µ «Õ¬ã ß¿ ¬ ã¡ « ¬æ è - images-se-ed.com · 3.2 กำรแก้ปัญหำก ำหนดกำรเชิงเส้นด้วยวิธีกรำฟ

«‘∑¬æ—≤πè

μ—«Õ¬ã“ß¿“

¬„π‡≈ã¡

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

รองศาสตราจารยสทธมา ชำนาญเวช6

C

M

Y

CM

MY

CY

CMY

K

6.pdf 1 4/10/2555 9:23:21

Quantitative Analysis .indd 1 4/10/2555 10:59:13

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

การวเคราะหเชงปรมาณ

รองศาสตราจารยสทธมา ช�านาญเวช

ฉบบพมพท 6 แกไขเพมเตมจากฉบบพมพท 5

พมพซ�าครงท 9 กมภาพนธ 2560

สงวนสทธตามพระราชบญญตลขสทธ พ.ศ. 2537

หามท�าซ�า ดดแปลง คดลอก ลอกเลยน หรอน�าไปเผยแพรในสอทกประเภท ไมวาสวนใดสวนหนง

ของหนงสอเลมน ตลอดจนหามมใหสแกนหนงสอหรอคดลอกสวนใดสวนหนงเพอสรางฐานขอมล

อเลกทรอนกส นอกจากจะไดรบอนญาตเปนลายลกษณอกษรจากบรษทวทยพฒน จ�ากด

จดท�ารปเลม จดพมพ และจ�าหนายโดย

บรษทวทยพฒน จ�ากด

52/103-104 ซอยรามค�าแหง 60/5 ถนนรามค�าแหง เขตบางกะป กรงเทพฯ 10240

โทรศพท 02 374 9915 โทรสาร 02 374 6495

E-mail: [email protected] Website: www.wphat.com

ส�านกพมพ วทยพฒน (www.facebook.com/wphat.edu)

ID: wphat.com

ราคา 315 บาท

ขอมลทางบรรณานกรมของหอสมดแหงชาต

สทธมา ช�านาญเวช.

การวเคราะหเชงปรมาณ.--กรงเทพฯ: วทยพฒน, 2560.

516 หนา.

1. การวเคราะหเชงปรมาณ. 2. การจดการอตสาหกรรม--แบบจ�าลองทางคณตศาสตร. I. ชอเรอง.

658.4033

ISBN 978-616-7136-44-8

หากทานมขอตชม หรอค�าแนะน�าเกยวกบหนงสอหรอบรการของบรษทฯ กรณาสงจดหมายถงผจดการฝายลกคาสมพนธตามทอยดานบน หรอสงอเมลท [email protected] จกเปนพระคณยง


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

ค�ำน�ำ

าราเลมนเขยนขนเพอใชประกอบการสอนวชา การวเคราะหเชงปรมาณทางธรกจ

ในระดบปรญญาตรส�าหรบนกศกษาหลกสตรบรหารธรกจบณฑตและบญชบณฑต

เพอใหผเรยนไดรจกตวแบบเชงปรมาณทใชชวยในการตดสนใจปญหาตางๆทเกดขน

ในการด�าเนนธรกจดานตางๆ ไดแก ดานการผลตและการด�าเนนงาน ดานการเงน ดานการตลาด

และดานการบรหารทรพยากรมนษย โดยมงเนนใหเขาใจหลกการ การสรางตวแบบ วธการค�านวณ

ประโยชน ขอจ�ากด รวมทงรปแบบปญหาทจะน�าตวแบบนนๆไปใช

รปแบบการน�าเสนอตวแบบตางๆจะเนนการอธบายอยางงายๆ มตวอยางประกอบ และแสดง

ขนตอนการค�านวณอยางละเอยด เพอใหผเรยนสามารถตดตามบทเรยนไดอยางตอเนอง นอกจากนน

ยงแนะน�าโปรแกรมส�าเรจรปทใชชวยในการค�านวณตวแบบตางๆเพอตดภาระการค�านวณทยงยากออกไป

เปนการเพมความสะดวกรวดเรวและความแมนย�าในการค�านวณมากขน อกทงยงชวยกระตนใหมการน�า

เอาเทคนคเชงปรมาณเหลานไปใชในการด�าเนนงานอยางแพรหลาย

อนง ในฉบบพมพท 6 น ผเขยนไดเพมเตมเนอหาในบทท 4 และปรบปรงแบบฝกหดทายบท

เพอใหต�ารามความสมบรณมากยงขน

ขอขอบคณสมาชกทกคนในครอบครวของผเขยนส�าหรบความเขาใจและก�าลงใจทมใหตลอดมา

ขอบพระคณศาสตราจารยกตตคณ ดร. นราศร ไววนชกล ผใหโอกาสแกผเขยนในการสอนวชาน และ

ศาสตราจารยกตตคณ ดร. อจฉรา จนทรฉาย ผเปนแรงผลกดนส�าคญทท�าใหต�าราเลมนเสรจสมบรณ

ตงแตฉบบพมพท 1 รวมทงขอบคณผใชต�าราเลมนทไดใหขอมลเพอปรบปรงแกไขใหสมบรณยงขน

หากมขอคดเหนประการใด กรณาตดตอผเขยนไดตามทอยขางลางน

(รองศาสตราจารยสทธมา ช�านาญเวช)

คณะพาณชยศาสตรและการบญช

จฬาลงกรณมหาวทยาลย

ทอยอเมล [email protected] และ [email protected]


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

สารบญ

บทท 1 บทน�ำ 11

1.1 บทน�ำ 11

1.2 ควำมเปนมำของกำรวเครำะหเชงปรมำณ 11

1.3 ขนตอนของกำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ 13

1.4 กำรประยกตกำรวเครำะหเชงปรมำณในปญหำทำงธรกจ 16

1.5 บทบำทของวทยำกำรคอมพวเตอรกบ

กำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ 19

1.6 สรป 25

บทท 2 ก�ำหนดกำรเชงเสน 26

2.1 บทน�ำ 26

2.2 ลกษณะปญหำทใชก�ำหนดกำรเชงเสน 27

2.3 สมมตฐำนของก�ำหนดกำรเชงเสน 29

2.4 โครงสรำงของก�ำหนดกำรเชงเสน 30

2.5 กำรสรำงตวแบบก�ำหนดกำรเชงเสน 34

2.6 สรป 45

แบบฝกหด 46

บทท 3 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสน 53

3.1 บทน�ำ 53

3.2 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสนดวยวธกรำฟ 53


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

3.3 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสนดวยวธซมเพลกซ 68

3.4 กำรแกปญหำก�ำหนดกำรเชงเสนดวยคอมพวเตอร 95

3.5 สรป 100


บทท 4 ปญหำควบคและกำรวเครำะหควำมไวตอกำรเปลยนแปลง 107

4.1 บทน�ำ 107

4.2 ปญหำควบค 108

4.3 กำรวเครำะหควำมไวตอกำรเปลยนแปลง 117

4.4 สรป 151


บทท 5 ตวแบบกำรขนสง 158

5.1 บทน�ำ 158

5.2 ลกษณะของปญหำ 158

5.3 กำรแกปญหำ 162

5.4 กำรตงผลลพธเบองตน 165

5.5 กำรตรวจสอบและพฒนำผลลพธ 177

5.6 สภำพซอนสถำนะ 184

5.7 กรณผลเฉลยเหมำะทสดมหลำยผลลพธ 187

5.8 ปญหำกำรขนสงทมลกษณะเปนปญหำหำคำสงสด 190

5.9 กรณมขอหำมในกำรสงสนคำในบำงชองทำง 191

5.10 กำรแกปญหำกำรขนสงดวยโปรแกรมคอมพวเตอร 194

5.11 สรป 197



«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 6 ปญหาการก�าหนดงาน 205

6.1 บทน�ำ 205

6.2 ลกษณะปญหำกำรก�ำหนดงำน 205

6.3 กำรแกปญหำกำรก�ำหนดงำน 209

6.4 กรณจ�ำนวนแถวนอนและแถวตงไมเทำกน 214

6.5 ปญหำกำรก�ำหนดงำนเพอใหไดก�ำไรหรอผลประโยชนรวมสงสด 219

6.6 กรณทมกำรก�ำหนดงำนทเหมำะสมทสดไดหลำยวธ 222

6.7 กรณมขอหำมในกำรก�ำหนดงำนบำงอยำง 224

6.8 กำรแกปญหำกำรก�ำหนดงำนโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร 226

