5288 математика 6 клас

Вчитель математики Подгорна Т.М. 1

Математика 6 клас

Розділ ІІ. Звичайні дроби

§2. Додавання і віднімання звичайних дробів

Цикл мультимедійних уроків

Полтавська загальноосвітня школа № 10

І-ІІІ ступенів ім. В.Г.Короленка

Вчитель математики Подгорна Т.М.2

Урок1. Основна властивість дробу

Урок2. Застосування основної властивості дробу. Скорочення дробів

Урок3. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння звичайних дробів

Урок4. Додавання та віднімання з різними знаменниками дробів

Вчитель математики Подгорна Т.М.3

Урок 1. Основна властивість дробу

Мета уроку:• сформувати поняття основної властивості дробу;

вироблення навичок і вмінь застосовувати властивість при розв’язуванні вправ;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички та пам'ять, культуру математичної мови; розвивати навички самоаналізу;

• виховувати культуру математичних записів, старанність, пізнавальний інтерес до математики.

Тип уроку:Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок засвоєння нових знань, умінь, навичок

Вчитель математики Подгорна Т.М.4

Микола Єругін

І математика безмежно

різноманітна, як світ, і

міститься в усьому.

Вчитель математики Подгорна Т.М.5

ДРІБ – це … У математиці це представлення чисел або математичних величин у

вигляді результату

операції діленняділення.

Найчастіше дріб подається у формі, де a - чисельник,

b — знаменник дробу.

в

а

Вчитель математики Подгорна Т.М.6

ДРІБ – це …

Часто повторювані, короткі, переривчасті звуки, що виникають від ударів по чому-небудь, при стрільбі.

Дрібні свинцеві кульки, які вживаються для стрільби з мисливської рушниці.

В музиці – «барабанна дріб»

“Кулеметний дріб”

Вчитель математики Подгорна Т.М.7

ДРІБ – це …

На воено-морському

флоті вираз «Дріб!»

розуміється як:

«Достатньо!

Закінчити роботу!»

Вчитель математики Подгорна Т.М.8

“Чисельник – це гідність людини. Знаменник – це оцінка самого себе. Збільшити свій чисельник – свою гідність – не підвладно людині. Але кожен може зменшити свій знаменник – свою думку про себе і цим зменшенням наблизитись до ідеалу.”

Лев Миколайович Толстой 08.09.1828р.-07.11.1910р.

ДРІБ – це …

Вчитель математики Подгорна Т.М.9

Розминка - кросворд1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

Ь

П Р А В И Л Ь Н И Й

Д І Л Ь Н И К

Ч А С Т К А

Г Р А Д У С

С Т Е П І Н Ь

П А Р Н И М И

Н Е П Р А В И Л Ь Н И М

Р І В Н Я Н Н Я

С О Р О К

П Р О С Т Е

1. Дріб у якого чисельник менше знаменника.

2. Число на яке ділиться дане.

3. Результат дії ділення.

4. 1/90 частина прямого кута.

5. Добуток кількох рівних множників.

6. Числа, які діляться на 2.

7. Дріб, чисельник якого більше або дорівнює знаменнику.

8. Рівність, що містить невідоме.

9. Яке з наведених чисел ділиться на 2 і на 5 одночасно: 7;25;13;40;19.

10. Число, яке має тільки два дільника:1 і саме це число.

Вчитель математики Подгорна Т.М.10

Властивість –

якість, ознака, характерні для кого-небудь, чого-небудь

Словник

Вчитель математики Подгорна Т.М.11

4

4

8

81 2

2= = =

Завдання 1. Пояснить записи

Вчитель математики Подгорна Т.М.12

Завдання 2. Яку частину становить зафарбована фігура від цілого.

