View
48
Download
10
Category
Preview:
DESCRIPTION
kreativno ponavljanje
Citation preview
KREATIVNO UVJEBAVANJE I PONAVLJANJE U NASTAVI
MATEMATIKE
OPI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE
OPI CILJEVI - ope matematike kompetencije koje bi uenicitrebali razviti do kraja (obaveznog) obrazovanja:
matematika argumentacija
sposobnost rjeavanja problema i modeliranje
matematiki jezik i komunikacija
pozitivan stav prema matematici
racionalna i efikasna upotreba tehnologije
OPI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE - DETALJNIJE
Nastava matematike uenicima treba omoguiti:
razvoj pozitivnog stava prema matematici i interesa za nju, te samopouzdanja u vlastiti matematiki potencijal
prihvaanje matematike kao smislene aktivnosti i njene primjene kao korisnog alata u raznim situacijama
uvid u povijest matematike i razvoj razumijevanja za njenu vanu ulogu u razliitim kulturama i djelatnostima
razvoj vjetina i sposobnosti logikog miljenja, zakljuivanja i generaliziranja, te matematike argumentacije
OPI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE - DETALJNIJE (2)
Nastava matematike uenicima treba omoguiti (nastavak):
razvoj svijesti o vrijednosti matematikog jezika i vjetina usmenog i pisanog komuniciranja sadraja i ideja u kojima je prirodno koristiti matematiki jezik i simbole
razvoj vjetina i sposobnosti postavljanja, formuliranja i rjeavanja problema uz pomo matematike, te interpretiranja, usporeivanja i vrednovanja rjeenja u odnosu na izvornu problemsku situaciju
razvoj vjetina i sposobnosti upotrebe jednostavnih matematikih modela te kritikog pristupa pretpostavkama, ogranienjima i primjeni tih modela
razvoj vjetina racionalnog i efikasnog koritenja tehnologije (ICT i ostali prikladni alati)
MATEMATIKE KOMPETENCIJE OPE I SPECIFINE
OPE MATEMATIKE KOMPETENCIJE
RJEAVANJE PROBLEMA
SPECIFINE MATEMATIKE KOMPETENCIJE
(VEZANE UZ SADRAJE)
KOMUNICIRANJE
MODELIRANJE
MATEMATIKO REPREZENTIRANJE
ARGUMENTIRANJE
SPECIFINI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE
SPECIFINI CILJEVI znanja i vjetine podijeljeni ravnopravno prema matematikim spoznajnim podrujima u kojima se od uenika oekuje napredak:
Brojevi i raunanje
Algebra
Veliine i mjerenje
Geometrija (oblici i prostor)
Podaci, vjerojatnost i statistika
Funkcije
SUVREMENA NASTAVA MATEMATIKE
Obino opisana sintagmom:
NASTAVA ORIJENTIRANA UENICIMA
To podrazumijeva metode aktivne nastave, tj:
dominantnu ueniku (a ne uiteljevu) aktivnost pri:
formuliranju matematikih koncepata (tzv. uenje otkrivanjem)
uvjebavanju i usustavljivanju obraenih matematikih sadraja (kreativno vjebanje i ponavljanje)
razvijanje odgovornosti uenika za vlastiti uspjeh i napredovanje u matematici
NASTAVA MATEMATIKE (2)
U obaveznom obrazovanju to znai:
MNOGO PRAKTINIH UENIKIH AKTVNOSTI
Za sobom povlai:
izmijenjenu ulogu uitelja
uitelj kao organizator (menader) procesa uenja i pouavanja, a ne kao (jedini) autoritet znanja
upotrebu raznolikih i raznovrsnih nastavnih sredstava i izvora znanja, a ne vie samo udbenika i zbirki zadataka
METODE AKTIVNE NASTAVE
Zato emo sada vidjeti nekoliko primjera praktinih uenikih aktivnosti pri:
uvoenju novih matematikih koncepata ili svojstava matematikih pojmova
uvjebavanju i ponavljanju nastavnih sadraja
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA PAPIROM I KARAMA
Primjer.
izraze za povrinu paralelograma, trokuta, trapeza, te etverokuta s okomitim dijagonalama uenici mogu otkriti sami praktinom aktivnou izrezivanja iz papira i preslagivanja novih likova u one koje su ve usvojili
ovu je aktivnost mogue proiriti i na sastavljanje tangrama
slinu aktivnost moemo provesti i pri otkrivanju Pitagorinog pouka
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOMPrimjer. Izraz za opseg kruga (duljinu krunice) i broj
Cilj aktivnosti:
mjerenjem otkriti vezu opsega kruga i njegovog polumjera
Potreban materijal:
fiziki objekti oblika valjka (vaze, ae, konzerve...)
