PENGUJIAN HIPOTESIS

PENGUJIAN HIPOTESIS

PENGUJIAN HIPOTESIS

Dalam pengujian hipotesis mengenai harga sebuah parameter peneliti sejak semula sudah mempunyai dugaan tertentu, dan dalam penelitiannya dia ingin menguji secara empirik (berdasarkan data), apakah dugaannya bisa diterima atau harus ditolak.

Jenis Kesalahan dalam Uji Hipotesis

Kesimpulan dan

Keputusan

Keadaan yang sebenarnya

H0 Benar H0 Salah

TERIMA Benar Salah(kesalahan

jenis II)TOLAK Salah

(kesalahan jenis I)

Benar

DUA JENIS KESALAHAN DALAM PENGUJIAN HIPOTSIS Kesalahan Jenis I

Apabila H0 ditolak padahal kenyataannya benar, artinya kita menolak hipotesis tersebut yang seharusnya diterima.

Kesalahan Jenis IIApabila H0 diterima padahal kenyataannya salah, artinya kita menerima hipotesis tersebut yang seharusnya ditolak.

RUMUSAN HIPOTESISberdasarkan uji statistiknya

A. HIPOTESIS NOL (Null) atau HIPOTESIS NIHIL1. Karena hipotesis ini tidak memiliki

perbedaan (perbedaannya nol) dengan hipotesis sebenarnya.

2. Sering disebut hipotesis statistik, karena dipakai dalam penelitian yang bersifat statistik.

RUMUSAN HIPOTESISberdasarkan uji statistiknya

B. HIPOTESIS ALTERNATIF atau HIPOTESIS KERJA1. Karena hipotesis ini merupakan lawan

atau tandingan hipotesis nol.2. Dalam pengujian hipotesis ini diubah

menjadi Hipotesis Nol, agar peneliti tidak mempunyai prasangka.

LAMBANG HIPOTESISHipotesis statistis bentuknya adalah sepasang lambang yaitu:

1. H0 yang disebut hipotesis Nol (Null Hypothesis) atau Hipotesis Nihil

2. H1 yang disebut hipotesis Alternatif atau Hipotesis Kerja

Apabila dalam pengujian H0 ditolak, maka yang diterima tentu saja H1.Dalam analisis kita cukup mengatakan H0 ditolak atau H0 diterima tanpa menyebut H1.

LAMBANG HIPOTESISHipotesis disebut Hipotesis Nol berdasarkan dua penalaran, yaitu:

Disebut H0 karena hipotesis ini mengisyaratkan tidak ada perbedaaan harga parameter atau perbedaannya = 0.

Disebut H0 karena hipotesis ini yang harus ditolak

Disebut Hipotesis Alternatif karena H1 merupakan lawan H0

LANGKAH2 PENGUJIAN HIPOTESIS

1) Tentukan parameter yang akan diuji. Mendefinisikan hipotesis yang akan diuji

1 POPULASI 2 POPULASI

θ = SUATU KONSTANTA YANG DIKETAHUI

021

021

0211

0210

θθ-θθθ-θθθ-θ:Hθθ-θ:H

><≠=

0

0

01

00

θθθθθ≠θ:Hθθ:H

><

=

2) MENENTUKAN TINGKAT NYATA (Level of Signifikan =α) YANG DIPILIH

3) MEMILIH STATISTIK UJI YANG SESUAI4) MENGUMPULKAN DATA5) MENGHITUNG STATISTIK UJI DARI

SAMPEL 6) MELIHAT NILAI KRITIS – DARI TABEL

YANG SESUAI DENGAN STATISTIK UJI – UNTUK α TERTENTU

LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS (lanjt)

7) PENARIKAN KESIMPULAN

BILA :STATISTIK UJI

TERLETAK DI DAERAH

( 1-α ) αH0 – DITERIMA H1 - TOLAK

Kriteria Keputusan

Jika n ≥ 30 Tolak H0 jika Z hit ≥ Z α

Terima H0 jika Z hit < Z α

atau Jika dilihat dari probabilitas,maka:

Tolak H0 jika Sig Z hit ≤ α

Terima H0 jika Sig Zhit > α

Kriteria Keputusan

n < 30Tolak H0 jika t hit ≥ t α (n-1)

Terima H0 jika t hit < t α (n-1)

atau Jika dilihat dari probabilitas,maka:

Tolak H0 jika Sig t hit ≤ α

Terima H0 jika Sig t hit > α

daerahditerima

daerahditerima

daerahditerima

Daerah yang diarsir adalah daerah hipotesis ditolak

Satu sisi = 0,05 Z = 1,64

-1,64

daerah diterima

ditolak

-1,28

= 0,05 Z = 1,64

Dua sisi = 0,10/2 = 0,05 Z/2 = 1,64

-1,64

daerah penolakan

-2,58

daerah penolakan

2,581,64

= 0,01/2 = 0,005 Z/2 = 2,58

Contoh Hipotesis penelitian untuk 1 populasi (1)

1. Rata-rata pengeluaran per bulan mahasiswa untuk foto copy Rp 50.000,00

Hipotesis Statistis:H0 : = 50.000H1 : 50.000

Contoh Hipotesis penelitian untuk 1 populasi (2)

2. Setelah dilakukan crash program yang sesuai, diperkirakan penduduk Indonesia yang masih tergolong miskin kurang dari 20%

Hipotesis StatistisH0 : π ≥ 0,2H1 : π < 0,2

Contoh Hipotesis penelitian untuk 1 populasi (3)

3. Seorang pengamat acara TV berpendapat bahwa lebih dari 70% penonton sinetron adalah perempuan

Hipotesis statistis: H0 : π ≤ 0,7 H1 : π > 0,7

Contoh Hipotesis penelitian untuk 2 populasi (1)

1. Ada pendapat bahwa proporsi investor yang tidak puas terhadap pelayanan pembelian saham di bursa A dan B sama.Hipotesis StatistisH0 : P1 = P2H1 : P1 P22. Berdasarkan dugaan yang dilontarkan oleh seorang sosiolog, dikatakan bahwa sikap curiga terhadap orang asing kelompok etnis A lebih rendah dari pada rasa curiga kelompok etnis B Hipotesis StatistisH0 : 1 ≥ 2H1 : 1 < 2

Contoh Hipotesis penelitian untuk 2 populasi (2)

3. Berdasarkan kerangka pemikiran tertentu diperkirakan bahwa Sikap Patuh Hukum penduduk pedesaan lebih tinggi dari pada Sikap Patuh Hukum penduduk perkotaan

Hipotesis statistisH0 : 1 ≤ 2

H1 : 1 > 2

TEST HIPOTESIS UNTUK MEAN

a. Sampel Besar ( n ≥ 30)

n

xZ

Contoh soal:

Pabrik Ban X menyatakan bahwa rata-rata pemakaian ban radial G 800 tahan sampai 50 bulan dengan standar deviasi = 5 bulan. Untuk menguji hipotesis (pernyataan) tersebut maka diambil sebanyak 100 sampel random ban G 800 dan setelah diuji ternyata rata-rata pemakaian = 40 bulan. Ujilah dengan α = 5%. Apakah Sdr. Mendukung pernyataan tersebut?

Jawab

LANGKAH KERJA:1. H0 : μ = 50 H1 : μ ≠ 502. α = 0,05 Z α/2 = 1,96 karena n > 30

gunakan kurva normal ( Z tabel). Bila pengujian 2 sisi maka α dibagi 2.

3. Hasil perhitungan

4. Statistik uji yang digunakan

Z =

5. Kesimpulan: Karena nilai statistik uji Z hit (-) < Z

tabel yaitu -20 < -1,96 pengujian significance, maka H0 ditolak. Artinya, .....................................................................

