View
0
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
รองศาสตราจารยสทธมา ชำนาญเวช6
C
M
Y
CM
MY
CY
CMY
K
6.pdf 1 4/10/2555 9:23:21
Quantitative Analysis .indd 1 4/10/2555 10:59:13
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
การวเคราะหเชงปรมาณ
รองศาสตราจารยสทธมา ช�านาญเวช
ฉบบพมพท 6 แกไขเพมเตมจากฉบบพมพท 5
พมพซ�าครงท 9 กมภาพนธ 2560
สงวนสทธตามพระราชบญญตลขสทธ พ.ศ. 2537
หามท�าซ�า ดดแปลง คดลอก ลอกเลยน หรอน�าไปเผยแพรในสอทกประเภท ไมวาสวนใดสวนหนง
ของหนงสอเลมน ตลอดจนหามมใหสแกนหนงสอหรอคดลอกสวนใดสวนหนงเพอสรางฐานขอมล
อเลกทรอนกส นอกจากจะไดรบอนญาตเปนลายลกษณอกษรจากบรษทวทยพฒน จ�ากด
จดท�ารปเลม จดพมพ และจ�าหนายโดย
บรษทวทยพฒน จ�ากด
52/103-104 ซอยรามค�าแหง 60/5 ถนนรามค�าแหง เขตบางกะป กรงเทพฯ 10240
โทรศพท 02 374 9915 โทรสาร 02 374 6495
E-mail: contact@wphat.com Website: www.wphat.com
ส�านกพมพ วทยพฒน (www.facebook.com/wphat.edu)
ID: wphat.com
ราคา 315 บาท
ขอมลทางบรรณานกรมของหอสมดแหงชาต
สทธมา ช�านาญเวช.
การวเคราะหเชงปรมาณ.--กรงเทพฯ: วทยพฒน, 2560.
516 หนา.
1. การวเคราะหเชงปรมาณ. 2. การจดการอตสาหกรรม--แบบจ�าลองทางคณตศาสตร. I. ชอเรอง.
658.4033
ISBN 978-616-7136-44-8
หากทานมขอตชม หรอค�าแนะน�าเกยวกบหนงสอหรอบรการของบรษทฯ กรณาสงจดหมายถงผจดการฝายลกคาสมพนธตามทอยดานบน หรอสงอเมลท admin@wphat.com จกเปนพระคณยง
Quantitative Analysis .indd 2 23/12/2559 16:12:38
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
ค�ำน�ำ
าราเลมนเขยนขนเพอใชประกอบการสอนวชา การวเคราะหเชงปรมาณทางธรกจ
ในระดบปรญญาตรส�าหรบนกศกษาหลกสตรบรหารธรกจบณฑตและบญชบณฑต
เพอใหผเรยนไดรจกตวแบบเชงปรมาณทใชชวยในการตดสนใจปญหาตางๆทเกดขน
ในการด�าเนนธรกจดานตางๆ ไดแก ดานการผลตและการด�าเนนงาน ดานการเงน ดานการตลาด
และดานการบรหารทรพยากรมนษย โดยมงเนนใหเขาใจหลกการ การสรางตวแบบ วธการค�านวณ
ประโยชน ขอจ�ากด รวมทงรปแบบปญหาทจะน�าตวแบบนนๆไปใช
รปแบบการน�าเสนอตวแบบตางๆจะเนนการอธบายอยางงายๆ มตวอยางประกอบ และแสดง
ขนตอนการค�านวณอยางละเอยด เพอใหผเรยนสามารถตดตามบทเรยนไดอยางตอเนอง นอกจากนน
ยงแนะน�าโปรแกรมส�าเรจรปทใชชวยในการค�านวณตวแบบตางๆเพอตดภาระการค�านวณทยงยากออกไป
เปนการเพมความสะดวกรวดเรวและความแมนย�าในการค�านวณมากขน อกทงยงชวยกระตนใหมการน�า
เอาเทคนคเชงปรมาณเหลานไปใชในการด�าเนนงานอยางแพรหลาย
อนง ในฉบบพมพท 6 น ผเขยนไดเพมเตมเนอหาในบทท 4 และปรบปรงแบบฝกหดทายบท
เพอใหต�ารามความสมบรณมากยงขน
ขอขอบคณสมาชกทกคนในครอบครวของผเขยนส�าหรบความเขาใจและก�าลงใจทมใหตลอดมา
ขอบพระคณศาสตราจารยกตตคณ ดร. นราศร ไววนชกล ผใหโอกาสแกผเขยนในการสอนวชาน และ
ศาสตราจารยกตตคณ ดร. อจฉรา จนทรฉาย ผเปนแรงผลกดนส�าคญทท�าใหต�าราเลมนเสรจสมบรณ
ตงแตฉบบพมพท 1 รวมทงขอบคณผใชต�าราเลมนทไดใหขอมลเพอปรบปรงแกไขใหสมบรณยงขน
หากมขอคดเหนประการใด กรณาตดตอผเขยนไดตามทอยขางลางน
(รองศาสตราจารยสทธมา ช�านาญเวช)
คณะพาณชยศาสตรและการบญช
จฬาลงกรณมหาวทยาลย
ทอยอเมล suttima.j@chula.ac.th และ suthimaj@yahoo.com
Quantitative Analysis .indd 3 15/7/2557 13:40:56
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
สารบญ
บทท 1 บทน�ำ 11
1.1 บทน�ำ 11
1.2 ควำมเปนมำของกำรวเครำะหเชงปรมำณ 11
1.3 ขนตอนของกำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ 13
1.4 กำรประยกตกำรวเครำะหเชงปรมำณในปญหำทำงธรกจ 16
1.5 บทบำทของวทยำกำรคอมพวเตอรกบ
กำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ 19
1.6 สรป 25
บทท 2 ก�ำหนดกำรเชงเสน 26
2.1 บทน�ำ 26
2.2 ลกษณะปญหำทใชก�ำหนดกำรเชงเสน 27
2.3 สมมตฐำนของก�ำหนดกำรเชงเสน 29
2.4 โครงสรำงของก�ำหนดกำรเชงเสน 30
2.5 กำรสรำงตวแบบก�ำหนดกำรเชงเสน 34
2.6 สรป 45
แบบฝกหด 46
บทท 3 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสน 53
3.1 บทน�ำ 53
3.2 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสนดวยวธกรำฟ 53
Quantitative Analysis .indd 4 13/9/2555 13:43:19
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
3.3 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสนดวยวธซมเพลกซ 68
3.4 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสนดวยคอมพวเตอร 95
3.5 สรป 100
แบบฝกหด 102
บทท 4 ปญหำควบคและกำรวเครำะหควำมไวตอกำรเปลยนแปลง 107
4.1 บทน�ำ 107
4.2 ปญหำควบค 108
4.3 กำรวเครำะหควำมไวตอกำรเปลยนแปลง 117
4.4 สรป 151
แบบฝกหด 153
บทท 5 ตวแบบกำรขนสง 158
5.1 บทน�ำ 158
5.2 ลกษณะของปญหำ 158
5.3 กำรแกปญหำ 162
5.4 กำรตงผลลพธเบองตน 165
5.5 กำรตรวจสอบและพฒนำผลลพธ 177
5.6 สภำพซอนสถำนะ 184
5.7 กรณผลเฉลยเหมำะทสดมหลำยผลลพธ 187
5.8 ปญหำกำรขนสงทมลกษณะเปนปญหำหำคำสงสด 190
5.9 กรณมขอหำมในกำรสงสนคำในบำงชองทำง 191
5.10 กำรแกปญหำกำรขนสงดวยโปรแกรมคอมพวเตอร 194
5.11 สรป 197
แบบฝกหด 198
Quantitative Analysis .indd 5 13/9/2555 13:43:19
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
บทท 6 ปญหาการก�าหนดงาน 205
6.1 บทน�ำ 205
6.2 ลกษณะปญหำกำรก�ำหนดงำน 205
6.3 กำรแกปญหำกำรก�ำหนดงำน 209
6.4 กรณจ�ำนวนแถวนอนและแถวตงไมเทำกน 214
6.5 ปญหำกำรก�ำหนดงำนเพอใหไดก�ำไรหรอผลประโยชนรวมสงสด 219
6.6 กรณทมกำรก�ำหนดงำนทเหมำะสมทสดไดหลำยวธ 222
6.7 กรณมขอหำมในกำรก�ำหนดงำนบำงอยำง 224
