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Con esta ficha aplicarás los temas de identificar los Catetos y la Hipotenusa de un triángulo rectángulo y el Teorema de Pitágoras. Para mayor información visita mi blog: http://maestrosenaccion2011.blogspot.com/
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1
Prof. Micaela Uribe C.
1. En el triángulo determinar
2. En el triángulo determinar
3. En el triángulo determinar
c
b
m
23
αβ
63
42
Para α:
Cateto opuesto: _________
Cateto adyacente: _______
Hipotenusa:_____________
105
ββ
75
87
Para β:
Cateto opuesto: _________
Cateto adyacente: _______
Hipotenusa:_____________
b θ
β
c
a
Para θ:
Cateto opuesto: _________
Cateto adyacente: _______
Hipotenusa:_____________
2
4. En el triángulo determinar
5. En el triángulo determinar:
6. En el triángulo determinar:
3
q
αβ
r
p θ
Para α:
Cateto opuesto: _________
Cateto adyacente: _______
Hipotenusa:_____________
Para θ:
Cateto opuesto: _________
Cateto adyacente: _______
Hipotenusa:_____________
3
19
Ψβ
21
34 Ω
Para Ω:
Cateto opuesto: _________
Cateto adyacente: _______
Hipotenusa:_____________
Para Ψ:
Cateto opuesto: _________
Cateto adyacente: _______
Hipotenusa:_____________
30 50
40
Para :
Hipotenusa = __________
Cateto Opuesto= _______
Cateto Adyacente = _____
Para :
Hipotenusa = __________
Cateto Opuesto= _______
Cateto Adyacente = _____
3
1. DEFINICIÓN
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
Recordemos como se denomina a los lados de un Triángulo Rectángulo
n =___________________
m =___________________
a =___________________
4
De la ecuación se deducen fácilmente 3 FÓRMULAS de aplicación práctica:
EJEMPLO:
1. Calcular la hipotenusa del triángulo
rectángulo ABC
Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas
Cateto Cateto Hipotenusa
5
I. Desarrolla los siguientes ejercicios aplicando la fórmula del Teorema de Pitágoras y sus variantes: 1. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
2. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
3. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
6
4. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
5. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
6. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
7
7. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras
8. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras
8
9. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
Resolvamos problemas:
1. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 80 y 60cm ¿Cuántos centímetros mide la hipotenusa?
2. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 50cm y uno de los catetos 40 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?
9
3. Al proyectar la altura de un edificio se forma un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es de 20 cm y un cateto de 16 cm ¿Cuánto mide la altura del edificio, si es un cateto?
I. Desarrolla los siguientes ejercicios aplicando la fórmula del Teorema de
Pitágoras y sus variantes:
1. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
2. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
10
3. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
4. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
5. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
6. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
11
7. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
8. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras
12
9. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras
10. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC
SOLUCIÓN:
Aplicando el Teorema de Pitágoras
13
11. Del gráfico, indica las longitudes de la hipotenusa, cateto mayor y cateto
menor respectivamente:
12. Escriba el Teorema de Pitágoras para el triángulo
13. Del gráfico, indica las longitudes de la hipotenusa, cateto mayor y cateto menor respectivamente:
14. Escriba el Teorema de Pitágoras para el triángulo
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