Все навколо геометрія

Гнатів Наталія

7 клас

Азовська ЗОШ І-ІІІ ст.

За тридев’ять земель у тридев’ятому

дивному царстві

живуть

незвичайні істоти.

Так, у долині Геометричних Фігур, де сосни відкидають паралельні тіні

Навіть сонце

в цьому місті

здається

не таким

круглим.

А в самому центрі міста, біля річки Бісектриси

стоїть великий кришталевий палац, що сяє під променем сонця.

Господар цього палацу,

вельмишановний Розгорнутий Кут – голова великої

сім’ї Кутів.

У нього троє синів:

старший син – Тупий Кут,

середній

– Прямий,

наймолодшого батьки назвали Гострим Кутом.

Після довгої сніжної зими в місто Кутів прийшла весна.

тож на честь появи

перших точок – квітів,

вони вирішили дати

великий бал

Зима встигла набриднути господарям палацу,

Першим прибули двоюрідні брати – Суміжні Кути. На візитці, яку вони урочисто вручили господарям, було написано їхнє означення.

Поводились Суміжні Кути пихато, увесь час демонстрували одну зі своїх властивостей, яка урівнювала їх із господарем палацу.

180

За ними

прибули Вертикальні

Кути.

Усіх присутніх вони вразили

своїми акробатичними вправами.

Якщо один з них

змінювався,

то одночасно

другий ставав

таким самим.

Для багатьох присутніх ця

поведінка Вертикальних

Кутів залишалася загадковою.

Бал був чудовим, але Суміжним Кутам не сподоблося те,

що Вертикальним Кутам приділяли багато уваги інші

відвідувачі балу

Чотирикутник – це фігура яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з данних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх сполучають, не повинні перетинатися.

А

B

D

C

M

K

F

L

Чотирикутник ABCD - опуклий, а MKFL – не опуклий

A

B

C

Dт.A т.B т.C т.D вершини чотирикутника ABCD

AB, BC, CD, DA - сторони

AC і BC - діагоналі

у чотирикутника сума кутів дорівнює 360º.

Чотирикутники поділяються на :

квадрат ромб прямокутник паралелограм трапецію

Паралелограм – це чотирикутник , в якого кожні

дві протилежні сторони паралельні

У паралелограма:

- протилежні сторони і кути рівні;

- бісектриси точкою перетину діляться навпіл; сума сусідніх кутів дорівнює 180º.

Ромб – це паралелограм, в якого всі сторони рівні

У ромба:

- протилежні кути рівні;

- діагоналі точкою перетину діляться навпіл, перпендикулярні і є бісектрисами кутів;

- сума сусідніх кутів дорівнює 180º.

Прямокутник - це паралелограм в якого всі кути рівні

У прямокутника :

- протилежні сторони рівні;

- діагоналі рівні, точкою перетину діляться навпіл;

- сума сусідніх кутів дорівнює 180º.

Квадрат – це прямокутник в якого всі сторони рівні

У квадрата:

- всі кути рівні;

-діагоналі рівні, в точці перетину діляться навпіл, перпендикулярні, є бісектрисами кутів;

- сума сусідніх кутів дорівнює 180º.

Трапеція – це чотирикутник, в якого дві сторони паралельні, а дві інші не

паралельні.

Трапеції бувають:

Рівнобічні Прямокутні

У трапеції:

-AB i DC – паралельні основи, AD i BC – бічні сторони ;

- сума кутів при бічній стороні дорівнює 180º.

A B

CD

A B

CD

Висота трапеції – це перпендикуляр, опущений з будь-якої точки прямої, яка містить одну з основ, на пряму, яка містить другу основу

A B

CD

AD i BC – висоти трапеції

AВ = BC

Середня лінія трапеції – це відрізок, який сполучає середини її бічних сторін

A B

AB – середня лінія трапеції .

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

1. В якому чотирикутник

у лише дві сторони

паралельні?

1

2

3

4

5

2. В який чотирикутник завжди можна вписати коло?

А. Ромб;Б. Прямокутник;В.Трапецію;Г.Паралелограм.

3. Що можна сказати про суму протилежних кутів чотирикутника вписаного в коло?

А. 90°

Б. 180°

В. 270°

Г. 360°

4. В якого чотирикутника суми протилежних кутів рівні?

