علم مواد (Materials Science) بررسی رابطه بین ساختار و خواص مواد...

Introduction . . .

علم مواد(Materials Science) بررسی رابطه بین ساختار و خواص مواد را

بررسی می کند.Structure vs Properties

:ساختار

ساختار نحوه قرار گرفتن اجرا در کنار هم

Introduction . . .

رابطه ساختار وخواص

تمام خواص از ساختار يعني نحوه كنار همقرار گرفتن اجزا نتيجه مي شود.

بنابراين با كنترل ساختار مي توان خواص راكنترل كرد.

Introduction . . .

Electronic Structure(<10-

12m)

Atomic Structure (10-

6m)=Microstructure

Macro structure

Introduction . . .

Performance

Processing

Structure Property

Introduction . . .

رسانايي الكتريكي در فلزات و غير فلزات

در فلزات به علت ماهيت الكترون هاي آزادپيوند فلزي

وجود دارد كه هنگام اعمال مي حركتاختالف پتانسيل

كنند و باعث ايجاد رسانايي مي شوند

اما الكترون ها در موادي نظير نمك

طعام به مراكز اتمي و براي چسبيده اند

حركت ازاد نيستند

Introduction . . .

رسانايي الكتريكي در گرافيت و الماس :

گرافيت و الماس هر دو از كربن ساخته شده اند اما به علت تفاوت در

نحوه قرار گرفتن اتمها در كنار هم )ساختار( گرافيت رساناي الكتريكي است ولي الماس كامال نارسانا

است

گرافيت : رساناي الكتريكي

الماس : نارسانا

Introduction . . .

و processing رابطه بين Properties

روش فرآوری و ساخت مواد مي تواند خواص يك .ماده را تغيير دهد

single crystalpolycrystal:low porosity

polycrystal:high porosity

Introduction . . .

Properties خواصخواصي هستند كه مربوط خواص فيزيكي :

به كنش ماده با ساير مواد يا انواع محرکها مي باشد

-مثل خواص شيميايي- نوري – مغناطيسيدي الكتريكي و....

: مربوط به خواصي از ماده خواص مكانيكي است كه ماده هنگام اعمال بار از خود نشان

مي دهد- مثل تنش تسليم-آستحكام كششي – سختي

ductility Toughness)چقرمگي(

Introduction . . .

دسته بندي مواد دسته كلي 4بنابراين مواد مهندسي به

تقسيم می شوند:

1 -فلزات موادي هستند كه اتمها فلزات : در آنها با پيوند فلزي در كنار هم قرار دارند.

استحكام نسبتا باال- خواص :Ductility High قابليت شكل دادن-رسانايي –

حرارتي والكتريكي

Introduction . . .

2 -تركيبات شيميايي حاصل سراميك ها : از دو يا چند عنصر مثل فلز و غیرفلز

Al + O=Al2O3 نوع پیوند در سرامیکها يوني وكوواالنسي

است

تنش تسليم و استحكام باال-تردي- خواص :مقاوم دربرابر حرارت و عوامل شيميايي- رسانايي الكتريكي آنها طيف گسترده اي

دارد.

Introduction . . .

3از زنجيره هاي طوالني از - پلي مر ها : مولكول هاي تكرار شونده تشكيل شده اند

كه معموال كربن عنصر ساختاري اصلي است.

مانندC2H2 اتيلن( : === پلي اتيلن( :

استحكام پايين – نقطه خواص عمومي : ذوب پايين- قابليت شكل پذيري مناسب

Introduction . . .

4كامپوزيت ها -: تركيب دو يا بيشتر از مواد هستند كه داراي

خواصي هستند كه هیچ یک از اجزاء به تنهايي ندارند

دسته كلي تقسيم مي شوند:3به

1كامپوزيت هاي پايه پلي مري -2كامپوزيت هاي زمينه فلزي -3كامپوزيت هاي زمينه سراميكي -

Introduction . . .

2 پيوندهاي بين اتمي- تمام مواد از قرار گرفتن اتم ها در كنار هم

تشكيل شده اند. براي درک برخي خواص مواد نياز به مطالعه پيوند بين اتم داريم.

اتم ها به دو صورت با همديگر پيوند دارند:

۱ پيوندهاي اوليه )اصلي(: اين پيوندها شامل پيوندهاي يوني، كواالنسي و فلزي هستند و به

طوركلي پيوندهايي قوي هستند.

۲ پيوندهاي ثانويه )فرعي(: اين پيوندها شامل پيوندهاي واندروالس و هيدروژني هستند كه � ضعيف هستند. در اين پيوندها انتقال و نسبتا

اشتراك الكترون وجود ندارد.

Introduction . . .

پيوند فلزي:۱ اين نوع پيوند در فلزات و آلياژهاي آن ها يافت

مي شود.۲ مهم ترين مشخصه ساختار الكترونی فلزات؛ دارا

بودن الكترون آزاد است. )اين الكترون ها تعلق خاص به هسته ندارند.(

۳ ارائ�ه ش�ده فل�زي پيون�د تش�ريح ب�راي ك�ه م�دلي اس�ت ب�ر اس�اس م�دل "دري�اي الك�ترون آزاد" اس�ت در اين م�دل الك�ترو نه�اي آزاد ب�ه ص�ورت دري�ايي از الك�ترو نه�اي آزاد ك�ه تعل�ق خ�اص ب�ه ي�ك اتم ندارن�د در الك�ترون ه�اي غ�يرواالنس و نظ�ر گرفت�ه مي ش�وند ي�وني را اتم تش�كيل هس�ته ه�اي باقيمان�ده و هس�ته مي دهن�د. هس�ته ه�اي ي�وني داراي ب�ار خ�الص مثبت

هستند و در اين درياي الكترون شناورند.