2

1

4

28

416

8= = =

Вчитель математики Подгорна Т.М.13

S=1дм²

дм1

дм1

2

36

27дмS = 2

4

3дмS =

Вчитель математики Подгорна Т.М.14

4

3

9:36

9:27

36

27 ==

36

27

94

93

4

3 =⋅⋅=

36

27

4

3 =

Вчитель математики Подгорна Т.М.15

Основна властивість дробів

Якщо чисельник і знаменник дробу

помножити або поділити на одне й те

саме натуральне число, то одержимо

дріб, що дорівнює даному.

число натуральне- де

,:

:

р

рв

ра

рв

ра

в

а =⋅⋅=

Вчитель математики Подгорна Т.М.16

Завдання 3. Обґрунтуйте рівність(усно)

;16

12

4

3) =а

;1000

900

10

9) =б

;27

99

3

11) =в

;100

80

5

4) =г

;72

64

9

8) =д

.1000

7

10000

70) =е

Вчитель математики Подгорна Т.М.17

;16

12

4

3) =а ;

3

2

18

12) =б

;28

9

7

3) =в

Завдання 4. Чи правильна рівність(усно)

.3

1

45

15) =г

Вчитель математики Подгорна Т.М.18

Завдання 5. Поясніть рівність дробів за допомогою основної властивості (усно).

60

15

4

1 =60

35

12

7 =

Вчитель математики Подгорна Т.М.19

Вчитель математики Подгорна Т.М.20

Робота з підручником

За підручником  Г. Янченко, В. Кравчука, Математика 6 клас

Вчитель математики Подгорна Т.М.21

Самостійна робота з взаємоперевіркою

Замість плям вписати числа, щоб дроби були рівні між собою, застосовуючи основну властивість дробу.

І варіант ІІ варіант

72

9

8

136

21

12

75

1

65

135

3

100

604

3

16

12

=

=

=

=

=

72

9

7

191

21

13

39

1

54

65

1

45

927

3

9

1

=

=

=

=

=Завдання від

Хлопчика-Дробчика

Вчитель математики Подгорна Т.М.22

Урок 2. Застосування основної властивості дробу. Скорочення

дробів

Мета уроку:• вироблення вмінь та навичок застосовувати

основну властивість дробів при розв’язуванні вправ на скорочення дробів;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички та пам'ять, культуру математичної мови; розвивати навички самоаналізу

• виховувати культуру математичних записів, старанність, інтерес до предмету.

Тип уроку:Тип уроку: формування вмінь та навичокформування вмінь та навичок

Вчитель математики Подгорна Т.М.23

План урока• Організаційний етап (1-2 хв)

• Теоретична розминка (3 хв)

• Інтерактивний тест (6 хв)

• Пояснення нового матеріалу.

Інтерактивна лекція (8-10 хв)

• Закріплення (10-12 хв)

• Підведення підсумків.

• Домашнє завдання(2-3 хв)

Вчитель математики Подгорна Т.М.24

Конкурс “Ти - мені, я - тобі”• Ознака подільності на 2.

• Ознака подільності на 3.

• Ознака подільності на 5.

• Які числа називаються простими?

• Яке натуральне число називається складеним?

• Яке число називається дільником даного?

• Яке число називається найбільшим спільним дільником двох натуральних чисел?

• Які два числа називаються взаємо простими?

• Яке число називається кратним даного?

• Яке число називається найбільшим спільним

кратним натуральних чисел a і b?

• Сформулюйте основну властивість дробів.

Вчитель математики Подгорна Т.М.25

1 32

Закінчити тест

54

Обери завдання:

Перевірка

Вихід

ІнтерактивнийТЕСТ

Вчитель математики Подгорна Т.М.26

Завдання 1

Розклади число 585 на прості множники:

А) 5 · 117

Б) 5 ·9 ·13

В) 5 · 3 ·3 ·13

Г) 5 · 3 · 39

В ГБА

Вірно !Неправильно!

1 32

Закінчити тест

54

Обери завдання:

Вчитель математики Подгорна Т.М.27

Завдання 2

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 100 і 56 :

А) 8

Б) 4

В) 10

Г) 6

Вірно!Неправильно!

