Симметрия относительно прямой

Симметрия относительно прямойСимметрия относительно прямой

АА

АА11

aa

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка прямой считается симметричной самой себе.

aa aa

aaСимметрия относительно прямой называется осевой симметрией

АА

Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой

ВВ

1111 ,, ВААВВВАА

aa

АА11

ВВ11

aa

Прямая – ось симметрииПрямая – ось симметрииaa

Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой

ВВ

aa

АА

aaАА11

ВВ11

Прямая – ось симметрииПрямая – ось симметрииaa

111 ,, ССВВАА

Построить треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой aa

Прямая – ось симметрииПрямая – ось симметрииaaАА

СС

ВВ

111 СВААВС

АА11

СС11

ВВ11

aa

Построить треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой aa

Прямая – ось симметрииПрямая – ось симметрииaaАА

ВВ

aa

АА11СС

ВВ11

Построить треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой aa

Прямая – ось симметрииПрямая – ось симметрииaa

АА

ВВ

aaВВ11

СС

Прямая – ось симметрииПрямая – ось симметрииaa

АА

ВВ

aa

АА11

ВВ11

СС

СС11

Булавин Павел, 9В класс.

Прямая m – ось симметрии

m

C C1

B B1

aA A1

Савченко Миша, 9В класс.

Прямая а – ось симметрии

llAA AA11

BB BB11CC CC11

Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она обладает осевой симметрией. Фигура может иметь одну или несколько осей симметрии.

Фигура называется симметричной относительно осиФигура называется симметричной относительно оси , , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой относительно прямой также принадлежит этой фигуре.фигуре.

aa

aa

Правильный треугольник

Равнобедренный треугольник Отрезок

Прямоугольник

Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?

Равнобедренная трапеция

прямая

Луч Правильный шестиугольник

Параллелограмм

Угол

Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?

Какие буквы имеют ось симметрии?Какие буквы имеют ось симметрии?

А Б Г

Ж

Э

Ю Н Ш

0

П

Ф

W UD

R Y S VКакие буквы имеют ось симметрии?Какие буквы имеют ось симметрии?

Х С

М В

Симметрия в природе

http://2krota.ru/2009/06/27/babochki-chast-2.htmlhttp://2krota.ru/uploads/posts/2009-06/1245402488_822717426.jpg

Симметрия в природе

http://pda.privet.ru/post/69351242http://s56.radikal.ru/i152/0910/10/4879b89c5180.jpg

Симметрия в природе

http://www.potolok-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg

Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для произведения должного эффекта она должна сопровождаться асимметрией

http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg

Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской архитектуры - мавзолей Тадж-Махал

http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg

Узнаете этих женщин? Это очень известный человек в нашей стране. На одной картинке совмещены левые половинки фотографии-оригинала, на другой – правые. Кто же изображен на фотографии оригинале?

На самом деле лицо человека не является идеально симметричным.

ООРРИИГГИИННААЛЛ

http://viperson.ru/data/200708/Al1.jpg

Рассмотрим другую фотографию.

http://afisha.yandex.ru/media/events/images/6a00a930da073a0a935bea14964e33b2.jpg

http://ru.trinixy.ru/pics2/20070323/podb/5/pugacheva_12.jpg

1 2 3 4 5 6 7 х-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

у

Симметрия на координатной плоскости

Центральная симметрия

1 2 3 4 5 6 7 х-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

у Осевая симметрия

Симметрия на координатной плоскости