МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОМОДИФИЦИРОВАНИЯ...

1

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОМОДИФИЦИРОВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ

МГЕрмоченков кафедра теплотехники

2012

Московский государственный университет леса

2

Цель работыbull Разработка математической модели тепло- и массообмена в

древесине при интенсивном тепловом воздействииbull Разработка методов прогнозирования свойств термически

модифицированной древесины

Принятые допущения- древесина в условиях интенсивного нагрева ndash многокомпонентная открытая трехфазная термодинамическая система с физико-химическими превращениями- в каждом бесконечно малом объеме материала существует состояние локального термодинамического равновесия- древесина представляет собой капиллярно-пористый композиционный материал состоящий из твердых жидких и газофазных компонентов рассматривается континуальная модель материала- газовая фаза рассматривается как трех компонентная смесь газов состоящая из а) водяного пара б) воздуха в) продуктов деструкции древесины- конвективный перенос газа внутри древесины описывается уравнением Дарси- температуры газовой жидкой и твердой фаз равны - перенос теплоты в древесине осуществляется тепловыми потоками за счет теплопроводности и конвективного переноса жидкой и газовой фаз- масса в жидкой фазе переносится за счет влагопроводности и конвективными потоками- масса в газовой фазе переносится конвективными и диффузионными потоками- задача решается в одномерной постановке

3

Уравнение переноса массы в твердой фазе

bull Здесь n1 ndash число твердофазных компонентов

bull m1 ndash число стадий

bull γ1 ndash номер компонента

bull Ψ1 ndash номер стадии

1

1

1

1

11 1n m

(1)

4

Уравнение переноса массы в жидкой фазе

где j2а ndash поток жидкости за счет диффузии

j2v ndash конвективный поток жидкой фазы

m1 ndash число стадий

γ1 ndash номер компонента

Уравнение решается с граничными условиями 1-го 2-го или 3-го рода на внешних границах материала

1

1

22

m

av d

dWjjdiv

Wi

(2)

5

Уравнения переноса массы в газовой фазе

где ρ ndash плотность газовой фазы i = 1 ndash водяной пар i = 2 ndashпродукты деструкции

i = 3 ndashвоздух v3ndash скорость конвективного переноса газовой фазы

Δ3ndash скорость диффузионного переноса массы

Система уравнений решается с граничными условиями 1-го или 2-го рода на внешних границах материала

1

1

1

232332323

m

d

dvdiv

333333333

vdiv

1

1

1

131331313

n

d

dWvdiv

(3)

(4)

(5)

6

Уравнение переноса теплоты

где q - поток теплоты теплопроводностью qв ndash конвективный поток теплоты за счет переноса влаги qn ndash конвективный поток теплоты за счет переноса

паровоздушной смеси Uив ndash источники теплоты за счет физико-химических процессов Uэ - источник теплоты за счет внешних воздействий

Уравнение решается с граничными условиями 1-го 2-го или

3-го рода на внешних границах материала

эивпв UUqqqdivT

c

(6)

7

Скорость протекания многостадийного процесса термической деструкции

bull где j ndash индекс соответствующий номеру стадииbull m ndash число стадийbull Аj ndash частотный фактор j-й стадииbull Еj ndash энергия активации j-й стадииbull nj ndash порядок реакции j-й стадииbull R ndash газовая постояннаяbull Т ndash температураbull - безразмерная масса стадии

m

j

jj

nj RT

EA

d

d j

1

exp

(7)

8

Установка для термогравиметрических исследований в вакууме

1 ndash вакуумная камера 2 ndash электрическая печь 3 ndash Кольцевой тигель 4 ndash весы 5 ndash нить 6 ndash репер 7 ndash плоская спиральная пружина 8 ndash крышка весов 9 ndash стекло 10 ndash стойка катетометра 11 ndash каретка 12 ndash окуляр 13 ndash многооборотное сопротивление 14 ndash массивное основание

9

876

5

4

3

10

1112

13

2

14

1

9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10002

0

02

04

06

08

1

Зависимость относительной массы древесины сосны от времени нагрева (темп нагрева 7 ordmСмин)