1 32

Закінчити тест

54

Обери завдання:

Б ГВА

Вчитель математики Подгорна Т.М.28

Завдання 3

Знайдіть найменше спільне кратне чисел 21, 35 та 63:

А) 315

Б) 21

В) 915

Г) 105

Вірно!Неправильно!

1 32

Закінчити тест

54

Обери завдання:

А ГВБ

Вчитель математики Подгорна Т.М.29

Завдання 4.

Взаємо прості числа мають ….

А) два дільника

Б) один дільник

В) більше ніж два дільника

Г) не мають дільників

Вірно!Не правильно!

1 32

Закінчити тест

54

Обери завдання:

Б ГВА

Вчитель математики Подгорна Т.М.30

Завдання 5

Чи зміниться дріб, якщо чисельник і знаменник помножити на 15, а потім поділити на 3:

А) буде рівний даному

Б) дріб збільшиться на 5

В) не знаю

Г) дріб зменшиться в 5 разів

Вірно!Неправильно!

1 32

Закінчити тест

54

Обери завдання:

Б ДВА

Вчитель математики Подгорна Т.М.31

(p>1)

Ділення чисельника і знаменника дробу на їх спільний дільник, відмінний від одиниці, називають

Скороченням дробу

рв

ра

в

а

:

:=

рваНСД =);(

Вчитель математики Подгорна Т.М.32

Скоротити дріб

Поділивши чисельник і

знаменник на їх НСД

Використовуючи ознаки

подільності

5

2

12:60

12:24

60

24

12НСД(24;60)

==

=

5

2

3:15

3:615

6

2:30

2:1230

12

2:60

2:24

60

24

==

===

===

Вчитель математики Подгорна Т.М.33

Нескоротнім дробом називають дріб, у якого чисельник і знаменник взаємо прості числа

1);(НСД, =вав

а

Вчитель математики Подгорна Т.М.34

Завдання. Виписати з даних дробів нескоротні:

7

15;

11

100;

2

5;

21

3;

8

12;

3

17;

6

3

;36

17;

64

36;

23

13;

5

1;

8

4;

13

9;

35

100;

7

5;

18

14

Підкреслити олівцем:зеленого кольору - правильні дроби, червоним – дроби неправильні

Вчитель математики Подгорна Т.М.35

Вчитель математики Подгорна Т.М.36

Вчитель математики Подгорна Т.М.37

Чисельник і знаменник

Можемо ми з вами

Поділити на число,

Одне й те саме.

Дріб простішим ми зробили,

А точніше -… .

Щоб узнати швидко й стисло,

Чи ділитись будуть числа,

Правила такі є в нас –

Відповідь знаходиш враз.

Заслуговують подяки,

Це – подільності … .

Вчитель математики Подгорна Т.М.38

Робота з підручником

За підручником  Г. Янченко, В. Кравчука, Математика 6 клас

Вчитель математики Подгорна Т.М.39

Гра “Скорочення штатів”

Уявіть, що ви директор підприємства

“Дріб”, а штат ваших підлеглих –

певні дроби. Потрібно скоротити

штат за рахунок однакових посад.

72

64;

7

1;

3

2;

81

45;

5

3;

63

9;

35

21;

15

10

Вчитель математики Подгорна Т.М.40

Перевірка

.9

8

8:72

8:64

72

64

;9

5

9:81

9:45

81

45 ;

7

1

9:63

9:9

63

9

;5

3

7:35

7:21

35

21 ;

3

2

5:15

5:10

15

10

==

====

====

Отже в штаті залишилися:.

72

64;

7

1;

81

45;

5

3;

3

2

Вчитель математики Подгорна Т.М.41

Урок 3. Зведення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів

Мета уроку:• удосконалити вміння застосовувати основну властивість

дробів; навчитись зводити дроби до спільного знаменника та порівнювати дроби з різними знаменниками;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички та пам'ять;

• виховувати культуру математичних записів, старанність, почуття колективізму, інтерес до математики.