Introduction . . .

شمای پيوند فلزي:

Introduction . . .

۴ عامل اتصال اتم ها در پيوند فلزي، جاذبه بين .الكترون هاي آزاد و هسته يوني با بار مثبت است.

۵.ماهيت پيوند فلزي غيرجهت داراست .۶ به كمك اين مدل مي توان برخي خواص فلزات .

را توضيح داد:

.فلزات رساناي خوب الكتريسته هستند ماده اي رساناي خوب الكتريسيته است كه بتواند با

كمترين مقدار پتانسيل اعمالي؛ حامل هاي بار الكتريكي )الكترون و/يا يون( را از خود عبور دهد.

مواد فلزي به علت دارا بودن الكترون هاي آزاد، به نيروي محركه كمي براي انتقال جريان نياز دارند.

Introduction . . .

- پيوند يوني:۲۱ اين نوع پيوند در تركيباتي يافت می شود كه .

متشكل از يك عنصرالکترونگاتيو و يک عنصر الكتروپوزتيو باشند.

۲ ،پيوند اتمي حاكم در بسياري از سراميك ها .يوني است.

۳ پيوند يوني براساس انتقال و داد وستد الكترون .است.

۴ در اين پيوند عنصر فلزي با دادن الكترونهاي .اليه ظرفيت خود به عنصر نافلز موجب مي شود تا هر دو عنصر به آرايش گاز پايدار مي رسند و فلز به يون مثبت )كاتيون( و نافلز به يون منفي

)آنيون( تبديل مي شود. يك مثال كالسيك در اين موردNaClاست

Introduction . . .

Introduction . . .

۵ عامل پيوند، جاذبه الكترواستاتيكي بين يون مثبت .و يون منفي است.

۶ ماهيت پيوند يوني، غيرجهت داراست يعني مقدار .پيوند در تمام جهات اطراف يك اتم يكسان است.

۷:برخي خواص مواد با پيوند يوني . الف مواد با پيوند يوني، رسانايي الكتريكي خوبي

ندارند: در اين مواد عامل رسانايي، حركت يون هاست

)الكترون آزاد وجود ندارد(. از آ نجايي كه اندازه بزرگ تر يون ها و نيروي دافعه ي بين بارهاي هم نام

مانع حركت آزادانه يون ها مي شود؛ اين مواد رسانايي خوبي ندارند.

.ب مواد با پيوند يوني شكل پذيري خوبي ندارند اين امر با توجه به مكانيزم تغيير فرم و قرار گرفتن

بارهاي هم نام در كنار هم و ايجاد نيروي دافعه بين آن ها حين تغيير فرم توضيح داده

.مي شود

Introduction . . .

-پيوند كوواالنسي:۳۱ ،پيوند كوواالنسي به شكل خالص در الماس .

سيليكون و ژرمانيوم يافت مي شود.۲ پيوند كوواالنسي پيوند اتمي حاكم در سراميك هاي .

سيليكاتي و شيشه ها است.۳ پيوند اتمي برخي فلزات با نقطه ذوب باال .

)تنگستن، موليبدن، تانتالم و ……( عالوه بر پيوند فلزي؛ ماهيت كوواالنسي نيز دارد.

۴.پيوند كوواالنسي در پليمرها نيز وجود دارد .۵ .پيوند كوواالنسي براساس شراكت الكترون است .

در اين پيوند نزديك شدن دو هسته موجب ايجاد يك اوربيتال الكتروني جديد شامل الكترون هاي به شراكت گذاشته شده مي شود. در اين حالت

الكترون هاي به شراكت گذاشته شده را مي توان متعلق به هر دو اتم دانست.

Introduction . . .

CH 4پيوند كوواالنسي در

Introduction . . .

۶ يكي از مهم ترين مشخصه هاي پيوند .كوواالنسي جهت دار بودن آن است. به علت

نامتقارن بودن شكل اربيتال ها، قدرت پيوند بين اتمي در تمام جهات يكسان نيست.

۷برخي ويژگي هاي مواد با پيوند كوواالنسي . الف مواد با پيوند كوواالنسي عايق خوب

الكتريسته هستند. اين مواد به علت فقدان الكترون آزاد و ذرات يوني رساناي الكتريسته

نيستند.

ب مواد كوواالنسي به علت ماهيت جهت دار بودنپيوندشان، شكل پذيري ضعيفي دارند. در واقع

تغيير فرم اين مواد مستلزم تغيير در زاويه پيوندي آن هاست و تغيير در زاويه پيوندي يعني شكست

پيوند كوواالنسي.

Introduction . . .

-پيوندهاي تركيبي )هيبريدي(۴ در بسياري از مواد، پيوندهاي بين اتمي تركيبي از

پيوندهاي اوليه يا ثانويه است.۱ پيوند اتمي موجود در تركيبات بين فلزي، تركيبي از .

پيوند فلزي و پيوند يوني است. هرچه اختالف الكترونگاتيويته دو فلز بيشتر باشد، سهم پيوند يوني

بيشتر است.۲ پيوند اتمي موجود در سراميكها، تركيبي از پيوند .

يوني و کوواالنسي است. سهم پيوند كوواالنسي در سراميك ها را مي توان به صورت رابطه زير بيان

كرد:سهم پيوند كوواالنسي = exp [- 0.25 ΔE 2]

كه در آن ΔE اختالف الكترونگاتيويته است که هرچه كمتر باشد؛ سهم پيوند كوواالنسي بيشتر خواهد بود.