6.8 กำรแกปญหำกำรก�ำหนดงำนโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร 226
6.9 สรป 228
แบบฝกหด 229
บทท 7 ตวแบบพสดคงคลง 236
7.1 บทน�ำ 236
7.2 ประเภทและหนำทของพสดคงคลง 237
7.3 คำใชจำยเกยวกบพสดคงคลง 238
7.4 กำรใชตวแบบพสดคงคลงชวยในกำรตดสนใจ 240
7.5 กำรค�ำนวณหำปรมำณสงประหยดสด 240
7.6 กำรหำจดสงซ�ำ 244
7.7 กำรสงซออยำงประหยดในกรณมสวนลดตำมปรมำณ 246
7.8 กำรก�ำหนดจ�ำนวนสนคำส�ำรอง 249
7.9 กำรจดกลมสนคำ 253
7.10 กำรใชโปรแกรมส�ำเรจรปในกำรค�ำนวณปรมำณ
สงประหยดสดและกำรจดกลมสนคำ 256
7.11 สรป 259
แบบฝกหด 260
Quantitative Analysis .indd 6 11/12/2558 13:17:14
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
บทท 8 การวางแผนและควบคมโครงการดวยเทคนค PERT และ CPM 264
8.1 บทน�ำ 264
8.2 ควำมเปนมำ 264
8.3 แผนภมแกนตกบงำนโครงกำร 265
8.4 วตถประสงคในกำรน�ำเพรต/ซพเอมมำใช
ในกำรบรหำรงำนโครงกำร 267
8.5 ขนตอนของเพรต/ซพเอม 268
8.6 กำรค�ำนวณขำยงำนแบบเพรต 277
8.7 กำรเรงโครงกำร 283
8.8 กำรใชโปรแกรมส�ำเรจรปในกำรแกปญหำเพรต/ซพเอม 296
8.9 กำรใชโปรแกรมMicrosoft Project ในกำรบรหำรงำนโครงกำร 299
8.10 สรป 301
แบบฝกหด 302
บทท 9 ตวแบบแถวคอย 309
9.1 บทน�ำ 309
9.2 โครงสรำงของระบบแถวคอย 310
9.3 ลกษณะของลกคำ 312
9.4 ลกษณะของระบบแถวคอย 313
9.5 ลกษณะของหนวยบรกำรของระบบแถวคอย 316
9.6 ตวแบบแถวคอย 317
9.7 สญลกษณทใชในตวแบบแถวคอย 318
9.8 ตวแบบM/M/1 319
9.9 ตวแบบM/M/s 320
9.10 ตวแบบM/G/1 327
Quantitative Analysis .indd 7 28/9/2555 10:27:58
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
9.11 ตวแบบM/D/1 328
9.12 กำรตดสนใจเกยวกบระบบแถวคอย 330
9.13 กำรใชโปรแกรมส�ำเรจรปในกำรวเครำะหระบบแถวคอย 337
9.14 สรป 338
แบบฝกหด 339
บทท 10 ตวแบบกำรตดสนใจ 343
10.1 บทน�ำ 343
10.2 ลกษณะกำรแสดงขอมล 343
10.3 ขนตอนในกำรตดสนใจ 345
10.4 กำรตดสนใจภำยใตสภำวกำรณตำงๆ 350
10.5 คำคำดคะเนของขำวสำรทสมบรณ 354
10.6 กำรตดสนใจภำยใตสภำวะควำมไมแนนอน 356
10.7 กำรใชแขนงกำรตดสนใจ 360
10.8 กำรใชโปรแกรมคอมพวเตอรกบตวแบบกำรตดสนใจ 367
10.9 สรป 372
แบบฝกหด 373
บทท 11 ทฤษฎกำรแขงขน 378
11.1 บทน�ำ 378
11.2 กำรแขงขน 2 ฝำย ผลรวมเปนศนย 378
11.3 หลกเกณฑทใชในกำรตดสนใจ 380
11.4 คำของกำรแขงขน 381
11.5 กลยทธแท 381
11.6 กลยทธผสม 382
Quantitative Analysis .indd 8 13/9/2555 13:43:19
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
11.7 กำรแกปญหำดวยวธกรำฟ 386
11.8 กำรแกปญหำโดยวธก�ำหนดกำรเชงเสน 389
11.9 กำรแกปญหำทฤษฎกำรแขงขนโดยใช
โปรแกรมQM forWindows 393
11.10เกณฑเดน 396
11.11สรป 397
แบบฝกหด 398
บทท 12 ตวแบบกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 401
12.1 บทน�ำ 401
12.2 ตวแบบกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 402
12.3 ขนตอนกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 403
12.4 กำรสมตวอยำงแบบมอนตคำรโล 403
12.5 กำรใชคอมพวเตอรกบตวแบบกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 419
12.6 สรป 423
แบบฝกหด 425
บทท 13 ตวแบบมำรคอฟ 429
13.1 บทน�ำ 429
13.2 ลกษณะและสมมตฐำนของตวแบบมำรคอฟ 429
13.3 กำรเปลยนแปลงควำมนำจะเปนของสถำนะ 431
13.4 สถำนะคงตว 434
13.5 กำรใชโปรแกรมคอมพวเตอรแกปญหำตวแบบมำรคอฟ 437
13.6 สรป 440
แบบฝกหด 441
Quantitative Analysis .indd 9 13/9/2555 13:43:19
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
บทท 1 บทน�ำ
1.1 บทน�ำ
ในสภาวการณทางเศรษฐกจโดยรวมทเปลยนแปลงอยางรวดเรว องคการทงหลายตางมการ
ปรบตวทงในรปแบบของการด�าเนนกจการและขนาดขององคการ ท�าใหปญหาทเกดขนในองคการม
ความซบซอนมากขน ปจจยทกระทบองคการและปรมาณขอมลทเกยวของในการด�าเนนงานมเพม
มากขน ประกอบกบการแขงขนทวความรนแรงสงขน ท�าใหการตดสนใจในการด�าเนนงานเปนสงทตองใช
ความละเอยดถถวนและความรอบคอบเปนอยางมาก ผบรหารไมสามารถตดสนใจโดยอาศยเพยง
ประสบการณ วจารณญาณ หรอสามญส�านกเฉพาะบคคลแตเพยงอยางเดยวเชนทเคยปฏบตมาได
จ�าเปนตองมการวเคราะหอยางมหลกเกณฑเพอชวยเพมประสทธภาพในการตดสนใจ ความรทางดาน
การวเคราะหเชงปรมาณจงเปนเครองมออยางหนงทเปนประโยชนอยางยงส�าหรบผบรหาร
1.2 ควำมเปนมำของกำรวเครำะหเชงปรมำณ
กำรวเครำะหเชงปรมำณ (quantitative analysis) เปนวธการทางวทยาศาสตรทใชชวยใน
การตดสนใจเกยวกบปญหาทางธรกจ โดยมววฒนาการมาจากวชาการดานการวจยการด�าเนนงานหรอ
การวจยปฏบตการ (operations research) ซงไดมผคดคนพฒนาทฤษฎและหลกการตางๆเปนล�าดบ
มาเปนเวลาหลายสบป กลาวโดยสงเขปไดดงน
ในตนครสตศตวรรษท 20 เฟรเดอรก เทยเลอร (Frederick W. Taylor) ไดเรมประยกต
วธการทางวทยาศาสตรเขากบงานดานอตสาหกรรม โดยศกษาการท�างานของคนงานในโรงงาน
และก�าหนดเวลามาตรฐานของงานแตละประเภทขน
บทท 14 ตวแบบกำรพยำกรณ 445
14.1 บทน�ำ 445
14.2 ประเภทของกำรพยำกรณ 445
14.3 ตวแบบกำรพยำกรณเชงปรมำณ 446
14.4 ตวแบบกำรพยำกรณเชงคณภำพ 458
14.5 กำรประเมนกำรพยำกรณ 459
14.6 สรป 461
แบบฝกหด 462
เฉลยแบบฝกหด 468
บรรณำนกรม 510
Quantitative Analysis .indd 10 13/9/2555 13:43:19
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
บทท 1 บทน�ำ
1.1 บทน�ำ
ในสภาวการณทางเศรษฐกจโดยรวมทเปลยนแปลงอยางรวดเรว องคการทงหลายตางมการ
ปรบตวทงในรปแบบของการด�าเนนกจการและขนาดขององคการ ท�าใหปญหาทเกดขนในองคการม
ความซบซอนมากขน ปจจยทกระทบองคการและปรมาณขอมลทเกยวของในการด�าเนนงานมเพม