А. Паралелограма;

Б. Квадрата;

В. Трапеції;

Г. Ромба.

Чотирикутники допомагають нам у житті:

- у мистецтві

- у будівництві

- у повсякденному житті

У мистецтві:

У будівництві:

У повсякденному житті:

Зображення чотирикутників ми можемо спостерігати скрізь: у дома, в школі, на вулиці.

Подивись навкруги і ти побачиш цей чарівний світ Ч О Т И Р И К У Т Н И К І В.

ВСТУПЛЕНИЕ- Из истории- Детство и геометрия- В быту- Биология- Природоведение- Физика и химия- Ювелирные изделия- Архитектура- Медицина- Искусство- Религия

ВЫВОД

Математика владеет не только истиной,

но и высшей красотой – красотой,

отточенной и строгой, возвышенно

чистой и стремящейся к

подлинному совершенству,

которое свойственно лишь величайшим

образцам искусства. Бертран

Рассел

Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, полученные из наблюдений и опытов.

Детство и геометрия Ещё в детстве ребёнок знакомится с простыми геометрическими фигурами: кругом, треугольником, квадратом, шаром, кубом, конусом. Малыш играет с погремушкой, собирает пирамидку, составляет из кубиков рисунки. В начальной школе делает аппликации из геометрических фигур.

Дома, на даче, в магазине нас

окружают предметы имеющие геометрические формы. Это различная

техника, посуда, мебель.

Посмотрите внимательно на каплю воды, на бабочку, цветок или другое живое

существо и вы увидите, что они имеют симметричное строение.

«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры.

Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

Капля воды, замерзая,

превращается в красивую,

симметричную снежинку.

Большинство веществ имеет

кристаллическое строение,

состоящее из геометрических

фигур.

Алмаз –– это самый дорогой из драгоценных камней. Наиболее крупные прозрачные алмазы шлифуют и получают бриллианты. Чем больше граней у алмаза, тем ярче он блестит. Грани чаще всего имеют форму треугольника.

Ещё в древние века жилищечеловека и его гробницаимели форму пирамиды,прямоугольника, куба. Современные архитекторы,используя различныегеометрические фигуры, создают неповторимые, уникальныепроизведения искусства.

Различные вирусы, приносящие вред человеку, имеют

правильную геометрическую форму. Например, вирус герпеса похож на овал , а

вирус иммунодефицита человека и вирус гриппа –– на

шар.

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к

форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной

необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат

сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему

зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и

гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины

находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.

Пентаграмма ( пентальфа ,

пентагерон; греч. пять и черта,

линия) – правильный пятиугольник ,

на каждой стороне которого

построены равнобедренные

треугольники , равные по высоте .

В Христианской символике пентограмма

символизирует пять Иисуса , в числовом

толковании , сумму троицы ( Отец , Сын и

Дух Святой ) и двойственной природы

Христа (божественной и человеческой)

“Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг геометрия”, - эти слова, сказанные французским архитектором Ле Корбюзы в начале 20 века, очень точно характеризуют наше время. Мир, в котором мы живем , наполнен геометрией домов , улиц , творениями природы и человека. Из простых геометрических фигур можно придумать различные комбинации, и получаются новые формы. Тогда мы увидим, что весь мир – это геометрия.

Сооружения в форме пирамид разбросаны по всему миру, они есть на каждом континенте. Ученые выдвигают десятки теорий о назначении пирамид, о том, как их строили и почему они так схожи, хотя между ними тысячи километров. Но однозначного ответа не найдено до сих пор.

Сама по себе пирамида, ее форма, конфигурация – в высшей степени явление не обычное. В пирамидах существуют определенные места, где продукты сохраняются неограниченное время, молоко не прокисает, сыр не плесневеет, вода приобретает другой вкус, микробы гибнут, а человек получает заряд бодрости и вдохновения. Есть и такие, находясь в которых, человек испытывает беспокойство.

Некоторые ученые, рассматривая пирамиду с точки зрения геометрии, считают ее неким резонатором. Возможно замыслу проектировщиков, Пирамида создавалась как инструмент для воздействия на психофизическую структуру человека .Причем не одного, а множества людей.

