«Любая гипотеза требует доказательства.

Никакое человеческое исследование не может быть названо истиной, если оно не проходит через математические доказательства».

Леонардо да Винчи

Сумма углов Сумма углов треугольникатреугольника

Задачи урока: Повторить определение, признаки и свойства параллельных прямых.

Доказать теорему о сумме углов треугольника разными способами.

Рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы.

7 клас

с

3 1 2 4 а 7 5 6 8 b c

Какие виды углов образуются при пересечении двух прямых секущей?

Дайте определение параллельных прямых.

Сформулируйте свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.

ТРЕУГОЛЬНИК

Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии

Герон Александрийский (вероятно, I-II вв.

н. э.)-древнегреческий инженер, физик,

механик, математик, изобретатель.

А

ВС

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие – катетами.

Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских

пирамид.

С

В

А

Центр масс -это точка пересечения медиан треугольника.

Треугольники в конструкции мостов.

Высоковольтные линии электропередачи.

Треугольники делают конструкции надежными.

19 марта 2012 года Шуховской башне на

Шаболовке исполнилось 90 лет.

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в

виде металлического прута , изогнутого в форме

треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы

прута почти касаются).

Треуго́льник — созвездие северного полушария неба,

содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

Бермудский треугольникБермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

Бермудские Бермудские островаострова

ФлоридаФлорида

Пуэрто-РикоПуэрто-Рико

Практическое задание.Практическое задание.

ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА –ТРЕУГОЛЬНИКА –

СУММА УГЛОВ СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180.А РАВНА 180.

Из истории математикиИз истории математики

«Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» Пифагор (580 – 500 г.г. до н. э.)

Эвклид- первый математик Александрийской школы. Его главная работа- «Начала»

Древнегреческий ученый Прокл(410 – 485 г.г. н.э)

Найдите сумму углов треугольника АВС.A

СB D

E

Найдите сумму углов треугольника АВС.

Задача 1.Найдите Задача 1.Найдите угол Сугол С

60

50

А С

В

20

F

Е D

Задача 2.Найдите угол F

Задача 3. Найдите углы К и N.

50

K N

MЗадача 4. Найдите углы P и T.

30

H

P T

Найдите неизвестные углы Найдите неизвестные углы треугольникатреугольника

Вычислите все неизвестные Вычислите все неизвестные углыуглы

Внешний угол треугольника-Внешний угол треугольника-это угол, смежный с одним из внутренних углов это угол, смежный с одним из внутренних углов треугольника.треугольника.Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

Анатоль Франс.

французский писатель и литературный критик

Домашнее задание.1)Доказать в тетради теорему о сумме углов треугольника (любым способом)2)Доказать в тетради теорему, выражающую свойство внешнего угла треугольника.3)Выписать в тетрадь-справочник формулировки теорем и определение внешнего угла.4)* Доказать справедливость теоремы о сумме углов треугольника, используя эксперимент с перегибанием.5)* Построить в тетради с помощью циркуля и линейки равносторонний треугольник