учительська презентація застосування похідної до...

Тема урокуТема уроку

Застосування похідної до Застосування похідної до дослідження функцій та дослідження функцій та

побудови їх графіківпобудови їх графіків

Вчитель: Суховерхова Л.П.Вчитель: Суховерхова Л.П.

Від того настрою, з яким ви

вступаєте в день,

або в якусь справу залежать ваші

успіхи, а можливо, і невдачі. Конфуцій

ММаршрутний лист урокуаршрутний лист урокуПрізвище, ім’я учня

Виконання домашнього завдання (2 бали) Творче домашнє завдання (2 бали) Теоретичний бліц-турнір (правильна відповідь – 1 бал) Усні вправи (правильна відповідь– 1 бал) Графічний диктант (правильна відповідь – 1 бал) Д/Г «Шифрувальники» (за шифрування – 1 бал, за розшифровку – 2 бали)

Самостійна робота (І-ІІ варіанти – 4 бали, ІІІ-ІV варіанти – 6 балів)

Загальна кількість балів

Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився. Мольєр

Перевірка домашнього завданняПеревірка домашнього завдання

Завдання №1Завдання №1 Завдання №2Завдання №2

Творче домашнє завдання:

•Презентація – історичне дослідження: «Вклад вчених в розвиток диференціального числення»

•Презентація – узагальнення: Теоретичні відомості з теми «Дослідження функції за допомогою похідної»

Коли починаєш справу, спитай

себе: «Що я маю зробити?»

Після закінчення:

«Що я зробив?» Піфагор

Застосування похідної до Застосування похідної до дослідження функцій та дослідження функцій та побудови графіків: зростання, побудови графіків: зростання, спадання функції; екстремуми спадання функції; екстремуми функції. функції.

Учні повинні знати:Учні повинні знати:

• ФормулюватиФормулювати правила диференціювання, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання достатні умови зростання і спадання функції, умови екстремуму функції. функції, умови екстремуму функції.

• НазиватиНазивати похідні основних елементарних похідні основних елементарних функцій.функцій.

• ЗнаходитиЗнаходити похідні функцій, похідні функцій, користуючись таблицею похідних і користуючись таблицею похідних і правилами диференціювання. правилами диференціювання.

• ЗастосовуватиЗастосовувати похідну для знаходження похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів проміжків монотонності і екстремумів функції.функції.

Учні повинні вміти:Учні повинні вміти:

Мета уроку:Мета уроку: узагальнити та систематизувати узагальнити та систематизувати знання про диференціальне числення знання про диференціальне числення

та закріпити уміння і навички їх застосування та закріпити уміння і навички їх застосування для побудови графіків функційдля побудови графіків функцій

Мета уроку:Мета уроку: узагальнити та систематизувати узагальнити та систематизувати знання про диференціальне числення знання про диференціальне числення

та закріпити уміння і навички їх застосування та закріпити уміння і навички їх застосування для побудови графіків функційдля побудови графіків функцій

Закріпити поняття про Закріпити поняття про диференціальне численнядиференціальне числення

Повторити властивості Повторити властивості функційфункцій

Ознайомитися з історією Ознайомитися з історією розвитку диференціального розвитку диференціального

числення як галузі числення як галузі математикиматематики

Закріпити теореми Закріпити теореми диференціального числення, диференціального числення, які використовуються для які використовуються для

дослідження функційдослідження функцій

ЗадачЗадачіі

Закріпити алгоритм Закріпити алгоритм дослідження функції за дослідження функції за допомогою похідної та допомогою похідної та

побудови її графіка.побудови її графіка.

Математику вже навіть задля того потрібно

вивчати, що вона розум до

ладу приводить. Ломоносов

Актуальність темиАктуальність темиСучасні фахівці повинні добре володіти Сучасні фахівці повинні добре володіти математичним апаратом, який має надзвичайне математичним апаратом, який має надзвичайне значення для розвитку сучасної промисловості, значення для розвитку сучасної промисловості, економіки, бізнесу, фінансової справиекономіки, бізнесу, фінансової справи

Фундаментом математики служить Фундаментом математики служить математичний аналіз. Основою математичного математичний аналіз. Основою математичного аналізу – взаємопов’язані за змістом розділи – аналізу – взаємопов’язані за змістом розділи – диференціальне та інтегральне численнядиференціальне та інтегральне числення

Похідна – це одне з важливих понять в математиці. Похідна – це одне з важливих понять в математиці. І, як сказав голландський фізик І, як сказав голландський фізик Гюйгенс: Гюйгенс: «Без інтегрального і диференціального числення «Без інтегрального і диференціального числення математика, як наука, не змогла би досягнути математика, як наука, не змогла би досягнути свого досконалого розвитку».свого досконалого розвитку».

Хоч слова «так» і «ні» короткі,

все ж вони вимагають серйозних роздумів.

