מבוא לחשמל

העשרה -חשמל ואלקטרוניקה

שלמה כהן

http://homefixtricks.com/

...אלקטרוניקה זה כיף

Robot Challenge 2013- championship for self-made, autonomous, and mobile robots

...אלקטרוניקה זה חשוב ומציל חיי אדם

Iron Dome -כך פועלת כיפת ברזל

(רתפורדעל פי )מבנה האטום

, (מ"ס) האטום מכיל גרעין חיובי זעיר ממדים •

.שבו מרוכזת רוב רובה של מסת האטום

האלקטרונים נמצאים בתנועה מתמדת וסובבים •

רוב רובו של נפח האטום מהווה . את הגרעין הכבד .חלל ריק שבו נעים האלקטרונים

גרעין האטום

.הגרעין מכיל פרוטונים ונויטרונים•

.מספר הפרוטונים בגרעין קובע את זהות היסוד•

הגרעין נושא מטען חשמלי חיובי כמספר הפרוטונים • .שבו

מספר האלקטרונים שווה , באטום ניטראלי חשמלית• .למספר הפרוטונים

.מספר הפרוטונים בגרעין האטום= מספר אטומי •

.מספר הנויטרונים+ מספר הפרוטונים = מספר מסה •

של " מסלולים"מודל ה (1913) בוהר

תנועת האלקטרונים סביב הגרעין • .איננה חופשית לחלוטין

האלקטרונים יכולים להקיף את •" מותרים"הגרעין אך ורק במסלולים

.וקבועים

לאלקטרון הנמצא במסלול מסוים •ככל שהמסלול . יש אנרגיה מסוימת

רחוק יותר מהגרעין האנרגיה של .המסלול גבוהה יותר

סידור האלקטרונים באטום

סידור האלקטרונים ברמות האנרגיה נקראת • .היערכות האלקטרונים

יכולים להימצא לכל , n=1ברמת אנרגיה ראשונה • .היותר שני אלקטרונים באורביטל אחד

יכולים להימצא לכל , n=2ברמת אנרגיה שנייה •)= אורביטליםהיותר שמונה אלקטרונים בארבעה

(.זוג אלקטרונים בכל אורביטל( )מסלולים

האלקטרונים של אטום מאכלסים את רמות • .האנרגיה מהרמה הקרובה לגרעין כלפי חוץ

האלקטרונים המאכלסים את רמת האנרגיה הגבוהה •ביותר באטום נקראים אלקטרוני ערכיות או

.אלקטרונים ערכיים

.שבה נעים האלקטרונים" קליפה"מסלול נקרא גם •

אלקטרונים שנמצאים בקליפה החיצונית נמשכים •משיכה חלשה יותר לגרעין האטום בהשוואה

.לאלקטרונים שקרובים יותר לגרעין

מודל האטום והולכה חשמלית

אם מספרם של האלקטרונים בקליפה החיצונית יורד •הם ניתקים בקלות יחסית מהאטום , אלקטרונים 4 -מ

".אלקטרונים חופשיים" –ונקראים

הם נוטים , אלקטרונים 4 -אם מספרם מעל מ•ואף למשוך אליהם אלקטרונים , להיצמד לאטום

כדי להשלים את מספר , (אם יש בסביבתם)חופשיים . 8-האלקטרונים בקליפה החיצונית ל

, אם מספרם של האלקטרונים בקליפה החיצונית•הם יוצרים מבנה מיוחד , אלקטרונים 4 -שווה בדיוק לובו כל שני אטומים סמוכים , קווולנטישנקרא קשר

את האלקטרונים של הקליפה החיצונית " משתפים"שהם במצב יציב ושהקליפה " מרגישים"ושניהם

.שלהם מלאה

(:Si)למשל אטום סיליקון •

http://homefixtricks.com (Shlomo Cohen)

בקליפה ' אלקמספר

החיצונית

1-3 4 5-7

מבודד חצי מוליך מוליך :הולכה חשמלית

חומר )תנועה אקראית של אלקטרונים חופשיים במוליך חשמלי

(כ"בדרמתכתי

תנועת אלקטרונים חופשיים מסודרת ומכוונת

.במוליך המחובר למעגל חשמלי

הפוטון

כאשר האלקטרון נע במסלול מסוים הוא •

. אינו פולט ואינו קולט אנרגיה

אלקטרון יכול לעבור ממסלול קרוב לגרעין •

למסלול מרוחק יותר רק אם הוא קולט מנת

.אנרגיה

ממסלול רחוק למסלול " נופל"כשאלקטרון •

פוטוןבצורת –קרוב הוא פולט מנת אנרגיה

•ΔE =h V

•h – פלנקקבוע

•V (ניי)- (צבע)"אורך גל של הפוטון"

•ΔE – הפרש האנרגיה בין הקליפות.

שימושים נפוצים –הפוטון

LAZERנכיר בהמשך • LEDנכיר בהמשך •

מושגי יסוד –חשמל

ויקיפדיה -מטען חשמלי

שמאפיין פיזיקליגודל הוא מטען חשמלי •

.חומר

המטען החשמלי הכולל של , במצב רגיל •

אם כי בתוך , (אפס) נייטרליהחומר הוא

החומר נמצא מספר רב מאוד של

חיובי , חלקיקים בעלי מטען חשמלי

. אשר מאזנים זה את זה, ושלילי

ויקיפדיה -כוח חשמלי

:בין שני מטענים מתואר בחוק קולוןהכוח הפועל •–F בין המטענים קו ישרהוא גודל הכוח הפועל ב.

–q1 הראשון המטען החשמליהוא גודל.

–q2 הוא גודל המטען החשמלי השני.

–r בין שני המטענים המרחקהוא.

–K קבוע קולוןהמכונה , הינו יחס קבוע .

