View
91
Download
7
Category
Preview:
Citation preview
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072
:مدرس
ستاره عطاردیکارشناس ارشد مهندسی صنایع
تحقیق در عملیاتبرنامه ریزی خطی
«مفاهیم مدلسازی»
1
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072
مقدمه
تصمیماتنمودنسیستماتیکبهنیازوکارآییحداکثربهدستیابی•
نقش فرایند تصمیم گیری در ارتقای بهره وری در صنایع تولیدی و خدماتی•
تشریح فرایند برنامه ریزی با استفاده از مدلهای ریاضی •
2
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072
مدل سازی مسائل
:داردمختلفیانواعواستواقعیتیکازخاصینمایشمدل،•
شماتیکمدل-1
آنالوگمدل-2
(ریاضی)سمبولیکمدل-3
سینماتیکمدل-4
ژنتیکمدل-5
3
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072
(ریاضی)مدل سمبولیک
معیننا-3احتمالی-2معین-1:پارامترهانظراز•
یکوصفر-3گسسته-2پیوسته-1:متغیرهانظراز•
پویاشبه-3ایستا-2پویا-1:زماننظراز•
4
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072
5
مدلهای مورد استفاده در برنامه ریزی خطی از نظر پارامتری معین بوده و
.شامل متغیرهای پیوسته و از نظر زمانی ایستا می باشد فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072تعاریف
operationعملیاتدرتحقیق• research
اقعیوسیستمهایتصمیمات،دربهتریناتخاذآنهاهدفکهمسائلیحلدرکمیتکنیکهایوهامدلازایمجموعه
.است
:عملیاتدرتحقیقتکنیکهای•
مدلاجرای-مدلحل-سازیمدل-تعریف-مشاهده
:خطیریزیبرنامه•
.کندمیانتخابممکنروشهایمیانازراگزینهبهترینکهاستریاضیریزیبرنامهمدلازایسادهنوع
6
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072فرایند تصمیم گیری و حل مسائل
گرینمدل
مسئلهتعریف:1گام
کردنفرموله:2گام
مدلسازی:3گام
هادادهآوریجمع:4گام
7
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072فرایند تصمیم گیری و حل مسائل
مدلحل:5گام
نتایجصحتوحساسیتآنالیز:6گام
نتایجتفسیر:7گام
اجراوگیریتصمیم:8گام
8
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072بخش های اصلی مدل برنامه ریزی خطی
Objective)هدفتابع-1 Function)
.میشودبیانگیریتصمیممتغیرهایازتابعیقالبدرکهاستمسالهحلاصلیهدف
(constraints)هامحدودیت-2
.یکنندمبیانتصمیممتغیرهایازتوابعیبصورتراواقعیسیستممختلفامکاناتوهامحدودیت
decision)تصمیممتغیرهای-3 variables)
.استفعالیتیکسطحیاعملکردمقداریدهندهنشان
9
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072مدل کلی یک برنامه ریزی خطی
:هدفتابع
:کارکردیهایمحدودیت
10
xCxC nnZMinMax ...)(
11
bxaxaxa nn 11212111),,(...
bxaxaxa ininii),,(...
2211
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072ادامه ی مدل
:تصمیممتغیرهای
:ماتریسینمادحالتدریاو
،عالمتدرآزادیا
11
xxx n,...,,
21
cxzMinMax )(
ts. bAx ),,(
0),( x
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072ادامه ی مدل
:که در آن
12
aaa
aaa
mnmm
n
A
,...,,
,...,,
21
11211
x
x
n
x
1
ccc nc ,...,,
21
b
b
m
b
فرادرس1
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072تعریف پارامترها و متغیرها
هدفتابعارزشنمایشگر:
فعالیتیکسطحیاعملکردمقدارمتغیرتصمیم،نمایشگر:
هدفتابعدرفعالیتواحدهرارزشوری،بهرهضرایب:
تکنولوژییافنیضرایب:
هامحدودیتراستسمتمعلوممقادیر:
13
z
x j
c j
aij
bij
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072مثال
منابع1 2 3 4
محصوالت
A 1 0 1.5 5
B 0 1 1 1
14
منابع 1 2 3 4
کل مقادیر موجود در
منابع16 20 30 20
محصوالت A B
سود حاصله 200 100
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072مدل مسئله
15
0,
1005
305.1
20
16
100200
21
21
21
2
1
21
xx
xx
xx
x
x
xxMaxz
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072فرضیات برنامه ریزی خطی
تناسب
:نتایج
هامحدودیتوهدفتابعبودنخطی•
دیگرفعالیتهایازفعالیتهربودنمستقل•
16
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072فرضیات برنامه ریزی خطی
پذیریجمع:
.شودمیحاصلمتغیرهاتکتکمجموعازهدفتابع
:نتایج
متغیرهایهمهبودنواحدهم•
متغیرهابینمتقابلروابطوجودعدم•
.میشوندمتغیرهااستقاللباعثباهمپذیریجمعوتناسبفرض:نکته
17
bxaxaxa ininii ...
2211
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072فرضیات برنامه ریزی خطی
پذیریبخش:
.استتقسیمقابلدلخواهعددیبهفعالیتهر
:نتایج
تصمیممتغیرهایبودنپیوسته•
صحیحعددوپیوستهریزیبرنامهتمایزوجه•
ودنبخطیوجوابفضایمحدودیتباعثهمباپذیریبخشوپذیریتناسب،جمعفرضهرسه:نکته
.شوندمیمسئله
18
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072فرضیات برنامه ریزی خطی
بودنمعین:
.باشندمیمعلوموثابتمقادیریمسئلهپارامترهاییهمه
:نتایج
خطیریزیبرنامهدرتصادفییااحتمالیمقادیرتاثیرعدم•
پارامتریکریزیبرنامهوخطیریزیبرنامهتمایزوجه•
19
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072تبدیالت مدل برنامه ریزی خطی
کمینه سازیمسئله بیشینه سازیمسئله تبدیالت
Min Z = Cx
Ax ≥ b
x ≥ 0
Max Z =Cx
Ax ≤ b
x ≥ 0
فرم متعارفی
Min Z = Cx
Ax = b
X ≥ 0
Max Z = Cx
Ax = b
X ≥ 0
فرم استاندارد
20
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072 تبدیلMax بهMinو برعکس
21
xcxc j
n
jjj
n
jj
MinMax
11
xCxC nnZMin ...)(
11
11...
nnMaxZ C Cx x
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072تغییر جهت در محدودیت ها
22
bxabxa ijijij
n
jij
1 فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072بکار بردن دو نامعادله به جای یک معادله و برعکس
23
bxa ij
n
jij
1
bxa ij
n
jij
1
bxa ij
n
jij
1فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072تبدیالت کانونیک
24
bxa ij
n
jij
1
bsxa iij
n
jij
1
bsxa iij
n
jij
1bxa ij
n
jij
1
bxa ij
n
jij
1
bRxa iij
n
jij
1
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072تبدیل قدر مطلق محدودیت ها
25
bxa ij
n
jij
1
xa j
n
jij
1 bi
bxa ij
n
jij
1
xa j
n
jij
1 bi
bxa ij
n
jij
1
bxa ij
n
jij
1
فرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072تبدیل متغیرهای آزاد
26
xxx jjj
''' 0
'x j
0''x jفرادرس
FaraDars.org
آموزش تحقیق در عملیات(برنامه ریزی خطی)
faradars.org/fvor94072
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس« (برنامه ریزی خطی)آموزش تحقیق در عملیات »
.تهیه شده است
.برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمایید
faradars.org/fvor94072
فرادرس
FaraDars.org
Recommended