При упоминании пирамид на ум При упоминании пирамид на ум приходят египетские рукотворные приходят египетские рукотворные горы. Пирамиды Египта тянутся от горы. Пирамиды Египта тянутся от Каира до Фаюмского оазиса. По Каира до Фаюмского оазиса. По мнению ученых эти огромные мнению ученых эти огромные каменные сооружения каменные сооружения использовались как усыпальницы использовались как усыпальницы фараонов. Всего в Египте фараонов. Всего в Египте обнаружено 118 пирамид.обнаружено 118 пирамид.

Первым фараоном, воздвигшим Первым фараоном, воздвигшим себе гробницу-пирамиду, считается себе гробницу-пирамиду, считается Джосер. Начали ее строить Джосер. Начали ее строить примерно в 2670 году до н. э. примерно в 2670 году до н. э. Разработал ее Имхотеп - визирь Разработал ее Имхотеп - визирь фараона. Повелитель был так фараона. Повелитель был так доволен постройкой, что имя доволен постройкой, что имя архитектора высекли на цоколе архитектора высекли на цоколе статуи правителя. В последствии статуи правителя. В последствии египтяне глубоко почитали зодчего египтяне глубоко почитали зодчего первой пирамиды, и даже первой пирамиды, и даже обожествили его. Он считался обожествили его. Он считался сыном бога Птаха, покровителя сыном бога Птаха, покровителя искусств и ремеселискусств и ремесел

Самые знаменитые, конечно, это Египетские Пирамиды вблизи Гизы. Их грани ориентированы точно по сторонам света.

Самой большой является пирамида Хеопса. Первоначально ее высота составляла 146,6 м, однако время и природа уменьшили ее почти на 8 метров. Постройку пирамиды датируют XXVI веком до н. э. Предположительно, строительство длилось более 20 лет. Пирамида сложена из более 2 миллионов каменных блоков, которые были подогнаны друг к другу с непревзойдённой точностью. При этом не использовался цемент или другие связующие вещества.

В самом центре Казахстана стоить пирамида из метала и стекла. Зимой она расширяется на 6 сантиметров а летом сужается на 6 сантиметров. Площадь пространства в середине здания более 2 тыс. км и сделана она из белого мрамора. Там находится сад в котором 2 тыс. разновидностей растений. И ещё там есть зал в котором 130 фото голубей потому что в Казахстане проживает 130 национальностей которые называют себя Казахстанцами

2

В 1978 году японские В 1978 году японские исследователи исследователи пытались построить пытались построить пирамиду высотой пирамиду высотой всего лишь 11 метров всего лишь 11 метров непосредственно на непосредственно на плато в Гизе. Они не плато в Гизе. Они не смогли возвести смогли возвести верхние ярусы верхние ярусы способом наклонной способом наклонной плоскости, и плоскости, и вынуждены были вынуждены были достраивать их с достраивать их с помощью кранов, помощью кранов, бульдозеров, лебёдок.бульдозеров, лебёдок.

•• ЕгипетЕгипет –– нене единственноеединственное местоместообитанияобитания пирамидпирамид. . ВВцентральномцентральном КитаеКитае вв провинциипровинцииШэньсиШэньси расположенрасположен комплекскомплексгигантскихгигантских сооруженийсооружений. . ЭтиЭтистроениястроения совершеносовершено ненесвойственнысвойственны известнымизвестнымпериодампериодам вв историиистории КитаяКитая. . ВозрастВозраст пирамидпирамиднеизвестеннеизвестен. . ВысотаВысота самойсамой большойбольшой –– 300 300 метровметров. . ЭтотЭтот районрайон сейчассейчасзакрытзакрыт. .

