«Теорема Пифагора»

Цель Формулировка Доказательства Актуальность теоремы Пифагора Личные данные Источники

Рассказать о истории создания теоремы Пифагора

Приведение нескольких примеров доказательств теорем

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пифагора теорема, теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. П. т. была, по-видимому, известна до Пифагора (6 в. до н. э.), но ему приписывается её доказательство в общем виде. Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Обычно П. т. принято кратко формулировать так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Верна и теорема, обратная П. т.: если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный.

Древний Египет Вавилон Индия

Евклид(упрощенное) Хоукинс Вольдхейм Леонардо да Винчи

Теория подобия Векторы

Считается, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам еще 2300 лет до н.э. , во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея).

Эта теорема была обнаружена у народа Двуречья

 Ворота Иштар

 Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.

Тадж-Махал в Индии

"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол"

Приведем еще одно доказательство, которое имеет вычислительный характер, однако сильно отличается от всех предыдущих. Оно опубликовано англичанином Хоукинсом в 1909 году; было ли оно известно до этого- трудно сказать.

Главные элементы доказательства — симметрия и движение.

Возраст : 14 лет 3-й год обучения Школа № 18 Учитель геометрии

Билашенко Ольга Павловна

Википедия http://th-pif.narod.ru/other.htm