6.9 สรป 228


บทท 7 ตวแบบพสดคงคลง 236

7.1 บทน�ำ 236

7.2 ประเภทและหนำทของพสดคงคลง 237

7.3 คำใชจำยเกยวกบพสดคงคลง 238

7.4 กำรใชตวแบบพสดคงคลงชวยในกำรตดสนใจ 240

7.5 กำรค�ำนวณหำปรมำณสงประหยดสด 240

7.6 กำรหำจดสงซ�ำ 244

7.7 กำรสงซออยำงประหยดในกรณมสวนลดตำมปรมำณ 246

7.8 กำรก�ำหนดจ�ำนวนสนคำส�ำรอง 249

7.9 กำรจดกลมสนคำ 253

7.10 กำรใชโปรแกรมส�ำเรจรปในกำรค�ำนวณปรมำณ

สงประหยดสดและกำรจดกลมสนคำ 256

7.11 สรป 259



«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 8 การวางแผนและควบคมโครงการดวยเทคนค PERT และ CPM 264

8.1 บทน�ำ 264

8.2 ควำมเปนมำ 264

8.3 แผนภมแกนตกบงำนโครงกำร 265

8.4 วตถประสงคในกำรน�ำเพรต/ซพเอมมำใช

ในกำรบรหำรงำนโครงกำร 267

8.5 ขนตอนของเพรต/ซพเอม 268

8.6 กำรค�ำนวณขำยงำนแบบเพรต 277

8.7 กำรเรงโครงกำร 283

8.8 กำรใชโปรแกรมส�ำเรจรปในกำรแกปญหำเพรต/ซพเอม 296

8.9 กำรใชโปรแกรมMicrosoft Project ในกำรบรหำรงำนโครงกำร 299

8.10 สรป 301


บทท 9 ตวแบบแถวคอย 309

9.1 บทน�ำ 309

9.2 โครงสรำงของระบบแถวคอย 310

9.3 ลกษณะของลกคำ 312

9.4 ลกษณะของระบบแถวคอย 313

9.5 ลกษณะของหนวยบรกำรของระบบแถวคอย 316

9.6 ตวแบบแถวคอย 317

9.7 สญลกษณทใชในตวแบบแถวคอย 318

9.8 ตวแบบM/M/1 319

9.9 ตวแบบM/M/s 320

9.10 ตวแบบM/G/1 327


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

9.11 ตวแบบM/D/1 328

9.12 กำรตดสนใจเกยวกบระบบแถวคอย 330

9.13 กำรใชโปรแกรมส�ำเรจรปในกำรวเครำะหระบบแถวคอย 337

9.14 สรป 338


บทท 10 ตวแบบกำรตดสนใจ 343

10.1 บทน�ำ 343

10.2 ลกษณะกำรแสดงขอมล 343

10.3 ขนตอนในกำรตดสนใจ 345

10.4 กำรตดสนใจภำยใตสภำวกำรณตำงๆ 350

10.5 คำคำดคะเนของขำวสำรทสมบรณ 354

10.6 กำรตดสนใจภำยใตสภำวะควำมไมแนนอน 356

10.7 กำรใชแขนงกำรตดสนใจ 360

10.8 กำรใชโปรแกรมคอมพวเตอรกบตวแบบกำรตดสนใจ 367

10.9 สรป 372


บทท 11 ทฤษฎกำรแขงขน 378

11.1 บทน�ำ 378

11.2 กำรแขงขน 2 ฝำย ผลรวมเปนศนย 378

11.3 หลกเกณฑทใชในกำรตดสนใจ 380

11.4 คำของกำรแขงขน 381

11.5 กลยทธแท 381

11.6 กลยทธผสม 382


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

11.7 กำรแกปญหำดวยวธกรำฟ 386

11.8 กำรแกปญหำโดยวธก�ำหนดกำรเชงเสน 389

11.9 กำรแกปญหำทฤษฎกำรแขงขนโดยใช

โปรแกรมQM forWindows 393

11.10เกณฑเดน 396

11.11สรป 397


บทท 12 ตวแบบกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 401

12.1 บทน�ำ 401

12.2 ตวแบบกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 402

12.3 ขนตอนกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 403

12.4 กำรสมตวอยำงแบบมอนตคำรโล 403

12.5 กำรใชคอมพวเตอรกบตวแบบกำรจ�ำลองสถำนกำรณ 419

12.6 สรป 423


บทท 13 ตวแบบมำรคอฟ 429

13.1 บทน�ำ 429

13.2 ลกษณะและสมมตฐำนของตวแบบมำรคอฟ 429

13.3 กำรเปลยนแปลงควำมนำจะเปนของสถำนะ 431

13.4 สถำนะคงตว 434

13.5 กำรใชโปรแกรมคอมพวเตอรแกปญหำตวแบบมำรคอฟ 437

13.6 สรป 440



«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 1 บทน�ำ

1.1 บทน�ำ

ในสภาวการณทางเศรษฐกจโดยรวมทเปลยนแปลงอยางรวดเรว องคการทงหลายตางมการ

ปรบตวทงในรปแบบของการด�าเนนกจการและขนาดขององคการ ท�าใหปญหาทเกดขนในองคการม

ความซบซอนมากขน ปจจยทกระทบองคการและปรมาณขอมลทเกยวของในการด�าเนนงานมเพม

มากขน ประกอบกบการแขงขนทวความรนแรงสงขน ท�าใหการตดสนใจในการด�าเนนงานเปนสงทตองใช

ความละเอยดถถวนและความรอบคอบเปนอยางมาก ผบรหารไมสามารถตดสนใจโดยอาศยเพยง

ประสบการณ วจารณญาณ หรอสามญส�านกเฉพาะบคคลแตเพยงอยางเดยวเชนทเคยปฏบตมาได

จ�าเปนตองมการวเคราะหอยางมหลกเกณฑเพอชวยเพมประสทธภาพในการตดสนใจ ความรทางดาน

การวเคราะหเชงปรมาณจงเปนเครองมออยางหนงทเปนประโยชนอยางยงส�าหรบผบรหาร

1.2 ควำมเปนมำของกำรวเครำะหเชงปรมำณ

กำรวเครำะหเชงปรมำณ (quantitative analysis) เปนวธการทางวทยาศาสตรทใชชวยใน

การตดสนใจเกยวกบปญหาทางธรกจ โดยมววฒนาการมาจากวชาการดานการวจยการด�าเนนงานหรอ

การวจยปฏบตการ (operations research) ซงไดมผคดคนพฒนาทฤษฎและหลกการตางๆเปนล�าดบ

มาเปนเวลาหลายสบป กลาวโดยสงเขปไดดงน

ในตนครสตศตวรรษท 20 เฟรเดอรก เทยเลอร (Frederick W. Taylor) ไดเรมประยกต

วธการทางวทยาศาสตรเขากบงานดานอตสาหกรรม โดยศกษาการท�างานของคนงานในโรงงาน

และก�าหนดเวลามาตรฐานของงานแตละประเภทขน

บทท 14 ตวแบบกำรพยำกรณ 445

14.1 บทน�ำ 445

14.2 ประเภทของกำรพยำกรณ 445

14.3 ตวแบบกำรพยำกรณเชงปรมำณ 446

14.4 ตวแบบกำรพยำกรณเชงคณภำพ 458

14.5 กำรประเมนกำรพยำกรณ 459

14.6 สรป 461


เฉลยแบบฝกหด 468

บรรณำนกรม 510