Тип уроку:Тип уроку: комбінованийкомбінований

Вчитель математики Подгорна Т.М.42

План урока• Організаційний етап (1-2 хв)

• Перевірка д/з (5хв)

• Актуалізація опорних знань (5 хв)

• Пояснення нового матеріалу. Інтерактивна лекція (8-10 хв)

• Закріплення (10-15 хв)

• Підведення підсумків.Домашнє завдання(2-3 хв)

Вчитель математики Подгорна Т.М.43

1.Числу 12 кратним є число: н)8; о)4; п) 6; р) 362. Дільник числа 16: н)48; о)8; п)32; р)33. Найменшим спільне кратне чисел 6 і 8 дорівнює: ж)48; з)2; и)24; і)544. Найбільший спільний дільник чисел 8 і 12 дорівнює: а)24; б)12; в)8; г)45. На 3 ділиться число: ш)323; щ)8224; ю)9283; я)50426. На 2 і 3 ділиться число: з)7744; и)5032; і)2121; ї)332

7. Дріб :

9. Дріб :

10. Нескоротній дріб:

...6

5 =

...1215

52 =⋅⋅

35

25г) ;

10

20в) ;

9

15б) ;

12

10а)

35

7о) ;

12

3н) ;

9

5м) ;

12

10к)

12

5п) ;

2

1о) ;

18

1н) ;

18

2м)

Вчитель математики Подгорна Т.М.44

.35

15і

35

14 дробиПорівняйте

.7

3 і

5

2

дробівпорівняннядля

мрезультатоодержанимесяСкористайт

5 кратне числам: 10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;…

14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;…

<

7 кратне числам:

Вчитель математики Подгорна Т.М.45

<

;35

14

75

72

5

2 ;3575 =

⋅⋅==⋅

35

15

57

53

7

3 ;3557 =

⋅⋅==⋅

7

3

5

2

Вчитель математики Подгорна Т.М.46

?)105;60( =НСК

532260 ⋅⋅⋅=420722)53()105;60( =⋅⋅⋅⋅=НСК

7

60

7

4

105

11

753105 ⋅⋅=

додатковий множник

420

49

760

77 =⋅⋅=

.420

44

4105

411 =⋅

⋅=

Щоб звести дроби до спільного знаменника, потрібно:

Крок 1.

Крок 2.

Вчитель математики Подгорна Т.М.47

Вчитель математики Подгорна Т.М.48

Робота з підручником

За підручником  Г. Янченко, В. Кравчука, Математика 6 клас

Вчитель математики Подгорна Т.М.49

Магістр Неуважних Наук

12

56

5

4

50 1 х

3

5

порівняв дроби та відмітив їх на координатній прямій в порядку

зростання. Чи правильно він виконав завдання?

12

31

12

15

4

5;

12

81

12

20

3

5;

12

10

6

5;

12

5 =====

Вчитель математики Подгорна Т.М.50

Урок 4. Додавання і віднімання дробів з різними

знаменниками

Мета уроку:• удосконалити знання та навички зводити дроби до

спільного знаменника, додавати та віднімати дроби з різними знаменниками;

• розвивати логічне мислення, обчислювальні навички;

• активізувати пізнавальну діяльність учнів;• виховувати повагу до національних традицій.