הכוח יגרום , אם אחד המטענים חיובי והאחר שלילי• .הכוח יגרום לדחייה, אחרת. למשיכה בין המטענים

ויקיפדיה -שדה חשמלי

מציינים את כיוונו של השדה השדה החשמליקווי •משמאל שני . וצפיפותם את עוצמתו, החשמלי

ומימין שני מטענים בעלי סימנים , מטענים שווי סימן .מנוגדים

קובע שהשדה שיוצרים מספר עקרון הסופרפוזיציה•מטענים הוא סכום השדות שיוצרים כל המטענים

.במרחב התלת ממדי זהו סכום וקטורי. לחוד

סוללה חשמלית

•YOU TUBE - What are ions ?

יונים הם אטומים שאיבדו או קיבלו אלקטרונים •גם כאן יש נטייה להשלים קליפה חיצונית . מהסביבה

או לאבד אלקטרונים כך שהקליפה החיצונית 8-ל . 'אלק 8תהיה עם

מציין אטום שאיבד , בצמוד לשם של אטום 2+הסימון •בצמוד לשם 1-הסימון . יון חיוביכ הוא "וסה' אלק 2

מהסביבה והפך ' אלקמציין אטום שנוסף לו , של אטום . ליון שלילי

?מהו התא הגלווני •

עקרון פעולה של התא הגלווני

YouTube- Galvanic cell zinc and copper

הזרם החשמלי –מושגי יסוד בחשמל

, ומחברים אליו מוליך חשמלי, כשיש מתח חשמלי•

מהצד שיש בו צפיפות , נוצר זרם של אלקטרונים

או " )חורים"אל הצד שיש בו ' אלקשל ( לחץ)רבה

. הזרם החשמליזרם זה הוא (. חוסר באלקטרונים

הזרם מוגדר ככמות מטען העוברת בשטח חתך

. המוליך ביחידת זמן

I [אמפר] = Q [קולון]/ t [שנייה]

השוואה בין מושגים בחשמל למושגים במים

סימון

חשמלי

חשמל מים המושג

I [Amper] מטען מים זרם

חשמלי

V VOLT]] לחץ מתח

המשאבה

מתח

הסוללה

R [OHM] מעצור התנגדות

הסלע

התנגדות

.htm1act83http://polymer.bu.edu/ogaf/html/chp

אוהםחוק –מושגי יסוד בחשמל

ויחסי , הזרם יחסי ישר לגודל המתח – אוהםחוק •

:הפוך להתנגדות המוליך

I [Amper] = U [Volt]/R [Ohm]

בצורה אחרת שאולי קל לזכור

U = R * I

דרכה הזרם . V220נורה מחוברת למתח • . A0.2הוא

חשב את התנגדותה של הנורה•

:פתרון

I [Amper] = U [Volt]/R [Ohm]

R = U/I

R=220/0.2=1100Ω

הספק –מושגי יסוד בחשמל

( או ספק אנרגיה כלשהו)הספק של צרכן חשמלי •

הוא מכפלת המתח השורר על פניו והזרם הזורם

:דרכו

• P[Watt] = I[Amper] * V[Volt]

• Pr1 = Vr1 * I

R1 VR1 Vt

. A0.2הזרם דרכה הוא . V220נורה מחוברת למתח •

הספק הנורהחשב את •

:פתרון

P = I * V

P=220*0.2=44 [Watt]

התנגדות שקולה –מושגי יסוד בחשמל

" רואה"כ ההתנגדות ש"היא סה התנגדות שקולה•

כשרוצים . במעגל חשמלי כלשהו, ספק המתח

לדעת מה הזרם הזורם בנגד כלשהו במעגל

מאוד נוח לחשב את ההתנגדות השקולה , חשמלי

למצוא את הזרם הראשי ולפי חוק , של כל המעגל

. להמשיך ולגלות מה שנדרש אוהם

קוד נגדים

:אוהם 4700ערכו של הנגד •

• [4] [7] [00]

-+/5%: והדיוק•

ויקיפדיה -קוד סימון נגדים

?מה ערכו של הנגד :תרגיל•

ויקיפדיה -קוד סימון נגדים

?מה ערכו של הנגד :תרגיל•

:פתרון•

• R = חום ,שחור, צהוב

• R = [1] [0] [0000] = 100,000

(כסף) 10%עם דיוק של •

מחשבון נגדים

•/resist2http://www.dannyg.com/examples/resor.htm

•R =?

מחשבון נגדים

•/resist2http://www.dannyg.com/examples/resor.htm

•R =2200 5%דיוק של , אוהם

מעגל טורי –מושגי יסוד בחשמל

במעגל טורי היא סכום התנגדות שקולה•

. ההתנגדויות

• Rt = R1+ R2

• I = Vt/Rt

• VR1 = I * R1

• VR2 = I * R2

• Vt = VR1 + VR2 ( 1 כירכהוףחוק )

Rt = R1+ R2

מחלק מתח נגדים –מושגי יסוד בחשמל

מחלק מתח נגדים מאפשר לתת לצרכן מתח נמוך •

אך בזבזנית . )בצורה קלה ונוחה, Vtממתח המקור

( R1האנרגיה מתבזבזת על נגד –באנרגיה

• Vout = VR2 = I * R2 = [ Vt/(R1+R2) ] * R2

• Vout = Vt * R2 / (R1 + R2)

מעגל מקבילי –מושגי יסוד בחשמל

. הזרם הכללי הוא סכום הזרמים בכל ענף•

• It = I1+ I2 ( 2 כירכהוףחוק )

• I1 = Vt/R1

• I2 = Vt/R2

• It = Vt[1/R1 + 1/R2]

• 1/Rt = 1/R1 + 1/R2

• Rt = (R1 * R2)/(R1+R2)

R1 R2 Vt

Rt = ? ? ?