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 1 บทน�ำ

1.1 บทน�ำ

ในสภาวการณทางเศรษฐกจโดยรวมทเปลยนแปลงอยางรวดเรว องคการทงหลายตางมการ

ปรบตวทงในรปแบบของการด�าเนนกจการและขนาดขององคการ ท�าใหปญหาทเกดขนในองคการม

ความซบซอนมากขน ปจจยทกระทบองคการและปรมาณขอมลทเกยวของในการด�าเนนงานมเพม

มากขน ประกอบกบการแขงขนทวความรนแรงสงขน ท�าใหการตดสนใจในการด�าเนนงานเปนสงทตองใช

ความละเอยดถถวนและความรอบคอบเปนอยางมาก ผบรหารไมสามารถตดสนใจโดยอาศยเพยง

ประสบการณ วจารณญาณ หรอสามญส�านกเฉพาะบคคลแตเพยงอยางเดยวเชนทเคยปฏบตมาได

จ�าเปนตองมการวเคราะหอยางมหลกเกณฑเพอชวยเพมประสทธภาพในการตดสนใจ ความรทางดาน

การวเคราะหเชงปรมาณจงเปนเครองมออยางหนงทเปนประโยชนอยางยงส�าหรบผบรหาร

1.2 ควำมเปนมำของกำรวเครำะหเชงปรมำณ

การวเคราะหเชงปรมาณ (quantitative analysis) เปนวธการทางวทยาศาสตรทใชชวยใน

การตดสนใจเกยวกบปญหาทางธรกจ โดยมววฒนาการมาจากวชาการดานการวจยการด�าเนนงานหรอ

การวจยปฏบตการ (operations research) ซงไดมผคดคนพฒนาทฤษฎและหลกการตางๆเปนล�าดบ

มาเปนเวลาหลายสบป กลาวโดยสงเขปไดดงน

ในตนครสตศตวรรษท 20 เฟรเดอรก เทยเลอร (Frederick W. Taylor) ไดเรมประยกต

วธการทางวทยาศาสตรเขากบงานดานอตสาหกรรม โดยศกษาการท�างานของคนงานในโรงงาน

และก�าหนดเวลามาตรฐานของงานแตละประเภทขน


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

12 ��

เฮนร แกนต (Henry L. Gantt) ไดพฒนาแผนภมแกนต (Gantt chart) ขนใชในการจดตาราง

การท�างานของเครองจกรตางๆในกระบวนการผลต โดยพยายามลดเวลาการหยดชะงกของสนคาใน

กระบวนการผลตใหมากทสด ตอมาไดน�ามาพฒนาใชในการวางแผนและควบคมงานทมลกษณะเปน

งานโครงการไดดวย

แฟรงก กลเบรทและลลเลยน กลเบรท (Frank Gilbreth and Lillian Gilbreth) ไดคนพบ

วธการศกษาเวลาและการเคลอนไหวในการท�างาน (Time and Motion Study) และน�ามาใชในงาน

อตสาหกรรม ท�าใหสามารถก�าหนดเวลามาตรฐานในการท�างานแตละหนาท เพอใชในการเปรยบเทยบ

และพฒนาประสทธภาพในการท�างานของคนงาน

จอรจ แบบคอก (George Babcock) ไดสรางแนวความคดพนฐานเกยวกบปรมาณการผลตท

ประหยดขนในป ค.ศ. 1912 และแฮรรส (F.W. Harris) ไดน�าแนวความคดนไปทดลองใชในโรงงานของ

บรษทเวสตงเฮาสในป ค.ศ. 1915 ซงไดรบความส�าเรจเปนอยางด และไดพฒนาใหดขนเรอยมาจนใช

กนแพรหลายทงในดานการบรหารการผลตและการบรหารพสดคงคลง

ในระหวางสงครามโลกครงท 1 กองทพเรอสหรฐอเมรกาไดมอบหมายใหทอมส เอดสน

(Thomas Edison) ท�าการศกษาการก�าหนดเสนทางการเดนเรอทปลอดภยจากเรอด�าน�าของขาศกมาก

ทสด ท�าใหสามารถลดความเสยหายดานการขนสงสนคาลงไดมาก

ในป ค.ศ. 1917 เออรแลง (A.K. Erlang) วศวกรชาวเดนมารกไดคดคนทฤษฎแถวคอยเพอใช

แกปญหาการใหบรการโทรศพทใหเกดความสะดวกรวดเรวยงขน ในระหวางสงครามโลกครงท 2 ประเทศ

องกฤษไดจดตงคณะท�างานขนมาคณะหนง ประกอบดวยผเชยวชาญจากฝายตางๆภายใตการน�าของ

แบลกเกตต (P.M.S. Blackett) เพอท�าการวเคราะหการปฏบตงานของเครองเรดาร โดยประสานงาน

กบกองทพอากาศองกฤษใหสามารถจบสญญาณเครองบนขาศกไดรวดเรวและสงเครองบนขนไป

ประจญบานไดทนทวงท คณะท�างานคณะนเรยกวา กลมวจยการด�าเนนงาน (operations research

task group) ตอจากนนมาการจดตงคณะท�างานในลกษณะเดยวกนนไดแพรหลายไปในวงการทหารของ

สหรฐอเมรกา ทงกองทพบก กองทพเรอ และกองทพอากาศ โดยใชชอกลมตางๆกนไป เชน กลมวจย

การด�าเนนงาน กลมวเคราะหการด�าเนนงาน (operations analysis task group) และ กลมประเมน

การด�าเนนงาน (operations evaluation task group) คณะท�างานเหลานด�าเนนงานประสบผลส�าเรจ

กอใหเกดประโยชนแกวงการทหารเปนอยางยง ดงนนเมอสงครามโลกครงท 2 สนสดลงจงไดมการตง

กลมวจยการด�าเนนงานขนในองคการอตสาหกรรมทงในประเทศองกฤษและประเทศสหรฐอเมรกา

ประกอบกบเปนชวงทวงการอตสาหกรรมมการขยายตวสงมาก มการพฒนาเทคโนโลยใหมๆ และมการ

แขงขนทางธรกจกนอยางกวางขวาง ท�าใหปญหาตางๆมความซบซอนมากขนตามไปดวย จงจ�าเปน

ตองมเครองมอทจะชวยในการตดสนใจแกปญหาเหลานน ววฒนาการดานเทคนคเชงปรมาณจงกาวหนา

ไปอยางรวดเรว และมผน�าไปใชอยางแพรหลายในวงการอตสาหกรรมและธรกจประเภทอนๆมากมาย


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

13�.3� ข�ตอ�ของก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ

1.3 ขนตอนของกำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ

การน�าการวเคราะหเชงปรมาณไปใชในการแกปญหาทางธรกจประกอบดวยขนตอนหลกๆ

6 ขนตอน ซงมความส�าคญไมยงหยอนไปกวากน ไดแก

1) การวเคราะหปญหา (problem analysis)

2) การสรางตวแบบ (model development)

3) การรวบรวมขอมล (collecting data)

4) การหาผลลพธ (calculating data)

5) การทดสอบผลลพธ (testing the solution)

6) การน�าผลลพธไปใชแกปญหา (implementation)

