View
1.270
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Unija skupova
Citation preview
Унија скупова
Нека су дата следећа два скупа:
А В
Можемо ли направити нови скуп који ће чинити сви елементи из оба скупа?
А В
Елементе можемо мало да преуредимо:
Добили смо нови скуп који чине сви различити елементи из оба скупа.
Иако се
јавља и у једном и у другом скупу, уписујемо је само једном, јер су нам потребни само различити елементи.
Овај скуп ћемо обележити са
А ∪ В
Знак “∪ " читамо “унија” ова два скупа.
А ∪ В
Унија било која два скупа јесте нови скуп чији су елементи они који припадају једном или другом скупу.
За свака два скупа А и В важи
А ∪ В = В ∪ А
Унија два скупа је нови скуп који Веновим дијаграмом представљамо на следећи начин:
А ∪ В
Примери и задаци
Пример 1.
Одреди унију скупова А и ВА = 1, 2, 3, 4, 5 ,
В = 2, 4, 6, 8, 10 .
Унију ова два скупа можемо направити на следеће начине:
1. Можемо наћи пресек ова два скупа и заокружити те елементе. У унији ова два скупа можемо прво уписати незаокружене елементе првог скупа, затим елементе из
пресека, и на крају незаокружене елементе другог скупаА ∪ В = 1, 3, 5, 2, 4, 6, 8, 10
и евентуално их можемо поређати по величиниА ∪ В = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10
2. Можемо преписати елементе скупа који има више елемената (у овом случају оба скупа имају исти број елемената, па ћемо кренути од првог скупа), а затим дописати све елементе другог скупа који нису већ записани
А ∪ В = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10
Задатак 1.
Ако је C скуп слова речи “matematika”, то јест
𝐶 = 𝑚, 𝑎, 𝑡, 𝑒 𝑖, 𝑘 ,
a D скуп слова речи “tetrapak”, то јест
𝐷 = {𝑡, 𝑒, 𝑟, 𝑎 , 𝑝, 𝑘},
одреди унију скупова C и D.
Пример 2.
Са слике можемо закључити да су скупови:
𝑆 = 1, 3, 7, 9, 13𝑅 = 5, 9, 11, 13𝑆 ∩ 𝑅 = 9, 13
𝑆 ∪ 𝑅 = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}
Задатак 2.
На основу Венових дијаграма запиши скупове, њихов пресек и унију.
Задатак 3.
Зоран и Јован су другови из одељења. Зоран се дружи са Маријом, Тијаном, Јанком, Мирком, Здравком, Петром и Василијем, а Јован са Мирјаном, Јанком, Жељком, Луком, Василијем и Здравком. Одреди унију и пресек скупова имена Зоранових и Јованових другова.
Аутор презентације:
Аница ТричковићПри изради презентације су коришћени уџбеник и збирка задатака
Математика 5, издавачке куће Klett
Recommended