מעגל מקבילי –מושגי יסוד בחשמל

. הזרם הכללי הוא סכום הזרמים בכל ענף•

• It = I1+ I2

• I1 = Vt/R1

• I2 = Vt/R2

• It = Vt[1/R1 + 1/R2]

• It / Vt = 1/Rt = 1/R1 + 1/R2

• 1/Rt = (R1 + R2)/R1*R2

• Rt = (R1 * R2)/(R1+R2)

מקבילים חשמלית R2, -ו R1הנגדים – R1||R2 :סימון

R1 R2 Vt

Rt = (R1 * R2)/(R1+R2)

.V12=Uשתי נורות מחוברות במקביל לסוללה שמספקת מתח

R1=4Ω ,R2=8Ω: נתון שהתנגדויות הנורות הן

התנגדות שקולה. א: חשב

זרם כללי. ב

(דרך כל אחת מהנורות)זרם בכל אחד מהענפים . ג

RT=R1 R2/(R1+R2) ← RT=2.67Ω. א :פתרון

I=U/RT ← I=4.5A. ב I1=U/R1 ← I1=3A. ג

I2=U/R2 ← I2=1.5A 39

מעגל מעורב –מושגי יסוד בחשמל

ונדרש קצת , במעגל מעורב אין נוסחה קבועה•

: למשל, כדי לנתח אותו נסיון

• Rt = R0+ (R1 * R2)/(R1+R2)

• It = Vt/Rt

• VR0 = I * R0

• VR1||R2 = I * { (R1 * R2)/(R1+R2) }

• IR1 = VR1||R2 /R1

• IR2 = VR1||R2 /R2

R1 R2 Vt

Rt = R0+ (R1 * R2)/(R1+R2)

דוגמה נוספת למעגל מורכב

• Rt = ?

• VR3 = ?

R1 R3 Vt

Rt = ?

VR3 = ?

נפשט קצת את •

:המעגל

, נקבל מעגל טורי•

המכיל נגד אמצעי

:שקול של נגדים

(R2+R3+R4)||R1

ובטור הנגדים R5+R0

R1 R3 Vt

Rt = ?

VR3 = ?

R1 R2+R3+R4 Vt

Rt = ?

• Rt = R0+ [(R2+R3+R4)||R1 ] + R5

• It = Vt/Rt

• VR1 = It * [(R2+R3+R4)||R1 ]

• I R2+R3+R4 = VR1/ R2+R3+R4

• VR3 = I R2+R3+R4 *R3

R1 R3 Vt

Rt = ?

VR3 = ?

R1 R2+R3+R4 Vt

Rt = ?

סופרפוזיציה –שיטות לפתרון מעגלים

, כאשר יש יותר ממקור אחד•שיטה , של מתח או זרם

נחמדה לפתרון היא שיטת .סופרפוזיציה

כ תרומות "ניתן לחשב סה•: באופן הבא, מכל המקורות

משאירים כל פעם מקור מקצרים את -אחד פעיל

, שאר מקורות המתחומנתקים את שאר מקורות

. הזרם

.html2/10/chpt_1www.allaboutcircuits.com/vol_http://

מה הזרם דרך , למשל•

:פתרון•

:B2נקצר את סוללה •

• Rt = R1+R2||R3 = 4+(1||2) = 4+2/3

• It = VB1/Rt = 28/4.6666 = 6[Amper]

קצר

בשלב הבא נקצר סוללה • :שנייה

• Rt = R3+R2||R1 = 1+(4||2) = 1+8/6 = 2.33333

• It = VB2/Rt = 7/2.33333 = 3[Amper]

• VR1||R2 =It*R1||R2 = 3*1.333 = 4V

• It = VR1||R2/Rt = 4/4 = 1A

קצר

:סיכום•

, 2Bכשקיצרנו את סוללה •

[. [6Aקיבלנו זרם של

(ימינה)

B1כשקיצרנו את סוללה •

[ [1Aקיבלנו זרם של

(שמאלה)

!ימינה [ [5A: תוצאה סופית•

שיטת העניבות –שיטות לפתרון מעגלים

מעבירים , שלב ראשון•

את כל עניבות הכוללות

.הרכיבים

הבחירה בכיוון הזרם • .שרירותית

כ מיישמים את חוק "אח•

הראשון לכל כירכהוף

: עניבה

5A -1A

הכוח הפועל על מטען הנע בשדה מגנטי

מטען ) qגודל הכוח הפועל על מטען • (:בוחן חיובי

• F = Bqv sin θ • q – [קולון]המטען • B – [טסלה]עוצמת השדה המגנטי • v – [ מטר לשנייה]מהירות המטען • F – [ניוטון]הכוח על המטען

•sin θ - הזוית בין קווי השטף המגנטיB לבין כיוון מהירות התנועהv

53 https://www.boundless.com/physics/magnetism/motion-of-a-charged-particle-in-a-magnetic-field/electric-vs-magnetic-forces/

הפרדת מטענים במוט המוליך כתוצאה מתנועתו

.בתרשים נתון שכיוונו האחיד המגנטי בשדה קבועה במהירות ימינה הנע מוט על נסתכל

כח) מגנטי כוח חופשי אלקטרון כל על פועל ולכן עימו יחד נעים שבמוט החופשיים האלקטרונים

.מטה כלפי המכוון (לורנץ

כוח זה

גורם

לאלקטרון

לנוע מטה

לאורך

v המוט

שטף מגנטי נכנס לתוך המסך -

הפרדת מטענים במוט המוליך כתוצאה מתנועתו

.בתרשים נתון שכיוונו האחיד המגנטי בשדה קבועה במהירות ימינה הנע מוט על נסתכל

כח) מגנטי כוח חופשי אלקטרון כל על פועל ולכן עימו יחד נעים שבמוט החופשיים האלקטרונים

.מטה כלפי המכוון (לורנץ

נעים אלקטרונים חופשיים בתוך המוט כלפי מטה ונוצרת הפרדת , כתוצאה מתנועת המוט ימינה

מטענים בתוך המוט

עודף

באלקטרונים

חסר

באלקטרונים

הפרדת מטענים בלולאה מוליכה כתוצאה מתנועת סביבון

כי הם נעים , לא חותכים קווי שטף, המוליכים הלבנים, הזמן הזו' בצילום מצב בנק, במצב הזה

. במצב הזה, לא נוצר מתח, העליון והתחתון, בשאר המוליכים(. משיקים אליו)במקביל אל השטף

