View
13
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Dinamika fluida Tehnička fizika 1
13/12/2019 Tehnološki fakultet
Dinamika fluida Oblast koja proučava stanje fluida u kretanju.
• Strujanje fluida i jednačina kretanja
• Bernulijeva jednačina i Toričelijeva teorema
• Viskoznost i Stoksov zakon
Dinamika fluida Strujanje fluida.
• Kretanje fluida se naziva strujanje.
• Kretanje fluida se opisuje kretanjem njegovih čestica.
• Linije duž kojih se kreću čestice fluida nazivaju se
strujnice.
• Dio fluida ograničen strujnicama naziva se strujna cijev.
• Brzina kretanja čestica u određenoj tački strujnice ista
je za sve čestice koje dospjevaju
u tu tačku.
• Pravac i smijer brzine se
ne mijenjaju.
Dinamika fluida Strujanje fluida.
• Dvije vrste strujanja:
– Stacionarno (laminarno) strujanje – svaka čestica koja
prolazi kroz datu tačku slijedi istu strujnu liniju kao i prethodna.
– Turbulentno ili vrtložno strujanje – gornji uslov nije ispunjen.
Dinamika fluida Strujanje fluida.
• Protok fluida se definiše kao zapremina fluida koja u
jedinici vremena prođe kroz neku površinu.
s
m
3
t
VQ
vSt
VQ
t
vtS
Dinamika fluida
Jednačina kontinuiteta.
• Kada se mijenja presjek cijevi kroz koju struji fluid
mijenja se i brzina strujanja. – V1 –brzina strujanja kroz površinu S1,
– V2 – brzina strujanja kroz površinu S2,
– Fluid je nestišljiv pa su obe zapremine proteklog fluida iste:
• Jednačina kontinuiteta: – Proizvod površine bilo kog poprečnog presjeka neke strujne
cijevi i srednje brzine fluida u tom presjeku je konstantan; protok
je konstantan.
– Brzina fluida je veća gdje je strujna cijev uža.
tvStvS 2211 2211 vSvS constSv
S1 S2
Dinamika fluida Bernulijeva jednačina.
• Ako je fluid nestišljiv i bez unutrašnjeg trenja: – Proticanje fluida kroz tijesan kanal strujanje se ubrzava,
– Mijenja se kinetička energija,
– Promjena energije je posljedica izvršenog rada spoljašnjih
sila F1 i F2 koje su posljedica pritiska koji djeluje na presjeke S1
i S2,
– Sile pritiska su različitih smijerova pa radovi imaju različite znakove.
VpxSpxFA 1111111
VpxSpxFA 2222222
kEAA 21
22
2
1
2
211
mvmvVpVp
22
2
22
2
11
vp
vp
F1
F2 S1 S2
2
Dinamika fluida Bernulijeva jednačina.
• Bernulijeva jednačina za horizontalnu cijev: – p- statički pritisak
– - dinamički pritisak
• Bernulijeva jednačina za konusnu cijev:
– visinski pritisak
22
2
22
2
11
vp
vp
2
2v
2
2
221
2
11
22gh
vpgh
vp
gh
Dinamika fluida Toričelijeva teorema.
• Istiskanje tečnosti kroz mali otvor:
• Brzina isticanja tečnosti je ista kao da tečnost slobodno
pada sa visine h. – Brzina isticanja se smanjuje jer se u toku isticanja smanjuje
visina.
2
2
221
2
11
22gh
vpgh
vp
2121 v v SS
v 21 v,0v
aa pp 21 p ,p
gh2v
Dinamika fluida Viskoznost.
• Podjela fluida: – Idealni fluid – nema unutrašnjeg trenja,
– Realni fluid – pri kretanju postoji unutrašnje trenje kao
posljedica međumolekularnih sila.
• Unutrašnje trenje postoji i pri kretanju čvrstog tijela kroz
fluid.
• Unutrašnje trenje se manifestuje kao sila viskoznosti
koja djeluje suprotno kretanju.
Dinamika fluida Viskoznost.
• Dvije vrste kretanja: – Laminarno kretanje
• Fluid se kreće u paralelnim slojevima
• Fluid se brže kreće u sredini a sporije ka zidovima cijevi,
• Slojevi se ne miješaju.
– Turbulentno kretanje • Javlja se pri većim brzinama,
• Javlja se zbog prepreka na putu, naglih promjena brzina,
viskoznosti
• Slojevi se miješaju.
Dinamika fluida Viskoznost.
• Fluid između dvije ploče, nepokretne i pokretne. – Da bi se gornja ploča pomjerila konstantnom brzinom v
potrebno je na nju djelovati silom F.
– U tečnosti se javlja sila trenja ista po intenzitetu ali suprotnog
smijera.
– Tanki slojevi fluida između ploča se međusobno relativno
kreću: • Sloj koji dodiruje nepokretnu ploču se ne kreće,
• Ostali slojevi imaju brzine od 0 do v.
– Sila unutrašnjeg trenja:
Koeficijent unutrašnjeg trenja
(koeficijent viskoznosti) sPa
L
vSF
S
Dinamika fluida Viskoznost.
• Sila viskoznog trenja: – Postoji između bilo koja dva sloja u fluidu koji se kreću
različitim brzinama,
– Srazmjerna je dodirnoj površini,
– Srazmjerna je razlici njihovih brzina,
– Obrnuto srazmjerna rastojanju između slojeva,
– Zavisi od vrste tečnosti odnosno viskoznosti.
L
vS
F
S
Dinamika fluida Stoksov zakon.
• Kretanje tijela u realnim fluidima malom brzinom: – Sila otpora sredine (unutrašnjeg trenja) je proporcionalna
brzini kretanja tijela:
– k – koeficijent srazmjernosti koji zavisi od oblika i dimenzija
tijela koje se kreće i viskoznosti sredine kroz koju se tijelo kreće.
– Za tijelo sfernog oblika poluprečnika r:
– Stoksova formula:
kvF
r6k
rv6F
Recommended