ภาพประกอบ 1.1 กระบวนการแกปญหาโดยใชการวเคราะหเชงปรมาณ

1.3.1 การวเคราะหปญหา

การวเคราะหปญหาเรมดวยผตดสนใจจะตองสงเกตการณและจดบนทกเหตการณท

เกดขนจรงในธรกจ โดยใหขอสงเกตอยางกวางๆ เชน พสดคงคลงมมาก คาใชจายในการ

ขนสงสง การประสานงานระหวางฝายผลตกบพนกงานขายไมสราบรน เปนตน และจาก

PROBLEM SOLUTION

วเคราะหปญหา

สรางตวแบบ รวบรวม

ขอมล

คำนวณหาผลลพธ

ทดสอบผลลพธ

นำผลลพธไปใช

Quantitative Analysis .indd 13 24/8/2555 14:25:53 dummy 1

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

14 ��

ขอสงเกตกวางๆนใหพยายามระบปญหาตลอดจนลกษณะและขอบเขตของปญหาใหชดเจนขน

ทงน ตองอาศยความสามารถ ความช�านาญงาน และประสบการณของผตดสนใจ ประกอบกบ

ตองไดรบความชวยเหลอจากบคคลหลายๆฝาย ขนตอนนนบวาเปนขนตอนทมความส�าคญเปน

อยางยงเพราะเปนจดทจะก�าหนดแนวทางการแกปญหาในขนตอนตอๆไป ปญหาทเกดขนอาจ

มสาเหตจากหลายๆดาน ผตดสนใจตองศกษาใหถถวนวาสาเหตทแทจรงคออะไร นอกจากนน

ยงตองตระหนกดวยวาการแกปญหาหนงอาจกอใหเกดปญหาอนๆตามมา จงควรพจารณา

ปจจยตางๆทเกยวของหรอมผลกระทบถงกนดวย อนง เมอระบปญหาและขอบเขตของปญหา

ไดแลวควรไดมการศกษาเกยวกบคาใชจายทจะเกดขนในการน�าเทคนคเชงปรมาณมาใชเพอ

ชวยในการแกปญหา การศกษาควรเปนไปในลกษณะการวเคราะหตนทน-ก�าไรเพอประมาณ

คาใชจายและผลตอบแทนทจะไดรบวาคมกนหรอไม ถาคมกควรด�าเนนการขนตอนตอไป ถา

ไมคมกจะไดหยดเสยในขนตอนน หรอถาจะท�าตอไปอาจพจารณาลดขอบเขตของปญหาลงเพอ

ลดคาใชจาย ซงในการน�าผลลพธไปใชจะตองค�านงถงปจจยขอนดวย

1.3.2 การสรางตวแบบ

การสรางตวแบบเปนหวใจส�าคญของการวเคราะหเชงปรมาณ เนองจากเปนทมาของ

ผลลพธทจะน�าไปใชในการแกปญหา ตวแบบทเปนทรจกและใชกนแพรหลายในปจจบนน ไดแก

ตวแบบสญรป (iconic model) คอตวแบบทเปนรปจ�าลองของสงตางๆ โดยแสดง

อยในลกษณะทเหมอนตวจรงแตใชมาตราสวน

ทตางกน เชน รปจ�าลองรถยนต เครองจกร

อาคาร ฯลฯ

ตวแบบอปมาน (analog model) คอตวแบบทใชสงอนมาเปนตวแทน แสดงให

เหนถงคณลกษณะของสงตางๆ เชน หนาปดวด

ความเรวของรถยนต ปรอทวดอณหภม แบบ

แปลนการจดสวน ผงการจดองคการ กราฟ

แสดงยอดขายรายเดอน เปนตน

ตวแบบเชงคณตศาสตร คอตวแบบทใชตวเลข ตวแปร และสญลกษณ

(mathematical model) ทางคณตศาสตรมาเขยนใหอยในรปความสมพนธ

ทางคณตศาสตร เชน สมการ อสมการ ฯลฯ

เพอแสดงใหเหนถงลกษณะของปญหาทเกดขน

ในธรกจ


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

15�.3� ข�ตอ�ของก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ

1.3.3 การรวบรวมขอมล

การรวบรวมขอมลเปนอกจดหนงทตองใหความระมดระวงเพอใหไดขอมลทถกตอง

เพราะถงแมจะมตวแบบทดซงแสดงปญหาไดอยางเหมาะสมครบถวน แตถาขอมลทใชกบตวแบบ

นนไมถกตองแลวผลลพธทไดกจะผดพลาดไปดวย การรวบรวมขอมลเปนงานทยากล�าบากงานหนง

เนองจากขอมลทตองการอาจไมเคยมการเกบบนทกไวหรอมการบนทกแตอยกระจดกระจายใน

แผนกตางๆ หรออาจจดเกบในรปแบบทตางกน ในหนวยวดทตางกน ท�าใหมปญหาในการน�าไปใช

โดยปกตแหลงทจะรวบรวมขอมลเหลานนอกจากรายงานและเอกสารตางๆแลวอาจหาไดจาก

ประสบการณ การสอบถามพนกงาน การทดสอบ การสงเกตการณแลวจดบนทก หรอใชวธการ

ทางสถต เชน ขอมลเกยวกบคาแรงคนงานจะหาไดจากขอมลทางการบญช แตถาตองการ

ทราบเวลาทใชในการประกอบสนคาจะหาไดจากฝายผลต เปนตน เนองจากการรวบรวมขอมล

เปนขนตอนทใชเวลามาก เราจงอาจจดเกบขอมลบางสวนพรอมๆกบการสรางตวแบบได

1.3.4 การหาผลลพธ

การหาผลลพธจะท�าไดโดยน�าตวแบบทสรางไวมาท�าการค�านวณดวยวธการทาง

คณตศาสตรเพอหาผลลพธทเหมาะสมในการแกปญหา วธการหาผลลพธของเทคนคการ

วเคราะหเชงปรมาณสวนใหญมขนตอนการค�านวณทแนนอน และจะท�าการค�านวณซ�าขนตอน

เหลานนจนกวาจะไดผลลพธทดทสด ในปจจบนไดมผพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรขนเพอใช

ชวยงานดานการค�านวณ ท�าใหลดเวลาในการหาผลลพธลงไปไดมาก อกทงยงมความถกตอง

แมนย�าสงขนอกดวย

1.3.5 การทดสอบผลลพธ

เมอหาผลลพธมาไดแลวตองมการทดสอบและวเคราะหวาเปนผลลพธทดจรง ซงใน

ความเปนจรงแลวถาขนตอนตางๆทผานมาขางตนไดมการด�าเนนงานอยางถกตองกนาทจะเชอ

ไดวาผลลพธทไดมาเปนผลลพธทด อยางไรกตาม จ�าเปนตองมการทบทวนถงความเปนไปได

และความมเหตมผลของผลลพธอกครงหนงกอนทจะน�าไปใช โดยอาจจะลองใชกบปญหา

ขนาดเลกหรอใชกบบางแผนกกอน เพอหาจดบกพรองของผลลพธตลอดจนตวแบบและขอมล

ทใช และท�าการแกไขปรบปรงจนกวาจะสมบรณ จงจะน�าไปใชกบปญหาทเกดขนจรง


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

16 ��

1.3.6 การน�าผลลพธไปใชแกปญหา

กลาวไดวาขนตอนนมความส�าคญยงขนตอนหนง เพราะเปนขนตอนทจะตดสนวาเวลา

คาใชจาย และความพยายามทไดใชไปใน 5 ขนตอนแรกนนจะสญเปลาหรอไม ทงน ขนอยกบ

การท�าใหผบรหารและผทเกยวของมความเขาใจและมนใจวาผลลพธทไดมานนสามารถน�าไป

แกปญหาทเกดขนไดอยางมประสทธภาพ วธทดทสดกคอการดงผบรหารและผทเกยวของให

เขามามสวนรวมในงานนไมมากกนอยเสยตงแตขนแรก อยางนอยกเปนการสรางความเขาใจ

เบองตนเพอจะไดไมเกดความรสกตอตานในภายหลง อนง ในการตดสนใจทางธรกจนน

ผตดสนใจจะตองค�านงถงปจจยทงในเชงปรมาณและเชงคณภาพ การวเคราะหเชงปรมาณมงเนน

เฉพาะสงทแสดงเปนตวเลขไดเทานน ในขณะทยงมปจจยอกหลายประการทไมสามารถแสดง

เปนตวเลขได เชน ดนฟาอากาศ ความรสก ความพอใจ ผลกระทบดานการเมอง ฯลฯ ซงอาจ

มผลตอปญหาทเกดขน ดงนนบทบาทของการวเคราะหเชงปรมาณในการตดสนใจทางธรกจจะ

มมากหรอนอยขนอยกบปจจยเชงคณภาพทเกยวของ ถาการตดสนใจนนไมมปจจยเชงคณภาพ

มาเกยวของเลย ผลลพธของการวเคราะหเชงปรมาณจะเปนการตดสนใจทดทสดทจะน�าไปใช

ไดทนท แตในกรณการตดสนใจทมปจจยเชงคณภาพเขามาเกยวของ ผลลพธของการวเคราะห

เชงปรมาณทไดมานนจะตองน�าไปพจารณาประกอบกบขอมลเชงคณภาพอนๆอกครงหนง

นอกจากนน สภาพเศรษฐกจในปจจบนอยทามกลางสภาพแวดลอมทผนแปรอยตลอดเวลา

ดงนนการวเคราะหความไวของผลลพธตอการเปลยนแปลงตางๆจงเปนสงทจ�าเปนอยางยง

การวเคราะหนจะแสดงใหเหนวาถาขอมลบางอยางเปลยนแปลง เชน ลกษณะปญหาเปลยนไป

เงอนไขของปญหาเปลยนไป ตวเลขขอมลบางอยางเปลยนแปลงไป จะมผลตอผลลพธหรอไม

อยางไร

1.4 กำรประยกตกำรวเครำะหเชงปรมำณในปญหำทำงธรกจ

เทคนคการวเคราะหเชงปรมาณสามารถน�าไปใชกบปญหาลกษณะตางๆทางธรกจไดอยาง

กวางขวาง เชน

1.4.1 ปญหาการจดสรร

ปญหาการจดสรร (allocation problem) จะเกดขนเมอทรพยากรในการด�าเนนงาน

อนไดแก วตถดบ เงนทน แรงงาน ทดน เครองมอ เครองจกร ตลอดจนความสามารถของ

พนกงาน ฯลฯ มจ�ากด และทรพยากรเหลานนเปนสงทตองใชในงานหลายๆอยาง เชน ในการ

ผลตสนคา ก และสนคา ข ตองใชวตถดบอยางเดยวกน ใชแรงงานกลมเดยวกน ใชเครองจกร


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

17�.4� ก�รประยกตก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณใ�ปญห��งธรกจ

เครองเดยวกน เปนตน ปญหาลกษณะนจะมทางเลอกในการตดสนใจมากมาย ทงน สามารถ

น�าการวเคราะหเชงปรมาณไปใชชวยก�าหนดไดวาควรใชทรพยากรเหลานนอยางไรจงจะให

ผลดทสด

1.4.2 ปญหาการก�าหนดสวนผสม

ปญหาการก�าหนดสวนผสม (blending problem) เปนปญหาเกยวกบการหาสดสวนท

เหมาะสมในการใชวตถดบตางๆในการผลตสนคาทตองการ เชน การผลตอาหารสตว มวตถดบ

ทจะใชในการผลตไดหลายอยาง บางอยางกทดแทนกนไดโดยทวตถดบเหลานนมสวนประกอบ

ของสารอาหารทตองการตางๆกน และมตนทนทตางกน การน�าเทคนคเชงปรมาณเขามาชวย

จะสามารถก�าหนดไดวาอาหารสตวประเภทนนๆควรใชวตถดบอะไรบาง เปนสดสวนเทาใด จง

จะมตนทนในการผลตทต�าทสด เปนตน

1.4.3 ปญหาการขนสง

ปญหาการขนสง (transportation problem) นจะเกดขนในกรณทกจการตองการ

ก�าหนดปรมาณการสงสนคาจากแหลงสนคาหลายๆแหลง เชน จากโรงงานหลายแหงไปยง

จดหมายปลายทาง เชน ลกคาหลายๆราย เพอใหเสยตนทนคาขนสงต�าทสด

1.4.4 ปญหาการก�าหนดงาน

ปญหาการก�าหนดงาน (assignment problem) จะเกดขนในกรณทมพนกงานหลายคน

และมงานทตองการมอบหมายใหท�าหลายงาน การวเคราะหเชงปรมาณจะชวยในการแกปญหา

วาควรมอบหมายใหพนกงานคนใดรบผดชอบงานใดจงจะเหมาะสมทสด

1.4.5 การวเคราะหขายงาน

การวเคราะหขายงาน (network analysis) ค�าวา ขายงาน ในทนอาจจะหมายถงกลม

ของกจกรรม หรองานทมความสมพนธกนตามล�าดบเวลาหรอระยะทาง หรอทงสองกรณ เราใช

ขายงานแสดงถงการไหลของของเหลวในทอ เชน การสงน�ามน แสดงการตดตอสอสารทางสาย

เชน การโทรศพท แสดงเสนทางทเปนไปไดจากจดเรมตนจดหนงไปยงจดหมายปลายทางจดหนง

หรออาจหมายถงความสมพนธระหวางการท�ากจกรรมตางๆทประกอบกนเปนโครงการ (project)

ปญหาทน�าการวเคราะหเชงปรมาณไปใชอยางแพรหลายกคอการวางแผนและควบคมโครงการ

ทเรยกวา เทคนคการประเมนผลและทบทวนโครงการ, เพรต (Program Evaluation and

Review Technique, PERT) และระเบยบวธวถวกฤต, ซพเอม (Critical Path Method, CPM)


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

18 ��

1.4.6 ปญหาการควบคมพสดคงคลง

พสดคงคลงเปนสนทรพยอยางหนงทกจการตองจดหาไวเพอสนองความตองการใน

อนาคต ไดแก วตถดบ สนคาระหวางผลต สนคาส�าเรจรป อะไหล วสดอปกรณตางๆ ซงถาจด

ไวมากเกนไปกจะท�าใหเสยดอกเบย เงนลงทน และเสยคาใชจายในการเกบรกษาสนคา แตถา

จดหาไวนอยเกนไปไมเพยงพอตอความตองการกจะเกดความเสยหายขนได เชน ของไมพอขาย

ไมพอผลต เปนตน ดงนนปญหาหลกในเรองพสดคงคลงจงเกยวของกบการก�าหนดปรมาณ

การสงซอหรอสงผลตสนคา เวลาในการสงซอหรอสงผลต ปรมาณสนคาทจะเกบสตอก

ตลอดจนเรองการตดสนใจในกรณมขอเสนอดานสวนลดปรมาณ

1.4.7 ปญหาแถวคอย

ปญหาแถวคอย (queuing problem) นจะเกดขนในหนวยงานทใหบรการโดยตองการ

จะจดการบรการใหเพยงพอแกผทเขามารบบรการ เชน จดพนกงานคดเงนในซเปอรมารเกต

ใหเพยงพอทจะใหบรการลกคา เพอลกคาจะไดไมตองรอนาน หรอการใหบรการในธนาคาร

ปมน�ามน การขนยายสนคา การเบกพสด บรการยม/คนหนงสอในหองสมด โทรศพท

รานอาหาร โรงพยาบาล ฯลฯ โดยพจารณาถงคาใชจายทผรบบรการตองเสยเวลารอและ

คาใชจายในการใหบรการเปรยบเทยบกน

1.4.8 ปญหาการตดสนใจภายใตความไมแนนอนและความเสยง

ปญหาการตดสนใจภายใตความไมแนนอนและความเสยง (decision under uncertainty

and risk) นจะเกดขนเมอผตดสนใจเผชญกบปญหาทมสภาวะแวดลอมทไมแนนอน และตอง

ท�าการตดสนใจโดยเลอกทางเลอกในการปฏบตทดทสด การตดสนใจนเรยกวา การตดสนใจ

ภายใตความไมแนนอน สวนกรณทผตดสนใจทราบความนาจะเปนทจะเกดเหตการณตางๆ

เรยกวา การตดสนใจภายใตความเสยง

1.4.9 การวเคราะหแบบมารคอฟ

การวเคราะหแบบมารคอฟ (Markov analysis) เปนกระบวนการทผตดสนใจพยายาม

วเคราะหพฤตกรรมการเปลยนแปลงของตวแปรบางตว เพอใชในการพยากรณพฤตกรรมใน

อนาคตของตวแปรตวนน


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

19�.5� ��ของว�ย�ก�รคอมพวเตอรก�ก�รวเคร�ะหเชงปรม�ณ��งธรกจ

1.4.10 ปญหาการแขงขน

ปญหาการแขงขน (competitive problem) เปนปญหาในการก�าหนดกลยทธทางการ

แขงขน ในสภาพการตดสนใจทประกอบดวยผแขงขน 2 ฝายหรอมากกวา โดยใชทฤษฎการ

แขงขน (game theory)

1.5 บทบำทของวทยำกำรคอมพวเตอรกบกำรวเครำะหเชงปรมำณทำงธรกจ

ปญหาทเกดขนทางธรกจนนสวนใหญแลวจะมความยงยาก ซบซอน และมตวแปรหรอปจจยตางๆ

เขามาเกยวของมากมาย ท�าใหตวแบบเชงปรมาณทสรางขนแทนปญหาดงกลาวมขนาดใหญกวาทผเรยน

จะไดพบในการท�าบทฝกหดในชนเรยนและเกนความสามารถของผตดสนใจทจะท�าการค�านวณเองได

จงไดมผพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรเพอชวยในการค�านวณขนมากมาย ทงทใชกบเครองขนาดใหญ