konac
metar (oznaeno ravnalo)
dvije debele vee knjige tvrdih korica
tablica za zapisivanje rezultata mjerenja
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (2)Tok aktivnosti:
predmetima oblika valjka najprije izmjerimo promjer stavljanjem izmeu dviju uspravnih debljih knjiga uz rub stola i zabiljeimo u pripremljenu tablicu
konac omotamo oko baze valjka i flomasterom oznaimo puni krug na koncu
izmjerimo duljinu konca do oznake
izmjerene veliine upiemo u tablicu
mjerenja izvrimo za razliite valjkaste predmete
za svaki krug izraunamo omjer opsega i promjera (kalkulatorom)
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (3)
MJERENJE PROMJERA KRUGA (KNJIGAMA NA RUBU STOLA)
d = 2r
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (4)TABLICA ZA REZULTATE MJERENJA
PROMJER d
OPSEG O
OMJER O/d
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (5)Poeljna diskusija:
potrebno je voditi rauna o mjernim jedinicama (opseg i promjer moraju biti izmjereni istom mjernom jedinicom)
omjeri O/d e biti izmeu 3.13 i 3.16 potrebno je prodiskutirati kako tonost mjerenja utjee na rezultat
obavezno prodiskutirati na koliko decimala ima smisla raunati O/d, budui da su i O i d izmjereni priblino (na milimetar)
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (6)
Primjer. Izraz za povrinu kruga i broj
Cilj aktivnosti:
mjerenjem otkriti vezu povrine kruga i njegovog polumjera
Potreban materijal:
milimetarski papir za svaki par (ili tim) uenika
estar
tablica za zapisivanje rezultata mjerenja
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (7)Tok aktivnosti:
svaki par (tim) uenika na milimetarskom papiru konstruira krug zadanog polumjera
vie parova (timova) moe konstruirati krug istog polumjera
prebrojavanjem kvadratnih milimetara i centimetara (na milimetarskom papiru) uenici mjere povrinu kruga i upisuju u tablicu
vode rauna o mjernim jedinicama
mogu imati razliite strategije prebrojavanja (rade samo za pola kruga i rezultat pomnoe sa 2, najprije prebroje cijele kvadratne centimetre, a onda ostatak itd.)
za svaki krug izraunaju omjer povrine i kvadrata prolumjera r . r(kalkulatorom)
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (8)Vana diskusija:
razliiti parovi uenika dobit e razliite izmjerene povrine kruga istog polumjera
tonost mjerenja i utjecaj strategije mjerenja na rezultat
omjer P / (r . r) svima e biti izmeu 3.13 i 3.16
prodiskutirati na koliko je decimala razumno raunati omjer
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (9)Primjer. Izraz za oploje kugle
Cilj aktivnosti:
mjerenjem otkriti vezu oploja kugle i njenog polumjera
Potreban materijal:
deblji papir (A4 formata) za svaki par uenika
1 vea narana za svaki par uenika
no za rezanje voa
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (10)Tok aktivnosti:
svaki par (tim) uenika razree naranu du glavnog presjeka (kruga iji je polumjer jednak polumjeru kugle)
USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I
APROKSIMACIJOM (11)
Tok aktivnosti (nastavak):
na papiru treba nekoliko puta (npr. 5) napraviti otisak presjeka narane
paljivo treba oguliti naranu i korom popuniti krune otiske
zakljuak: popunjena su priblino 4 otiska
oploje kugle (povrina naranine kore) 4 je puta vee od povrine glavnog kruga, tj. O = 4r2
STATISTIKA - CRTANJEDIJAGRAMA
Primjer.
U 7b. razredu meu uenicima je provedena anketa o boji razrednih majica na maturalnom putovanju. Ponuene su bile crvena, uta, plava i zelena boja, a rezultati ankete dani su tablicom. Prikaite ih grafiki.
BOJA plava crvena zelena utaBROJ
UENIKA 10 4 7 9
STATISTIKA - CRTANJEDIJAGRAMA (2)
Rjeenje.Mogua su dva adekvatna prikaza podataka: stupastim dijagramom krunim dijagramom
ODABIR BOJA
10
4
7
9
0
2
4
6
8
10
12
plava crvena zelena uta
plavacrvenazelenauta
ODABIR BOJA - RELATIVNI PRIKAZ
plava. 34%uta. 30%
zelena. 23%crvena. 13%
plava
crvena
zelena
uta
STATISTIKA - CRTANJEDIJAGRAMA (3)
Daljnja pitanja za analizu i provjeru razumijevanja koncepta stupastog i krunog dijagrama:
to se deava sa stupastim dijagramom ukoliko udvostruimo broj uenika koji su odabrali plavu boju? Zato?