มากขน ประกอบกบการแขงขนทวความรนแรงสงขน ท�าใหการตดสนใจในการด�าเนนงานเปนสงทตองใช
ความละเอยดถถวนและความรอบคอบเปนอยางมาก ผบรหารไมสามารถตดสนใจโดยอาศยเพยง
ประสบการณ วจารณญาณ หรอสามญส�านกเฉพาะบคคลแตเพยงอยางเดยวเชนทเคยปฏบตมาได
จ�าเปนตองมการวเคราะหอยางมหลกเกณฑเพอชวยเพมประสทธภาพในการตดสนใจ ความรทางดาน
การวเคราะหเชงปรมาณจงเปนเครองมออยางหนงทเปนประโยชนอยางยงส�าหรบผบรหาร
1.2 ควำมเปนมำของกำรวเครำะหเชงปรมำณ
การวเคราะหเชงปรมาณ (quantitative analysis) เปนวธการทางวทยาศาสตรทใชชวยใน
การตดสนใจเกยวกบปญหาทางธรกจ โดยมววฒนาการมาจากวชาการดานการวจยการด�าเนนงานหรอ
การวจยปฏบตการ (operations research) ซงไดมผคดคนพฒนาทฤษฎและหลกการตางๆเปนล�าดบ
มาเปนเวลาหลายสบป กลาวโดยสงเขปไดดงน
ในตนครสตศตวรรษท 20 เฟรเดอรก เทยเลอร (Frederick W. Taylor) ไดเรมประยกต
วธการทางวทยาศาสตรเขากบงานดานอตสาหกรรม โดยศกษาการท�างานของคนงานในโรงงาน
และก�าหนดเวลามาตรฐานของงานแตละประเภทขน
Quantitative Analysis .indd 11 27/9/2555 8:55:51
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
12 ������ �� �����
เฮนร แกนต (Henry L. Gantt) ไดพฒนาแผนภมแกนต (Gantt chart) ขนใชในการจดตาราง
การท�างานของเครองจกรตางๆในกระบวนการผลต โดยพยายามลดเวลาการหยดชะงกของสนคาใน
กระบวนการผลตใหมากทสด ตอมาไดน�ามาพฒนาใชในการวางแผนและควบคมงานทมลกษณะเปน
งานโครงการไดดวย
แฟรงก กลเบรทและลลเลยน กลเบรท (Frank Gilbreth and Lillian Gilbreth) ไดคนพบ
วธการศกษาเวลาและการเคลอนไหวในการท�างาน (Time and Motion Study) และน�ามาใชในงาน
อตสาหกรรม ท�าใหสามารถก�าหนดเวลามาตรฐานในการท�างานแตละหนาท เพอใชในการเปรยบเทยบ
และพฒนาประสทธภาพในการท�างานของคนงาน
จอรจ แบบคอก (George Babcock) ไดสรางแนวความคดพนฐานเกยวกบปรมาณการผลตท
ประหยดขนในป ค.ศ. 1912 และแฮรรส (F.W. Harris) ไดน�าแนวความคดนไปทดลองใชในโรงงานของ
บรษทเวสตงเฮาสในป ค.ศ. 1915 ซงไดรบความส�าเรจเปนอยางด และไดพฒนาใหดขนเรอยมาจนใช
กนแพรหลายทงในดานการบรหารการผลตและการบรหารพสดคงคลง
ในระหวางสงครามโลกครงท 1 กองทพเรอสหรฐอเมรกาไดมอบหมายใหทอมส เอดสน
(Thomas Edison) ท�าการศกษาการก�าหนดเสนทางการเดนเรอทปลอดภยจากเรอด�าน�าของขาศกมาก
ทสด ท�าใหสามารถลดความเสยหายดานการขนสงสนคาลงไดมาก
ในป ค.ศ. 1917 เออรแลง (A.K. Erlang) วศวกรชาวเดนมารกไดคดคนทฤษฎแถวคอยเพอใช
แกปญหาการใหบรการโทรศพทใหเกดความสะดวกรวดเรวยงขน ในระหวางสงครามโลกครงท 2 ประเทศ
องกฤษไดจดตงคณะท�างานขนมาคณะหนง ประกอบดวยผเชยวชาญจากฝายตางๆภายใตการน�าของ
แบลกเกตต (P.M.S. Blackett) เพอท�าการวเคราะหการปฏบตงานของเครองเรดาร โดยประสานงาน
กบกองทพอากาศองกฤษใหสามารถจบสญญาณเครองบนขาศกไดรวดเรวและสงเครองบนขนไป
ประจญบานไดทนทวงท คณะท�างานคณะนเรยกวา กลมวจยการด�าเนนงาน (operations research
task group) ตอจากนนมาการจดตงคณะท�างานในลกษณะเดยวกนนไดแพรหลายไปในวงการทหารของ
สหรฐอเมรกา ทงกองทพบก กองทพเรอ และกองทพอากาศ โดยใชชอกลมตางๆกนไป เชน กลมวจย
การด�าเนนงาน กลมวเคราะหการด�าเนนงาน (operations analysis task group) และ กลมประเมน
การด�าเนนงาน (operations evaluation task group) คณะท�างานเหลานด�าเนนงานประสบผลส�าเรจ
กอใหเกดประโยชนแกวงการทหารเปนอยางยง ดงนนเมอสงครามโลกครงท 2 สนสดลงจงไดมการตง
กลมวจยการด�าเนนงานขนในองคการอตสาหกรรมทงในประเทศองกฤษและประเทศสหรฐอเมรกา
ประกอบกบเปนชวงทวงการอตสาหกรรมมการขยายตวสงมาก มการพฒนาเทคโนโลยใหมๆ และมการ
แขงขนทางธรกจกนอยางกวางขวาง ท�าใหปญหาตางๆมความซบซอนมากขนตามไปดวย จงจ�าเปน
ตองมเครองมอทจะชวยในการตดสนใจแกปญหาเหลานน ววฒนาการดานเทคนคเชงปรมาณจงกาวหนา
ไปอยางรวดเรว และมผน�าไปใชอยางแพรหลายในวงการอตสาหกรรมและธรกจประเภทอนๆมากมาย
Quantitative Analysis .indd 12 4/11/2556 14:59:16
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
13�.3� ข�ตอ�ของก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ
1.3 ขนตอนของกำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ
การน�าการวเคราะหเชงปรมาณไปใชในการแกปญหาทางธรกจประกอบดวยขนตอนหลกๆ
6 ขนตอน ซงมความส�าคญไมยงหยอนไปกวากน ไดแก
1) การวเคราะหปญหา (problem analysis)
2) การสรางตวแบบ (model development)
3) การรวบรวมขอมล (collecting data)
4) การหาผลลพธ (calculating data)
5) การทดสอบผลลพธ (testing the solution)
6) การน�าผลลพธไปใชแกปญหา (implementation)
ภาพประกอบ 1.1 กระบวนการแกปญหาโดยใชการวเคราะหเชงปรมาณ
1.3.1 การวเคราะหปญหา
การวเคราะหปญหาเรมดวยผตดสนใจจะตองสงเกตการณและจดบนทกเหตการณท
เกดขนจรงในธรกจ โดยใหขอสงเกตอยางกวางๆ เชน พสดคงคลงมมาก คาใชจายในการ
ขนสงสง การประสานงานระหวางฝายผลตกบพนกงานขายไมสราบรน เปนตน และจาก
PROBLEM SOLUTION
วเคราะหปญหา
สรางตวแบบ รวบรวม
ขอมล
คำนวณหาผลลพธ
ทดสอบผลลพธ
นำผลลพธไปใช
Quantitative Analysis .indd 13 24/8/2555 14:25:53 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
14 ������ �� �����
ขอสงเกตกวางๆนใหพยายามระบปญหาตลอดจนลกษณะและขอบเขตของปญหาใหชดเจนขน
ทงน ตองอาศยความสามารถ ความช�านาญงาน และประสบการณของผตดสนใจ ประกอบกบ
ตองไดรบความชวยเหลอจากบคคลหลายๆฝาย ขนตอนนนบวาเปนขนตอนทมความส�าคญเปน
อยางยงเพราะเปนจดทจะก�าหนดแนวทางการแกปญหาในขนตอนตอๆไป ปญหาทเกดขนอาจ