۳ نوع پيوند در بسياري از مواد مولكولي، تركيبي از .پيوند كوواالنسي و پيوندهاي ثانويه )واندروالس و

هيدروژني( است.

Introduction . . .

انرژي پيوندي منحني تغييرات نيروي بين اتمي )و انرژي

پتانسيل( برحسب فاصله ي بين اتمي اصول پيوند اتمي را مي توان با درنظرگرفتن

اندركنش دو اتم ايزوله كه از فاصل هاي دور به هم نزديك مي شوند، درك كرد. در فواصل دور؛

اندركنشها قابل صرف نظر كردن است. با نزديك شدن دو اتم به هم؛ دو نوع نيروي بين اتمي )جاذبه و دافعه( بين آن ها شكل مي گيرد. مقدار آن ها تابعي

از فاصله بين اتمي است۱ نيروي جاذبه، بستگي به نوع پيوند اتمي دارد « . منشا

و به طور كلي ناشي از نيروي بين مراكز با بار مثبت و منفي است.

۲ نيروي دافعه، هم پوشاني الكترون هاي اليه « . منشاآخر است كه با هر چه بيشتر نزديك شدن دو اتم،

مقدار آن افزايش مي يابد.

Introduction . . .

انرژي پيوند و فاصله بين اتمي

Fe Fe

اتمها بعد از برقراري پيوند در در كنار تعادلييك فاصله

هم قرار مي گيرند

: فاصله فاصله بين اتميتعادلي بين مراكز دو اتم

كه در مورد عناصردو برابر شعاع اتمي است

انرژي پيوند : انرژي الزم جهت جدا كردن اتمها است = انرژي الزم بي نهايت تا تعادليازفاصله

شكست پيوندبراي

Introduction . . .

اما مفهوم فاصله تعادلي چيست؟

مي دانيم كه هنگامي كه دو اتم به همنزديك مي شوند بين انها نيروهاي جاذبه و دافعه ايجاد مي شود كه مي تواند از منشا

هاي زير باشد

نيرو هاي جاذبه حاصل از : جاذبه

يون مثبت-يون منفي

نيرو هاي دافعه حاصل از ابر الكتروني -هسته : دافعه

ابر الكتروني-ابر الكتروني

هسته- هسته

Introduction . . .

نيروهايبنابر اين در يك فاصله مشخص بين دو اتم برآيند مي شود كه به اين فاصله مشخص صفرجاذبه و دافعه

فاصله بين اتمي كفته مي شود

Introduction . . .

فاصله اي است فاصله تعادليهمان طوركه گفته شد شودانرژي سيستم مينيممكه در ان

Introduction . . .

مهمترين مشخصه منحني انرژي- فاصله، نقطه مينيمم ، انرژي r0آن است. انرژي متناظر با فاصله ي تعادلي

پيوند است.

حداقل انرژي مورد نياز براي جدا E0انرژي پيوندي كردن و يا شكستن پيوند است.

انرژي پيوندي تابع نوع پيوند بين اتمي است.

Introduction . . .

برخي خواص مواد وابسته به انرژي پيوندي و شكل منحني انرژي فاصله است.

هرچه انرژي پيوندي بيشتر باشد؛ دماي ذوب بيشتر است.

در مقياس اتمي؛ مقدار مدول يانگ تابعي از مقاومت پيوند اتمي در برابر تغيير فاصله ي تعادلي

اتم هاست. در واقع مدول يانگ متناسب است با شيب نمودار نيروي بين اتمي- فاصله در نقطه ي

r0.

Introduction . . .

نمودار نيرو- فاصله براي دو ماده با مدول االستيسيته ي باال و پائيني

به طوركلي با افزايش انرژي پيوندي؛ دماي ذوب و مدول -يانگ افزايش مي يابد

Introduction . . .

ساختار کريستالي موادمواد را از نظر نظم اتمي مي توان به سه دسته تقسيم

:كرد

مواد بي نظم: مثل گازها-

مواد با نظم بلند دامنه )كريستال(: در اين مواد )كريستال -ها(، اتم ها در طي فاصله هاي طوالني اتمي داراي نظم

تكرار شونده يا آرايش پريودي هستند. در واقع طي انجماد، اتم ها خود را در يك الگوي سه بعدي تكرار شونده

آرايش مي دهند به صورتي كه هر اتم بانزديك ترين اتم همسايه پيوند دارد. در اين مواد، عدد همسايگي براي اتم

.هاي بالك در سرتاسر كريستال حفظ مي شود

مواد با نظم كم دامنه )آمورف(: در اين مواد نظم اتمي -تا چند فاصله ي اتمي حفظ مي شود و عدد همسايگي

متغير است. يكي از روش هاي تهيه مواد آمورف فلزي، سريع سرد -

K/Sec ۱۰۶كردن مذاب آن ها با سرعت هاي در حدود است. در اين سرعت هاي باالي انجماد، اتم ها فرصت

كافي براي آرايش منظم در موقعيت هاي مشخص اتمي را ندارند.

Introduction . . .

منظم آرايش و نظم مفهوم : تصادفي ساختار اب بخار

مايع ساختار

ساختار يخ

Introduction . . .

نظم(Order وجود يك رابطه مشخص :)بين اجزا به طوري كه نسبت هر جز با ساير

اجزا مشخص و قابل پيش بيني باشد.

فضا را پر تصادفي در گازها اتها به صورت Noكرده اند و هيچ نظمي وجود ندارد)

Order )

Introduction . . .