10
4
79
20
4
79
0
5
10
15
20
25
plava crvena zelena uta
STATISTIKA - CRTANJEDIJAGRAMA (4)
to se deava s krunim dijagramom u tom sluaju? Zato?
50,0%
10,0%
22,5%
17,5%
plavacrvenazelenauta
ODABIR BOJA - RELATIVNI PRIKAZ
plava. 34%uta. 30%
zelena. 23%crvena. 13%
plava
crvena
zelena
uta
STATISTIKA - CRTANJEDIJAGRAMA (5)
Daljnja pitanja za analizu i provjeru razumijevanja koncepta stupastog i krunog dijagrama:
to se sa svakim od dijagrama deava ukoliko udvostruimo broj uenika kod svake boje? Zato?
to se deava ukoliko broj uenika kod svake boje upola smanjimo? Zato?
to se deava ukoliko broj uenika kod svake boje smanjimo za 3? Zato?
Uenike nakon toga treba potaknuti da samostalno kreiraju pitanja oblika to e se s dijagramom dogoditi ako...?
STUPASTI DIJAGRAM - SKALIRANJEPrimjer.Sljedea tablica prikazuje prosjenu godinju plau u kompaniji KOMPA d.o.o. u zadnjih 15 godina. Novinari Podnevnog lista zamolili su gu Kompi, predsjednicu uprave ove kompanije, da za njihovu poslovnu kolumnu pripremi stupasti dijagram koji prikazuje ove podatke. Da ste ga Kompi, kako biste postavili vertikalnu skalu na dijagramu da naglasite:
(a) da prosjena plaa u kompaniji raste,(b) stabilnost kompanije?
Kako biste vertikalnu skalu postavili da ste nepristrani novinar koji eli to preciznije prikazati promjenu prosjene plae u kompaniji KOMPA d.o.o?
GODINA PLAA (u tisuama kn) GODINAPLAA (u
tisuama kn)
1996. 55,8
57,8
53,48
60
59,5
1997.
1998.
1999.
2000.
GODINA PLAA (u tisuama kn)
1991. 52,5 2001. 56,1
1992. 53,25 2002. 55,4
1993. 53,35 2003. 57,5
1994. 57,4 2004. 58
1995. 52 2005. 56,9
STUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (2)
Rjeenje.Vertikalnu skalu prilagoavamo zahtjevu.
PROSJENA GODINJA PLAA U KOMPA d.o.o.
48
50
52
54
56
58
60
62
1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005.
GODINA
P
R
O
S
J
E
N
A
P
L
A
A
(
U
T
I
S
U
A
M
A
k
n
)
dijagram nepristranog novinara(bez namjetanja)
STUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (3)
PROSJENA GODINJA PLAA U KOMPA d.o.o.
40
60
80
1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005.
GODINA
P
R
O
S
J
E
N
A
P
L
A
A
(
U
T
I
S
U
A
M
A
k
n
)
vertikalno skaliranje smanjuje razlike u visinama(stabilnost kompanije)
STUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (4)
RAST PLAA U KOMPA d.o.o.
152154156158160162164166168170172174
1991. - 1993. 1994. - 1996. 1997. - 1999. 2000. - 2002. 2003. - 2005.
RAZDOBLJE
P
L
A
A
(
u
t
i
s
u
a
m
a
k
n
)
ovako plae rastu(grupiranje podataka)
STUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (5)
PLAE U KOMPA d.o.o.
255
260
265
270
275
280
285
290
1991. - 1995. 1996. - 2000. 2001. - 2005.
RAZDOBLJE
P
L
A
E
(
u
t
i
s
u
a
m
a
k
n
)
nije ba svako grupiranje poeljno
STUPASTI DIJAGRAM MANIPULIRANJE PODACIMA
Primjer.Policijska uprava jedne upanije eli pokazati efikasnost primjene zakona o sigurnosti u prometu (odredba o 0.0 promila). Kako da prikae prikupljene podatke?