มสาเหตจากหลายๆดาน ผตดสนใจตองศกษาใหถถวนวาสาเหตทแทจรงคออะไร นอกจากนน
ยงตองตระหนกดวยวาการแกปญหาหนงอาจกอใหเกดปญหาอนๆตามมา จงควรพจารณา
ปจจยตางๆทเกยวของหรอมผลกระทบถงกนดวย อนง เมอระบปญหาและขอบเขตของปญหา
ไดแลวควรไดมการศกษาเกยวกบคาใชจายทจะเกดขนในการน�าเทคนคเชงปรมาณมาใชเพอ
ชวยในการแกปญหา การศกษาควรเปนไปในลกษณะการวเคราะหตนทน-ก�าไรเพอประมาณ
คาใชจายและผลตอบแทนทจะไดรบวาคมกนหรอไม ถาคมกควรด�าเนนการขนตอนตอไป ถา
ไมคมกจะไดหยดเสยในขนตอนน หรอถาจะท�าตอไปอาจพจารณาลดขอบเขตของปญหาลงเพอ
ลดคาใชจาย ซงในการน�าผลลพธไปใชจะตองค�านงถงปจจยขอนดวย
1.3.2 การสรางตวแบบ
การสรางตวแบบเปนหวใจส�าคญของการวเคราะหเชงปรมาณ เนองจากเปนทมาของ
ผลลพธทจะน�าไปใชในการแกปญหา ตวแบบทเปนทรจกและใชกนแพรหลายในปจจบนน ไดแก
ตวแบบสญรป (iconic model) คอตวแบบทเปนรปจ�าลองของสงตางๆ โดยแสดง
อยในลกษณะทเหมอนตวจรงแตใชมาตราสวน
ทตางกน เชน รปจ�าลองรถยนต เครองจกร
อาคาร ฯลฯ
ตวแบบอปมาน (analog model) คอตวแบบทใชสงอนมาเปนตวแทน แสดงให
เหนถงคณลกษณะของสงตางๆ เชน หนาปดวด
ความเรวของรถยนต ปรอทวดอณหภม แบบ
แปลนการจดสวน ผงการจดองคการ กราฟ
แสดงยอดขายรายเดอน เปนตน
ตวแบบเชงคณตศาสตร คอตวแบบทใชตวเลข ตวแปร และสญลกษณ
(mathematical model) ทางคณตศาสตรมาเขยนใหอยในรปความสมพนธ
ทางคณตศาสตร เชน สมการ อสมการ ฯลฯ
เพอแสดงใหเหนถงลกษณะของปญหาทเกดขน
ในธรกจ
Quantitative Analysis .indd 14 20/9/2555 16:32:45
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
15�.3� ข�ตอ�ของก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ
1.3.3 การรวบรวมขอมล
การรวบรวมขอมลเปนอกจดหนงทตองใหความระมดระวงเพอใหไดขอมลทถกตอง
เพราะถงแมจะมตวแบบทดซงแสดงปญหาไดอยางเหมาะสมครบถวน แตถาขอมลทใชกบตวแบบ
นนไมถกตองแลวผลลพธทไดกจะผดพลาดไปดวย การรวบรวมขอมลเปนงานทยากล�าบากงานหนง
เนองจากขอมลทตองการอาจไมเคยมการเกบบนทกไวหรอมการบนทกแตอยกระจดกระจายใน
แผนกตางๆ หรออาจจดเกบในรปแบบทตางกน ในหนวยวดทตางกน ท�าใหมปญหาในการน�าไปใช
โดยปกตแหลงทจะรวบรวมขอมลเหลานนอกจากรายงานและเอกสารตางๆแลวอาจหาไดจาก
ประสบการณ การสอบถามพนกงาน การทดสอบ การสงเกตการณแลวจดบนทก หรอใชวธการ
ทางสถต เชน ขอมลเกยวกบคาแรงคนงานจะหาไดจากขอมลทางการบญช แตถาตองการ
ทราบเวลาทใชในการประกอบสนคาจะหาไดจากฝายผลต เปนตน เนองจากการรวบรวมขอมล
เปนขนตอนทใชเวลามาก เราจงอาจจดเกบขอมลบางสวนพรอมๆกบการสรางตวแบบได
1.3.4 การหาผลลพธ
การหาผลลพธจะท�าไดโดยน�าตวแบบทสรางไวมาท�าการค�านวณดวยวธการทาง
คณตศาสตรเพอหาผลลพธทเหมาะสมในการแกปญหา วธการหาผลลพธของเทคนคการ
วเคราะหเชงปรมาณสวนใหญมขนตอนการค�านวณทแนนอน และจะท�าการค�านวณซ�าขนตอน
เหลานนจนกวาจะไดผลลพธทดทสด ในปจจบนไดมผพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรขนเพอใช
ชวยงานดานการค�านวณ ท�าใหลดเวลาในการหาผลลพธลงไปไดมาก อกทงยงมความถกตอง
แมนย�าสงขนอกดวย
1.3.5 การทดสอบผลลพธ
เมอหาผลลพธมาไดแลวตองมการทดสอบและวเคราะหวาเปนผลลพธทดจรง ซงใน
ความเปนจรงแลวถาขนตอนตางๆทผานมาขางตนไดมการด�าเนนงานอยางถกตองกนาทจะเชอ
ไดวาผลลพธทไดมาเปนผลลพธทด อยางไรกตาม จ�าเปนตองมการทบทวนถงความเปนไปได
และความมเหตมผลของผลลพธอกครงหนงกอนทจะน�าไปใช โดยอาจจะลองใชกบปญหา
ขนาดเลกหรอใชกบบางแผนกกอน เพอหาจดบกพรองของผลลพธตลอดจนตวแบบและขอมล
ทใช และท�าการแกไขปรบปรงจนกวาจะสมบรณ จงจะน�าไปใชกบปญหาทเกดขนจรง
Quantitative Analysis .indd 15 24/8/2555 14:25:54 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
16 ������ �� �����
1.3.6 การน�าผลลพธไปใชแกปญหา
กลาวไดวาขนตอนนมความส�าคญยงขนตอนหนง เพราะเปนขนตอนทจะตดสนวาเวลา
คาใชจาย และความพยายามทไดใชไปใน 5 ขนตอนแรกนนจะสญเปลาหรอไม ทงน ขนอยกบ
การท�าใหผบรหารและผทเกยวของมความเขาใจและมนใจวาผลลพธทไดมานนสามารถน�าไป
แกปญหาทเกดขนไดอยางมประสทธภาพ วธทดทสดกคอการดงผบรหารและผทเกยวของให
เขามามสวนรวมในงานนไมมากกนอยเสยตงแตขนแรก อยางนอยกเปนการสรางความเขาใจ
เบองตนเพอจะไดไมเกดความรสกตอตานในภายหลง อนง ในการตดสนใจทางธรกจนน
ผตดสนใจจะตองค�านงถงปจจยทงในเชงปรมาณและเชงคณภาพ การวเคราะหเชงปรมาณมงเนน
เฉพาะสงทแสดงเปนตวเลขไดเทานน ในขณะทยงมปจจยอกหลายประการทไมสามารถแสดง
เปนตวเลขได เชน ดนฟาอากาศ ความรสก ความพอใจ ผลกระทบดานการเมอง ฯลฯ ซงอาจ
มผลตอปญหาทเกดขน ดงนนบทบาทของการวเคราะหเชงปรมาณในการตดสนใจทางธรกจจะ
มมากหรอนอยขนอยกบปจจยเชงคณภาพทเกยวของ ถาการตดสนใจนนไมมปจจยเชงคณภาพ
มาเกยวของเลย ผลลพธของการวเคราะหเชงปรมาณจะเปนการตดสนใจทดทสดทจะน�าไปใช
ไดทนท แตในกรณการตดสนใจทมปจจยเชงคณภาพเขามาเกยวของ ผลลพธของการวเคราะห
เชงปรมาณทไดมานนจะตองน�าไปพจารณาประกอบกบขอมลเชงคณภาพอนๆอกครงหนง
นอกจากนน สภาพเศรษฐกจในปจจบนอยทามกลางสภาพแวดลอมทผนแปรอยตลอดเวลา
ดงนนการวเคราะหความไวของผลลพธตอการเปลยนแปลงตางๆจงเปนสงทจ�าเปนอยางยง
การวเคราะหนจะแสดงใหเหนวาถาขอมลบางอยางเปลยนแปลง เชน ลกษณะปญหาเปลยนไป
เงอนไขของปญหาเปลยนไป ตวเลขขอมลบางอยางเปลยนแปลงไป จะมผลตอผลลพธหรอไม
อยางไร
1.4 กำรประยกตกำรวเครำะหเชงปรมำณในปญหำทำงธรกจ
เทคนคการวเคราะหเชงปรมาณสามารถน�าไปใชกบปญหาลกษณะตางๆทางธรกจไดอยาง
กวางขวาง เชน
1.4.1 ปญหาการจดสรร
ปญหาการจดสรร (allocation problem) จะเกดขนเมอทรพยากรในการด�าเนนงาน
อนไดแก วตถดบ เงนทน แรงงาน ทดน เครองมอ เครองจกร ตลอดจนความสามารถของ
พนกงาน ฯลฯ มจ�ากด และทรพยากรเหลานนเปนสงทตองใชในงานหลายๆอยาง เชน ในการ