در مايعات اتمها نسبت به هم ساختارنسبتا منظمي دارند اما

اين نظم با گذشت زمان به هم مي اوال : خورد

اين نظم دركل ماده وجود ندارد بلكه ثانيا :اين نظم به تعداد محدودي از اتمها محدود

مي شود كه در اين حالت به اين نظم : نظم با دامنه كوتاه

(Short range Order گفته مي شود)

Introduction . . .

) مايع : ) آب ساختار مثال

Introduction . . .

اما در بسياري از جامدات كل اتمهاي ساختار با نظم خاصي در كنار هم قرار گرفته اند كه به اين نوع نظم با دامنه طوالني وبه اين جامدات : جامدات بلوري يا

( گفته مي شود. Crystalline materials)كريستالي

Introduction . . .

Crystalline)مواد بلوري )كريستالي

Materials) (

موادي هستند كه در انها كل اتمها در يكساختارمنظم و تكرار شونده در فواصل

طوالني در كنار هم قرار گرفته اند

Introduction . . .

)سيستم هاي بلوري ) سيستم هاي تبلور دارن�د وج�ود مختلفي بل�وري س�اختارهاي ک�ه آنج�ا از

گ�اهي راحت ت�ر اس�ت ک�ه آنه�ا را ب�ر مبن�اي ش�کل س�لول اين روش بن�دي ک�نيم. اتمي گ�روه آرايش ي�ا واح�د و ش�کل يع�ني واح�د س�لول هندس�ي ي پاي�ه ب�ر فق�ط ب�ه توج�ه ب�دون و الس�طوح مت�وازي واح�د س�لول م�وقعيت اتمه�ا در س�لول واح�د اس�ت. در اين روش ي�ک

برق�رار مي ش�ود. بگون�ه اي x, y, z سيس�تم مختص�اتيک�ه مب�دا در يکي از گوش�ه ه�اي س�لول واح�د و ه�ر ي�ک

ب�ر روي يکي از س�ه y ،x و zاز محوره�اي مختص�ات لب�ه مت�وازي الس�طوح مج�اور مب�دا منطب�ق مي گ�ردد.

ب�ه ط�ور کام�ل توس�ط ۶ش�کل هندس�ي س�لول واح�د پارامتر تعيين مي شود:

Introduction . . .

۱ طول بردار در امتداد محور -(a )x۲( طول بردار در امتداد محور -b )y ۳( طول بردار در امتداد محور -c )z ۴ زاويه ي بين بردار -c و b )( ۵ زاويه ي بين بردار -c و a )ß( ۶ زاويه ي بين بردار -a و b )γ(

Introduction . . .

بر اين اساس هفت تلفيق احتماليc و b ،a ، ، ß ، γ وجود دارد که هر کدام يک سيستم بلوري يا

سيستم تبلور جداگانه را مشخص :مي کنند. اين هفت سيستم بلوري عبارتند از

مکعبي، تتراگونال، هگزاگونال، ارتورمبيک، رمبوهدرال، مونوکلينيک و تري کلينيک.

اين سيستم ها نحوه قرارگيري اتم ها در سلولواحد را در نظر نمي گيرند. در صورتي که نحو ه

قرارگيري اتمها در سلول واحد را در ،حالت قرارگيري اتم ها در سلول ۱۴نظر بگيريم

شبکه ۱۴ حالت، ۱۴واحد بوجود خواهد آمد. به براوه گفته مي شود.

Introduction . . .

مثال بدست اوردن شبكه ساده

Introduction . . .

(Unit cell)مفهوم سلول واحد از انجايي كه ساختار هاي كريستالي از كنار

هم قرار گرفتن اتمها در كنار هم به صورت منظم و تكرار شونده به دست امده است اين امكان وجود دارد كه بتوان يك واحد سازنده را پيدا كرد كه از تكرار ان كل ساختار ايجاد شود.

مي unit cell به اين واحد تكرار شونده گويیم.

تعريفUnit cell: واحد يك ساختار كريستالي كه از كوچكترين

خواص كل ايجاد شود و كل ساختارتكرار ان ساختار را درخود حفظ كند

Introduction . . .

انواع مختلفUnit Cell مي تواند با توجه به پارامتر به 6روابط و مقادير مختلف براي اين

دست ايد به عنوان مثال اگر α=β=γ=90º وa = b = c انگاه شكل حاصل مكعب ساده خواهد بود و

يا اگرa = b≠c وº 90=α=β وγ= º 120 باشد(شكل به صورت هگزاگونالHeaxagonal )

خواهد بود

Introduction . . .

Introduction . . .

unit cellانواع

Introduction . . .

Introduction . . .

مكعبي CubicساختارStructure

دسته 3اين نوع از سيستم ساختاري خود به تقسيم مي شود

1مكعبي ساده -Simple Cubic )SC( 2مكعبي با اتم در مركز -Body Centered Cubic )BCC(

- مكعب با اتم در وجوه مكعب 3Face centered Cubic )FCC(

Introduction . . .

ÀُSimple Cubic

گوشه در اتمهااند شده واقع مكعب

Cubic Lattice

Introduction . . .

یک بل�ور فل�زی را می ت�وان ب�ه ص�ورت س�اختار حاص�ل از چی�دن را آن ک�ه گ�رفت نظ�ر در هم کن�ار در م�دل کره ه�ایی س�خت

می نامن�د. ش�عاع کره ه�ا در این (Hard-Ball Model)ک�رات س�خت مدل نصف فاصله مراکز دو اتم به هم چسبیده است.