( . למטה בתכלת)על ההדקים 0מקבלים תפוקה , כ"בסה

, שדה מגנטי

לתוך המסך

ציר סיבוב

המוט השמאלי יוצא החוצה , המוט הימני נכנס פנימה לתוך המסך. כעט מפעילים תנועת סביבון

מהמסך

מעלות ומתקבלת תפוקה 90-חותכים קווי שטף ב, (לבנים בציור)המוליכים העומדים , במצב הזה

.מתח 0כ "תורמים סה, המוליכים הכחולים. מלאה של מתח על ההדקים

2V –( לבן)מתח ההדקים ברגע זה יהיה שווה לפעמיים המתח שיוצר כל מוליך עומד

?כדי לקבל יותר מתח חשמלי " הסביבון"מה נשנה במבנה

המתח במוצא יהיה הסכום של כל המתחים . נבנה הרבה לולאות, במקום לולאה אחת: פתרון

(. מאונך)הקטנים של כל מוליך

המתח על הדקי מוליך הנע בתוך שדה מגנטי

http://www.antonine-education.co.uk/Pages/Physics_4/Magnetism/MAG_06/mag_field_6.htm

, ליפופים Nהסליל בעל •

מהמרכז Rמרחק

מסתובב , Lבאורך

ω- זויתיתבמהירות בשדה מגנטי עם

.Bצפיפות שטף מגנטי

A = RL

נוצר , כאשר מזיזים מוליך בתוך שדה מגנטי

מתח על הדקיו

How generator works by Khurram Tanvir - YouTube

T = 1/ f -אותות מחזוריים

•T – זמן מחזור של האות

[שנייה] –המחזורי

מתחים קרובים 2נמדד בין •

בעלי אותו ערך מתח ואותו

(עולה או יורד)כיוון

•f – תדר[HZ]

T = 1/ f -אותות מחזוריים

•T – זמן מחזור של האות

[שניה] –המחזורי

•f – תדר[HZ]

• T = 1/ f

• ω = 2πf

•ω – מהירות זוויתית

T = 1/ f -אותות מחזוריים -תרגיל

ברשת החשמל הביתית •

בישראל יש מתח סינוס [.[50HZבתדר

כמה מחזורים של סינוס •

? שנייה 1-שלם יש ב

של ( T)מה זמן המחזור •

מתח האספקה של רשת

?החשמל הביתית

:פתרון•

כמה מחזורים של סינוס •

50? שנייה 1-שלם יש ב

מתח האספקה של רשת

?החשמל הביתית

• T = 1/f = 1/50 =

= 0.02 Sec = 20 miliSec

כל מלבן , בגרף משמאל•

מילי 2מייצג זמן של

. שנייה

?האות החשמלי

?מה התדר של האות •

2 MiliSec

:פתרון•

כל מלבן , בגרף משמאל•

מילי 2מייצג זמן של

. שנייה

של ( T)זמן המחזור , לכן•

4[ miliSec]: האות

?מה התדר של האות •

• F= 1/T = 1/(4*10-3) =

• 250 Hz

2 MiliSec

מעגל עם מקורות מתח שונים

• V = 7 sin(628*t)

• ω = 2*PI*f

• f = 628/2/PI = 100HZ

• T = 1/100 = 0.01Sec

: פתרון המעגל •בעזרת

סופרפוזיציה

0.01Sec

למשל נמצא מה • :R2המתח על נגד

לפי עקרון •, הסופרפוזיציה

המתח עליו הוא סכום המתחים של

כל מקור מתח כאשר . )בנפרד

(השני מקוצר

V = 7 sin(628*t)

-נקצר את מקור ה•AC:

• Rt = (2||1)+4 =

• 2*1/(2+1) + 4 = 4.6666 Ohm

• It = Vb1/Rt = 28/4.66=6[A]

• VR2 =6*0.666 = 4[Volt]

V = 7 sin(628*t)

0V t[sec]

קצר

:DC-נקצר את מקור ה•

• Rt = (2||4)+1 =

=(2*4)/(2+4) + 1 =

= 8/6 + 1 = 2.33 Ohm

• It = Vac/Rt = 7/2.33=3.0 [A]

• VR2 =It * (4||2) =

= 3.0*8/6 = 4.0[Volt]

Vac = 7 sin(628*t)

t[sec]

קצר

2נסכם את השפעת •

:מקורות המתח

• Vmax = Vdc + Vac Max = 4 + 4.0 = 8.0 Volt

• Vmin = Vdc - |Vac Min| = 4 – 4.0 = 0.0 Volt

Vac = 7 sin(628*t)

t[sec]

0.01Sec

(באנגלית) ויקיפדיה –מתח אפקטיבי

אשר ייצור DCמתח אפקטיבי הוא אותו מתח •

.ACי מתח "הספק הזהה להספק הנוצר ע

• P = I * V = (V/R) * V = V2/R

•RMS – Root Mean Square

ממצעים ומוציאים , מעלים את המתח בריבוע•

.שורש

:במקרה הכללי•

RMS - Effective Voltage -מתח אפקטיבי

והתנגדות פנימית של מקור מתח מ"כא

יש התנגדות , לכל מקור מתח•

R0 –פנימית

, העומס, בכל מעגל חשמלי•

תמיד ספק מתח עם " רואה"

.התנגדות פנימית

המקסימלימה יכול להיות הזרם •

?שהספק מוציא

• Imax = ?