Тип уроку:Тип уроку: комбінованийкомбінований

Форма уроку:: урок – вікторина урок – вікторина

Вчитель математики Подгорна Т.М.51

План урока• Організаційний етап (1-2 хв)

• Усний рахунок (5хв)

• Актуалізація опорних знань (5 хв)

• Узагальнення та систематизація знань і вмінь (8-10 хв)

• Підведення підсумків.Домашнє завдання(2-3 хв)

Вчитель математики Подгорна Т.М.52

Урок - вікторина

Вчитель математики Подгорна Т.М.53

Розминка. Усний рахунокЗнайдіть значення виразу:

5

2

5

3 +7

4

7

4 +5

2

10

1 +20

1

10

1 +

2

1

10

1 + 015

13 +011

3 −7

21−

Відповідь: 1 20

3

7

11

5

2

11

3

7

5

5

3

15

13

Вчитель математики Подгорна Т.М.54

1. Дріб звичайний та …

2. Дріб, у якого чисельник і

знаменник взаємо прості

числа називається …

3. Число

називається…

4. Ділення чисельника і

знаменника дробу на їх

спільний дільник,

відмінний від одиниці,

називають…

5. Результат дії ділення

Кросворд

д е с я т к о в и й

н е с к о р о т н і м

м і ш а н и й

с к о р о ч е н н я м

ч а с т к а

5

32

1

2

3

4

5

Вчитель математики Подгорна Т.М.55

В народі кажуть: “Хто вміє вінок вити, той вміє життя любити”.

Вчитель математики Подгорна Т.М.56

Ще у

стародавньому

Римі плетення

вінків не було

пустою забавою, а

справою, угодною

богам. Кожний з

них полюбляв свій

вінок…

Вчитель математики Подгорна Т.М.57

Бог підземного царства Плутон - кипарисовий

Вчитель математики Подгорна Т.М.58

Богиня мудрості Мінерва - маслиновий

Вчитель математики Подгорна Т.М.59

• Дубовим вінком вшановували того, хто врятував людину; померанцевим – наречених;з благородного лавра – видатних полководців, поетів, вчених

Вчитель математики Подгорна Т.М.60

• В центрі нашого міста Полтави, на Круглій площі, до 100-річчя Полтавської битви споруджено Монумент Слави. Колону увінчує півсфера, на якій – бронзовий позолочений орел з блискавками у кігтях і лавровим вінком у дзьобі.

Вчитель математики Подгорна Т.М.61

• На одній із вулиць Полтави встановлений пам'ятник І.П.Котляревському.

Це бронзове погруддя письменника, увінчане лавровим вінком.

Вчитель математики Подгорна Т.М.62

Запитання 1. Скільки видів квітів

вплітали до українського віночка?

Вчитель математики Подгорна Т.М.63

Виконайте дії за схемою:

12

+

3

11

7

17 −

4

12

6

53 +

Вчитель математики Подгорна Т.М.64

Віночок плели із 12 живих квітів, кожна з яких була і оберегом, і лікарем

Барвінок - життя й безсмертя людської душі

Калина – символ краси та дівочої вроди

Безсмертник – символ здоров'я

Вчитель математики Подгорна Т.М.65

Деревій

Любисток

Вчитель математики Подгорна Т.М.66

Ромашка - символ дівочої чистоти;

• Мак - символ печалі і смутку

• Волошки - відданості та вірності

Вчитель математики Подгорна Т.М.67

• Хміль (вусики) -

символ гнучкості

та розуму

• Чорнобрівці

Вчитель математики Подгорна Т.М.68

Цвіт вишні та яблуні - символ материнської відданості

Вчитель математики Подгорна Т.М.69

• Ружа, мальва та півонія - віри, надії та любові

Вчитель математики Подгорна Т.М.70

• Плести віночки — то ціла наука і дійство. Наші прабабусі знали різні секрети: як плести і коли, як зберігати квіти у вінках. Та найпочесніше місце вони віддавали у віночку тільки одній квітці.

Вчитель математики Подгорна Т.М.71

Запитання 2. Яка квітка у вінку є

символом нескореності ?

Вчитель математики Подгорна Т.М.72

7,5 -

Перетворіть звичайний дріб у десятковий

та виконайте дію.