با توج�ه ب�ه م�دل ک�رات س�خت، ش�عاع اتمی )کره ه�ا( ب�ا توج�ه ب�ه نامی�ده (Lattice Parameter) پ�ارامتر ش�بکهان�دازه ی�ال مکعب ک�ه

می شود قابل محاسبه است. باش�د در این aدر س�اختار مکع�بی س�اده اگ�ر ان�دازه ی�ال ش�بکه

صورت رابطه آن با شعاع اتمی به صورت زیر است:

بديهي اس�ت حجم ش�بكه و حجم ي�ك اتم خواهد بود.

Ra 23

34 R 3a

Introduction . . .

هاي ساختار خواص بعضي بررسيمكعبي

هر در ها اتم Unit cellتعداد ساده مكعبي سيستم

هر 1 در Unit cellاتم

8 * 1/8=1

Introduction . . .

(Atomic Packing Factor)ضریب تراکم اتمی حجم ب�ه واح�د س�لول ی�ک در ه�ا اتم حجم نس�بت

اتمی ت�راکم واح�د ض�ریب نامی�ده می APFس�لول شود.

در سیستم مکعبی ساده؟

Introduction . . .

(Atomic Packing Factor)ضریب تراکم اتمی واح�د س�لول حجم ب�ه واح�د س�لول ی�ک در ه�ا اتم حجم نس�بت

نامیده می شود.APFضریب تراکم اتمی

APF = a3

4

3)0.5a(31

atoms

unit cellatom

volume

unit cellvolumeclose-packed directions

a

R=0.5a

contains 8 x 1/8 = 1 atom/unit cell

524.0APF

Introduction . . .

اتمي ت�راكم ب�ه دلي�ل سیس�تم مکع�بی س�اده پران�رژي س�اختاري آن كم دانس�يته و پ�ايين

است.

لذا تبل�ور م�واد در اين س�اختار بل�وري بس�یار پلوني�وم و اكس�يژن و Poن�ادر اس�ت )عنص�ر

فلوئور در حالت جامد(.

Introduction . . .

BCC

مرگز و گوشه در اتمهااند شده واقع .مكعب

BCC lattice

Introduction . . .

سيستم در ها اتم BCCتعداد

هر 2 در Unitاتمcell

8*1/8+1=2

Introduction . . .

FCC structure

FCC latticeو ها گوشه در اتمهاقرار وجوه مراكز

اند گرفته

Introduction . . .

سيستم در ها اتم FCCتعداد

هر 4 در Unitاتمcell

8 *1/8+6*1/2=4

Introduction . . .

ساختار هگزاگونال فشرده Hexagonal Closed Pack (HCP)

س�لول ب�االی ص�فحه اتم ه�ای فش�رده، هگزاگون�ال س�اختار در اتمه�ای ولی هس�تند س�لول پ�ایین ص�فحه اتمه�ای روی درس�ت

صفحه میانی موقعیت متفاوتی دارند.

Introduction . . .

• ABAB... Stacking Sequence

• 3D Projection • 2D Projection

A sites

B sites

A sites Bottom layer

Middle layer

Top layer

HEXAGONAL CLOSE-PACKED STRUCTURE (HCP)

APF for a HCP structure = 0.74PPF[0001] = 0.92

Introduction . . .

Introduction . . .

ساختار در اتمی صفحات متوالی چیدمانصورت به فشرده ABABABهگزاگونال

Introduction . . .

R رابطهa اتمي و

تراكم فضايي

تعداد صفحات متراكم

تعداد جهات متراكم

عدد همسايگي

تعداد اتم در سلول

واحد

ساختمان

0.52 3 {100}

3 <100>

6 1 SC

0.68 6 {110}

4 <111>

8 2 BCC

0.74 4 {111}

6 <110>

12 4 FCC

0.74 1 (0001)

3 12 6 HCP

Ra 2

3

4Ra

2

4Ra

Ra 2

كريستالي ساختمان در اتمي آرايش مقايسهفلزات

0211

Introduction . . .

ساختار بلوری فلزات

اغلب فل�زات ب�ه ص�ورت یکی از س�اختارهاي س�اده زي�ر متبلور می شوند:

- مكعبي1Simple Cubic (SC)مكعب ساده

Body Centered Cubic (BCC)مکعب مرکز دار مرکزدار وجوه با Face Centered Cubic (FCC)مکعب

Hexagonal Colsed Pack (HCP)- هگزاگونال فشرده 2

Introduction . . .

n AVcNA

# atoms/unit cell Atomic weight )g/mol(

Volume/unit cell )cm3/unit cell(

Avogadro's number )6.023 x 1023 atoms/mol(

محاسبه دانسيته تئوريك فلزات

قابل زير كلي رابطه از فلزات تئوريك دانسيته: است محاسبه

Introduction . . .

مس فل�ز ب�راي مثال crystal structure = FCC: 4 atoms/unit cell •داريم:

• atomic weight = 63.55 g/mol )1 amu = 1 g/mol(• atomic radius R = 0.128 nm )1 nm = 10-7 cm(

Introduction . . .

پدیده الوتروپی یا پلی مورفیزم گاهی بعضی مواد با تغییر پارامتر هایی

نظیر دما یا فشار و ... ساختار های مختلفی از خود نشان می دهند که به این

پدیده الوتروپی یا پلی مورفیزمپدیده گفته می شود.

** خاصیتی از ماده که به علل گوناگون مثل دما و فشار و... بیش از یک ساختار

Fe:273°داشته باشدC

912°C 1394°C 1559°C

BCC

FCC

BCC Tm

Introduction . . .