ผลตสนคา ก และสนคา ข ตองใชวตถดบอยางเดยวกน ใชแรงงานกลมเดยวกน ใชเครองจกร
Quantitative Analysis .indd 16 24/8/2555 14:25:54 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
17�.4� ก�รประยกตก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณใ�ปญห���งธรกจ
เครองเดยวกน เปนตน ปญหาลกษณะนจะมทางเลอกในการตดสนใจมากมาย ทงน สามารถ
น�าการวเคราะหเชงปรมาณไปใชชวยก�าหนดไดวาควรใชทรพยากรเหลานนอยางไรจงจะให
ผลดทสด
1.4.2 ปญหาการก�าหนดสวนผสม
ปญหาการก�าหนดสวนผสม (blending problem) เปนปญหาเกยวกบการหาสดสวนท
เหมาะสมในการใชวตถดบตางๆในการผลตสนคาทตองการ เชน การผลตอาหารสตว มวตถดบ
ทจะใชในการผลตไดหลายอยาง บางอยางกทดแทนกนไดโดยทวตถดบเหลานนมสวนประกอบ
ของสารอาหารทตองการตางๆกน และมตนทนทตางกน การน�าเทคนคเชงปรมาณเขามาชวย
จะสามารถก�าหนดไดวาอาหารสตวประเภทนนๆควรใชวตถดบอะไรบาง เปนสดสวนเทาใด จง
จะมตนทนในการผลตทต�าทสด เปนตน
1.4.3 ปญหาการขนสง
ปญหาการขนสง (transportation problem) นจะเกดขนในกรณทกจการตองการ
ก�าหนดปรมาณการสงสนคาจากแหลงสนคาหลายๆแหลง เชน จากโรงงานหลายแหงไปยง
จดหมายปลายทาง เชน ลกคาหลายๆราย เพอใหเสยตนทนคาขนสงต�าทสด
1.4.4 ปญหาการก�าหนดงาน
ปญหาการก�าหนดงาน (assignment problem) จะเกดขนในกรณทมพนกงานหลายคน
และมงานทตองการมอบหมายใหท�าหลายงาน การวเคราะหเชงปรมาณจะชวยในการแกปญหา
วาควรมอบหมายใหพนกงานคนใดรบผดชอบงานใดจงจะเหมาะสมทสด
1.4.5 การวเคราะหขายงาน
การวเคราะหขายงาน (network analysis) ค�าวา ขายงาน ในทนอาจจะหมายถงกลม
ของกจกรรม หรองานทมความสมพนธกนตามล�าดบเวลาหรอระยะทาง หรอทงสองกรณ เราใช
ขายงานแสดงถงการไหลของของเหลวในทอ เชน การสงน�ามน แสดงการตดตอสอสารทางสาย
เชน การโทรศพท แสดงเสนทางทเปนไปไดจากจดเรมตนจดหนงไปยงจดหมายปลายทางจดหนง
หรออาจหมายถงความสมพนธระหวางการท�ากจกรรมตางๆทประกอบกนเปนโครงการ (project)
ปญหาทน�าการวเคราะหเชงปรมาณไปใชอยางแพรหลายกคอการวางแผนและควบคมโครงการ
ทเรยกวา เทคนคการประเมนผลและทบทวนโครงการ, เพรต (Program Evaluation and
Review Technique, PERT) และระเบยบวธวถวกฤต, ซพเอม (Critical Path Method, CPM)
Quantitative Analysis .indd 17 18/9/2555 10:54:06
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
18 ������ �� �����
1.4.6 ปญหาการควบคมพสดคงคลง
พสดคงคลงเปนสนทรพยอยางหนงทกจการตองจดหาไวเพอสนองความตองการใน
อนาคต ไดแก วตถดบ สนคาระหวางผลต สนคาส�าเรจรป อะไหล วสดอปกรณตางๆ ซงถาจด
ไวมากเกนไปกจะท�าใหเสยดอกเบย เงนลงทน และเสยคาใชจายในการเกบรกษาสนคา แตถา
จดหาไวนอยเกนไปไมเพยงพอตอความตองการกจะเกดความเสยหายขนได เชน ของไมพอขาย
ไมพอผลต เปนตน ดงนนปญหาหลกในเรองพสดคงคลงจงเกยวของกบการก�าหนดปรมาณ
การสงซอหรอสงผลตสนคา เวลาในการสงซอหรอสงผลต ปรมาณสนคาทจะเกบสตอก
ตลอดจนเรองการตดสนใจในกรณมขอเสนอดานสวนลดปรมาณ
1.4.7 ปญหาแถวคอย
ปญหาแถวคอย (queuing problem) นจะเกดขนในหนวยงานทใหบรการโดยตองการ
จะจดการบรการใหเพยงพอแกผทเขามารบบรการ เชน จดพนกงานคดเงนในซเปอรมารเกต
ใหเพยงพอทจะใหบรการลกคา เพอลกคาจะไดไมตองรอนาน หรอการใหบรการในธนาคาร
ปมน�ามน การขนยายสนคา การเบกพสด บรการยม/คนหนงสอในหองสมด โทรศพท
รานอาหาร โรงพยาบาล ฯลฯ โดยพจารณาถงคาใชจายทผรบบรการตองเสยเวลารอและ
คาใชจายในการใหบรการเปรยบเทยบกน
1.4.8 ปญหาการตดสนใจภายใตความไมแนนอนและความเสยง
ปญหาการตดสนใจภายใตความไมแนนอนและความเสยง (decision under uncertainty
and risk) นจะเกดขนเมอผตดสนใจเผชญกบปญหาทมสภาวะแวดลอมทไมแนนอน และตอง
ท�าการตดสนใจโดยเลอกทางเลอกในการปฏบตทดทสด การตดสนใจนเรยกวา การตดสนใจ
ภายใตความไมแนนอน สวนกรณทผตดสนใจทราบความนาจะเปนทจะเกดเหตการณตางๆ
เรยกวา การตดสนใจภายใตความเสยง
1.4.9 การวเคราะหแบบมารคอฟ
การวเคราะหแบบมารคอฟ (Markov analysis) เปนกระบวนการทผตดสนใจพยายาม
วเคราะหพฤตกรรมการเปลยนแปลงของตวแปรบางตว เพอใชในการพยากรณพฤตกรรมใน
อนาคตของตวแปรตวนน
Quantitative Analysis .indd 18 18/9/2555 10:54:06
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
19�.5� �����ของว�ย�ก�รคอมพวเตอรก�ก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ
1.4.10 ปญหาการแขงขน
ปญหาการแขงขน (competitive problem) เปนปญหาในการก�าหนดกลยทธทางการ
แขงขน ในสภาพการตดสนใจทประกอบดวยผแขงขน 2 ฝายหรอมากกวา โดยใชทฤษฎการ
แขงขน (game theory)
1.5 บทบำทของวทยำกำรคอมพวเตอรกบกำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ
ปญหาทเกดขนทางธรกจนนสวนใหญแลวจะมความยงยาก ซบซอน และมตวแปรหรอปจจยตางๆ
เขามาเกยวของมากมาย ท�าใหตวแบบเชงปรมาณทสรางขนแทนปญหาดงกลาวมขนาดใหญกวาทผเรยน
จะไดพบในการท�าบทฝกหดในชนเรยนและเกนความสามารถของผตดสนใจทจะท�าการค�านวณเองได
จงไดมผพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรเพอชวยในการค�านวณขนมากมาย ทงทใชกบเครองขนาดใหญ
(mainframe) จนถงโปรแกรมขนาดเลกทใชกบเครองไมโครคอมพวเตอร ท�าใหลดภาระในการค�านวณ
ลงไปไดมาก ทงยงเปนการกระตนใหมการน�าเครองมอดานเทคนคเชงปรมาณมาใชในวงกวางขน
เนองจากสามารถท�าการค�านวณไดอยางสะดวก รวดเรว ใหผลลพธทถกตอง แมนย�า ทนตอเหตการณ
และสามารถน�าผลลพธทไดไปท�าการวเคราะหทละเอยดลกซงยงขน เพอชวยเพมประสทธภาพในการ
วางแผนการตดสนใจรวมทงการเจรจาตอรอง
ตวอยางโปรแกรมส�าเรจรปทมผพฒนาขน ไดแก LINDO, GLP, QM for Windows, Excel