2

1

20

7

8

3

5

12

4

3

5

4

10

91

Д5,3

1 2 3 4 5 6 7

Е7,15

Р7,125Е

7

В6,75

І6,7

Й5,6

Вчитель математики Подгорна Т.М.73

Деревій

Друге місце у віночку

належить барвінку – це символ життя та

краси

Вчитель математики Подгорна Т.М.74

Обчисліть:

Додати

Відняти 1

Додати

Додати 3

8

3Відняти

3

2

12

52

12

73

Вчитель математики Подгорна Т.М.75

• Наші предки вважали, що віночки наділені якось магічною силою, можуть впливати на їхнє майбутнє та керувати теперішнім. Тому віночки навіть розділили на певні категорії.Найбільшої уваги приділяли "вінку кохання".  Основу такого вінка складають ромашки - символ юності, доброти і ніжності. Поміж ромашками вплітають цвіт яблуні і вишні. Над чолом - квітуче гроно калини. Поміж квітами вплітають вусики хмелю - символ гнучкості та розуму…

Вчитель математики Подгорна Т.М.76

Запитання 3. З якого віку мали дівчата

виплітати “вінок кохання”?

Вчитель математики Подгорна Т.М.77

Виконайте дії:

Відповідь: 13

12

11)75,0

3

21()

3

25,1(12 +−−−−

1 23 4 5

Вчитель математики Подгорна Т.М.78

• Вінок — загальнонародний ́ символ дівування. Цей віночок виплітали дівчата віком від 13 років і до заміжжя.  Втратити вінок — в народі, у піснях означає позбутися дівування. Тому право носити вінки мають тільки незаміжні дівчата.

Вчитель математики Подгорна Т.М.79

• Невід'ємною частиною

віночка є кольорові

стрічки. Кожна дівчина

повинна була знати в якій послідовності

вплітати стрічки у

віночок та, що колір

стрічки значить. І сором був тій дівчині, яка не

знала яка за якою мала

бути вплетена стрічка.

Вчитель математики Подгорна Т.М.80

Запитання 4. В якому порядку в'язали

стрічки в українському віночку?

Вчитель математики Подгорна Т.М.81

Розв'язати рівняння, а результати додати (перший варіант – непарні номери,

другий –парні):

.2

138) ;

2

118)7

;4

3

8

56) ;9,2

5

31)5

;12,05

34) ;

10

16,0)3

;42)5 ;32)1

=−=−

=+=+

=−=−

==

хх

аа

хх

хх

Вчитель математики Подгорна Т.М.82

Відповідь:

1 2 3 4 5 6 7 8

17,5 0,125 0,8 1,3 0,7 0,73 3,5 1,5

Вчитель математики Подгорна Т.М.83

Символи, які позначають стрічки у віночку:

• Світло-коричнева - символ землі-годувальниці

• Жовта - символ сонця

• Світло-зелена - символ краси і молодості

• Голуба - символ неба і води

• Жовтогаряча - символ хліба

• Фіолетова - символ мудрості

• Малинова - щирості й душевності

• Рожева – достатку

Вчитель математики Подгорна Т.М.84

• В Україні вінки мали сонячну символіку. Дівчина у вінку асоціювалася з сонцем, котре сходить. Також це символ слави, перемоги, святості, щастя, успіху, могутності, миру, сонця, влади; цнотливості, молодості, дівоцтва. Плетучи віночки, дівчата співали :

Заплету віночок,

Заплету шовковий

на щастя, на долю,

на милого вроду!

Вчитель математики Подгорна Т.М.85

Сьогодні на уроці

• я дізнався …

• я повторив …

• я закріпив …

• мені сподобалося …

• я поставив собі оцінку …

Вчитель математики Подгорна Т.М.86

Домашнє завдання

Вчитель математики Подгорна Т.М.87

Дякую за урок!

Вчитель математики Подгорна Т.М.88

Корисні ресурси:• http://garbuz.org.ua/Narodni-zvichai/2009-02-

05-14-33-17.html

• http://uk.wikipedia.org