محاضرة (3) التوزيع التكراري

اهداف المحاضرة

:علىقادرالطالبيكونالمحاضرةبنهاية

.المتجمعالتكراريالتوزيعتكوين1.

.بيانياالتكراريةالتوزيعاتتمثيل2.

.التكراريةالتوزيعاتاشكالتحديد3.

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 1

:التوزيع التكراري املتجمع

الحدودوضعيتمالمتجمعالتكراريالتوزيعتكوينعند

المقابلةالمتجمعةالتكراراتمعللفئاتالفعليةالعليا

كرارهتونعتبراالولىللفئةاالدنىبالحدونبدالها،

.صفراالمتجمع

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 2

تاليكوني التوزيع التكراري المتجمع للتوزيع التكراري ال: مثال:

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 3

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.58

45.5–49.57

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 4

(f)التكرار الفئات

25.5اقل من

29.5اقل من

33.5اقل من

37.5اقل من

41.5اقل من

45.5اقل من

49.5اقل من

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 5

(f)التكرار الفئات

25.50اقل من

29.5اقل من

33.5اقل من

37.5اقل من

41.5اقل من

45.5اقل من

49.5اقل من

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 6

(f)التكرار الفئات

25.50اقل من

29.54اقل من

33.53اقل من

37.53اقل من

41.515اقل من

45.58اقل من

49.57اقل من

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 7

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات

25.500اقل من

29.544اقل من

33.53اقل من

37.53اقل من

41.515اقل من

45.58اقل من

49.57اقل من

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 8

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات

25.500اقل من

29.544اقل من

33.537اقل من

37.53اقل من

41.515اقل من

45.58اقل من

49.57اقل من

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 9

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات

25.500اقل من

29.544اقل من

33.537اقل من

37.5310اقل من

41.515اقل من

45.58اقل من

49.57اقل من

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 10

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات

25.500اقل من

29.544اقل من

33.537اقل من

37.5310اقل من

41.51525اقل من

45.58اقل من

49.57اقل من

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 11

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات

25.500اقل من

29.544اقل من

33.537اقل من

37.5310اقل من

41.51525اقل من

45.5833اقل من

49.57اقل من

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال:

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 12

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات

25.500اقل من

29.544اقل من

33.537اقل من

37.5310اقل من

41.51525اقل من

45.5833اقل من

49.5740اقل من

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال:

التوزيع التكراري المتجمع لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 13

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات

25.500اقل من

29.544اقل من

33.537اقل من

37.5310اقل من

41.51525اقل من

45.5833اقل من

49.5740اقل من

40 (n)مجموع التكرارات

:متثيل التوزيعات التكرارية بيانيا

:المدرج التكراري1.

التوزيعفئاتمنفئةكلتمثيلعنعبارةهوالفئةتلكلالفعليةالحدودقاعدتهبمستطيلالتكراري.الفئةتكراريساويوارتفاعه

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 14

التاليالتكراريللتوزيعالتكراريالمدرجارسمي:مثال:

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 15

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.58

45.5–49.57

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 16

:متثيل التوزيعات التكرارية بيانيا

:التكراريالمضلع2.

تنصيفنقاطمنعليهنحصلمغلقمضلعهو.كراريالتالمدرجفيللمستطيالتالعلويةاالضالع

ئة،الفمركز)االحداثياتذاتالنقاطتوصيلهواو.مستقيمةبخطوطبعضهامع(الفئةتكرار

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 17

التاليالتكراريللتوزيعالتكراريالمضلعارسمي:مثال:

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 18

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.58

45.5–49.57

40 (n)مجموع التكرارات

رسم المضلع على المدرج:حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 19

التكراريللتوزيعالفئةمركزحسابيتم:مثال:

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 20

(X)مركز الفئة (f)التكرار الفئات

25.5–29.5427.5

29.5–33.5331.5

33.5–37.5335.5

37.5–41.51539.5

41.5–45.5843.5

45.5–49.5747.5

40 (n)مجموع التكرارات

رسم المضلع فقط: حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 21

:متثيل التوزيعات التكرارية بيانيا

: المنحنى التكراري3.

من وهو عبارة عن تمهيد المضلع التكراري باليد بدال

.الخطوط المنكسرة

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 22

التاليالتكراريللتوزيعالتكراريالمنحنىارسمي:مثال:

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 23

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.58

45.5–49.57

40 (n)مجموع التكرارات

التكراريللتوزيعالفئةمركزحسابيتم:مثال:

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 24

(X)مركز الفئة (f)التكرار الفئات

25.5–29.5427.5

29.5–33.5331.5

33.5–37.5335.5

37.5–41.51539.5

41.5–45.5843.5

45.5–49.5747.5

40 (n)مجموع التكرارات

حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 25

:امتثيل التوزيعات التكرارية بياني

لتوزيع يمكن استخدام الطرق البيانيا الثالث لتمثيل ا

التكراري المتجمع وتعرف بالمدرج التكراري

المتجمع، المضلع التكراري المتجمع والمنحنى . التكراري المتجمع على التوالي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 26

:معطى التوزيع التكراري التالي: مثال

كوني التوزيع التكراري 1.

.المتجمع

.جمعاحسبي التكرار النسبي المت2.

ارسمي المنحنى التكراري 3.

.المتجمع

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 27

(f)التكرار الفئات

10–205

20–3013

30–4017

40–5010

50–605

مجموع التكرارات

(n) 50

التوزيع التكراري المتجمع. 1: حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 28

التكرار المتجمع (f)التكرار الفئات

1000اقل من

2055اقل من

301318اقل من

401735اقل من

501045اقل من

60550اقل من

50 (n)مجموع التكرارات

التكرار النسبي المتجمع. 1: حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 29

التكرار المتجمع (f)التكرار الفئات التكرار النسبي

المتجمع

10000اقل من

20550.10اقل من

3013180.36اقل من

4017350.70اقل من

5010450.90اقل من

605501.00اقل من

مجموع التكرارات

(n) 50

:المنحنى التكراري المتجمع. 2:حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 30

التكرار المتجمع(f)التكرار الفئات التكرار النسبي

المتجمعمركز الفئة

100005اقل من

20550.1015اقل من

3013180.3625اقل من

4017350.7035اقل من

5010450.9045اقل من

605501.0055اقل من

مجموع

(n)التكرارات 50

:المنحنى التكراري المتجمع. 2:حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 31

اشكال التوزيعات التكرارية

لع او تيم التعرف على شكل التوزيع من المدرج، المض

:المنحنى التكراري

التوزيعات المتماثلة والتوزيعات غيرالتميز بين

.المتماثلة

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 32

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 33

متماثلغير متماثل

ملتو الى اليمين

غير متماثل

ملتو الى اليسار

اشكال التوزيعات التكرارية

ه يتم التعرف على شكل التوزيع من مضلعه او مدرج

:التكراري

ات التوزيعات ذات المنوال الواحد والتوزيعالتميز بين

.ذات عدة منواالت

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 34

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 35

اشكال التوزيعات التكرارية

ه يتم التعرف على شكل التوزيع من مضلعه او مدرج

:التكراري

التوزيعات كبيرة التفرطح ومتوسطة التميز بين

(. مدبب)التفرطح وقليلة التفرطح

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 36

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 37