ОбнаружилиОбнаружили пирамидыпирамиды вв 19471947--мм, , аа первыйпервый ученыйученый попалпопал тудатудалишьлишь черезчерез 47 47 летлет. . НемецкийНемецкийисследовательисследователь ХартвигХартвигХаусдорфХаусдорф проникпроник вв закрытыйзакрытыйрайонрайон провинциипровинции ШэньсиШэньси иисделалсделал фоторепортажфоторепортаж. . ТакжеТакжеХаусдорфХаусдорф разыскалразыскал дневникидневникидвухдвух австралийскихавстралийских торговцевторговцев, , побывавшихпобывавших вв провинциипровинции ввначаленачале XX XX векавека. . ОдинОдинбуддийскийбуддийский монахмонах рассказалрассказалимим, , чточто пирамипирами упоминаютсяупоминаются ввмонастырскихмонастырских записяхзаписях 55--тысячилетнейтысячилетней давностидавности. . НоНо ии ввнихних пирамидыпирамиды именуютсяименуются««оченьочень старымистарыми, , построеннымипостроеннымиещееще припри древнихдревних императорахимператорах, , которыекоторые говорилиговорили, , чточтопроисходятпроисходят отот сыновсынов небанеба, , сошедшихсошедших нана землюземлю нана своихсвоихогненныхогненных металлическихметаллическихдраконахдраконах»»

Пирамиды известны и в Бирме, и Пирамиды известны и в Бирме, и в Корее. Но самым интересным в Корее. Но самым интересным стало открытие подводных стало открытие подводных пирамид – на морском дне у пирамид – на морском дне у острова Йонагуни на западе острова Йонагуни на западе Японского архипелага. Несмотря Японского архипелага. Несмотря на строгие плоскости, на строгие плоскости, правильные дуги и идеально правильные дуги и идеально прямые параллельные ребра, прямые параллельные ребра, комплекс вырублен прямо в комплекс вырублен прямо в скале. Большинство ученых скале. Большинство ученых считали его естественным считали его естественным образованиям. Объяснение образованиям. Объяснение их скептицизму простое – их скептицизму простое – комплекс мог возвышаться над комплекс мог возвышаться над поверхностью воды не менее 10 поверхностью воды не менее 10 тысяч лет назад. Для историков в тысяч лет назад. Для историков в те времена человек был дикарем, те времена человек был дикарем, собирающим коренья. Споры собирающим коренья. Споры могли тянуться долго, но могли тянуться долго, но аквалангисты телекомпании аквалангисты телекомпании «Дискавери» обнаружили на дне «Дискавери» обнаружили на дне скульптурное изображение скульптурное изображение человеческой головы, да еще в человеческой головы, да еще в характерном для Центральной характерном для Центральной Америки головном уборе из Америки головном уборе из перьев.перьев.

Где бы не находились пирамиды, ученые обнаруживают у них бесспорные аналогии в конструктивных решениях. А возраст исчисляется тысячами лет до нашей еры. Эти данные никак не коррелируют с классическими представлениями археологов и историков. Как известно, если факты не вписываются в теорию, тем хуже для фактов. Возможно, пока что ученые не готовы разгадать феномен пирамид.

Робота ще не Робота ще не закінчена, бо зовсім закінчена, бо зовсім

недавно дізнався недавно дізнався про піраміди на про піраміди на

Марсі !Марсі !Марс вночі нам здається Марс вночі нам здається розжареною червоною зіркою. розжареною червоною зіркою. В древніх санскритських книгах В древніх санскритських книгах Марс так і називається- Марс так і називається- “ЛАХІТАНГА” – “ЧЕРВОНЕ ТІЛО”. “ЛАХІТАНГА” – “ЧЕРВОНЕ ТІЛО”. Наукові спостереження за Наукові спостереження за Марсом розпочалися дуже давно. Марсом розпочалися дуже давно. Пеший малюнок. на якому були Пеший малюнок. на якому були зображені полярні шапки , зробив зображені полярні шапки , зробив італійський астроном Маральді в італійський астроном Маральді в 1704 році.1704 році.

Гораций, Гораций, в мире много кой – чего, в мире много кой – чего,

Что вашей философии не Что вашей философии не снилось.снилось.

В. Шекспир.В. Шекспир.

Сфера , Куля

Проект підготував : Андрій Мельник

Сфера

Сфе\ра (гр. σφαῖρα) - замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених від даної точки, що є центром сфери.

Будівлі в формі сфери

Літаючі об'єкти

Спортивні м'ячі

Куля

Ку\ля — це множина всіх точок простору, що знаходяться від заданої точки на відстані, не більшій за дану відстань . При цьому точка називається центром, а — радіусом кулі. Будь-який відрізок, який сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні, також називається радіусом.

Планети сонячної системи

Фрукти

В воєнній галузі