RL 10V

יש התנגדות , לכל מקור מתח•

R0 –פנימית

, העומס, בכל מעגל חשמלי•

תמיד ספק מתח עם " רואה"

.התנגדות פנימית

המקסימלימה יכול להיות הזרם •

?שהספק מוציא

• Imax = V/R0 = 10/2 = 5A

RL 10V

מה המתח המכסימלי שהעומס •

?יכול להרגיש

• Vmax = 10 Volt

לאמרזה כמו , 0כאשר הזרם )• 0 –" נתק"שהעומס הוא בעצם

(זרם

RL 10V

:משפט תבנין

לייצוג ניתן ,חלק של מעגל המכיל מקור חשמל אחד לפחות כל שאליו , Uthהמורכב ממקור מתח אידיאלי ,י מעגל שקול "ע

. תבניןמעגל זה נקרא מעגל , Rthמחובר בטור נגד

. Rth-ו Uthעלינו לחשב את תבניןכדי למצוא את מעגל

.תורת החשמל:המקצוע שאמליאסף :השקפים הבאים לקוחים ממצגת של המורה

Uth-ו Rthמציאת ערכי

: נתבונן בשני המעגלים הבאים

נזכיר כי המעגלים יקראו שקולים אם כתוצאה מחיבור צרכנים וייווצרו זרמים ULייגרמו מתחים זהים B-וAזהים בין הנקודות

. ILזהים

מעגל תבנין של חלק המעגל הליניארי המחובר חלק של מעגל לינארי המחובר לצרכן לצרכן

הוא מתח המעגל הפתוח בין Uthניתן להוכיח כי המתח

RLכלומר אם ננתק את הצרכן . במעגל B -ו Aשני ההדקים

.כמסומן באיור Uthבמעגל המתואר יהיה המתח

הצרכן בין שני " רואה "היא ההתנגדות ש Rthוההתנגדות

. במעגל כאשר כל המקורות משותקים B -ו Aההדקים

:דוגמא

חשב את התנגדות B-וAחשב את מתח תבנין בין הנקודות

הצרכן במעגל זה " רואה"תבנין שאותה .שרטט את מעגל תבנין השקול של מעגל זה

:פתרון :באיורנקבל את המעגל המתואר RLננתק את הצרכן

I=(E1-E2)/(r1+R1+R2+r2)=0.01 A: ומכאן

Uth : Uth=E2+IR2+Ir2=9 vנוכל לחשב את

:ומקבלים ECDFEבחוג קירכהוףחוק המתחים של לפי

E1-I(r1+R1+R2+r2)-E2=0

: Rthמציאת

י "נקצר את מקורות המתח כך שכל מקור יהיה מיוצג ע

התנגדותו הפנימית בלבד ונקבל את המעגל המתואר באיור

:הבא

Rth=(r1+R1)(r2+R2)/(R1+R2+r1+r2)=75

:ונקבל

היא ההתנגדות השקולה של " רואה"ההתנגדות שהצרכן . Rthהתנגדות שקולה זו היא R1,R2,r1,r2ארבעת הנגדים

מעגל תבנין של המעגל באיור האחרון

המעגל השקול למעגל המקורי

במקרה זה ,( הצרכן)נניח שעלינו לחשב את הזרם בנגד משתנה

אינם תלוים בצרכן Rth-ו Uthנעדיף להשתמש במשפט תבנין כי

פעם אחת מספיק לפתור מעגל טורי Rth-ו Uthואם נחשב את

:פשוט כלומר

IL=Uth/(Rth+RL) http://homefixtricks.com/

...(העשרה )מעגל מעורב מסובך

?איך מנתחים את זה •

88 http://polymer.bu.edu/ogaf/html/chp83act2.htm http://homefixtricks.com/

המרה מחיבור כוכב למשולש

ויש נוסחאות המאפשרות להחליף את , או משולש, יש לפעמים חיבור של כוכב•

.הנגדים מחיבור אחד לשני וזה יכול להקל על פתרון בעיות עם מעגלים מעורבים

http://homefixtricks.com/ 89

דרך הפתרון –מעגל מעורב מסובך

90 http://polymer.bu.edu/ogaf/html/chp83act2.htm http://homefixtricks.com/

פ מימדיו"חישוב התנגדות המוליך ע

• R = ρ*L/A [Ω]

•ρ מקדם התנגדות החומר להולכת חשמל

(Resistivity )[Ω*m]

•L - אורך החומר[m]

•A – שטח החתך[m2]

•ρ – טמפיש נוסחת קישור לשינויי . מעלות 20-ב':

91 ולכן גם •

טבלת התנגדות סגולית לפי סוג החומר

92 http://chemistry.about.com/od/moleculescompounds/a/Table-Of-Electrical-Resistivity-And-Conductivity.htm

' מ 160באורך ( Annealed COPPER)לחוט נחושת •

. וולט 1.5מחברים סוללה של , מ"מ 1ובקוטר של

?מה יהיה הזרם דרך המוליך

R = ρ*L/A [Ω] :תזכורת•

•1.72*10-8 = ρ

' מ 160באורך ( Annealed COPPER)לחוט נחושת •

. וולט 1.5מחברים סוללה של , מ"מ 1ובקוטר של

?מה יהיה הזרם דרך המוליך

:פתרון•

• A = π*r2 = 3.14*0.00052 = 7.85*10-7 m2

• R = ρ*L/A = 1.72*10-8*160/(7.85*10-7)=3.5 [Ω]

• I = V/R = 1.5/3.5 = 0.428 A

קבלים

q = Cv

From : Fundamentals of Electric Circuits,Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku

C= e* A/d

:כאשר

A שטח הקבל

d המרחק בין הלוחות

E של החומר בין הלוחות דיאלקטריקבוע

:Cובקיבול שלו , Vתלוי במתח עליו , האגור בקבל Qהמטען החשמלי

ניתן לחישוב, Cגודל הקיבול

מתוך ידיעת המימדים בעזרת

:הנוסחא

קבלים בטור ובמקביל

96 From : Fundamentals of Electric Circuits,Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku http://homefixtricks.com/

קבלים בטור

• Vo = V1 + V2 + V3 + . . .

• V = Q/Ceq

• Q/Ceq = Q/C1 + Q/C2 + Q/C3 + . . .

ניתן , מכיוון שהמטען הטורי זהה בכל הקבלים•

:לצמצם אותו

• 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3….

קבלים במקביל

• Qo = Q1 + Q2 + Q3 + . . .

•Q = CV

• CeqVo = C1Vo + C2Vo + C3Vo+ . . .

:אבל כל המתחים שווים•

• Ceq = C1 + C2 + C3….

