03-24 - uCozvolkonovka.ucoz.com/RPoooFkGOS/rp_po_matematike_7-9_klassy.pdf · Содержание обучения Основная цель 1 ... Теорема Пифагора

03-24

Приложение № 4

к образовательной

программе основного общего образования

Рабочая программа предмета «Математика»

на уровне основного общего образования

(7-9 классы)

Базовый уровень

В общеобразовательных организациях Белгородской области с 1 сентября 2016 года математика изучается как

предмет «Математика». В 7-9 классе предмет «Математика» изучается на базовом уровне, который включает в себя

изучение двух дисциплин «Алгебра» и «Геометрия».

Рабочая программа по математике реализуется на основе авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Мендюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова (Программа для общеобразовательных учреждений- алгебра 7-9. Сост.

Бурмистрова Т.А. М.:Просвещение, 2010г..); авторской программы по геометрии. А.В.Погорелов.(Программа для

общеобразовательных учреждений- геометрия 7-9 сост..Т.С.Бурмистрова, М.:Просвещение 2009 г.)

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ с.Волоконовка Чернянского района Белгородской области» на изучение

математики отводится:

7 класс – 5 часов в неделю. Алгебра 120 ч, Геометрия 50 ч Всего 170 часов

8 класс – 5часа в неделю. Алгебра 102 ч, Геометрия 68 ч. Всего 170 часов

9 класс – 5 часов в неделю. Алгебра 102 ч, Геометрия 68 ч. Всего 170 часов

Всего 510 ч за три года обучения.

Преподавание математики ведется по учебникам:

«Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений /А.В.Погорелов, М.Просвещение, 2011 г.

«Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение, 2013 и последующие

издания).

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы:

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения

математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого

описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и

выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и

утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры

ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в

другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

выражать из формул одни переменные через другие;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых

выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений

(линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор

решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи

на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты

точек пересечения графиков;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы

нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул,

выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных

материалах;

при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные

зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически

корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить

диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием

правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события;

в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.


при выстраивании аргументации при доказательстве и в диалоге;

для распознавания логически некорректных рассуждений;

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

при решении учебных и практических задач, осуществляя

систематический перебор вариантов;

при сравнении шансов наступления случайных событий; для оценки вероятности случайного события в

практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией

Г Е О М Е Т Р И Я

Уметь:

1. распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения,

используя определения, свойства, признаки;

2. изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования

планиметрических фигур;

3. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

иметь представления об их сечениях и развертках;

4. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

5. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя

дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

6. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности

для их использования;

7. решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного

угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

8. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


9. при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости

справочники и технические средства).

С О Д Е Р Ж А Н И Е О Б У Ч Е Н И Я

Алгебра

№

темы Название темы Содержание обучения

1 Повторение Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала

по математике за курс 6 класса

2 Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие

преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых

задач методом составления уравнений.

3 Функции

Функция, область определения функции. Вычисление

значений функции по формуле. График функции. Прямая

пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее

график.

4 Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен.

Функции у=х2 и у=х

3 и их графики.

5 Многочлены Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Разложение многочленов на множители.

6 Формулы сокращенного умножения Формулы 222

2 bababa , 3223333 babbaaba , bababa 22 ,

2233 babababa

7 Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных

уравнений с двумя переменными и его геометрическая

интерпритация. Решение текстовых задач методом

составления систем уравнений.

8 Итоговое повторение Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала

по алгебре 7 класса

8класс


по алгебре за курс 7 класса

2 Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение

дробей. Тождественные преобразования рациональных

выражений. Функция y=k/x и ее график

3 Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о

действительных числах. Квадратный корень. Понятие о

нахождении приближенного значения квадратного корня.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни. Функция ху , её свойства и

график

4 Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного

уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач,

приводящих к квадратным уравнениям и простейшим

рациональным уравнениям.

5 Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и

умножение числовых неравенств. Погрешность и точность

приближения. Линейные неравенства с одной переменной и

их системы.

6 Степень с целым показателем.

Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид

числа. Начальные сведения об организации статистических

исследований

9 класс


по алгебре за курс 8 класса

2 Квадратичная функция

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен.

Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция

y=ax2+bx+с, её свойства и график. Степенная функция.

3 Уравнения и неравенства с одной

переменной

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и

четвертой степени с одним неизвестным с помощью

разложения на множители и введения вспомогательной

переменной.

.