Піфагор

2х2 - 5хХ10 4х7 + 36х3 3х5 -5х3+72х4 - 4х2

6х2 + 3х7Х11 8х5 - 992х6 2х7 -7х2+73х4 - 4х2

2х8 - 8хХ100 5х6 +92х5 2х8 -3х4+43х10 - 4х5

Твердження для диктанту:Твердження для диктанту:1)Дана функція має три критичні точки;1)Дана функція має три критичні точки;2)Функція має мінімум в точці х=5;2)Функція має мінімум в точці х=5;3)Функція має максимум в точці х=-5;3)Функція має максимум в точці х=-5;4)Функція зростає на проміжках [-4)Функція зростає на проміжках [-55; 5] і [; 5] і [ 11 11; ∞];; ∞];5)Функція 5)Функція ccпадає на проміжках [-∞; -5] і [ 5; 11];падає на проміжках [-∞; -5] і [ 5; 11];6)Дана функція парна;6)Дана функція парна;7)Її графік симетричний відносно осі ОУ;7)Її графік симетричний відносно осі ОУ;8)Нулі функції: У= -3;8)Нулі функції: У= -3;9)На проміжках (-∞; -5) і ( 5; 11) 9)На проміжках (-∞; -5) і ( 5; 11) ff '(х) < 0; '(х) < 0;10)На проміжках (-10)На проміжках (-55; 5) і (; 5) і ( 11 11; ∞) ; ∞) ff '(х) > 0 '(х) > 0

Теорія без практики мертва і

безплідна, практика без

теорії неможлива. Рене Декарт

Кожна команда отримує графік функції. Необхідно Кожна команда отримує графік функції. Необхідно «зашифрувати» його за допомогою описування «зашифрувати» його за допомогою описування властивостей даної функції. Команди обмінюються властивостей даної функції. Команди обмінюються «шифровками» і кожна з команд за описаними «шифровками» і кожна з команд за описаними властивостями функції будує її графік. Після цього властивостями функції будує її графік. Після цього побудований графік звіряється зі зразком.побудований графік звіряється зі зразком.

Добре засвоєна мудрість не забувається

ніколи.

Піфагор

Мета уроку:Мета уроку: узагальнити та систематизувати узагальнити та систематизувати знання про диференціальне числення знання про диференціальне числення

та закріпити уміння і навички їх застосування та закріпити уміння і навички їх застосування для побудови графіків функційдля побудови графіків функцій

Мета уроку:Мета уроку: узагальнити та систематизувати узагальнити та систематизувати знання про диференціальне числення знання про диференціальне числення

та закріпити уміння і навички їх застосування та закріпити уміння і навички їх застосування для побудови графіків функційдля побудови графіків функцій

Визначити поняття та Визначити поняття та сутність диференціального сутність диференціального

численнячислення

Повторити властивості Повторити властивості функційфункцій

Ознайомитися з історією Ознайомитися з історією розвитку диференціального розвитку диференціального

числення як галузі числення як галузі математикиматематики

Закріпити теореми Закріпити теореми диференціального числення, диференціального числення, які використовуються для які використовуються для

дослідження функційдослідження функцій

ЗадачЗадачіі

Закріпити алгоритм Закріпити алгоритм дослідження функції за дослідження функції за допомогою похідної та допомогою похідної та

побудови її графіка.побудови її графіка.

• ФормулюватиФормулювати правила диференціювання, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання достатні умови зростання і спадання функції, умови екстремуму функції. функції, умови екстремуму функції.

• НазиватиНазивати похідні основних елементарних похідні основних елементарних функцій.функцій.

• ЗнаходитиЗнаходити похідні функцій, похідні функцій, користуючись таблицею похідних і користуючись таблицею похідних і правилами диференціювання. правилами диференціювання.

• ЗастосовуватиЗастосовувати похідну для знаходження похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів проміжків монотонності і екстремумів функції.функції.

Учні повинні вміти:Учні повинні вміти:

На екрані представлено графіки залежності рівня ваших знань від часу, в На екрані представлено графіки залежності рівня ваших знань від часу, в проміжку від початку першого уроку і до кінця другого. Будь ласка, проміжку від початку першого уроку і до кінця другого. Будь ласка, виберіть за допомогою смайликів той графік, який, на ваш погляд, виберіть за допомогою смайликів той графік, який, на ваш погляд, найбільше близький вам. Чи можна за цими графіками зробити висновок найбільше близький вам. Чи можна за цими графіками зробити висновок про швидкість приросту ваших знань під час уроку ? про швидкість приросту ваших знань під час уроку ?

Корінь навчання гіркий, а плоди його солодкі. Аристотель

Як крапля довбає камінь не силою,

а частим падінням, так і

людина стає вченою частим

учінням. Дістервег

Підготуватися до контрольної роботиПідготуватися до контрольної роботи

Якщо ви хочете, щоб життя

посміхалося вам, подаруєте йому

спочатку свій гарний настрій.

Спіноза