(Anisotropy)ناهمسانگردی اگ�ر خ�واص ی�ک م�اده مس�تقل از جهت باش�د ب�ه آن

این (Isotrop)همس�انگرد غ�یر در ش�ود. می گفت�ه صورت ماده ناهمسانگرد خواهد بود.

عموم�ا خ�واص ف�یزیکی بلوره�ا ت�ابعی از جهت بل�وری جه�ات در ه�ا اتم ک�ه فش�ردگی دلی�ل این ب�ه اس�ت اتم ه�ا در ب�ا هم متف�اوت اس�ت و فواص�ل مختل�ف

بل��ورجهات مختلف یکسان نیست. ی��ک در ،BCC مثال در اتمه��ا جهت 3فاص��له

و aاص�لی b وc ب�ترتیب برابر:

می باشد.

aaa 23,2,

a

Introduction . . .

Isotropic and Anisotropic materials

ايزوتروپيك خواص : مواد كه هستند موادي. هستند يكسان جهات تمام در

غيرايزوتروپيك كه : مواد هستند مواديهستند وابسته كريستالي جهات به خواص

Introduction . . .

cross sectional area Ao

L

length, Lo

F

undeformed

deformed

االستيك مدول (Elastic modulus)، E

L F Ao

= E Lo

Elastic modulus stress strai

n

تنش

كرنش

]111[

]100[

[100][111] 2EE

ت�ابعي BCCمث�الي ديگ�ر از ناهمس�انگردي مك�انيكي: م�دول االس�تيك آهن از جهت كشش تك بلور آن است.

در اتمي بيش�تر جاذب�ه دلي�ل به جه�ات م�تراكم ت�ر، م�دول االس�تيك بل�ور فش�رده جه�ات راس�تاي در

بيشتر است.

Introduction . . .

اندیس های بلوری

جه�ات و ص�فحات بل�وری در فض�ا توس�ط •بل�وری ه�ای ان�دیس ن�ام ب�ه عالئمی

تعریف می گردند.

ان�دیس • ب�رای میل�ر از سیس�تم عموم�ا گ�ذاری ص�فحات و جه�ات بل�وری اس�تفاده

می شود.

Introduction . . .

روش تعیین اندیس های جهات در شبکه مکعبی

م�وازات • ب�ه ب�رداری مختص�ات مب�دا از جهت مورد نظر رسم می شود.

مح�ور • س�ه روی ب�ر ب�ردار ه�ای مولف�ه مختصات تعیین می شوند.

اع�داد • ب�ه کوچک�ترین ب�ردار مولف�ه ه�ای صحیح تبدیل می شوند.

Introduction . . .

Introduction . . .

ب�ه و ب�راکت در جهت ی�ک میل�ر ان�دیس نشان داده می شود. ]hkl[صورت

ص�ورت ب�ه ن�وع هم جه�ات تم�ام ولی <hkl>.نشان داده می شوند

ب�ه مکعب در قط�ری جه�ات ان�دیس مثال نش�ان داده می ش�ود ک�ه <111>ش�کل

شامل چهار جهت زیر است:

111, 111, 111, 111

Introduction . . .

روش تعیین اندیس های صفحات در شبکه مکعبی

ب�ا • نظ�ر م�ورد ص�فحه تق�اطع نق�اط محوره�ای مختص�ات تع�یین و مختص�ات آن

ها تعیین می شود.

ان�دیس میل�ر ص�فحه متناس�ب ب�ا معک�وس •مختص�ات نق�اط تق�اطع ب�ا محورهاس�ت ک�ه تب�دیل ص�حیح اع�داد کوچک�ترین ب�ه بای�د

شوند.

ب�ه و پران�تز در ص�فحه ی�ک میل�ر ان�دیس نشان داده می شود. (hkl)صورت

ص�ورت ب�ه ن�وع هم ص�فحات تم�ام ولی {hkl}.نشان داده می شوند

Introduction . . .

Introduction . . .

نکته مهم:

ان�دیس میل�ر ی�ک ص�فحه و جهت عم�ود ب�ر آن صفحه یکسان هستند.

مثال ان�دیس وج�ه مکعب ک�ه عم�ود ب�ر مح�ور x ( و ان�دیس مح�ور 100) اس�تx ن�یز براب�ر است.]100[

Introduction . . .

اندیس های میلر در شبکه هگزاگونال

Introduction . . .

نکته:

بل�ور ه�ای ان�دیس میل�ر ص�فحات و جه�ات در بی�ان می ب�ه ص�ورت چه�ار رقمی هگزاگون�ال

شود و همواره:

ikh

hkil

Introduction . . .

0001

1

1,

1,

1,

1

0110

1,

1

1,

1,

1

1

Introduction . . .

) ( چند پلي و كريستال تك موادكريستال

كريستال تك موادي : (Single crystal)موادساختار يك با ها اتم كل انها در كه هستند

. اند شده چيده خاص جهت يك در در مشخص

كريستال پلي ( Poly crystal )مواد تك چندين از اتمها انها در كه هستند موادي

. تك اين از كدام هر به اند شده ساخته كريستال( دانه ها .Grainبلور شود( مي گفته

Introduction . . .

: كريستال پلي مواد در ديگر عبارت بهدر اما در مشخص نظم با در جهات اتمها

. گوناگون اند گرفته قرار

Introduction . . .

Poly crystal Material

Grains

Single crystal

Introduction . . .

Single crystal

Introduction . . .

= دانه Grain=مرزBoundary

Grain 1

Grain 2

Introduction . . .

