Distribución de frecuencias. Estadística

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE MEDICINA

ESCUELA DE ENFERMERÍACÁTEDRA DE ESTADISTICA

PROF: Ma Auxiliadora Castillo

Febrero 2013

Se llama FRECUENCIA a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Cuando se recopilan muchos datos, pueden ser que algunos se repitan.

Necesidad de resumir la información. Para que los

datos sean útiles deben organizarse para

distinguir patrones y tendencias y llegar así a

conclusiones lógicas.

Una forma de organizar un conjunto de datos es

clasificarlos en categorías o clases y luego contar

cuántas observaciones quedan dentro de cada

categoría.

Ordenamiento o arreglo de los datos en clases o

categorías indicando para cada una de ellas, el

número de elementos que contiene o frecuencia

frecuencias absolutas frecuencias absolutas ::(fi.)

Representan el número de veces que aparece cada valor de la variable.

frecuencias relativasfrecuencias relativas: (fr)

Representan la relación entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. (porcentajes y proporciones)

frecuencia relativa acumuladafrecuencia relativa acumulada: relación entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N).

TIPOS DE FRECUENCIA

En un curso de Estadística se obtuvo la información correspondiente a las variables: edad (variable cuantitativa) y sexo (variable cualitativa). Esta información la presentamos en la siguiente tabla

Edad Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa

18 4 4/25 = 0,16

17 13 13/25 = 0,52

15 7 7/25 = 0,28

16 1 1/25 = 0,04

Total 25 1

TABLA 1

18 17 17 18 15 15 15 18 17 17

17 17 17 18 17 17 16 17 15 15

17 15 17 17 15

TABLA 2

SEXO Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa

Masculino 10 10/25 = 0,4

Femenino 15 15/25 = 0,6

Total 25 1

M F M M F F F M F M

F M F M F F F M F F

F M F M F

Edad Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa %

Frecuencia acumulada

18 4 16 4

17 13 52 17

15 7 28 24

16 1 4 25

Total 25 100

Nótese que la frecuencia relativa se puede expresar como el porcentaje que representa el valor de la variable multiplicando la parte del total por 100

EJEMPLO 1:

En un estudio en particular estaban interesados en evaluar el número de frutos por planta de manzano. Se consideró solo las plantas de una parcela; para cada planta se contó la cantidad de frutos que tenían. Los datos se presentan en forma aleatoria a continuación :

La variable en estudio es: LAS MANZANASLa muestra: La sumatoria de todas las frutasLa unidad experimental:

1 5 7 4 1 2 5 4

6 2 7 5 7 6 3 2

5 4 3 6 6 3 4 4

1 4 3 5 4 4

N=30 37465584433231fixi frecuenciavariable

Hay 3 manzanos con 2 frutos

Hay 4 manzanos con 6 frutos

 100  1N=30 

1001011/103037

9013.339/102/152746

76.6716.6723/301/6 2355

6026.673/54/151884

33.313.331/32/151043

20101/51/10632

10101/10 3   1/1031

Fr%fr%FrfrFfixi

FRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA

ACUMULADA

FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL

FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA PORCENTUAL

Elemplo 2:Elemplo 2: Siguiendo con el estudio ahora vamos a evaluar el

peso de unas lechosas y estamos interesados en apreciar el peso para eso registramos su peso en kilogramos. Tomó una muestra de 30 lechosas

Variable: peso tipo cuantitativa continuaMuestra 30 lechosas

1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30

1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60

1.40 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

1.70 1.70 1.70 1.70 1.80 1.80

1.60 1.90 1.80 1.80 2.00 1.90

R= xM-xm= R= XM-xm = 2.00-1.20=0.80

DATOS:

1º PASO: CALCULAR EL RANGO DE LOS DATOS. QUE ES LA DIFERENCIA ENTRE EL MAXIMO VALOR Y EL MINIMO

Fórmula para calcular la cantidad de intervalos (Regla de Sturges)

5 log N= Nº de intervalos

1+3.3*logN= Nº de intervalos

5 *log 30=7.38 ≅ 7

1+3.3*log 30=5.67 ≅ 6

2ºPASO: CALCULAR LA CANTIDAD DE INTERVALOS

0.80/6=0.1333≅ 0.15

La amplitud del intervalo es 0.15

3º PASO: CALCULAR LA AMPLITUD DEL INTERVALO

AMPLITUD= RANGO/Nº DE INTERVALOS

1.93(1.85-2.00]

1.78(1.70-1.85]

1.63(1.55-1.70]

1.48(1.40-1.55]

1.33(1.25-1.40]

1.18(1.10-1.25]

xiClase MARCA DE CLASE

SI COMENZAMOS CON 1.10

1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30 1.40

1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.60 1.60

1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.70

1.70 1.70 1.80 1.80 1.80 1.80 1.90

1.90 2.00

PESOS REGISTRADOS

Clase xi fi Fr Fi Fr fr% Fr%

1 (1.10-1.25] 1.18 3 0.10 3 0.10 10 10

2 (1.25-1.40] 1.33 4 0.13 7 0.23 13 23

3 (1.40-1.55] 1.48 5 0.17 12 0.40 17 40

4 (1.55-1.70] 1.63 11 0.37 23 0.77 37 77

5 (1.70-1.85] 1.78 4 0.13 27 0.90 13 90

6 (1.85-2.00] 1.93 3 0.10 30 1.00 10 100

2da PARTE