Distribución Frecuencias

ESTADSTICA DESCRIPTIVALic. Tatiana Rettis Salazar

ESTADSTICA DESCRIPTIVARECOPILACIN CLASIFICACIN PRESENTACINDESCRIPCIN

CLASIFICACINLos datos recolectados suelen ser registrados en el orden que se presentan, para facilitar su interpretacin y anlisis, es necesario se ordenen o clasifiquen de forma sistemtica de acuerdo a su magnitud, y a sus caractersticas en grupos o sub grupos llamadas Distribucin de Frecuencias.

CLASIFICACINDistribucin de Frecuencias, es un agrupamiento de datos en categoras mutuamente excluyentes obteniendo el nmero de observaciones de cada categora.

CLASIFICACINDistribucin de Frecuencias para Variables Categricas

Ejemplo: Un asistente social de una comunidad esta interesado en conocer la calidad alimenticia de los nios, para ello interrogo a 50 de ellos obteniendo las siguientes respuestas.Variable: Calidad Alimenticia:

Muy DeficienteMDDeficienteDRegularRBuenaBMuy Buena MB

Distribucin de Frecuencias para Variables Categricas

BRRDMDRBDBBRDMDDDDRRRRMDRDMDDRDBDMDDMBDRRBDRMBDMDDMDDMDRBDRB

Distribucin de Frecuencias para Variables Categricas

Variable: Calidad Alimenticia: ConteoFrecuenciaFrecuencia RelativaFrecuencia PorcentualMuy DeficienteMD IIII III 80.1616.00%DeficienteD 170.3434.00%RegularR IIII IIII IIII150.330.00%BuenaB IIII III80.1616.00%Muy BuenaMB I I20.044.00%501100.00%

MTODOS GRFICOSVARIABLES CUALITATIVAS:Diagrama de barrasDiagrama de sectores angulares

Mtodos Grficos para variables CategricasDiagrama de barras: Se utilizan rectngulos separados, que tienen como base a cada uno de las categoras y como altura la frecuencia de ese dato.Grfica de Torta: Se forma al dividir un crculo en sectores circulares de manera que: a) cada sector circular equivale al porcentaje correspondiente a la categora o grupo que representa; y b)la unin de los sectores circulares forma el crculo y la suma de sus porcentajes es 100%.

Grfico1

MD8

D17

R15

B8

MB2

Variable Calidad Alimenticia

N de Casos

Calidad Alimenticia en la Comunidad Rural

Hoja1

BRRDMD

RBDBB

RDMDDD

DRRRR

MDRDMDD

RDBDMD

DMBDRR

BDRMBD

MDDMDDMD

RBDRB

Variable: Calidad Alimenticia:ConteoFrecuenciaFrecuencia RelativaFrecuencia Porcentual

Muy DeficienteMD80.1616.00%

DeficienteD170.3434.00%

RegularR150.330.00%

BuenaB80.1616.00%

Muy BuenaMB20.044.00%

501100.00%

Hoja1


N de Casos


Hoja2

Hoja3

Grfico2

8

17

15

8

2

Calidad Alimenticia

Hoja1

BRRDMD

RBDBB

RDMDDD

DRRRR

MDRDMDD

RDBDMD

DMBDRR

BDRMBD

MDDMDDMD

RBDRB

Variable: Calidad Alimenticia:ConteoFrecuenciaFrecuencia RelativaFrecuencia Porcentual

Muy DeficienteMD80.1616.00%

DeficienteD170.3434.00%

RegularR150.330.00%

BuenaB80.1616.00%

Muy BuenaMB20.044.00%

501100.00%

Hoja1


N de Casos


Hoja2

Calidad Alimenticia

Hoja3

CLASIFICACINDistribucin de Frecuencias para Variables Numricas

Ejemplo:Los datos obtenidos por una trabajadora Social a quien le interesa conocer el nmero de hijos por familias de una comunidad para llevar a cabo un estudio socio econmico de estos datos.