(mainframe) จนถงโปรแกรมขนาดเลกทใชกบเครองไมโครคอมพวเตอร ท�าใหลดภาระในการค�านวณ

ลงไปไดมาก ทงยงเปนการกระตนใหมการน�าเครองมอดานเทคนคเชงปรมาณมาใชในวงกวางขน

เนองจากสามารถท�าการค�านวณไดอยางสะดวก รวดเรว ใหผลลพธทถกตอง แมนย�า ทนตอเหตการณ

และสามารถน�าผลลพธทไดไปท�าการวเคราะหทละเอยดลกซงยงขน เพอชวยเพมประสทธภาพในการ

วางแผนการตดสนใจรวมทงการเจรจาตอรอง

ตวอยางโปรแกรมส�าเรจรปทมผพฒนาขน ไดแก LINDO, GLP, QM for Windows, Excel

QM, QS, QSB+, Micro Manager, D&D, Quick Quant, Management Scientist, Crystal Ball,

Tree Plan รวมทงการใช Excel Solver เปนตน ซงในต�าราเลมนจะกลาวถงบางโปรแกรมเทานน

1.5.1 โปรแกรม LINDO

โปรแกรม LINDO (Linear Interactive Discrete Optimizer) เปน Optimization

Software ทใชแกปญหาโปรแกรมเชงเสนตรง ซงมการพฒนาอยางตอเนองมาตงแตป ค.ศ. 1979

โดยไลนส ชราจ (Linus E. Schrage) แหงมหาวทยาลยชคาโก ประเทศสหรฐอเมรกา จน

กระทงในป ค.ศ. 2001 บรษท Lindo System Inc. ไดเสนอ LINDO API (LINDO Application

Programming Interface) ทค�านวณไดรวดเรว มลกษณะพเศษทจะรองรบการใชงานดานตางๆ

ใหงายขน ไมวาจะเปนดานการปอนขอมล การแกไขขอมล การแกปญหา การแสดงผลลพธ

การจดการแฟมขอมล และการแสดงการวเคราะหความไวตอการเปลยนแปลงตางๆ นอกจากนน

ยงใชโปรแกรม LINDO ในการแกปญหาก�าหนดการเชงเสนทมขนาดใหญไดอกดวย ผทสนใจ

สามารถหารายละเอยดเพมเตมไดท http://www.lindo.com


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

20 ��

1.5.2 โปรแกรมQSB+

โปรแกรม QSB+ (Quantitative Systems for Business Plus) พฒนาโดยย ลอง

ชาง (Yih-Long Chang) และรอเบรต ซลลแวน (Robert S. Sullivan) เปนอกโปรแกรมหนง

ทมการน�าไปใชกนอยางกวางขวาง และมการพฒนาใหมประสทธภาพดขนเรอยๆ ประกอบ

ดวยตวแบบเชงปรมาณรวม 14 ตวแบบดงตอไปน

1) Linear Programming

2) Integer Linear Programming

3) Transshipment Problem

4) Assignment/Travel-Salesman

5) Network Modeling

6) Project Scheduling-CPM

7) Project Scheduling-PERT

8) Dynamic Programming

9) Inventory Theory

10) Queuing Theory

11) Queuing System Simulation

12) Decision/Probability Theory

13) Markov Process

14) Time Series Forecasting

1.5.3 โปรแกรมQS

โปรแกรม QS เวอรชน 2.0 (Quant System version 2.0) พฒนาโดยย ลอง ชาง

และรอเบรต ซลลแวน มลกษณะคลายกบโปรแกรม QSB+ แตมตวแบบอนๆในดานการจดการ

ดานการด�าเนนงานเพมเตมขนมาอก 12 ตวแบบ คอ

1) Material Requirement Planning (MRP)

2) Goal Programming

3) Quadratic Programming

4) Facility Location

5) Facility Layout

6) Aggregate Production Planning

7) Production Line Balancing


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


8) Job shop Scheduling

9) Flow shop Scheduling

10) Uncapacitated Lot Sizing

11) Quality Control

12) Learning curve/Work measurement

1.5.4 โปรแกรมD&D

โปรแกรม D&D พฒนาโดยเทอรร เดนนส (Terry L. Dennis) และลอร เดนนส

(Laurie B. Dennis) แหงสถาบนเทคโนโลยโรเชสเตอร (Rochester Institute of Technology)

ประเทศองกฤษ มลกษณะคลายโปรแกรม QSB+ คอประกอบดวยตวแบบเชงปรมาณรวม 14

ตวแบบ ไดแก


2) Integer Programming

3) Goal Programming

4) Transportation Model

5) Assignment Model

6) Network Flow Models

7) PERT Networks

8) Simulation

9) Forecasting

10) Deterministic Inventory

11) Probabilistic Inventory

12) Decision Theory

13) Queuing Models

14) Markov Analysis

1.5.5 โปรแกรมMicroManager

โปรแกรมนพฒนาโดยซาง เอม. ล (Sang M. Lee) และจง พ. ชม (Jung P. Shim)

เปนโปรแกรมทแนบมากบหนงสอ Micro Management Science: Microcomputer

Applications of Management Science ประกอบดวยตวแบบเชงปรมาณรวม 17

ตวแบบ ไดแก


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

22 ��


2) All-Integer Programming

3) Zero-one Programming

4) Goal Programming

5) Transportation

6) Assignment

7) Break-Even Analysis

8) Decision Theory

9) Network Models

10) CPM/PERT

11) Inventory Models

12) Queuing Theory

13) Dynamic Programming

14) Simulation

15) Forecasting

16) Markov Analysis

17) Game Theory

1.5.6 โปรแกรมQM forWindows

โปรแกรม QM for Windows หรอโปรแกรม Win QM พฒนาโดยศาสตราจารย

โฮวารด เวสส (Professor Howard Weiss) แหงมหาวทยาลยเทมเปล (Temple University)

ประเทศสหรฐอเมรกา เปนโปรแกรมทมการพฒนาใหมประสทธภาพดขนเรอยๆ มลกษณะเปน

menu-driven software ทมเมนใหเลอก (pull-down menu) ท�าใหงายตอการใชงาน

นอกจากนน ยงมโปรแกรม Excel QM ในลกษณะแผนตารางท�าการ (spreadsheet) ซงสราง

สตรการค�านวณไวใหเรยบรอยแลว โดยทผใชโปรแกรมสามารถดสตรทใชในการค�านวณได

ซงตางกบโปรแกรมส�าเรจรปอนๆทจะไมทราบวามการค�านวณอยางไร โปรแกรม QM for

Windows ประกอบดวยมอดล (module) ยอยๆทเปนตวแบบเชงปรมาณ 19 ตวแบบ เรยง

ตามล�าดบตวอกษร ไดแก

1) Assignment

2) Break-Even/Cost-Volume Analysis

3) Decision Analysis

4) Forecasting

5) Game Theory


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


6) Goal Programming

7) Integer Programming

8) Inventory


10) Markov Analysis

11) Material Requirements Planning

12) Mixed Integer Problem

13) Networks

14) Project Management (PERT/CPM)

15) Quality Control

16) Simulation

17) Statistics

18) Transportation

19) Waiting Lines

1.5.7 โปรแกรมManagement Scientist

โปรแกรม Management Scientist เปนโปรแกรมส�าเรจรปทใชชวยในการค�านวณ

เพอการแกปญหาตางๆในศาสตรดานวทยาการจดการ (management science) ปจจบนเปน

เวอรชน 5.0 ใชกบ Windows 95, 98 ประกอบดวย 12 มอดล เหมาะส�าหรบการแกปญหาท

มขนาดไมใหญมากนก

1.5.8 โปรแกรมQuickQuant

โปรแกรม Quick Quant เปนโปรแกรมส�าเรจรปทางดานการวเคราะหเชงปรมาณท

พฒนาโดยลอวเรนซ ลาพน (Lawrence L. Lapin) ใชกบหนงสอ Quantitative Decision

Making โดยมการปรบปรงใหสะดวกในการใชงานมากขน ใน Quick Quant 2000 ประกอบ

ดวยโปรแกรมประยกต (application) ตอไปน

Linear Programming

Integer Programming

Transportation Problems

Assignment Problems

Network Problems

• Shortest Route


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

24 ��

• Minimal Spanning Tree

• Maximum Flow

• Minimum Cost Maximum Flow

PERT/CPM:

