t= 250

a) Lote económico a producir (Q*)

2 D CoQ* =

(1 - D/P) Ch

2 * 1600 * 10Q* = = 103,28

5 * (1 - 1600 / 4000)

b) Número de pedido de lotes de producción (N)

DN =

Q*

1600N = = 15,49

103,2841

42

c) Tiempo del ciclo entre lotes de producción

1 t QT = =

N D

1

T = 250 = 16,14

15,49

d) Inventario promedio

43

= 30,98

e) Costo total mínimo de inventario

CT= 154,92 ₊ 154,92CT= 309,84

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓNMUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN

44

Mgs. Beatriz Hurtado R.

bjhurtado@utpl.ed.ec

2570275 (Ext. 2410)

Martes y miércoles de 8h00-10h00