TEST HIPOTESIS UNTUK MEAN

b. Sampel kecil (n < 30) Gunakan t –Tabel, derajat bebas = db =

n-1

t = n/Sd

x

Contoh: Menurut ketentuan standard bekerjanya

suatu jenis mesin secara rata-rata mampu bekerja 10 jam/hari. Dari suatu sampel yang terdiri dari 16 buah mesin ternyata diperoleh rata-rata mampu bekerja 12 jam/hari dengan standar deviasi 4 jam. Dengan α = 5%, maka ujilah hipotesis tersebut

TEST HIPOTESIS UNTUK PROPORSI

nPPPpZ

)1(

Soal

Diberitakan bahwa 60% dari para bintang film menggunakan sabun mandi merk “cantik”. Untuk mengetahui kebenarannya diambil sampel random 100 bintang film, dan ternyata hanya 40 orang saja yang menggunakan sabun merk “cantik”. Dengan menggunakan = 0,05 (IK = 95%), ujilah pernyataan di atas bahwa yang menggunakan sabun mandi tersebut kurang dari 60%

TEST HIPOTESIS BEDA DUA MEAN

SAMPEL BESAR (n1,n2 ≥ 30)

2

22

1

21

2122

nn

)()xx(Z

Soal

Dari masing2 sampel sebesar 50 yang diteliti diperoleh rata-rata usia pakai lampu pijar merk “ABC” adalah 1.282 jam dengan standar deviasi 80 jam. Sedangkan usia pakai lampu merk “XYZ” adalah 1.208 dengan standar deviasi 94 jam. Sementara pendapat umum menyatakan bahwa usia pakai kedua merk tersebut sama. Uji beda rata-rata tersebut dengan taraf nyata = 0,05.

TEST HIPOTESIS BEDA DUA MEAN

SAMPELKECIL(n1,n2 <30)

t =

2121

222

211

2121

n1

n1

2nnS)1n(S)1n

)(xx

df = (n1 + n2 – 2)

Contoh

Untuk melihat apakah ada perbedaan kepandaian antara kelompok A yang jumlahnya 15 orang dan kelompok B yang jumlahnya 10 orang, maka diadakan test dengan bahan yang sama. Hasil test menunjukkan Mean kelompok A = 74 dengan Standart Deviasi = 8. Mean kelompok B = 70 dengan Standart Deviasi = 10. Ujilah apakah ada perbedaan nilai Mean antara kedua kelompok tersebut?

TEST HIPOTESIS BEDA DUA PROPORSI

Z =

2

22

1

1

212

^

1

^

)1()1()()(

nPP

npP

PPpp

Contoh

Di kota A dari 100 ibu rumah tangga terdapat 60 orang memakai bumbu masak “Sasa”, sedangkan di kota B dari 200 ibu terdapat 140 yang memakai bumbu masak “Sasa” tersebut. Ujilah apakah ada perbedaan dari kaum ibu yang menyenangi bumbu masak tersebut di kedua kota tsb? = 5%.

Contoh kasusCina belajar lebih cepat dan konsisten. Bayangkan..untuk

belajar membuat mobil, Amerika Serikat membutuhkan waktu 100 tahun, Jepang membutuhkan waktu 50 tahun, Korea Selatan membutuhkan waktu 25 tahun, sedangkan Cina hanya membutuhkan waktu 10 tahun. Hal ini menjadikan Cina negara yang luar biasa dalam bekerja keras dan belajar. Hasilnya dapat dilihat, Cina mampu menyalip Jepang dalam industri mobil. Pada tahun 2000, Cina memproduksi 1,5juta kendaraan dan Jepang memproduksi 6juta kendaraan. Harga mobil Jepang rata-rata 110 juta dengan standar deviasi 13 juta sedangkan Cina menjual dengan harga rata-rata 78 juta dengan standar deviasi 2juta. Dengan tingkat kepercayaan 5%, maka perbedaan harga mobil Jepang dan Cina berbeda secara signifikan.. Buktikan !