• Finding critical path and scheduling

• Time-Cost tradeoffs and crashing

• Probabilistic evaluations

Monte Carlo Simulation

1.5.9 โปรแกรม Crystal Ball

โปรแกรม Crystal Ball ปจจบนคอเวอรชน 2000 ทเปนฉบบมออาชพซงเปนชดของ

โปรแกรมส�าเรจรปทประกอบดวย

Crystal Ball 2000 Standard Edition ม Monte Carlo Simulation Software

ส�าหรบวเคราะหความเสยงโดยใชแผนตารางท�าการ

Opt Quant เปน Optimization Software ทใชหาผลลพธทดทสดภายใตสภาวะ

ของความไมแนนอน (uncertainty condition)

PB Predictor เปนโปรแกรมส�าเรจรปทใชในการพยากรณในลกษณะการพยากรณ

อนกรมเวลา (time-series forecasting)

1.5.10 โปรแกรมMicrosoftOffice Project Professional 2003

โปรแกรม Microsoft Office Project Professional 2003 เปนโปรแกรมทม

ประสทธภาพอยางยงส�าหรบการบรหารโครงการ ชวยในการวางแผนและควบคมการก�าหนดเวลา

และทรพยากรของโครงการ รวมทงตดตามความกาวหนาของงานโครงการไดอยางใกลชด

สามารถแสดงขอมลและรายงานตางๆโดยละเอยด พฒนาโดยบรษทไมโครซอฟต สามารถหา

ขอมลเพมเตมไดท http://www.microsoft.com/office/project

1.5.11 โปรแกรม Excel Spreadsheet

การใชโปรแกรม Excel Spreadsheet นนมขอไดเปรยบกวาโปรแกรมส�าเรจรปตางๆ

ทกลาวมาแลว คอ ผใชมอสระในการสรางสตรการค�านวณมากกวา สามารถก�าหนดรปแบบ

การน�าเขาขอมล ออกแบบลกษณะการน�าเสนอขอมล ก�าหนดหรอบรรจรายละเอยดตางๆตาม

ทตองการได ในต�าราเลมนจะน�าเสนอผลลพธจากโปรแกรม Excel Spreadsheet ในบาง

ตวแบบเพอเปรยบเทยบกบโปรแกรมส�าเรจรปอนๆ


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

25�.6� สรป

1.6 สรป

ถงแมวาเทคนคดานการวเคราะหเชงปรมาณจะไดมการน�าไปใชกนอยางกวางขวางและประสบ

ผลส�าเรจในองคการตางๆทงภาครฐบาล เอกชน และรฐวสาหกจ ดงไดกลาวมาแลวขางตน แตกรณท

น�าไปใชแลวประสบความลมเหลวกมมาก ซงสาเหตของความลมเหลวพอจะสรปไดดงน

1) ความบกพรองในการระบปญหา

2) ตองใชเวลาในการด�าเนนขนตอนตางๆมากจนกวาจะไดผลลพธ บางครงจงแกปญหาได

ไมทนการ

3) เสยคาใชจายสง

4) พฤตกรรมของผทเกยวของทตอตานการเปลยนแปลง

5) เนนดานทฤษฎมากเกนไปจนไมสนใจการน�าไปใชจรง

6) ไมสามารถท�าใหผทเกยวของยอมรบและเชอมนในผลการค�านวณได

ในประเทศไทย การน�าเอาเทคนคการวเคราะหเชงปรมาณไปใชในการแกปญหาคอนขางจ�ากด

อยในธรกจขนาดใหญทมเงนทน เวลา และบคลากรทมความรทางดานนพรอมมล สวนธรกจขนาดกลาง

และขนาดเลกซงมเงนทนจ�ากด ความรความเขาใจของผบรหารจ�ากด ประกอบกบการบรหารงานมก

ไมมการวางแผนระยะยาว ท�าใหไมสามารถน�าเอาการวเคราะหเชงปรมาณไปใชไดมากนก อยางไรกตาม

ในปจจบนววฒนาการทางคอมพวเตอรไดกาวหนาไปอยางรวดเรว ไดมผพฒนาโปรแกรมส�าเรจรปขน

เพอชวยในการค�านวณ ท�าใหลดเวลาและคาใชจายในดานนไดมาก ดงนนถาผบรหารหรอผทจะเปน

ผบรหารในอนาคตไดศกษาเกยวกบเทคนคการวเคราะหเชงปรมาณตางๆกจะชวยเสรมสรางความร

ความเขาใจในดานหลกเกณฑ วธการ การวเคราะห ตลอดจนการน�าเทคนคเหลานไปใชแกปญหา

ทางการบรหารงานในโอกาสตอไปไดดยงขน


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 2 ก�ำหนดกำรเชงเสน

2.1 บทน�ำ

ก�าหนดการเชงเสน (linear programming) เปนเทคนคเชงปรมาณอยางหนงทเปนทนยมน�า

ไปใชกนอยางแพรหลายในการด�าเนนงานของธรกจในปจจบน ก�าหนดการเชงเสนเปนตวแบบ

ทางคณตศาสตรทสรางขนแทนปญหาทเกดขนในองคการเพอหาแนวทางในการแกปญหาทดทสดตาม

เปาหมายทตงไว และสอดคลองกบเงอนไขทมอยในปญหานนๆ โดยทความสมพนธของตวแปรตางๆใน

เปาหมายและในเงอนไขของปญหาจะอยในรปเสนตรง

ก�าหนดการเชงเสนมแนวความคดรเรมมาจากนกคณตศาสตรและนกวทยาศาสตรหลายทาน

เรมจากฟอน นอยมนน (Von Neumann) ใชทฤษฎการหาคาสงสด-ต�าสด ในป ค.ศ. 1928 และไดม

การพฒนาเรอยมา จนกระทงในระหวางสงครามโลกครงท 2 กองทพอากาศของสหรฐอเมรกาไดน�า

ไปใชแกปญหาดานการขนสง ปรากฏวาไดรบความส�าเรจเปนอยางมาก จงไดมผน�าไปใชกนอยาง

แพรหลายในวงการทหาร ในป ค.ศ. 1945 ไดมการน�าก�าหนดการเชงเสนไปใชแกปญหาดานโภชนาการ

นบเปนการประยกตก�าหนดการเชงเสนอกรปแบบหนงซงแตกตางออกไป อยางไรกด สงทเปน

ปจจยส�าคญทท�าใหก�าหนดการเชงเสนเปนทแพรหลายในวงการธรกจกคอการทจอรจ แดนตซก

(George B. Dantzig) ไดพฒนาวธการค�านวณเพอใชแกปญหาก�าหนดการเชงเสนทเรยกวา วธ

ซมเพลกซ (simplex method) ขนในป ค.ศ. 1947 ท�าใหสามารถแกปญหาไดอยางรวดเรว แมนย�า

และใชแกปญหาไดกวางขวางขน


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

27�.�� ก�ณะปญห��ใช�ก��ห��ก�รเชงเส��

บทท 2 ก�ำหนดกำรเชงเสน

2.1 บทน�ำ

ก�าหนดการเชงเสน (linear programming) เปนเทคนคเชงปรมาณอยางหนงทเปนทนยมน�า

ไปใชกนอยางแพรหลายในการด�าเนนงานของธรกจในปจจบน ก�าหนดการเชงเสนเปนตวแบบ

ทางคณตศาสตรทสรางขนแทนปญหาทเกดขนในองคการเพอหาแนวทางในการแกปญหาทดทสดตาม

เปาหมายทตงไว และสอดคลองกบเงอนไขทมอยในปญหานนๆ โดยทความสมพนธของตวแปรตางๆใน

