View
224
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Co to jest
promieniowanie grawitacyjne?
Szymon Charzyński
KMMF UW
Ogólna teoria względności
Ogólna
Teoria
Względności
1915
Ogólna Teoria Względności
opisuje grawitację jako
zakrzywienie czasoprzestrzeni.
Geometria krzywych powierzchni
Przykład: powierzchnia Ziemi jest krzywa, ale w małej skali życia codziennego w ogóle
tego nie zauważamy. Doświadczamy tego dopiero jak podróżujemy na dużych
dystansach. Możemy nawet objechać ją dookoła i wrócić do tego samego punktu.
Teoria względności
Stacjonarne rozwiązania OTW
•1916 – rozwiązanie Schwarzschilda
•1963 – rozwiązanie Kerra
Rozwiązania próżniowe, opisują czasoprzestrzeń na
zewnątrz masywnego obiektu, np. czarnej dziury.
Rozwiązania są stacjonarne.
Nie ma tam żadnego promieniowania.
Czarna dziura – czasoprzestrzeń z osobliwością
„Falowe” rozwiązania OTW
•1916 – Einstein:
fala płaska w zlinearyzowanej OTW
•1937 – Einstein, Rosen:
niefizyczne (osobliwe) rozwiązania
reprezentujące falę płaską w pełnej
OTW
•1957 – Bondi, Pirani, Robinson:
fala płaska w pełnej OTW, tzw.
„sandwich wave”
•1957 – Trautman: definicja fal z
niepłaskim frontem falowym w pełnej
OTW, niosących energię.
•1960 – Trautman, Robinson:
rozwiązania opisujące fale grawitacyjne
od źródeł zlokalizowanych w
ograniczonym obszarze.
Co to jest fala grawitacyjna?
Co to jest fala grawitacyjna?
Dwie polaryzacje fali grawitacyjnej
+
Problem dwóch ciał w teorii Newtona
Problem dwóch ciał w teorii Newtona
Problem dwóch ciał w teorii Newtona
Problem dwóch (?) ciał w OTW
•Brak analitycznych rozwiązań.
•Pole grawitacyjne unosi energię, pęd, moment
pędu – w pewnym sensie stanowi trzeci fizyczny
obiekt.
•Dla wystarczająco dużej separacji składników
układu podwójnego działają przybliżenia post-
newtonowskie. Energia i pęd są unoszone przez
fale grawitacyjne. W tym przybliżeniu
promieniowanie stanowi małe zaburzenie do ruchu
newtonowskiego.
•Przez dziesiątki lat próby numerycznego
rozwiązywania równań Einsteina dla silnych pól
kończyły się niepowodzeniem.
Obserwacje pośrednie
Pulsar
PSR B1913+16
odkryty w 1974
przez
Russela Hulse'a
i Josepha Taylora
(nagroda Nobla
1993)
Pulsar SR B1913+16
Problem dwóch (?) ciał w OTW
•Masy punktowe
-> czarne dziury
•Trzy fazy: „inspiral”,
„merger”, „ringdown”
Problemy:
•Osobliwości czarnych dziur,
•Problem wielu skal: silne i szybko zmienne pola wokół
czarnych dziur z jednej strony i potrzeba symulowania
dużej objętości, żeby uwzględnić efekty falowe,
•Numeryczna niestabilność zdyskretyzowanych równań
Einsteina.
2005 - Pierwsza symulacja zlania się czarnych dziur
•2005: Pretorius,
•2006: Campanelli et al., Baker et al.
•Problem osobliwości został rozwiązany poprzez wycięcie
osobliwości (singylarity excision), lub metodę poruszających
się nakłuć (moving puncture).
•Adaptacyjne zagęszczanie siatki (adaptive mesh
refinement) jest wykorzystywane do symulowania różnych
obszarów z różnymi rozdzielczościami.
•Metoda BSSN (Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura)
okazała się być numerycznie najbardziej stabilnym
sformułowaniem rozkładu 3+1 dla równań Einsteina i jest
wykorzystywana do dyskretyzacji równań ewolucji
czasoprzestrzeni. Metoda BSSN jest modyfikacją formalizmu
ADM (Arnowitt-Deser-Misner) z lat sześćdziesiątych.
Symulacje numeryczne
Symulacje numeryczne
Symulacje numeryczne
Symulacje numeryczne
Odrzut grawitacyjny
Odrzut grawitacyjny
W zależności od stosunku mas i konfiguracji spinów
składników układu podwójnego, czarna dziura powstała
po w wyniku zlania się pary czarnych dziur, może uzyskać
pęd o wartości kilkuset, a nawet kilku tysięcy km/s.
Możliwe jest uzyskanie prędkości przekraczającej
prędkość ucieczki z galaktyki.
Wzorce do porównywania z obserwacjami
Wzorce do porównywania z obserwacjami
Detektor LIGO
Działa od 2002 roku. Dwa detektory dzieli 3000 km.
Detektor LIGO
Ramiona interferometru mają długość 4 km.
Spodziewana zmiana długości ramion = 10−18 m.
Pierwsza detekcja GW150914
Detekcja: 14 września 2015
Ogłoszenie: 11 lutego 2016
www.deltami.edu.pl
Recommended