Уравнения и неравенства с двумя

переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение

окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение

первой, а другое второй степени. Решение задач методом

составления систем. Решение систем двух уравнений второй

степени с двумя переменными

4 Арифметическ и геометр. прогрессия

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го

члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия.

5 Элементы комбинаторики и теории

вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки,

размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность

случайного события.

7 Итоговое повторение Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала

по алгебре 9 класса

Геометрия

7 класс

№

темы

Название

темы Содержание обучения Основная цель

1

Основные

свойства

простейших

геометричес

ких фигур.

Смежные и

вертикальн

ые углы

Начальные понятия планиметрии.

Геометрические фигуры.

Точка и прямая.

Отрезок, длина отрезка и его

свойства.

Полуплоскость. Полупрямая.

Угол, величина угла и его свойства.

Треугольник., равенство

треугольников.

Параллельные прямые.

Теоремы и доказательства.

Аксиомы

Систематизировать знания учащихся об основных

свойствах простейших геометрических фигур.

2

Равенство

треугольник

ов

Признаки равенства треугольников.

Медианны, биссектрисы и высоты

треугольника. Равнобедренный

треугольник и его свойства.

Изучить признаки равенства треугольников,

сформировать умение доказывать равенство

треугольников с опорой на признаки равенства


3 Сумма углов


а

Параллельные прямые.

Основное свойство параллельных прямых.

Признаки параллельности прямых.

Сумма углов треугольника.

Внешний угол треугольника.

Признаки равенства прямоугольных


Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными

прямыми.

Дать систематизированные сведения о параллельности

прямых;.

Расширить знания учащихся о треугольниках.

5 Итоговое

повторение

8 класс

1. Геометричес

кие

построения

Окружность . касательная к окружности и

ее свойства.

Окружность , описанная около

треугольника. Окружность вписанная в

треугольник.

Свойство серединного перпендикуляра к

отрезку.

Основные задачи на построение с

помощью циркуля и линейки.

Систематизировать и расширить знания учащихся о

свойствах окружности .

Сформировать умение решать простейшие задачи на

построение с помощью циркуля ми линейки.

1 Четырехугол

ьники

Определение четырехугольника.

Параллелограмм и его свойства. Признаки

параллелограмма.

Прямоугольник., ромб, квадрат и их

свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия

треугольника.

Трапеция.

Средняя линия трапеции.

Пропорциональные отрезки.

Дать учащимся систематизированные сведения о

четырехугольниках и их свойствах.

2 Теорема

Пифагора

Синус, косинус и тангенс острого угла

прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Перпендикуляр и наклонная.

Соотношения между сторонами и углами в

прямоугольном треугольнике. Значения

синуса, косинуса и тангенса некоторых

углов.

Сформировать аппарат решения прямоугольных

треугольников, необходимый для вычисления элементов

геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

3 Декартовы

координаты

на плоскости

Прямоугольная система координат на

плоскости. Координаты середины

отрезка. Расстояние между точками.

Уравнения прямой и окружности.

Координаты точки пересечения прямых.

График линейной функции. Пересечение

прямой с окружностью. Синус, косинус и

тангенс углов от 0° до 180°.

обобщить и систематизировать представления

учащихся о декартовых координатах; развить умение

применять алгебраический аппарат при решении

геометрических задач.

4 Движение

Движение .и его свойства.

Симметрия относительно точки и

прямой. Поворот. Параллельный перенос

и его свойства. Понятие о равенстве

фигур.

познакомить учащихся с примерами геометрических

преобразований.

5 Векторы

Вектор. Абсолютная величина и

направление вектора. Равенство векторов.

Координаты вектора. Сложение векторов

и его свойства. Умножение вектора на

число. [Коллинеарные векторы.]

Скалярное произведение векторов. Угол

между векторами. [Проекция на ось.

Разложение вектора по координатным

осям.]

познакомить учащихся с элементами векторной

алгебры и их применением для решения геометрических

задач; сформировать умение производить операции над

векторами.

9 класс

№

темы

Название

темы Содержание обучения Основная цель

1 Подобие

фигур

Понятие о гомотетии и подобии

фигур. Подобие треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Подобие прямоугольных

треугольников. Центральные и

вписанные углы и их свойства

усвоить признаки подобия ков и отработать

навыки их применения.

2 Решение


ов

Теоремы синусов и косинусов.

Решение треугольников.

познакомить учащихся с основными алгоритмами

решения произвольных треугольников.