MJESECBROJ NESREA
POD UTJECAJEM ALKOHOLA
MJESECBROJ NESREA
POD UTJECAJEM ALKOHOLA
srpanj 5
4
1
travanj 3 listopad 2
1
3
kolovoz
rujan
studeni
prosinac
sijeanj 2
veljaa 1
oujak 1
svibanj 4
lipanj 5
STUPASTI DIJAGRAM MANIPULIRANJE PODACIMA (2)
Rjeenje.Neke od mogunosti su:
- skaliranje vertikalne osi- grupiranje podataka (podaci po npr. tromjesejima)- prikazivanje selekcije podataka (npr. podatke za svaki trei mjesec)
JEDNA SLIKA ZA TISUU RIJEIo
o
o
o
o
o o
o
o
*
*
*
*
*
*
*
*
*
x
xx
x
x
xx
x
x
Koje sve geometrijske pouke moemo oitati s ove slike?
MATEMATIKI BINGO
Cilj aktivnosti: na zanimljiv i zabavan nain uvjebati operacije s cijelim brojevima
Potreban materijal:
prazan Bingo listi za svakog uenika
ispisana lista svih cijelih brojeva od -15 do 15 za voditelja igre (za kontrolu igre)
31 kartica s po jednim zadatkom ije je jedinstveno rjeenje cijeli broj od -15 do 15 (rjeenja su razliita, tj. zastupljeno je svih 31 brojeva)
MATEMATIKI BINGO (2)
PRAZNA BINGO KARTICA ZA SVAKOG IGRAA
MATEMATIKI BINGO (3)Tok igre:
svaki igra kemijskom olovkom po volji svoj Bingo listi ispuni razliitim cijelim brojevima od -15 do 15 (njih 25)
5 -4 -2 12 0
-7 10 -10 1 9
3 -5 -14 2 -9
-1 4 6 -6 8
-8 11 -12 13 15
PRIMJER ISPUNJENOG BINGO LISTIA
MATEMATIKI BINGO (4)
Tok igre (nastavak):
voditelj igre nasumce izvlai karticu sa zadatkom i zadatak zapisuje na plou (ili ita naglas)
svaki uenik samostalno rjeava postavljeni zadatak i njegovo rjeenje (cijeli broj od -15 do 15) zaokruuje na svom Bingo listiu (ako na njemu postoji taj broj)
voditelj igre izvlai novu karticu sa zadatkom itd.
pobjednik je uenik koji prvi na svom listiu ima sve zakruene brojeve u jednom retku, stupcu ili dijagonali
MATEMATIKI BINGO (5)
PRIMJER 31 KARTICE SA ZADACIMA:
(-5) . 3 = - 9 - 5 = 13 . (-1) = 4 . (-3) = -12 (-1) =
5 . (-2) = (-3) . 3 = (-10) (-2) = - 4 3 = - 7 (-1) =
- 5 + 0 = - 8 : 2 = 9 : (-3) = 0 2 = - 8 : 8 =
-7 - (-7) = -2 - (-3) = - 8 : (-4) = - 9 : (-3) = 8 : 2 =
(-1) . (-5) = (-3)(-2) = (-7)(-1) = (-4)(-2) = (-18) : (-2) =
20 : 2 = 9 + 2 = 7 - (-5) = 5 - (-8) = 7 - (-7) =
6 - (-9) =
MATEMATIKI BINGO (6)
Mogue modifikacije aktivnosti:
zadaci mogu biti drukiji, npr. s vie (istih ili razliitih) raunskih operacija ili problemski (tekstualni)
aktivnost se moe primijeniti i u drugom matematikom kontekstu
ekvivalentni razlomci
operacije s razlomcima
razliiti prikazi racionalnih brojeva (razlomak, decimalni broj, postotak)
sukladnost trokuta
opsezi i povrine itd.
MATEMATIKI BINGO (7)
Mogue potekoe:
uenici razliitih matematikih sposobnosti
mogua pomo:
slabijim uenicima dozvoliti upotrebu kalkulatora
aktivnost provoditi u parovima
svaki postavljeni zadatak rijeiti na ploi (rjeavaju uenici!)
MATEMATIKI LANAC
Cilj aktivnosti:
aktiviranjem cijelog razreda uvjebati ili ponoviti raun s racionalnim brojevima i njihovim razliitim zapisima
Potreban materijal:
dovoljan broj kartica sa zadacima, tako da svaki uenik u razredu dobije bar dvije kartice
npr. 61 kartica za razred od 30 uenika jedna kartica je za uitelja koji poinje igru
MATEMATIKI LANAC (2)
Tok aktivnosti: na svakoj od kartica nalazi se broj te zadatak vezan uz taj broj
Moj broj je (neki konkretni broj).