טעינה ופריקה -קבלים

• τ = R * C [Seconds]

•τ קבוע הזמןמוגדר כ .RC-של מעגל ה

τ 99% 5אחרי • . מהתהליך הסתיים

מה הסיבה שבגללה •טעינת הקבל נראית

הקבל , רמז)? ככה נטען במתח בתלות

(בזרם

.html1tutorials.ws/rc/rc_-http://www.electronics

:תשובה

:זרם הטעינה, אוהםי חוק "ע

Icharging = (Vs – Vc)/R

, הקבל ריק, בתחילת התהליךלכן המתח . מירביוהזרם

.עולה במהירות

פ "הפרש המתחים ע, בהמשךהנגד קטן ולכן גם הזרם

.קטן

:תרגיל

.חשבו את קבוע הזמן. א

:תרגיל

:יש לחשב את קבוע הזמן. א

:פתרון

τ = R * C = 47000*1000*10-6=47 [sec]

?שניות 100פ הקבל לאחר "מה יהיה המתח ע. ב

: רמז

:תרגיל

?שניות 100פ הקבל לאחר "מה יהיה המתח ע. ב

:פתרון

Vc = Vs(1-e-t/RC)=5*(1-e-100/47) = 4.4 volt

? τ 5לאחר ? τמה יהיה המתח לאחר . ג

•τ קבוע הזמןמוגדר כ

.RC-של מעגל ה

τ 99% 5אחרי •

. מהתהליך הסתיים

•τ קבוע הזמןמוגדר כ

.RC-של מעגל ה

τ 99% 5אחרי •

. מהתהליך הסתיים

תרגול פריקת קבל

:תרגיל•

.וולט 10-הקבל טעון ב•

מה יהיה מתח הקבל אחרי •

? קבוע זמן 0.7

:תרגיל•

מה יהיה מתח הקבל אחרי •

? קבוע זמן 0.7

המתח יהיה חצי : תשובה•

5 -מהמתח ההתחלתי

.וולט

? τמהו •

:תרגיל•

מה יהיה מתח הקבל אחרי • ? קבוע זמן 0.7

תשובה המתח יהיה חצי • .וולט 5 -מהמתח ההתחלתי

? τמהו •

: תשובה•

• τ = R*C = 100k*22*10-6

• = 2.2[Sec]

(RC)מעגלי קבל נגד

בתדר כניסה של•(10τ/)1 , יש מספיק זמן

לקבל להיטען למלוא .ערכו של מתח הכניסה

, 1(/4τ)בתדר כניסה של •לא מספיק להיטען הקבל

הוא τ 2לגמרי ואחרי .מתפרק

מתקבלת התנהגות •שונה בתלות בתדר

! ! !הכניסה

LPF -מעגל סכימה – אינטגרטור

נקרא -סוכם – האינטגרטור•

. מסנן מעביר תדרים נמוכיםLOW PASS FILTER - LPF

ככל שתדר הכניסה יהיה •

התפוקה במוצא , גבוה יותר

.תהיה נמוכה יותר

HPF -גוזר – דיפרנציאטור

ראינו שלוקח , במעגל הקודם• . לקבל זמן להיטען

, באותו אופן, במעגל הזה•( τ 5)בגלל שהקבל נטען לאט

ברגע הראשון לא יהיה עליו כל . מתח

כל המתח , ברגע הראשון, לכן•על ויהיה , למוצא" יקפוץ"

.הנגד

הקבל ייטען ומתח , τ 5לאחר • .המוצא ירד לאפס

:כל הזמן מתקייםVin = Vc + VR

חידה

-(כמו של חדר מדרגות)נדרש לתכנן מנגנון השהיה • .דקות 2מרגע הלחיצה תידלק נורה למשך

.פארדמיקרו 500לרשותנו קבל של •

.לרשותנו נגדים כרצוננו•

שאינו צורך זרם חשמלי בכניסת , לרשותנו מנגנון נורה•הנורה דולקת כל . מתח" חש"אלא רק , הפיקוד שלו

.ממתח האספקה 0.5-עוד המתח בחיישן שלה גדול מ

. לרשותנו יש גם לחצן אחד•

?מה עושים •

הדק

"חש"

רמז -חידה

חידה

שנייה τ >120 *0.7: נבחן את מעגל הגזירה•

• τ > 120/0.7 sec = 171.42 sec

• R = 171.42 / 500 * 10-6 = 342 K Ω 390K Ω

הדק

"חש"

התנהגות קבל תחת מתח חילופין

התנהגות הקבל תלויה •

. בתדר האות שמחובר אליו

לקבל יש התנגדות למעבר •

אבל הוא , זרם חשמלי דרכו

גם מעכב את המעבר דרכו

. בזמן בגלל תופעת הטעינה

לכן הוא לא מייצג התנגדות

התנגדות הקבל . טהורה

. היגבנקראת

:היגב הקבל

Xc = 1/j2πfc [OHM] ω = 2πf

F – תדר הכניסה

C – ערך הקיבול

התנהגות קבל תחת מתח חילופין

הקבל נטען , בתדרים נמוכים•ומספיק , למלוא מתח הכניסה

במילים . להתפרק לאפסמתח הקבל עוקב אחרי , אחרות

.מתח הכניסה

הקבל לא , ככל שעולה התדר•ומתח המוצא , מספיק להיטען

ומאחר עד , קטן יחסית לכניסה .מעלות 90

117 http://elecomp.co.il/2010/03/-מסנן-מעביר-נמוכיםlpf/ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/filters85.php

:אות כניסה

:תדר נמוך

:תדר גבוה

להתנגדות ולהיגב פאזוריתיאור

יש מתח וזרם באותה , לנגד•

פ נגד "כאשר המתח ע. פאזה

ללא עיכוב גם , יחד איתו, עולה

.עולה הזרם

יש עיכוב במתח , לקיבול טהור•

. לעומת הזרם

118 http://elecomp.co.il/2010/03/-מסנן-מעביר-נמוכיםlpf/ http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/filters85.php