3 Многоугольн

ики

Ломаная. Выпуклые многоугольники.

Сумма углов выпуклого многоугольника.

Правильные многоугольники.

Окружность, вписанная в правильный

многоугольник. Окружность, описанная

около правильного многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги

окружности. Радианная мера угла.

расширить и систематизировать сведения о

многоугольниках и окружностях.

4 Площади

фигур

Площадь и ее свойства. Площади

прямоугольника, треугольника,

параллелограмма, трапеции. Площади

круга и его Частей.

сформировать у учащихся общее представление о

площади и умение вычислять площади фигур.

5 Элементы

стереометри

и

Аксиомы стереометрии.

Параллельность и перпендикулярность

прямых и плоскостей в пространстве.

Многогранники. Тела вращения.

Дать начальное представление о телах и

поверхностях в пространстве, о расположении

прямых и плоскостей в пространстве.

6 Итоговое

повторение

Тематическое планирование Номер

параграфа Содержание материала

Кол-во часов по

авторской программе

Кол-во часов по рабочей

программе

7 класс

Повторение 5

Глава I. Выражения, тождества, уравнения 24 24

1

2

3

4

Выражения

Преобразования выражений

Контрольная работа №1

Уравнения с одной переменной

Статистические характеристики


5

5

1

8

4

1

Глава II. Функции 14 14

5

6

Функции и их графики

Линейная функция


6

7

1

Глава Ш. степень с натуральным показателем 15 15

7

8

Степень и ее свойства

Одночлены


8

6

1

Глава IV. Многочлены 20 20

9

10

11

Сумма и разность многочленов

Произведение одночлена и многочлена


Произведение многочленов


4

6

1

8

1

Глава V. Формулы сокращенного умножения 20 20

12

13

14

Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Сумма и разность кубов


Преобразование целых выражений


5

5

1

8

1

Глава VI. Системы линейных уравнений 17 17

15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 6

16

Решение систем линейных уравнений


10

1

Повторение 5 10

Повторение

Итоговая контрольная работа

4

1

Итого 120

8 класс


Глава I. Рациональные дроби 23 23

1

2

3

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей


Произведение и частное дробей


5

6

1

10

1

Глава II. Квадратные корни 19 19

4

5

6

7

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня


Применение свойств арифметического квадратного корня


2

5

3

1

7

1

Глава III. Квадратные уравнения 21 21

8

9

Квадратное уравнение и его корни


Дробные рациональные уравнения


10

1

9

1

Глава IV. Неравенства 20 20

10

11

Числовые неравенства и их свойства


Неравенства с одной переменной и их системы


8

1

10

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 11

12

13

Степень с целым показателем и ее свойства


6

1

Элементы статистики 4


Повторение, изученного в 8 классе


Рубежная контрольная работа

3

1

1

9 класс


Глава I. Квадратичная функция 22 22

1

2

3

4

Функции и их свойства

Квадратный трехчлен


Квадратичная функция и ее график

Степенная функция. Корень n-ой степени


5

4

1

8

3

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 14

5

6

Уравнения с одной переменной

Неравенства с одной переменной


8

5

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 17

7

8

Уравнения в двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными и их системы


12

4

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 15

9

10

Арифметическая прогрессия


Геометрическая прогрессия


7

1

6

1

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 13

11

12

Элементы комбинаторики

Начальные сведения теории вероятностей


9

3

1



Рубежная контрольная работа

2

1

Г е о м е т р и я

7 к л а с с

Раздел Кол-во часов в авторской

программе

Основные свойства простейших геометрических

фигур

9

Смежные и вертикальные углы 9

Признаки равенства треугольников 12

Сумма углов треугольника 14

Итоговое повторение 6

всего 50

8 к л а с с


программе

Кол-во часов в рабочей

программе


Геометрические построения 7

Четырехугольники 19 19

Теорема Пифагора 13 13

Декартовы координаты на плоскости 10 10

Движение 7 7

Векторы 8 8


всего 68 68

1 час повторение вначале года, 3 часа – итоговое повторение

9 к л а с с


программе

Кол-во часов в рабочей

программе


Подобие фигур 14 14

Решение треугольников 9 9

Многоугольники 15 15

Площади фигур 17 17

Элементы стереометрии 7 7

Итоговое повторение 6 3

всего 68 68

Documents

03-24 - uCozvolkonovka.ucoz.com/RPoooFkGOS/rp_po_matematike_7-9_klassy.pdf · Содержание обучения Основная цель 1 ... Теорема Пифагора