Distribucin de Frecuencias para Variables Numricas

84745103524294625683601167464450323488597543510379869


Variable: Numero de Hijos: FrecuenciaFrecuencia RelativaFrecuencia Porcentual020.044.00%100.000.00%240.088.00%360.1212.00%490.1818.00%570.1414.00%660.1212.00%740.088.00%850.1010.00%940.088.00%1020.044.00%1110.022.00%50100.00%100.00%

Consideraciones que se deben tomar en cuenta en la construccin de cuadros de frecuencias para datos cuantitativosLos intervalos deben ser mutuamente excluyentes o no traslapados.Se recomienda tener entre 5 y 15 intervalos.Se debe tener en cuenta la naturaleza de la variable de inters, el nmero de datos y la amplitud del conjunto de datos.Es recomendable que los intervalos tengan igual tamao cuando se desea hacer comparaciones entre ellos. Adems, usualmente, los intervalos son cerrados a la izquierda y abiertos a la derecha; excepto el ltimo intervalo que es cerrado en ambos lados.Cuando se desea comparar el cuadro a construir con un cuadro ya construido, los intervalos del cuadro ya construido deben servir de base para la construccin de los intervalos del cuadro a construir.

Distribucin de Frecuencias para Variables NumricasElementos que se debe tener en cuenta para construir una tabla de distribucin de frecuencias por intervalos.Alcance (A)Rango (R)Intervalo de clase (Ii)Limite clase (Li)Ancho de clase (Ci)

Procedimiento de construccin de un cuadro de frecuencias para datos continuos, con intervalos de igual tamao, y aplicando la regla de Sturges Determinar el rango o amplitud de los datos. Rango = (Obsv. mayor valor) - (Obsv. Menor valor). Establecer el nmero de intervalos mediante la regla de Sturges. K 1 + 3.3 Log n Determinar el tamao de intervalo de clase comn.Ci Rango / K Establecer los lmites de cada uno de los intervalos. LI1=Xmin LS1=LI1+ Ci LIj=LSj-1 LSj=LIj + Ci Verificar si el intervalo K contiene a la Obsv. Mayor valor. Determinar las marcas de clase, las frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes.

Distribucin de Frecuencias para Variables NumricasDefiniremos como frecuencia de un dato el nmero de veces que este aparece en el colectivo. Siendo n la suma de las respectivas frecuencias de cada dato (n=Xi). Este n ser denominado como frecuencia total. A efectos prcticos, asumiremos las siguientes definiciones de frecuencias:

a) frecuencias absolutas : es el nmero de datos contenidos en cada clase y se representa por ni.

b) frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamao de la muestra. La denotaremos por hi

c) frecuencias absoluta acumulada: es el nmero de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable, se puede acumular, en la tabla estadstica en orden ascendente (Ni) o descendente (Ni)

d) frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamao de la muestra (Hi).

e) Marca de Clase, son los puntos medios de los intervalos de clase. (Xi).


Variable: Numero de Hijos: FrecuenciaMarca de ClaseFrecuencia RelativaFrecuencia PorcentualFrecuencia Absoluta AcumuladaFrecuencia Relativa AcumuladaFrecuencia Porcentula AcumuladaLiLsniXihihi %NiHi Hi %0220.044.00%24100.220.00%46160.3232.00%68100.220.00%81090.1818.00%101230.066.00%501100.00%

MTODOS GRFICOSVARIABLES CUANTITATIVAS:Diagrama de bastones HistogramaPolgono de frecuenciasDiagrama de sectores