QM, QS, QSB+, Micro Manager, D&D, Quick Quant, Management Scientist, Crystal Ball,
Tree Plan รวมทงการใช Excel Solver เปนตน ซงในต�าราเลมนจะกลาวถงบางโปรแกรมเทานน
1.5.1 โปรแกรม LINDO
โปรแกรม LINDO (Linear Interactive Discrete Optimizer) เปน Optimization
Software ทใชแกปญหาโปรแกรมเชงเสนตรง ซงมการพฒนาอยางตอเนองมาตงแตป ค.ศ. 1979
โดยไลนส ชราจ (Linus E. Schrage) แหงมหาวทยาลยชคาโก ประเทศสหรฐอเมรกา จน
กระทงในป ค.ศ. 2001 บรษท Lindo System Inc. ไดเสนอ LINDO API (LINDO Application
Programming Interface) ทค�านวณไดรวดเรว มลกษณะพเศษทจะรองรบการใชงานดานตางๆ
ใหงายขน ไมวาจะเปนดานการปอนขอมล การแกไขขอมล การแกปญหา การแสดงผลลพธ
การจดการแฟมขอมล และการแสดงการวเคราะหความไวตอการเปลยนแปลงตางๆ นอกจากนน
ยงใชโปรแกรม LINDO ในการแกปญหาก�าหนดการเชงเสนทมขนาดใหญไดอกดวย ผทสนใจ
สามารถหารายละเอยดเพมเตมไดท http://www.lindo.com
Quantitative Analysis .indd 19 24/8/2555 14:25:54 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
20 ������ �� �����
1.5.2 โปรแกรมQSB+
โปรแกรม QSB+ (Quantitative Systems for Business Plus) พฒนาโดยย ลอง
ชาง (Yih-Long Chang) และรอเบรต ซลลแวน (Robert S. Sullivan) เปนอกโปรแกรมหนง
ทมการน�าไปใชกนอยางกวางขวาง และมการพฒนาใหมประสทธภาพดขนเรอยๆ ประกอบ
ดวยตวแบบเชงปรมาณรวม 14 ตวแบบดงตอไปน
1) Linear Programming
2) Integer Linear Programming
3) Transshipment Problem
4) Assignment/Travel-Salesman
5) Network Modeling
6) Project Scheduling-CPM
7) Project Scheduling-PERT
8) Dynamic Programming
9) Inventory Theory
10) Queuing Theory
11) Queuing System Simulation
12) Decision/Probability Theory
13) Markov Process
14) Time Series Forecasting
1.5.3 โปรแกรมQS
โปรแกรม QS เวอรชน 2.0 (Quant System version 2.0) พฒนาโดยย ลอง ชาง
และรอเบรต ซลลแวน มลกษณะคลายกบโปรแกรม QSB+ แตมตวแบบอนๆในดานการจดการ
ดานการด�าเนนงานเพมเตมขนมาอก 12 ตวแบบ คอ
1) Material Requirement Planning (MRP)
2) Goal Programming
3) Quadratic Programming
4) Facility Location
5) Facility Layout
6) Aggregate Production Planning
7) Production Line Balancing
Quantitative Analysis .indd 20 13/10/2555 9:16:57
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
21�.5� �����ของว�ย�ก�รคอมพวเตอรก�ก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ
8) Job shop Scheduling
9) Flow shop Scheduling
10) Uncapacitated Lot Sizing
11) Quality Control
12) Learning curve/Work measurement
1.5.4 โปรแกรมD&D
โปรแกรม D&D พฒนาโดยเทอรร เดนนส (Terry L. Dennis) และลอร เดนนส
(Laurie B. Dennis) แหงสถาบนเทคโนโลยโรเชสเตอร (Rochester Institute of Technology)
ประเทศองกฤษ มลกษณะคลายโปรแกรม QSB+ คอประกอบดวยตวแบบเชงปรมาณรวม 14
ตวแบบ ไดแก
1) Linear Programming
2) Integer Programming
3) Goal Programming
4) Transportation Model
5) Assignment Model
6) Network Flow Models
7) PERT Networks
8) Simulation
9) Forecasting
10) Deterministic Inventory
11) Probabilistic Inventory
12) Decision Theory
13) Queuing Models
14) Markov Analysis
1.5.5 โปรแกรมMicroManager
โปรแกรมนพฒนาโดยซาง เอม. ล (Sang M. Lee) และจง พ. ชม (Jung P. Shim)
เปนโปรแกรมทแนบมากบหนงสอ Micro Management Science: Microcomputer
Applications of Management Science ประกอบดวยตวแบบเชงปรมาณรวม 17
ตวแบบ ไดแก
Quantitative Analysis .indd 21 24/8/2555 14:25:54 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
22 ������ �� �����
1) Linear Programming
2) All-Integer Programming
3) Zero-one Programming
4) Goal Programming
5) Transportation
6) Assignment
7) Break-Even Analysis
8) Decision Theory
9) Network Models
10) CPM/PERT
11) Inventory Models
12) Queuing Theory
13) Dynamic Programming
14) Simulation
15) Forecasting
16) Markov Analysis
17) Game Theory
1.5.6 โปรแกรมQM forWindows
โปรแกรม QM for Windows หรอโปรแกรม Win QM พฒนาโดยศาสตราจารย
โฮวารด เวสส (Professor Howard Weiss) แหงมหาวทยาลยเทมเปล (Temple University)
ประเทศสหรฐอเมรกา เปนโปรแกรมทมการพฒนาใหมประสทธภาพดขนเรอยๆ มลกษณะเปน
menu-driven software ทมเมนใหเลอก (pull-down menu) ท�าใหงายตอการใชงาน
นอกจากนน ยงมโปรแกรม Excel QM ในลกษณะแผนตารางท�าการ (spreadsheet) ซงสราง
สตรการค�านวณไวใหเรยบรอยแลว โดยทผใชโปรแกรมสามารถดสตรทใชในการค�านวณได
ซงตางกบโปรแกรมส�าเรจรปอนๆทจะไมทราบวามการค�านวณอยางไร โปรแกรม QM for
Windows ประกอบดวยมอดล (module) ยอยๆทเปนตวแบบเชงปรมาณ 19 ตวแบบ เรยง
ตามล�าดบตวอกษร ไดแก
1) Assignment
2) Break-Even/Cost-Volume Analysis
3) Decision Analysis
4) Forecasting
5) Game Theory
Quantitative Analysis .indd 22 13/10/2555 9:16:57
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
23�.5� �����ของว�ย�ก�รคอมพวเตอรก�ก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ
6) Goal Programming
7) Integer Programming
8) Inventory
9) Linear Programming
10) Markov Analysis
11) Material Requirements Planning
12) Mixed Integer Problem
13) Networks