نشيني بين Interstitial)جاهايsites)

دارد وجود خالي جاهاي اتمها بين هموارهبعضي و مواد خواص در مهمي نقش كه

. دارند پديده

Introduction . . .

کریستالی Defects in)عیوبCrystal )

در فصل قبل ساختار اتمی در حالت ایده البررسی شد اما

همواره عیوبی در ساختار کریستالی وجود دارد.

وجود عیوب اثرات مهمی بر خواص دارد در واقع در بسیاری مواد با طراحی عیوب

می توان خواص را کنترل کرد.(تعریف عیوبDefects هر گونه انحراف : )

از نظم ایده ال را عیب می نامند.

Introduction . . .

دسته بندی عیوب عیوب را می توان با توجه به ابعاد ان

دسته بندی کرد1 عیوب نقطه ای -(Point defects :)

عیوبی هستند که مربوط به یک یا چند مکان اتمی است.

(Zero dimension)

2عیوب خطی -(line defects) عیوبی هستند که در امتداد یک خط در

ساختار حضور دارند و متمرکز شده اند. (One dimensional= )

Introduction . . .

3عیوب صفحه ای -( Surface defects) عیوبی هستند که در امتداد یک صفحه در

two dimensionalساختار حضور دارند=

4 : عیوب حجمی -(Volume defects)عیوبی هستند که در حجمی از ماده قرار

دارند.=Three Dimension

Introduction . . .

ای نقطه عیوب انواع1 -Vacancy )جای خالی( هنگامی ایجاد می شود که یک اتم در

جایگاه خود حضور نداشته باشد

Introduction . . .

Introduction . . .

Introduction . . .

Vacancy دانسیته یک خاص دمای هر در ها : شود می مشخص زیر رابطه با که دارند تعادلی

Nv : تعدادVacancy( حجم واحد (cm3در

N( :حجم واحد در اتمی های جایگاه (cm3تعداد

Q( :خالی جای یک ایجاد برای الزم (JانرژیK :بولتزمان J/atom K 1.38*10-23ثابت

Introduction . . .

نشینی بین Interstitial)عیوبdefects)

هنگامی ایجاد می شود که یک اتم خارجییا اضافی در مکان های خالی شبکه وارد

شود.

این اتم اضافی می تواند اتمی از نوعشبکه اتمی زمینه باشد یا اتمی متفاوت

باشد.

Introduction . . .

نکته : از انجایی که اندازه مکان های خالیکوچکتر از شعاع کوچکترین اتم ها است

اطراف اتم های بین نشینی تنش فشاری ایجاد می شود چرا؟

Introduction . . .

Introduction . . .

جانشینی- 3 عیوب هنگامی ایجاد می شوند که یک اتم در

شبکه اتمی با یک اتم خارجی جایگزین می شود.

Introduction . . .

نکته اگر اتم جانشین شده از اتم اولیه

کوچکترباشد دراطراف خود شبکه را تحت کشش قرار می دهد

اگر اتم جانشین شده از اتم اولیهبزرگترباشد دراطراف خود شبکه را تحت

فشار قرار می دهد

Introduction . . .

خطی عیوب انواع از انواع عیوب خطی تنها یک نوع را مورد

Dislocationبررسی قرار می دهیم و ان یا نابجایی است.

Dislocation انواع مختلفی دارد که ما تنها یک نوع ان را بررسی می کنیم که

نابجایی لبه ای است

Edge Dislocation

Introduction . . .

نقص در یک چیده شدن

را ذاتیمی توان با

حذف بخشی از صفحه

فشرده ایجاد کرد.

با اضافه شدن بخشی از یک صفحه فشرده

نقص نیز یک در چیده شدن

عارضیتشکیل . می شود

Introduction . . .

Edge Dislocation می تواند به صورت یک صورت یک نیم

صفحه اضافی از اتمها تصور شود که در داخل کریستال پایان می یابد.

Introduction . . .

Introduction . . .

Introduction . . .

مورد در Dislocationتعاریفی1 -Dislocation Line خطی که در امتداد انتهای نیم صفحه اضافی

است.

اتم ها در امتداد این خط از نظم معمولموجود در شبکه منحرف می شوند. بنابر این

Dislocation line خطی است که بی نظمی حول ان متمرکز

شده و به همین علت عیب خطی نامیده می شود.

Introduction . . .

Dislocation line

Introduction . . .

برگرز بردار برداری است که اندازه تغییرات شبکه ای

دراطراف نابجایی را که به علت حضور نابجایی ایجاد شده نشان می دهد.

Introduction . . .

Introduction . . .

اطراف در شده ایجاد های تنشنابجایی

می ایجاد فشاری تنش نابجایی خط باالینزدیک هم به ناحیه این در اتمها زیرا شود

. اند شده

می ایجاد کششی تنش نابجایی خط پاییندور هم از ناحیه این در اتمها زیرا شود

اند .شده

Introduction . . .

Introduction . . .

سطحی- 3 عیوب3-1 -آزاد سطح جسم بیرونی یا آزاد سطوح در ها اتم

دست از را خود همسایه های اتم از تعدادی . اند داده

در اتمی ارایش که انجایی از این بنابرماده درون اتمی ازارایش ماده سطح

می مطرح عیب عنوان به است متفاوتشود

Introduction . . .

سطحی انرژی منشا

در ها اتم که انجایی ازهای پیوند از تعدادی سطحاند داده دست از را خود

های اتم به نسبت بنابراینباالتری انرژی ماه داخل

انرژی چرا؟دارند این بهآزاد اضافی سطح انرژی

شود می .گفته

Introduction . . .

