Co to jest

promieniowanie grawitacyjne?

Szymon Charzyński

KMMF UW

Ogólna teoria względności

Ogólna

Teoria

Względności

1915

Ogólna Teoria Względności

opisuje grawitację jako

zakrzywienie czasoprzestrzeni.

Geometria krzywych powierzchni

Przykład: powierzchnia Ziemi jest krzywa, ale w małej skali życia codziennego w ogóle

tego nie zauważamy. Doświadczamy tego dopiero jak podróżujemy na dużych

dystansach. Możemy nawet objechać ją dookoła i wrócić do tego samego punktu.

Teoria względności

Stacjonarne rozwiązania OTW

•1916 – rozwiązanie Schwarzschilda

•1963 – rozwiązanie Kerra

Rozwiązania próżniowe, opisują czasoprzestrzeń na

zewnątrz masywnego obiektu, np. czarnej dziury.

Rozwiązania są stacjonarne.

Nie ma tam żadnego promieniowania.

Czarna dziura – czasoprzestrzeń z osobliwością

„Falowe” rozwiązania OTW

•1916 – Einstein:

fala płaska w zlinearyzowanej OTW

•1937 – Einstein, Rosen:

niefizyczne (osobliwe) rozwiązania

reprezentujące falę płaską w pełnej

OTW

•1957 – Bondi, Pirani, Robinson:

fala płaska w pełnej OTW, tzw.

„sandwich wave”

•1957 – Trautman: definicja fal z

niepłaskim frontem falowym w pełnej

OTW, niosących energię.

•1960 – Trautman, Robinson:

rozwiązania opisujące fale grawitacyjne

od źródeł zlokalizowanych w

ograniczonym obszarze.

Co to jest fala grawitacyjna?

Co to jest fala grawitacyjna?

Dwie polaryzacje fali grawitacyjnej

+

Problem dwóch ciał w teorii Newtona

Problem dwóch ciał w teorii Newtona

Problem dwóch ciał w teorii Newtona

Problem dwóch (?) ciał w OTW

•Brak analitycznych rozwiązań.

•Pole grawitacyjne unosi energię, pęd, moment

pędu – w pewnym sensie stanowi trzeci fizyczny

obiekt.

•Dla wystarczająco dużej separacji składników

układu podwójnego działają przybliżenia post-

newtonowskie. Energia i pęd są unoszone przez

fale grawitacyjne. W tym przybliżeniu

promieniowanie stanowi małe zaburzenie do ruchu

newtonowskiego.

•Przez dziesiątki lat próby numerycznego

rozwiązywania równań Einsteina dla silnych pól

kończyły się niepowodzeniem.

Obserwacje pośrednie

Pulsar

PSR B1913+16

odkryty w 1974

przez

Russela Hulse'a

i Josepha Taylora

(nagroda Nobla

1993)

Pulsar SR B1913+16

Problem dwóch (?) ciał w OTW

•Masy punktowe

-> czarne dziury

•Trzy fazy: „inspiral”,

„merger”, „ringdown”

Problemy:

•Osobliwości czarnych dziur,

•Problem wielu skal: silne i szybko zmienne pola wokół

czarnych dziur z jednej strony i potrzeba symulowania

dużej objętości, żeby uwzględnić efekty falowe,

•Numeryczna niestabilność zdyskretyzowanych równań

Einsteina.

2005 - Pierwsza symulacja zlania się czarnych dziur

•2005: Pretorius,

•2006: Campanelli et al., Baker et al.

•Problem osobliwości został rozwiązany poprzez wycięcie

osobliwości (singylarity excision), lub metodę poruszających

się nakłuć (moving puncture).

•Adaptacyjne zagęszczanie siatki (adaptive mesh

refinement) jest wykorzystywane do symulowania różnych

obszarów z różnymi rozdzielczościami.

•Metoda BSSN (Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura)

okazała się być numerycznie najbardziej stabilnym

sformułowaniem rozkładu 3+1 dla równań Einsteina i jest

wykorzystywana do dyskretyzacji równań ewolucji

czasoprzestrzeni. Metoda BSSN jest modyfikacją formalizmu

ADM (Arnowitt-Deser-Misner) z lat sześćdziesiątych.

Symulacje numeryczne

Symulacje numeryczne

Symulacje numeryczne

Symulacje numeryczne

Odrzut grawitacyjny

Odrzut grawitacyjny

W zależności od stosunku mas i konfiguracji spinów

składników układu podwójnego, czarna dziura powstała

po w wyniku zlania się pary czarnych dziur, może uzyskać

pęd o wartości kilkuset, a nawet kilku tysięcy km/s.

Możliwe jest uzyskanie prędkości przekraczającej

prędkość ucieczki z galaktyki.

Wzorce do porównywania z obserwacjami

Wzorce do porównywania z obserwacjami

Detektor LIGO

Działa od 2002 roku. Dwa detektory dzieli 3000 km.

Detektor LIGO

Ramiona interferometru mają długość 4 km.

Spodziewana zmiana długości ramion = 10−18 m.

Pierwsza detekcja GW150914

Detekcja: 14 września 2015

Ogłoszenie: 11 lutego 2016

www.deltami.edu.pl