Diagrama de bastones

Grfico2

2

0

4

6

9

7

6

4

5

4

2

1

Numero de Hijos

Frecuencia

Numero de Familias segn el numero de Hijos

Hoja1

IntervalosniXihiNiHiHi %

022

2410

4616

6810

8109

10123

50

02

10

24

36

49

57

66

74

85

94

102

111

50

Hoja1

000000

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Frecuencia

Numero de Hijos por Familia

Hoja2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Numero de Hijos

Frecuencia


Hoja3

Histograma

Grfico1

210161093

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Frecuencia


Hoja1


022

2410

4616

6810

8109

10123

50

Hoja1

000000

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Frecuencia


Hoja2

Hoja3

Polgono de frecuencias

Grfico4

2

10

16

10

9

3

Marcas de Clase

Frecuencia

POLIGONO DE FRECUENCIAS

Hoja1


02212

2410312

4616528

6810738

8109947

101231150

50

02

10

24

36

49

57

66

74

85

94

102

111

50

Hoja1

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Frecuencia


Hoja2

Numero de Hijos

Frecuencia


Hoja3

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Numero de Hijos

Frecuencia

OJIVA

Marcas de Clase

Frecuencia


Grfico3

21228384750

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Numero de Hijos

Frecuencia

OJIVA

Hoja1


02212

2410312

4616528

6810738

8109947

101231150

50

02

10

24

36

49

57

66

74

85

94

102

111

50

Hoja1

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Frecuencia


Hoja2

Numero de Hijos

Frecuencia


Hoja3

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Numero de Hijos

Frecuencia

OJIVA

Diagrama de sectores Angulares

Grfico5

2

10

16

10

9

3

Familias por Numero de Hijos

Hoja1


02[0 - 2>212

24[2 - 4>10312

46[4 - 6>16528

68[6 - 8>10738

810[8 - 10>9947

1012[10 -12>31150

50

02

10

24

36

49

57

66

74

85

94

102

111

50

9693881171279511396108

13914294107125155155103112

112135132111125104106139134

118136125143120103113124138

941271191481179715612089

TalloHojas

889

93445667

10334678

11122337789

1200455577

132456899

14238

15556

Hoja1

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Frecuencia


Hoja2

Numero de Hijos

Frecuencia


Hoja3

21228384750

[0 - 2>

[2 - 4>

[4 - 6>

[6 - 8>

[8 - 10>

[10 - 12>

Numero de Hijos

Frecuencia

OJIVA

2

10

16

10

9

3

Marcas de Clase

Frecuencia


Familias por Numero de Hijos

La tcnica tallo-hoja1. Ordenacin de los datos, en forma ascendente. Datos InicialesX1, X2, X3, ..., XnDatos Ordenados en forma ascendenteY1, Y2, Y3, ..., Yn

La tcnica tallo-hojaObservacinParte 1Parte 2Conformado por cifras ms notables(usualmente es la primera cifra)Conformado por cifras menos notables2. Formacin del tallo. Para formarlo se debe considerar que en cada observacin se puede considerar dos partes: una parte ms notable (que usualmente es la primera cifra) y la otra parte menos notable constituida por las otras cifras.

La tcnica tallo-hojaEn una columna se colocan, en forma ordenada y ascendente y a distancias iguales, desde el valor ms bajo hasta el valor ms alto correspondiente a la parte 1 o troncal, se hallen presentes o no dentro del conjunto de datos.3. Formacin de las hojas. Una hoja es el conjunto de dgitos que se encuentran a la derecha de un valor troncal. Cada uno de los valores troncales tiene cero, una o ms hojas . Estas hojas se colocan, en forma ordenada y ascendente, con espaciamientos iguales, a la derecha del valor troncal correspondiente.

La tcnica tallo-hoja

969388117127951139610813914294107125155155103112112135132111125104106139134118136125143120103113124138941271191481179715612089

La tcnica tallo-hoja

TalloHojas88996356447108734631173272198312757055041395294681482315655

TalloHojas88993445667103346781112233778912004555771324568991423815556

MTODOS ANALTICOSMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Moda Media Mediana Cuantiles: cuartiles, deciles y percentilesMEDIDAS DE DISPERSIN Rango o recorrido Recorrido intercuartlico Varianza y desviacin tpica Desviacin media Coeficientes de variacinMEDIDAS DE FORMA Coeficientes de asimetra

Documents

Distribución Frecuencias