Dinamika e Manipulatorit

Punoi: Endri Poçi

Ceshtjet• Hyrje• Dinamika e Manipulatorit

– Dinamika e drejteperdrejte– Dinamika inverse

• Qendra e mases• Inercia• Energjia Kinetike• Energjia Potenciale• Shpejtesia e nje bashkuesi

• Shembuj

Hyrje

• Dinamika studjone lidhjen midis forces/momentit me levizjen e manipulatorit, zhvendosjen lineare/kendore

• Dinamika ka te beje me levizjen e trupave duke perfshire :– Kinematika :> studjon levizjen pa perfshire

forcat qe e shkaktojne ate.– Kinetika :> lidh keto forca me levizjen

Studimi i drejtimit

• Dinamika e drejteperdrejte– Nese jepen vektoret e ciftit bashkues > gjen

rezultatin e levizjes se manipulatorit– Llogaritja e nxitimit jep nje numer forcash

• Dinamika inverse– Nese jepen vektoret e pozicionit te

manipulatorit, shpetesia dhe nxitimi > gjen vektoret e kerkuar te ciftit bashkuese

– Llogaritja e forcave jep nje numer nxitimesh

Dinamika e Manipulatorit

• Ekuacionet matematikore qe pershkruajne sjelljen dinamike te manipulatorit per:– stimulimin e kompjutrit– skicimin e nje kontrolluesi te pershtatshem– zhvillimin e struktures se robotit

– Ciftet bashkuese Levizja e robotit, si p.sh nxitimi, shpejtesia, pozicjoni

Dinamika e Manipulatorit

𝑞ሶ𝑖

Qendra e mases

Inercia• Tendenca e trupit per te qendruar ne nje gjendje

te njetrajtshe ose ne nje levizje konstante

– Sistem inercial = struktura ne te cilen kjo gjendje eshte uniforme ( p.sh nje strukture ne pauz ose ne levizje me nje shpejtesi konstante )

– Sistemi jo-inercial = nje objekt qe eshte ne pershpejtim ne lidhje me nje objekt tjeter

Momenti i inercis

• Momenti i inercis varet nga kordinatat dhe nga menyra ne te cilen eshte shperndare masa. Eshte shuma e produktit midis mases se lendes dhe katrorit te distances se tyre ne akset e rrotullimit

Per nje trup me perhapje te vazhdueshme te mases shumatorja behet integral i gjithe trupit

Energjia Kinetike

Energjia Kinetike e bashkuesit i

• Llogaritja e energjise Kinetike te nje grimce me masen diferenciale dm ne bashkuesin i

Energjia Kinetike totale e kraut robotik

Energjia Potenciale

Shpejtesia e bashkuesit

• Nje pike e fiksuar ne bashkuesin i dhe . e shprehur ne lidhje me strukturen e i . se

• E njejta pike ne lidhje me

strukturen bazen

Shpejtesia e bashkuesit

Shpejtesia e bashkuesit

Dinamika e Manipulatorit• Funksioni i Lagranzhit

Shembull • Shembull : Nje krahe bashkues me masen (m) e

perqendruar ne fund te krahut, gjatesia e bashkueit eshte l, gjej modelin dinamik te robotit duke perdorur metoden L – E.

Shembull

Shembull

Shembull

FALEMINDERIT