14) Project Management (PERT/CPM)
15) Quality Control
16) Simulation
17) Statistics
18) Transportation
19) Waiting Lines
1.5.7 โปรแกรมManagement Scientist
โปรแกรม Management Scientist เปนโปรแกรมส�าเรจรปทใชชวยในการค�านวณ
เพอการแกปญหาตางๆในศาสตรดานวทยาการจดการ (management science) ปจจบนเปน
เวอรชน 5.0 ใชกบ Windows 95, 98 ประกอบดวย 12 มอดล เหมาะส�าหรบการแกปญหาท
มขนาดไมใหญมากนก
1.5.8 โปรแกรมQuickQuant
โปรแกรม Quick Quant เปนโปรแกรมส�าเรจรปทางดานการวเคราะหเชงปรมาณท
พฒนาโดยลอวเรนซ ลาพน (Lawrence L. Lapin) ใชกบหนงสอ Quantitative Decision
Making โดยมการปรบปรงใหสะดวกในการใชงานมากขน ใน Quick Quant 2000 ประกอบ
ดวยโปรแกรมประยกต (application) ตอไปน
Linear Programming
Integer Programming
Transportation Problems
Assignment Problems
Network Problems
• Shortest Route
Quantitative Analysis .indd 23 24/8/2555 14:25:54 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
24 ������ �� �����
• Minimal Spanning Tree
• Maximum Flow
• Minimum Cost Maximum Flow
PERT/CPM:
• Finding critical path and scheduling
• Time-Cost tradeoffs and crashing
• Probabilistic evaluations
Monte Carlo Simulation
1.5.9 โปรแกรม Crystal Ball
โปรแกรม Crystal Ball ปจจบนคอเวอรชน 2000 ทเปนฉบบมออาชพซงเปนชดของ
โปรแกรมส�าเรจรปทประกอบดวย
Crystal Ball 2000 Standard Edition ม Monte Carlo Simulation Software
ส�าหรบวเคราะหความเสยงโดยใชแผนตารางท�าการ
Opt Quant เปน Optimization Software ทใชหาผลลพธทดทสดภายใตสภาวะ
ของความไมแนนอน (uncertainty condition)
PB Predictor เปนโปรแกรมส�าเรจรปทใชในการพยากรณในลกษณะการพยากรณ
อนกรมเวลา (time-series forecasting)
1.5.10 โปรแกรมMicrosoftOffice Project Professional 2003
โปรแกรม Microsoft Office Project Professional 2003 เปนโปรแกรมทม
ประสทธภาพอยางยงส�าหรบการบรหารโครงการ ชวยในการวางแผนและควบคมการก�าหนดเวลา
และทรพยากรของโครงการ รวมทงตดตามความกาวหนาของงานโครงการไดอยางใกลชด
สามารถแสดงขอมลและรายงานตางๆโดยละเอยด พฒนาโดยบรษทไมโครซอฟต สามารถหา
ขอมลเพมเตมไดท http://www.microsoft.com/office/project
1.5.11 โปรแกรม Excel Spreadsheet
การใชโปรแกรม Excel Spreadsheet นนมขอไดเปรยบกวาโปรแกรมส�าเรจรปตางๆ
ทกลาวมาแลว คอ ผใชมอสระในการสรางสตรการค�านวณมากกวา สามารถก�าหนดรปแบบ
การน�าเขาขอมล ออกแบบลกษณะการน�าเสนอขอมล ก�าหนดหรอบรรจรายละเอยดตางๆตาม
ทตองการได ในต�าราเลมนจะน�าเสนอผลลพธจากโปรแกรม Excel Spreadsheet ในบาง
ตวแบบเพอเปรยบเทยบกบโปรแกรมส�าเรจรปอนๆ
Quantitative Analysis .indd 24 13/10/2555 9:16:57
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
25�.6� สรป
1.6 สรป
ถงแมวาเทคนคดานการวเคราะหเชงปรมาณจะไดมการน�าไปใชกนอยางกวางขวางและประสบ
ผลส�าเรจในองคการตางๆทงภาครฐบาล เอกชน และรฐวสาหกจ ดงไดกลาวมาแลวขางตน แตกรณท
น�าไปใชแลวประสบความลมเหลวกมมาก ซงสาเหตของความลมเหลวพอจะสรปไดดงน
1) ความบกพรองในการระบปญหา
2) ตองใชเวลาในการด�าเนนขนตอนตางๆมากจนกวาจะไดผลลพธ บางครงจงแกปญหาได
ไมทนการ
3) เสยคาใชจายสง
4) พฤตกรรมของผทเกยวของทตอตานการเปลยนแปลง
5) เนนดานทฤษฎมากเกนไปจนไมสนใจการน�าไปใชจรง
6) ไมสามารถท�าใหผทเกยวของยอมรบและเชอมนในผลการค�านวณได
ในประเทศไทย การน�าเอาเทคนคการวเคราะหเชงปรมาณไปใชในการแกปญหาคอนขางจ�ากด
อยในธรกจขนาดใหญทมเงนทน เวลา และบคลากรทมความรทางดานนพรอมมล สวนธรกจขนาดกลาง
และขนาดเลกซงมเงนทนจ�ากด ความรความเขาใจของผบรหารจ�ากด ประกอบกบการบรหารงานมก
ไมมการวางแผนระยะยาว ท�าใหไมสามารถน�าเอาการวเคราะหเชงปรมาณไปใชไดมากนก อยางไรกตาม
ในปจจบนววฒนาการทางคอมพวเตอรไดกาวหนาไปอยางรวดเรว ไดมผพฒนาโปรแกรมส�าเรจรปขน
เพอชวยในการค�านวณ ท�าใหลดเวลาและคาใชจายในดานนไดมาก ดงนนถาผบรหารหรอผทจะเปน
ผบรหารในอนาคตไดศกษาเกยวกบเทคนคการวเคราะหเชงปรมาณตางๆกจะชวยเสรมสรางความร
ความเขาใจในดานหลกเกณฑ วธการ การวเคราะห ตลอดจนการน�าเทคนคเหลานไปใชแกปญหา
ทางการบรหารงานในโอกาสตอไปไดดยงขน
Quantitative Analysis .indd 25 24/8/2555 14:25:54 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
บทท 2 ก�ำหนดกำรเชงเสน
2.1 บทน�ำ
ก�าหนดการเชงเสน (linear programming) เปนเทคนคเชงปรมาณอยางหนงทเปนทนยมน�า
ไปใชกนอยางแพรหลายในการด�าเนนงานของธรกจในปจจบน ก�าหนดการเชงเสนเปนตวแบบ
ทางคณตศาสตรทสรางขนแทนปญหาทเกดขนในองคการเพอหาแนวทางในการแกปญหาทดทสดตาม
เปาหมายทตงไว และสอดคลองกบเงอนไขทมอยในปญหานนๆ โดยทความสมพนธของตวแปรตางๆใน
เปาหมายและในเงอนไขของปญหาจะอยในรปเสนตรง
ก�าหนดการเชงเสนมแนวความคดรเรมมาจากนกคณตศาสตรและนกวทยาศาสตรหลายทาน
เรมจากฟอน นอยมนน (Von Neumann) ใชทฤษฎการหาคาสงสด-ต�าสด ในป ค.ศ. 1928 และไดม
การพฒนาเรอยมา จนกระทงในระหวางสงครามโลกครงท 2 กองทพอากาศของสหรฐอเมรกาไดน�า
ไปใชแกปญหาดานการขนสง ปรากฏวาไดรบความส�าเรจเปนอยางมาก จงไดมผน�าไปใชกนอยาง
แพรหลายในวงการทหาร ในป ค.ศ. 1945 ไดมการน�าก�าหนดการเชงเสนไปใชแกปญหาดานโภชนาการ
นบเปนการประยกตก�าหนดการเชงเสนอกรปแบบหนงซงแตกตางออกไป อยางไรกด สงทเปน
ปจจยส�าคญทท�าใหก�าหนดการเชงเสนเปนทแพรหลายในวงการธรกจกคอการทจอรจ แดนตซก
(George B. Dantzig) ไดพฒนาวธการค�านวณเพอใชแกปญหาก�าหนดการเชงเสนทเรยกวา วธ