دانه- 3-2 مرز معرفی قبال که طور همان ها دانه مرز

. هستند دانه دو بین مرز شدند شبکه در موجود اتمی نظم ها دانه مرز در

. خورد هم به

چند حدود در ضخامتی که نواحی دراینبه نسبت باالتری انرژی اتمها دارند نانومتر

دارند شبکه درون های اتم

Introduction . . .

مرزدانه سازی اشکار و مشاهدهها

های ◦ میکروسکپ از مرزدانه مشاهده برایکرد استفاده توان می الکترونی یا نوری

های ◦ میکروسپ و نوری های میکروسکپداشته متفاوت بزرگنمایی توانند می الکترونی

. باشند. داشته باشند

Introduction . . .

Introduction . . .

احتیاج میکروسکپ با تصاویر مشاهده برایداریم ها نمونه سطح سازی اماده به

با تصاویر گرفتن برای نمونه سازی امادهنوری میکروسکپ

1 -نمونه سطح از نظر مورد نمونه بریدن

2 : -بردن بین از جهت زنی سنباده عملیاتصاف سطحی ایجاد و ها خراش

های سنباده تا خشن هی سباده از زنی سنبادهمی سعی مرحله هر در و شود می انجام نرم

برود بین از قبل مرحله از حاصل خراشهای شود

Introduction . . .

3 : -استفاده با مرحله این در کردن پالیشسنباده از حاصل خراشهای الماس خمیر ازصیقلی کامال سطحی و رود می بین از زنی

. اید می دست به

4 : -با را صیقلی جسم سطح کردن اچقرار تماس در خاص شیمیایی های محلول

این . در دهد واکنش سطح با تا دهیم میمحلول با بیشتر ها دانه مرز حالت

می باعث و دهند می واکنش شیمیاییبروند . فرو مرزدانه نواحی که شود

Introduction . . .

مي سعي ها نمونه سازي اماده مرحله درشود ايجاد صيقلي و صاف كامال سطحي شود

Introduction . . .

هنگام که شود می باعث كردن اچ عمليات از بعد ها دانه مرز فرورفتگیمرزدانه از نور تفرق علت به که شوند دیده تیره نوری میکروسکپ با مشاهده

.هاست

Introduction . . .

و ها دانه از نوري ميكروسكپ تصويرها دانه مرز

بزرگنمايي 100X

Introduction . . .

روبشي الكتروني ميكروسكپ تصوير(SEM )ها دانه مرز و ها دانه از

Introduction . . .

دانه اندازه کردن مشخص بر زیادی اثرات دانه اندازه که انجایی از

... – - و مغناطیسی نوری مکانیکی خواصدانه اندازه گزارش برای معیاری الزم دارد

باشیم داشتهاستاندارد از منظور می ASTMبه استفاده

کنیم.

ASTM= American Society for Testing Materilas

Introduction . . .

استاندارد انداره ASTMشرح برایدانه اندازه گیری

بزرگنمایی در نمونه از عکسی 100ابتدادر ها دانه تعداد سپس و کنیم می 1تهیه

شماریم می را مربع اینچ اندازه عدد محاسبه برای زیر فرمول از

دانه(Grain Size Number کنیم می استفاده

N= 2n-1

فرمول این اینچ: Nدر یک در ها دانه تعدادبزرگنمایی در عکسی از که به 100مربع

امده دست

Introduction . . .

n: ( دانه اندازه Grain sizeعددnumber)

: معنی به مستقیما دانه اندازه عدد نکتهاندازه درک برای تنها بلکه نیست اندازه

است دانه

چه کوچکتر nهر دانه اندازه باشد تر زیاداست

Introduction . . .

Introduction . . .

متفاوت دانه اندازه با مواد

Introduction . . .

Introduction . . .

شود می مشاهده عکس در که طور همانمی قرار عکس گوشه در ها دانه بعضی ) ( بعضی و وجوه ها لبه در بعضی و گیرند

. گیرند می قرار عکس داخل کامال ها دانه = داخل ای دانه تعداد ها دانه کل تعداد

ها + + لبه در های دانه تعداد نصف سطحها¼ گوشه در های دانه

Introduction . . .

تتراهدرال و هدرال اكتا نهاي مكا خالي فضال اتمها بين در شد گفته قبال كه طور همان

. حالت در دارد به 3وجود ها مكان اين شكل بعدي. است اكتاهدرال و تتراهدرال صورت

Introduction . . .

. رئوس در ها اتم شده ارائه اشكال اين در

خالي فضاي انها بين در و گيرند مي قرارشود مي ايجاد

Introduction . . .

در هدرال اكتا و FCCمكانهايBCC

ºنشان دهنده

هاي مكانخالي است

Introduction . . .

هدرال تترا BCCو FCCمكانهاي

ºنشان دهنده

هاي مكانخالي است

Introduction . . .

و هدرال اكتا هاي فضا هاي تفاوتهدرال تترا

هدرال اكتا از هدرال تترا هاي فضا اندازهت اس كوچكتر

اندازه با هايي اتم هدرال اكتا فضاي درr/R : 0.2254-0.414 قرار توانند مي

هاي اتم هدرال اكتا فظاهاي در ولي گيرندبا

r/R :0.4146-0.732 قرار توانند ميگيرند.

r :نشين بين اتم شعاعR :اصلي شبكه اتم شعاع

Introduction . . .

APF = a3

4

3) 2a/4(34

atoms

unit cell atomvolume

unit cell

volumea

APF = 0.74

Close-packed directions: length = 4R

= 2 a

APF & PPF: FCC