Ushtrime -teoremaPitagorës

Si quhen brinjët e trekëndëshit kënddrejtë?

Cila brinjë është më e gjatë?

kateta

kateta

hipotenuza

.

Të rikujtohemi

Cili trekëndësh është kënddrejt?

?

Kliko te trekëndëshi

Cila brinjë është hipotenuza?

hipotenuza

?

Kliko mbi brinjë

Cilët brinjë janë katete?

kateta

kateta

hipotenuza

?

Kliko mbi brinjë

?

Për çdo trekëndësh kënddrejt shkruaj

teoremën e Pitagorës .

zy

x

.

.

.

.

.

r

h s

222 =+ yzx

3

a

2

b

5

c

x

x

y2

a

3

hk

222 =+ mpn222 =+ shr

222 yxx 222

523

cba

.n

pm

222

32k

ha

Detyra 1.Njehso hipotenuzën me katetet 5 cm dhe 12 cm te trekëndëshi kënddrejt në figurë.

.

а = 5 cm

b = 12 cm c

a² + b² = c²

c²= (5 cm)² + (12 cm)²

c² = 25 cm² + 144 cm²

c² = 169 cm²

c =

c = 13 cm

2cm169

Detyra 2.Njehso perimetrin e trekëndëshit kënddrejt me hipotenuzë 15 m dhe njërën katetë 9 m.

a

b = 9 m

c = 15 m

.

a² + b² = c²

a² + (9 m)² = (15 m)²

a² + 81 m² = 225 m²

a² = 225 m² - 81 m²

a² = 144 m²

a =

a = 12 m

2m144

P = a + b + c

P = 12 m + 9 m + 15 m

P = 36 m

Detyra 3.Njehso perimetrin dhe syprinën e trekëndëshit kënddrejt me katete 16 cm dhe hipotenuzë 20 cm.

.

a = 16 cm

b c = 20 cm

a² + b² = c²

(16 cm)² + b² = (20cm)²

256 cm² + b² = 400 cm²

b² = 400 cm² – 256 cm²

b² = 144 cm²

b =

b = 12 cm

2cm144

2b•a

2cm12•cm16

=

P = a + b + c

S = = 96 cm²

= 16 cm + 12 cm + 20 cm = 48 cm

Detyra 4.Nëse dy brinjë të trekëndëshit janë 15cm dhe 8cm, sa duhet të jetë brinja e tret që trekëndëshi të jetë kënddrejt?

Që trekëndëshi të jet kënddrejt duhet të vlej teorema e Pitagorës

I : Brinjët e dhëna janë katete

c² = a² + b²

c² = (15 cm)² + (8 cm)²

c² = 225 cm² + 64 cm²

c² = 289 cm²

c =

c = 17 cm

2cm289

2cm161

II : brinja më e vogël është katete ndërsa më e gjata është hipotenuzë.

c² = a² + b²

(15 cm)² = (8 cm)² + b²

225 cm² = 64 cm² + b²

b² = 225 cm² - 64 cm²

b² = 161 cm²

b = ≈ 12,69 cm

Detyra 5.Njehso lartësin e drurit sipas vizatimit.

2m64

(6 m)² + b² = (10 m)²

36 m² + b² = 100 m²

b² = 100 m² – 36 m²

b² = 64 m²

b =

b = 8 m.

6 m

10 mb

Druri është i lartë 8 m.

Detyra 6.Njehso gjatësitë e shkallëve sipas figurës

.

7 dm

24 dm c

(7 dm)² + (24 dm)² = c²

49 dm² + 576 dm² = c²

c² = 625 dm²

c =

c = 25 dm

2dm625

Gjatësia e shkallëve 25 dm.

Detyra 7.Cili prej tereneve sportive e ka syprinën më të madhe?

105m125m102m

124m

S=7140m2 S=7242m2

Punoi:Dhimitër Boçe