ซมเพลกซ (simplex method) ขนในป ค.ศ. 1947 ท�าใหสามารถแกปญหาไดอยางรวดเรว แมนย�า
และใชแกปญหาไดกวางขวางขน
Quantitative Analysis .indd 26 27/9/2555 8:55:51
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
27�.�� �ก�ณะปญห����ใช�ก��ห��ก�รเชงเส��
บทท 2 ก�ำหนดกำรเชงเสน
2.1 บทน�ำ
ก�าหนดการเชงเสน (linear programming) เปนเทคนคเชงปรมาณอยางหนงทเปนทนยมน�า
ไปใชกนอยางแพรหลายในการด�าเนนงานของธรกจในปจจบน ก�าหนดการเชงเสนเปนตวแบบ
ทางคณตศาสตรทสรางขนแทนปญหาทเกดขนในองคการเพอหาแนวทางในการแกปญหาทดทสดตาม
เปาหมายทตงไว และสอดคลองกบเงอนไขทมอยในปญหานนๆ โดยทความสมพนธของตวแปรตางๆใน
เปาหมายและในเงอนไขของปญหาจะอยในรปเสนตรง
ก�าหนดการเชงเสนมแนวความคดรเรมมาจากนกคณตศาสตรและนกวทยาศาสตรหลายทาน
เรมจากฟอน นอยมนน (Von Neumann) ใชทฤษฎการหาคาสงสด-ต�าสด ในป ค.ศ. 1928 และไดม
การพฒนาเรอยมา จนกระทงในระหวางสงครามโลกครงท 2 กองทพอากาศของสหรฐอเมรกาไดน�า
ไปใชแกปญหาดานการขนสง ปรากฏวาไดรบความส�าเรจเปนอยางมาก จงไดมผน�าไปใชกนอยาง
แพรหลายในวงการทหาร ในป ค.ศ. 1945 ไดมการน�าก�าหนดการเชงเสนไปใชแกปญหาดานโภชนาการ
นบเปนการประยกตก�าหนดการเชงเสนอกรปแบบหนงซงแตกตางออกไป อยางไรกด สงทเปน
ปจจยส�าคญทท�าใหก�าหนดการเชงเสนเปนทแพรหลายในวงการธรกจกคอการทจอรจ แดนตซก
(George B. Dantzig) ไดพฒนาวธการค�านวณเพอใชแกปญหาก�าหนดการเชงเสนทเรยกวา วธ
ซมเพลกซ (simplex method) ขนในป ค.ศ. 1947 ท�าใหสามารถแกปญหาไดอยางรวดเรว แมนย�า
และใชแกปญหาไดกวางขวางขน
2.2 ลกษณะปญหำทใชก�ำหนดกำรเชงเสน
ก�าหนดการเชงเสนสวนใหญจะน�าไปใชเกยวกบปญหาดานการจดสรรทรพยากรทมอยอยางจ�ากด
เชน วตถดบ แรงงาน เงน เครองจกร เวลา สถานท เปนตน โดยมจดมงหมายทจะจดสรรทรพยากร
เหลานใหเกดประโยชนสงสด หรอใหเสยคาใชจายต�าทสด ตวแบบก�าหนดการเชงเสนสามารถน�าไป
ประยกตกบปญหาไดหลายลกษณะ เชน ปญหาการวางแผนการผลต การจดสรรงบประมาณ การ
วางแผนการโฆษณา การขนสงสนคา การลงทน การจดคนเขาท�างาน ฯลฯ จะเหนไดวาเราสามารถน�า
ก�าหนดการเชงเสนไปใชเปนเครองมอในการวางแผนและการตดสนใจในหนาทหลกทางการบรหารทกดาน
ไมวาจะเปนดานการผลต การเงน การตลาด หรองานดานบคลากร
ในบทนจะมงเนนการสรางตวแบบก�าหนดการเชงเสนจากปญหาในลกษณะตางๆดงกลาว โดย
จะเรมจากปญหาของบรษทพฒนาอตสาหกรรม จ�ากด ซงจะใชเปนตวอยางในการแสดงสมมตฐาน
และโครงสรางของก�าหนดการเชงเสน เพอใชเปนแบบแผนในการสรางตวแบบก�าหนดการเชงเสนใน
ตวอยางตอๆไป
ตวอยางท 2.1 บรษทพฒนำอตสำหกรรม จ�ำกด
บรษทพฒนาอตสาหกรรม จ�ากด เปนบรษทผผลตวทยกระเปาหวและเครองใชไฟฟา
ขนาดเลกอกหลายชนด เมอเรวๆนบรษทไดตดสนใจเลกผลตวทยกระเปาหวบางแบบ
เนองจากเปนแบบทท�าก�าไรใหแกบรษทไดนอยและลกคาเสอมความนยมแลว การเลกผลต
สนคาบางแบบเชนนท�าใหบรษทมก�าลงการผลตในแตละวนของแผนกตางๆเหลอวางอย คอ
แผนกประกอบ มเวลาในการท�างานเหลอวางอย 55 ชวโมง
แผนกทดสอบ มเวลาในการท�างานเหลอวางอย 18 ชวโมง
แผนกบรรจ มเวลาในการท�างานเหลอวางอย 6 ชวโมง
ผจดการโรงงานตดสนใจทจะใชเวลาทเหลออยนนในการผลตวทย
2 แบบ คอ แบบมาตรฐานและแบบพเศษ ซงเปนสนคาทเปนทนยม
ในตลาด ผลตเทาไรกขายไดหมด และยงท�าก�าไรไดดอกดวย นนคอ
แบบมาตรฐานไดก�าไรเครองละ 250 บาท และแบบพเศษไดก�าไร
เครองละ 290 บาท ผจดการโรงงานเคยคดวานาจะใชเวลาการท�างานท
เหลอในการผลตวทยกระเปาหวแบบพเศษ เพราะไดก�าไรมากกวาแบบ
มาตรฐานถงเครองละ 40 บาท แตเมอพจารณาเวลาทใชในการผลตวทยทงสองแบบตาม
ตารางตอไปนแลวท�าใหเขาเกดความไมแนใจ
Quantitative Analysis .indd 27 24/8/2555 14:25:55 dummy 1
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
28 ������ �� ก��ห��ก�รเชงเ���
เวลาทใชในการผลตวทย 1 เครอง
แผนกแบบมาตรฐาน
(นาท)แบบพเศษ
(นาท)
ประกอบ 20 30
ทดสอบ 10 6
บรรจ 3 3
จากขอมลเวลาทใชในการผลต ผจดการโรงงานเหนวาวทยแบบพเศษใชเวลาในการ
ประกอบมากกวาแบบมาตรฐานถงเครองละ 10 นาท แสดงวาเวลาทใชในการประกอบวทยแบบ
พเศษ 2 เครอง สามารถประกอบวทยแบบมาตรฐานไดถง 3 เครองซงท�าก�าไรรวมไดดกวา
กลาวคอ ในเวลา 1 ชวโมง (60 นาท) ถาท�าการผลตวทยแบบมาตรฐานเพยงอยางเดยวจะ
ผลตได 3 เครอง ซงเมอน�าออกขายจะไดก�าไร 750 บาท แตถาใชเวลา 1 ชวโมงนนในการ
ผลตวทยแบบพเศษอยางเดยวจะผลตได 2 เครองและท�าก�าไรได 580 บาท ถาพจารณาขอมล
เพยงเทานดเหมอนวาการผลตวทยแบบมาตรฐานเพยงอยางเดยวนาจะไดรบก�าไรมากกวา
อยางไรกตาม การผลตวทยของบรษทพฒนาอตสาหกรรม จ�ากด มไดเสรจสนท
แผนกประกอบเทานน เมอผานแผนกประกอบแลวยงตองมการทดสอบและการบรรจอกดวย
นอกจากนน เวลาทจะใชในการประกอบ ทดสอบ และบรรจยงมอยจ�ากด ดงนนผจดการจง
จ�าเปนตองน�าขอมลในดานเวลาทเหลออยในแตละแผนกมาใชประกอบดวย โดยลองพจารณา
ทางเลอกสองทาง คอ การผลตวทยแบบมาตรฐานอยางเดยว กบการผลตวทยแบบพเศษ
อยางเดยว แลวค�านวณก�าไรทบรษทจะไดรบเปรยบเทยบกนดงน
ทางเลอกท 1 ผลตวทยแบบมาตรฐานอยางเดยวจะผลตไดวนละ 108 เครอง
ไดก�าไร 27,000 บาท
ทางเลอกท 2 ผลตวทยแบบพเศษอยางเดยวจะผลตไดวนละ 110 เครอง
ไดก�าไร 31,900 บาท
แตทางเลอกในการตดสนใจปญหานมไดมเพยง 2 ทางดงกลาวเทานน แตยงม
ทางเลอกอนๆอกมากมาย เชน
ทางเลอกท 3 ผลตวทยทงสองแบบ แบบละ 50 เครอง ไดก�าไร 27,000 บาท
ทางเลอกท 4 ผลตวทยแบบมาตรฐาน 40 เครอง และแบบพเศษ 80 เครอง
ไดก�าไร 33,200 บาท
ทางเลอกท 5 ผลตวทยแบบมาตรฐาน 90 เครอง และแบบพเศษ 30 เครอง
ไดก�าไร 31,200 บาท
ฯลฯ
Quantitative Analysis .indd 28 18/9/2555 10:54:06
«‘∑¬æ—≤πè
μ—«Õ¬ã“ß¿“
¬„π‡≈ã¡
Recommended