τ мин

ω с

тепе

нь р

азло

жен

ия

10

Результаты исследования термической деструкции древесины

Номерстадии

Начальная безразмерная масса стадии

Энергия активации ЕjR Частотный фактор Аj сmacrsup1

Береза Сосна Береза Сосна Береза Сосна

1 0172 0025 57810 54680 2377middot1051 4857middot1050

2 0168 0128 23140 15900 1362middot1018 1783middot1012

3 0215 0341 29420 20540 2784middot1021 3482middot1014

4 0345 0418 38740 29820 2623middot1026 1346middot1020

5 01 0088 8671 18430 6517middot104 2338middot1010

Таблица 1

11

Скорость протекания многостадийного

процесса парообразования

bull где j ndash индекс соответствующий номеру стадииbull m ndash число стадийbull Аj ndash частотный фактор j-й стадииbull Еj(φ) ndash энергия активации j-й стадииbull φ ndash относительная влажность газовой смеси в порах древесиныbull nj ndash порядок реакции j-й стадииbull R ndash газовая постояннаяbull Т ndash температураbull - безразмерная масса стадииbull Wi Wk W0 ndash текущее конечное и начальное влагосодержание в древесине

RT

φEA

d

d jj

m

j

njj

)(exp

1

кo

кi

WW

WW

(8)

(9)

12

Экспериментальная установка для исследования процессов испарения влаги при

сушке древесины

программируемыйблок управления

управляемыйисточникпитания

~ 220 В

~ 220 В

батареятермопар

осветитель

приемникотраженногосвета

металлическоезеркало

к приборам

записи ЭДС

образец дляопределениямассы

образецдля определениятемпературы

печь дляисследованияпроцесса сушки

воздушныйкомпрессор

нагреватель воздуха

осушительвоздуха

к источнику питания20 ~ 30 В

13

Результаты исследования кинетики сушки

древесины березы

Номер стадии j Концентрация влаги j-й стадии j

Энергия активации Еj

Джмоль

Частотный фактор Аj сmacrsup1

1 0307 (ω = f(w)) 51750 164108

2 0570 (ω = f(w)) 60800 280109

3 0096 (ω = f(w)) 88130 3701013

4 0027 (ω = f(w)) 93700 2001013

32 223029016209880)(1 E32 7441280559530970)(2 E

3607719669950)(3 E32 564602667519840)(4 E

Е1 Е2 Е3 Е4 ndash значения энергии активации для первой второй третьей и четвертой стадий соответственно

- относительная влажность воздуха

Таблица 2

14

Испарение свободной влаги в порах древесины

bull partQ ndash количество теплоты подведенное к объему древесины r ndash скрытая теплота парообразования

bull partТ ndash изменение температуры - плотность материала с ndash теплоемкость материала

- толщина слоя древесины

0

0

0

2

2

2

d

dd

dd

d

r

QV

12

T

VcQ

x

наспара

наспара

наспара

РР

РР

РР

(10)

15

Сравнение результатов расчета и эксперимента Температура поверхности образца

_______ -эксперимент - - - - - - - - расчет

0 5000 1 104

15 104

2 104

300

320

340

360

380

400

420Т[K]

τ[с]

16

Сравнение результатов расчета и эксперимента Температура центра образца

_______ -эксперимент - - - - - - - - расчет

0 5000 1 104

15 104

2 104

300

320

340

360

380

400

420Т[K]

τ[с]

17

Сравнение результатов расчета и эксперимента Масса образца

_______ -эксперимент - - - - - - - - расчет

0 5000 1 104

15 104

2 104

00145

0015

00155

0016

00165

0017

00175

τ[с]

18

Определение теплофизических свойств термически модифицированной древесины

bull Плотность древесины рассчитывается из уравнения

bull теплоёмкость древесины

n

i

ii

oii d

TR

EAА

1 0

expexp

n

iiicс

1

1

(11)

(12)

19

Коэффициент теплопроводности

jf

BB

BBBB

j

jj

j

j

jj

1

121

1

1212

3cos50

AB

121arccos2

1

jr

A

500 1 jr150 1 jrпри при

12arccos2

1

1

jr

A

(13)

20

Коэффициент теплопроводности для анизотропной среды

bull где и - коэффициенты теплопроводности древесины bull вдоль направлений анизотропии

y

x

ξη

φ

cossin

sincos22

22

y

x

(14)