Tko ima broj koji je (neka konkretna funkcija)
mog broja?
rjeenje svakog zadatka nalazi se na tono jednoj od preostalih kartica (rjeenja su razliita, kao i brojevi na karticama)
MATEMATIKI LANAC (3)
Tok aktivnosti (nastavak):
svaki uenik nasumce bira odreeni broj kartica sa zadacima
uitelj zadrava jednu karticu i poinje igru itajui tekst sa kartice
svi uenici (svatko za sebe) rjeavaju postavljeni zadatak, a netko od njih i na ploi (ako je potrebno)
uenik koji na svojoj kartici ima broj koji je rjeenje zadatka nastavlja igru na isti nain
pobjednik je uenik koji prvi ostane bez svih kartica
igra se nastavlja dok se ne rijee svi zadaci
ako su svi zadaci tono rijeeni, rjeenje zadnjega od njih je broj na uiteljevoj kartici (broj kojim je igra zapoela)
PRIMJER LANCA S 20 KARTICA
MATEMATIKI LANAC (4)
Mogue modifikacije:
zadaci mogu biti razliitih razina zahtjevnosti pa uitelj moe odabrati koje od njih e dati uenicima ispodprosjenih, a koje onima iznadprosjenih matematikih sposobnosti
ova aktivnost moe se primijeniti i u drugim matematikim kontekstima
POTAPANJE PODMORNICA
Cilj aktivnosti:
igrom u parovima, na zabavan nain uvjebati crtati i itati toke u pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini
Potreban materijal:
dva identina pravokutna koordinatna sustava u ravnini i prazna tablica za biljeenje toka igre za svakog igraa
PRIMJER PRAVOKUTNOG KOORDINATNOG SUSTAVA ZA IGRU
TABLICA ZA BILJEENJE KOORDINATA TOAKA I POGODAKA/PROMAAJA PROTIVNIKIH PODMORNICA
POTAPANJE PODMORNICATok aktivnosti:
standardna igra potapanja podmornica
igrai igraju u paru, a svakom od njih na raspolaganju su tri podmornice, sa susjednim tokama udaljenima za jedininu duljinu:
jedna dvotokovna
jedna trotokovna
jedna etverotokovna
njih svaki igra po vlastitom izboru smjeta u koordinatni sustav, horizontalno ili vertikalno
cilj je svakog igraa u to manje pokuaja pogoditi sve protivnike podmornice
podmornica je potopljena ako su pogoene sve njene (cjelobrojne) toke
PRIMJER RASPOREDA PODMORNICA
potopljena dvotokovnapodmornica
IGRA MEMORIJE ILI KARATATRI RAZLIITA PRIKAZA RACIONALNOG BROJA
IGRA KARATAEKVIVALENTNI RAZLOMCI
IGRA KARATA (2)
KREATIVNO UVJEBAVANJE I PONAVLJANJE U NASTAVI MATEMATIKEOPI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE OPI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE - DETALJNIJEOPI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE - DETALJNIJE (2)MATEMATIKE KOMPETENCIJE OPE I SPECIFINESPECIFINI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE SUVREMENA NASTAVA MATEMATIKENASTAVA MATEMATIKE (2)METODE AKTIVNE NASTAVEUSVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA PAPIROM I KARAMAUSVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOMUSVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (2)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (3)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (4)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (5)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (6)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (7)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (8)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (9)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (10)USVAJANJE MATEMATIKIH KONCEPATA MJERENJEM I APROKSIMACIJOM (11)STATISTIKA - CRTANJE DIJAGRAMASTATISTIKA - CRTANJE DIJAGRAMA (2)STATISTIKA - CRTANJE DIJAGRAMA (3)STATISTIKA - CRTANJE DIJAGRAMA (4)STATISTIKA - CRTANJE DIJAGRAMA (5)STUPASTI DIJAGRAM - SKALIRANJESTUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (2)STUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (3)STUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (4)STUPASTI DIJAGRAM SKALIRANJE (5)STUPASTI DIJAGRAM MANIPULIRANJE PODACIMASTUPASTI DIJAGRAM MANIPULIRANJE PODACIMA (2)JEDNA SLIKA ZA TISUU RIJEIMATEMATIKI BINGOMATEMATIKI BINGO (2)MATEMATIKI BINGO (3)MATEMATIKI BINGO (4)MATEMATIKI BINGO (5)MATEMATIKI BINGO (6)MATEMATIKI BINGO (7)MATEMATIKI LANACMATEMATIKI LANAC (2)MATEMATIKI LANAC (3)MATEMATIKI LANAC (4)POTAPANJE PODMORNICAPOTAPANJE PODMORNICAIGRA MEMORIJE ILI KARATAIGRA KARATAIGRA KARATA (2)
Recommended