:אות כניסה

:תדר נמוך

:תדר גבוה

יכול פאזוריתיאור •לעזור לחשב באופן

מדויק את ההתנגדות , השקולה במעגל

ומשם את הזרם הכללי .ושאר המתחים

הזרם דרכו , בנגד•באותה , והמתח עליו

.פאזה

הזרם מקדים , בקבל• 90-ב, את המתח

.מעלות

119 .pdf1/old/handout211http://www.ece.sunysb.edu/~oe/Leon/ESE

תרגיל סינוסואידליעבור מתח כניסה , נדרש למצוא את מתח המוצא•

:וולט 10עם אמפליטודה , HZ 10000בתדר

• R = 4.7k Ohm

• C = 47 nF [10-9]

:פתרון•

:של ההתנגדויות פאזורית דיאגרמהראשית נשרטט •

• Xc = 1/2πfc = 1/(2*3.14*10000*47*10-9) Ω = 338.63 Ω

(:לפי פיתגורס)העכבה הכללית •

• Z = (Xc2 + R2) 0.5 = (338.632 + 47002) 0.5 = 4712 Ω

• Vout = Vin * Xc / Z = 10 * 338.63 / 4712 = 0.71 Volt

Xc Z = (Xc2 + R2) 0.5

• http://elecomp.co.il/2010/03/-מסנן-מעביר-נמוכיםlpf/

• R = 4.7k Ohm

• C = 47 nF [10-9]

• R = 4.7k Ohm

• C = 47 nF [10-9]

:פתרון•

:של ההתנגדויות פאזורית דיאגרמהראשית נשרטט •

:חישוב היגב הקבל ומתח המוצא•

Z = (Xc2 + R2) 0.5

התרגילים 2סיכום

.גודל עכבת הקבל משתנה בתלות בתדר•

השונה , קיים מחלק מתח נגדים, לפי ערכו השונה•

.בערכו כל פעם בתלות בתדר

נקבל במוצא עוצמה שונה של , לכן בכל תדר אחר• (.PEAK)מתח שיא

השפעת תדרי הכניסה על מתח המוצא

, הקבל לא מספיק להיטען, ככל שעולה התדר• 90ומאחר עד , ומתח המוצא קטן יחסית לכניסה

.מעלות

אות המוצא עוקב אחרי אות , בתדרים נמוכים• .כמעט במלואו, הכניסה

רצף . ניתן לבחון את תגובת התדרים באופן רציף•, ספקטרום תדרי הכניסהתדרי הכניסה נקרא

בעלי , תדרים שוניםוניתן לבחון מה המוצא של .בכניסה אותה אמפליטודה

LPF( אינטגרטור) RCתגובת התדר של מעגל

הגיעו בצורה מלאה כל התדרים VOUT-ל

בתלות , נחסמו, ואילו הגבוהים, הנמוכים

בכמה התדר שלהם גבוה מתדר הקריטי – FC.

נקרא גם מעביר תדרים , זה RCמעגל

LOW PASS FILTER (LPF.) –נמוכים

תגובת התדר על גרף לוגריתמי

FCתרגיל חישוב

LPF , RC: נתון מעגל •

• R = 4.7k Ohm

• C = 47 nF [10-9]

אשר מעליו מתחילה ירידה של , מהו התדר הקריטי• ?מתח המוצא

,עבור תדר זה•

תהיה פאזה •

מעלות -45•

במוצא•

(HPF)מעביר גבוהים RCמעגל

In Out

מסנן מעביר תחום תדרים

HPFומסנן LPFבעזרת מסנן ( BPF)מימוש מסנן מעביר תדר •

).pdf09.11.30(20%20a%1.3v20Booklet%20Experiment%20/M.S.S.%044160.ee.technion.ac.il/labs/eelabs/Upload/Experiments/BasicLabBooklets/3http://www

מסנן מסדר שני

. לעיתים רוצים יכולת סינון משמעותית יותר•

:עוברים למסנן מסדר שני

-40 [db/dec]

סלילים

V = L * di/dt

From :Fundamentals of Electric Circuits,Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku

:כאשר

A שטח הסליל

l אורך הסליל

N מספר הכריכות

µ קבוע החדירות של הליבה

(permeability of the core)