เปาหมายและในเงอนไขของปญหาจะอยในรปเสนตรง

ก�าหนดการเชงเสนมแนวความคดรเรมมาจากนกคณตศาสตรและนกวทยาศาสตรหลายทาน

เรมจากฟอน นอยมนน (Von Neumann) ใชทฤษฎการหาคาสงสด-ต�าสด ในป ค.ศ. 1928 และไดม

การพฒนาเรอยมา จนกระทงในระหวางสงครามโลกครงท 2 กองทพอากาศของสหรฐอเมรกาไดน�า

ไปใชแกปญหาดานการขนสง ปรากฏวาไดรบความส�าเรจเปนอยางมาก จงไดมผน�าไปใชกนอยาง

แพรหลายในวงการทหาร ในป ค.ศ. 1945 ไดมการน�าก�าหนดการเชงเสนไปใชแกปญหาดานโภชนาการ

นบเปนการประยกตก�าหนดการเชงเสนอกรปแบบหนงซงแตกตางออกไป อยางไรกด สงทเปน

ปจจยส�าคญทท�าใหก�าหนดการเชงเสนเปนทแพรหลายในวงการธรกจกคอการทจอรจ แดนตซก

(George B. Dantzig) ไดพฒนาวธการค�านวณเพอใชแกปญหาก�าหนดการเชงเสนทเรยกวา วธ

ซมเพลกซ (simplex method) ขนในป ค.ศ. 1947 ท�าใหสามารถแกปญหาไดอยางรวดเรว แมนย�า

และใชแกปญหาไดกวางขวางขน

2.2 ลกษณะปญหำทใชก�ำหนดกำรเชงเสน

ก�าหนดการเชงเสนสวนใหญจะน�าไปใชเกยวกบปญหาดานการจดสรรทรพยากรทมอยอยางจ�ากด

เชน วตถดบ แรงงาน เงน เครองจกร เวลา สถานท เปนตน โดยมจดมงหมายทจะจดสรรทรพยากร

เหลานใหเกดประโยชนสงสด หรอใหเสยคาใชจายต�าทสด ตวแบบก�าหนดการเชงเสนสามารถน�าไป

ประยกตกบปญหาไดหลายลกษณะ เชน ปญหาการวางแผนการผลต การจดสรรงบประมาณ การ

วางแผนการโฆษณา การขนสงสนคา การลงทน การจดคนเขาท�างาน ฯลฯ จะเหนไดวาเราสามารถน�า

ก�าหนดการเชงเสนไปใชเปนเครองมอในการวางแผนและการตดสนใจในหนาทหลกทางการบรหารทกดาน

ไมวาจะเปนดานการผลต การเงน การตลาด หรองานดานบคลากร

ในบทนจะมงเนนการสรางตวแบบก�าหนดการเชงเสนจากปญหาในลกษณะตางๆดงกลาว โดย

จะเรมจากปญหาของบรษทพฒนาอตสาหกรรม จ�ากด ซงจะใชเปนตวอยางในการแสดงสมมตฐาน

และโครงสรางของก�าหนดการเชงเสน เพอใชเปนแบบแผนในการสรางตวแบบก�าหนดการเชงเสนใน

ตวอยางตอๆไป

ตวอยางท 2.1 บรษทพฒนำอตสำหกรรม จ�ำกด

บรษทพฒนาอตสาหกรรม จ�ากด เปนบรษทผผลตวทยกระเปาหวและเครองใชไฟฟา

ขนาดเลกอกหลายชนด เมอเรวๆนบรษทไดตดสนใจเลกผลตวทยกระเปาหวบางแบบ

เนองจากเปนแบบทท�าก�าไรใหแกบรษทไดนอยและลกคาเสอมความนยมแลว การเลกผลต

สนคาบางแบบเชนนท�าใหบรษทมก�าลงการผลตในแตละวนของแผนกตางๆเหลอวางอย คอ

แผนกประกอบ มเวลาในการท�างานเหลอวางอย 55 ชวโมง

แผนกทดสอบ มเวลาในการท�างานเหลอวางอย 18 ชวโมง

แผนกบรรจ มเวลาในการท�างานเหลอวางอย 6 ชวโมง

ผจดการโรงงานตดสนใจทจะใชเวลาทเหลออยนนในการผลตวทย

2 แบบ คอ แบบมาตรฐานและแบบพเศษ ซงเปนสนคาทเปนทนยม

ในตลาด ผลตเทาไรกขายไดหมด และยงท�าก�าไรไดดอกดวย นนคอ

แบบมาตรฐานไดก�าไรเครองละ 250 บาท และแบบพเศษไดก�าไร

เครองละ 290 บาท ผจดการโรงงานเคยคดวานาจะใชเวลาการท�างานท

เหลอในการผลตวทยกระเปาหวแบบพเศษ เพราะไดก�าไรมากกวาแบบ

มาตรฐานถงเครองละ 40 บาท แตเมอพจารณาเวลาทใชในการผลตวทยทงสองแบบตาม

ตารางตอไปนแลวท�าใหเขาเกดความไมแนใจ


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

28 �� ก��ห��ก�รเชงเ��

เวลาทใชในการผลตวทย 1 เครอง

แผนกแบบมาตรฐาน

(นาท)แบบพเศษ

(นาท)

ประกอบ 20 30

ทดสอบ 10 6

บรรจ 3 3

จากขอมลเวลาทใชในการผลต ผจดการโรงงานเหนวาวทยแบบพเศษใชเวลาในการ

ประกอบมากกวาแบบมาตรฐานถงเครองละ 10 นาท แสดงวาเวลาทใชในการประกอบวทยแบบ

พเศษ 2 เครอง สามารถประกอบวทยแบบมาตรฐานไดถง 3 เครองซงท�าก�าไรรวมไดดกวา

กลาวคอ ในเวลา 1 ชวโมง (60 นาท) ถาท�าการผลตวทยแบบมาตรฐานเพยงอยางเดยวจะ

ผลตได 3 เครอง ซงเมอน�าออกขายจะไดก�าไร 750 บาท แตถาใชเวลา 1 ชวโมงนนในการ

ผลตวทยแบบพเศษอยางเดยวจะผลตได 2 เครองและท�าก�าไรได 580 บาท ถาพจารณาขอมล

เพยงเทานดเหมอนวาการผลตวทยแบบมาตรฐานเพยงอยางเดยวนาจะไดรบก�าไรมากกวา

อยางไรกตาม การผลตวทยของบรษทพฒนาอตสาหกรรม จ�ากด มไดเสรจสนท

แผนกประกอบเทานน เมอผานแผนกประกอบแลวยงตองมการทดสอบและการบรรจอกดวย

นอกจากนน เวลาทจะใชในการประกอบ ทดสอบ และบรรจยงมอยจ�ากด ดงนนผจดการจง

จ�าเปนตองน�าขอมลในดานเวลาทเหลออยในแตละแผนกมาใชประกอบดวย โดยลองพจารณา

ทางเลอกสองทาง คอ การผลตวทยแบบมาตรฐานอยางเดยว กบการผลตวทยแบบพเศษ

อยางเดยว แลวค�านวณก�าไรทบรษทจะไดรบเปรยบเทยบกนดงน

ทางเลอกท 1 ผลตวทยแบบมาตรฐานอยางเดยวจะผลตไดวนละ 108 เครอง

ไดก�าไร 27,000 บาท

ทางเลอกท 2 ผลตวทยแบบพเศษอยางเดยวจะผลตไดวนละ 110 เครอง


แตทางเลอกในการตดสนใจปญหานมไดมเพยง 2 ทางดงกลาวเทานน แตยงม

ทางเลอกอนๆอกมากมาย เชน

ทางเลอกท 3 ผลตวทยทงสองแบบ แบบละ 50 เครอง ไดก�าไร 27,000 บาท

ทางเลอกท 4 ผลตวทยแบบมาตรฐาน 40 เครอง และแบบพเศษ 80 เครอง


ทางเลอกท 5 ผลตวทยแบบมาตรฐาน 90 เครอง และแบบพเศษ 30 เครอง


ฯลฯ


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

Documents

µ «Õ¬ã ß¿ ¬ ã¡ « ¬æ è - images-se-ed.com · 3.2 กำรแก้ปัญหำก ำหนดกำรเชิงเส้นด้วยวิธีกรำฟ