حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

حل تما رين الواجب

ـــــــ13صــــــــــــــــــــ

3 ) + 6 ( 4 ) س = 6 •

) 3 + 2 ــــ ( 56 و ) و = •

ع 4 = 52) 12 •

{ 18 ، 16 ، 14 ، 12 ، 10 } مجموعة التعويض =

حل المعادلت ذات الخطوة الواحدة

الجمل عن لتعبير ا كيفية درست

بمعادلت . الكلمية

باستعمال • معادلت أحل . الطرح أو الجمع

باستعمال • معادلت أحل . القسمة أو الضرب

المعادلة حل المعادلت

المتكافئة

لعام الحج موسم بلغ 1427في هـخارج من القادمين الحجاج عدد

وفي 1645407المملكة ّجا، حاعددهم 1428العام بلغ هـ

1707814 . الزيادة ولمعرفة ّجا حاعام حجاج عدد على 1425في هـ

: المعادلة ّل نح له السابق العام 1707814س= +1645407

المعادلة في المتغير يمثل . يحققها الذي وحل العدد

قيمة المعادلة إيجاد هو . صحيحة يجعلها الذي المتغير

المعادلة حل عملية وتتضمنمعامله ( الذي المتغير فصل

1 . المعادلة) طرفي أحد فيمن خطوة كل عن وينتج

الحل في المتبعة الخطوات . متكافئة والمعادلت معادلت

نفسه المتكافئة الحل . لها

صحيحة، المعادلة كانت إذامن كل إلى نفسه العدد ُأضيف والمكافئة المعادلة فإن طرفيها

. صحيحة أيضا هي لناتجة ا

إذا جـ ب، أ، حقيقية أعداد لي + = جـ أ فإن ب، أ + كان جـ= ب

14 = 14

14 + 3 = 14 +

3

17 = 17

-3- = 3

+9+ = 9

6 = 6

: جـ المعادلة 54= 22- حل

أن من هو 76وللتحققّوض ع من 76الحل، ًل بد

. الصلية المعادلة في جـ

3= -87- ر ب)1

الجابة

25 - ق= 113 أ)1

الجابة

الطرح خاصية استعمال يمكنالمعادلت لحل المساواة في

لستعمال مماثلة بطريقة . الجمع خاصية

جـ ب، أ، حقيقية أعداد لي = - = جـ أ فإن ب، أ كان إذا

. جـ- ب

صحيحة المعادلة كانت إذاكل من نفسه العدد وطرح

المعادلة فإن طرفيها،أيضا هي لناتجة ا المكافئة

صحيحة.

يكافئ الطرح: ما عدد طرح ّن إ . العدد ذلك معكوس إضافة

: المعادلة استعمال حل يمكنكلحل الرأسية أو الفقية الطريقة

تعطي. الطريقتين ا ت وكل المعادلة . نفسه الحل

: المعادلة حل

63 = 79م+

أن من هو 16للتحققعوض م 16الحل، من ًل بد

. الصلية المعادلة في

= 27أ) 2 30ك+

الجابة

+12ب) -2 16ف= الجابة

33= 5ق+

28ق =

14=9- ف 23ف =

تابع حل المعادلت ذات الخطوة الواحدة

حل تما رين الواجب

ـــــ5كتاب النشاط صـــــــــــــــــــــــــ

17 = 8 ) ل ــ 1

5 = - 12 ) ف + 2

حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :

104 - 67ص=

171ص =

حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :

18 = 40ع+

22ع =

حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :

تابع حل المعادلت ذات الخطوة الواحدة

على ًل ا مث هذا ُيعد المساواة و في الضرب . خاصية

باستعمال المعادلت حل : في القسمة أو الضرب

أن 9= المعادلة: لحظعلى َم ِس ُق قد س ّير 3المتغ

تخلص المعادلة هذه ولحلكل بضرب المقام من

في 3الطرفين

س3

صحيحة المعادلة كانت إذاالعدد في طرفيها كل وضرب

( فإن ( ، الصفر غير نفسهلناتجة ا المكافئة المعادلة

. أيضا صحيحة

، جـ ب، أ، حقيقية أعداد لي= 0جـ ≠ ب، أ كان إذا

× = × جـ ب جـ أ فإن

= س كانت فإن 5إذا ،15س= 3

صحيحة المعادلة كانت إذاعلى طرفيها من كل وقسم

( الصفر ( غير نفسه العددالمكافئة المعادلة فإن . أيضا صحيحة لناتجة ا

ب، أ، حقيقية أعداد لي ≠ جـ = 0جـ، ب، أ كان إذا

فإن

=

أجـ

بجـ

استعمال َا أيض يمكنلحل العدد مقلوب

المعادلت.

: العدد قلوبم

لذلك ضربي

ال النظير هوالعدد.

أو بالضرب المعادلت حل

. القسمةحل كل من المعادل ت اليتية :

- =5

35ن = -

ن7

حل كل من المعادل ت اليتية ويتحقق من صحة الحل :

48أ= 4- 12أ = -

حل كل من المعادل ت اليتية ويتحقق من صحة الحل :

بالضرب المعادلت حل . القسمة أو

حل كل من المعادل ت اليتية :

ل) = 3 6أ

الجابة

35

حل كل من المعادل ت اليتية :

ب) - = 3 ب

الجابة

14

23

حل كل من المعادل ت اليتية :

ملظحظة

في معادل ت الجمع نطرح وفي معادل ت الطرح نجمع •

في معال ت الضرب نقسم وفي معادل ت القسمة نضرب لحل المعادل ت

استعمال أيضا يمكنوخصائص العدد مقلوب

من مسائل لحل المساواة. الحياة واقع

على مسح: مسح ُأجريفأجاب الشخاص من مجموعة

نحو 225 الذين أو منبأنهم المسح عليهم ُأجري

الصيفية الجازة قضاء يفضلون . العدد فما الطائف مدينة فيعليهم ُأجري للذين التقريبي

المسح؟

920

على المسح ُأجري 500إذن،. ا ب تقري ٍص شخ

المدن أجمل من الطائفالمملكة؛ في السياحية

منطقة في لوقوعهاللرياح تتعرض مرتفعة

معتدل فمناخها الشمالية، . لطيف وهواؤها صيفا،

5ف = -

15ف = -

13

حل كل من المعادل ت اليتية :

10م =

15م =

23

حل كل من المعادل ت اليتية :

انتهى الدرس