:ובשינוי הזרם דרכו, תלוי בגודל הסליל, פ סליל"המתח ע

ניתן לחישוב, Lגודל הסליל

מתוך ידיעת המימדים בעזרת

:הנוסחא

סלילים בטור ובמקביל

הזרם דרכו , בנגד•

, והמתח עליו

.באותה פאזה

הזרם , בסליל•

מפגר אחר

90-ב, המתח

.מעלות

• XL = jωL

135 .pdf1/old/handout211http://www.ece.sunysb.edu/~oe/Leon/ESE

Notch ,Bandpassמסנני

מתוך כל התדרים או חסימת תדר , (רדיו)יכול לשמש לבחירת תדר רצוי BANDPASSמסנן

".בקרה הורית" –כשרוצים לחסום ערוץ בטלויזיהמתוך כל התדרים למשל ( NOTCH)ספציפי

Log10 f

Log10 f http://homefixtricks.com/

RLCניתוח מתמטי של מעגל

:במעגל ההתנגדות השקולה

:ובעזרת מחלק מתח נגדים

90-הסחת הפאזה יכולה להיות מ

:מעלות( -90)-מעלות ל

RLCניתוח מתמטי של מעגל

AV:י "ההגבר במערכת מוגדר ע

ואז ההגבר , דומיננטי ωLעבור תדרים גבוהים

ωC , עבור תדרים נמוכים. R/ωLיהיה

. R*ωCואז ההגבר יהיה , דומיננטי

עכבות הסליל והקבל , ω 2 = 1/LC כאשר

.1ואז ההגבר השניהמאפסות אחת את

סיכום וקטורי

(מעגל טורי)הזרם זהה בכל הרכיבים •

:Zאת ההתנגדות השקולה וקטוריתניתן לסכם •

סיכום וקטורי

Zההתנגדות השקולה •

הפאזה בין המתח והזרם תהיה •

למעשה הזוית של ההתנגדות Zהשקולה

XXRZ CL

arctan

מקבילי LCמעגל

iRZ211

Vout 2

LCfvalley

RRRT 21

אז כאשר האיבר במכנה , כאשר הרכיבים אידיאליים•

.0וההגבר ,ההתנגדות השקולה אינסופית, מתאפס

:זה קורה כאשר•

:תזכורת

י זרם חשמלי"השדה המגנטי הנוצר ע

נוצר שדה , כאשר מזרימים זרם חשמלי במוליך•

.מגנטי סביב המוליך

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/curloo.html

נוצר שדה , כאשר מזרימים זרם חשמלי במוליך•

.מגנטי סביב המוליך

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/curloo.html

, איך נראה השדה המגנטי•

כשיש מספר מוליכים צמודים

?שמזרימים זרם באותו כיוון

מה השדה המגנטי בין •

?המוליכים

מה השדה המגנטי מחוץ •

?למוליכים

זרם חשמלי נכנס לתוך המסך

, איך נראה השדה המגנטי•

כשיש מספר מוליכים צמודים

?שמזרימים זרם באותו כיוון

מה השדה המגנטי בין •

?המוליכים

מה השדה המגנטי מחוץ •

?למוליכים

מחוץ למוליכים השדה המגנטי •

:מצטרף באותו כיוון

:המוליכים השדה מתאפס בין•

( סולנואיד)איך נראה השדה המגנטי בסליל •

?( DC)שמזרימים דרכו זרם ישר

http://plasma.kulgun.net/sol_page/

הדרך לחזק את התוצאה היא לעשות מספר •

.ליפופים גדול

היא , הדרך לחזק את השדה המגנטי הנוצר•

.ברזל –להכניס לתוך הסליל חומר פרומגנטי

אלקטרומגנט

המוקפת , אלקטרומגנט הוא בעקרון ליבת ברזל•כאשר מזרימים דרכו זרם . בסליל של חומר מוליך

בתלות )הוא הופך למגנט רב עוצמה , (DC)ישר (.בעוצמת הזרם ומספר הליפופים

ניתן לייצר שדה מגנטי הרבה יותר חזק מהמתקבל • .ממגנטים טבעיים

:שימושים רבים•

משמש במנופים להרמת מכולות•

... ועוד( בהמשך)ממסרים •

ממסרים -רכיבים אלקטרו מגנטיים

משמשים לבידוד בין מעגלי פיקוד למעגלי הספק•

-הספק ב, DC-למשל פיקוד ב) AC-ל DCבידוד בין •

AC ,אפשר גם : אבל לא רקDC/DC ,AC/AC )

ומספר , ממסר יכול להיות בעל כניסת פיקוד אחת•

: י אותה פקודה"חיבורים הנשלטים ע

Normally Open( .N.O.)-כאן דוגמה ל•

.N.Cיש גם •

רכיבי הממסר

(סליל עם ליבה פרומגנטית)אלקטרומגנט •

מגענים•

חלק מתכתי•

במצב הזה אין זרם•

הדגמת פעולת הממסר

153 http://www.powershow.com/view1/1b1743-ZDc1Z/Electromechanical_Relays_powerpoint_ppt_presentation

Carnegie Mellon, Robot Academy – Self Made Relay

Build the Relay Circuit

Homosote or Plywood

Switch

1.5 volt AA cell

Strip and connect to armature screw

Negative battery

Connection (black)

Strip end of wire.

Wrap around

Strip and splice to + battery connection.

Material List • lamp socket • 6 - 12 volt

lamp • battery 6-9 or

12 volt • 24 or 22

gauge hookup wire.

• AA cell • Plumber’s

strap , switch • battery

connector • self-tapping

screws

Solder or tape wires

to cell.

מעגל תפיסה עצמית

. ומחזיק את עצמו, הממסר נתפס, כ"אח. התנעה דרך הלחצן•

...מקבל זרם במסלול החיצים הכחולים,RLהעומס •

... מקבל זרם במסלול החיצים הירוקים, הממסר עצמו•

מעגלים מבוססי ממסרים

: בעיה•

רוצים להגן על הידיים של מי שעובד עם גיליוטינה •

לחצנים המרוחקים זה 2לשם כך יש . בבית דפוס

, Bוגם Aרוצים שרק אם נפעיל לחצן . מזה

, ידיים 2זה מחייב עבודה עם . תפעל הגליוטינה

ואז אין סכנה שבטעות המפעיל , רחוקות מהסכין

...(ברררר... וקרו מקרים. )יאבד אצבע

מעגלים מבוססי ממסרים

( סליל)ממסר מסומן כעיגול , סולם בדיאגרמות•

(.דומה לקבל)המפעיל מתג

INDICATOR-ה, Bוגם על Aרק אם נלחץ גם על •

(Output - לגליוטינהפקודה . )יפעל

איך עובד רמקול

•The Physics of Loudspeakers – YouTube

•Woofer Animation – YouTube

שנאים -רכיבים אלקטרו מגנטיים

:השנאי האידיאלי•

:המשתנה כל הזמןבהנחה של שטף מגנטי •

• E1(t) = N1*dφ/dt

• E2(t) = N2*dφ/dt

• e1(t)/e2(t) =N1/N2

• I1(t)/i2(t) = N2/N1

• P1 = I1*V1

• P2 = I2*V2 = (N1/N2 * I1)*(N2/N1 * V1) =I1* V1

162 .pdf1Part-Notes-320/ECE320http://www.egr.msu.edu/~fzpeng/ECE

מבוא לחשמל

Education

1- מבוא לסטודנטים

מבוא לפיזיקה קוונטית

שפת מכונה – מבוא

HTML מבוא ל

מבוא לבטיחות חשמל

וירולוגיה מבוא

מבוא לביולוגיה תאית ומולקולרית

מבוא ל ASP.NET

מבוא ל Groovy

מצגת מבוא באנטומיה

אנטומיה פיזיולוגיה מבוא

עיבוד שפות טבעיות מבוא

הבנת אמנות מבוא

מבוא להנדסת בטיחות

מבוא לקריאת פנים

מבוא להסתברות וסטטיסטיקה

1 הרצאה - מבוא

W3C - מבוא

מבוא לסטטיסטיקה א

סיכום מבוא לאקולוגיה