第九章中心对称图形复习（ 1）第九章中心对称图形复习（ 1）

中 心对 称图形

矩形

菱形

正方形图形的旋转

平行四边形

知识结知识结构构 平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质 :

平行四边形

矩形

菱形

正方形

边 角 对角线 对称性

对边平行且相等

对边平行四条边都相等

对边平行四条边都相等

对边平行且相等

对角相等

对角相等

四个角都是直角

四个角都是直角

互相平分 中心对称图形

互相平分且相等

互相垂直平分 ,每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等 ,每一条对角线平分一组对角

轴对称与中心对称图形

轴对称与中心对称图形

轴对称与中心对称图形

平行四边形与矩形、菱形、正方形 的性质 :

边 角 对角线

平行四边形

矩形

菱形

正方形

三角形的中位线

① 定义：

② 性质：

中点四边形 探讨：顺次连接任意四边形（平行四边形）各边中点

所得的四边形是 探讨：顺次连接矩形、等腰梯形各边中点所得的四边

形是 ; 顺次连接对角线 的四边形各边中点所得的四边形是菱形。

探讨：顺次连接菱形、对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是

顺次连接对角线 的四边形各边中点所得的四边形是矩形。

探讨：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 。

顺次连接对角线 的四边形是正方形。

等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这 6 种图形中，是中心对称图形的种数是 （ ）

A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5

C

有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线 .( 规定不能到对方的地里取水 )

平行四边形 ABCD周长为 16cm,AC、 BD相交于点 O, OE AC⊥ 交 AD于 E,则△ DCE的周长是 ______

若一个平行四边形的一边长是 8,一条对角线 长是 6,则另一条对角线 a的取值范围是 _________.

EO

A

B C

D

10＜ a＜22

8cm

A 、 B 、 C 、 D 在同一平面内，从① AB∥CD ；② AB=CD ；③ BC∥AD ；④ BC=AD, 这四个条件中任意选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）种 . A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种

已知平行四边形两条邻边的高分别是 6cm 和 4cm它们的周长为 40cm, 则它的面积为 -------( )

A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2

B

C

如图平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O，直线 EF过点 O分别交 BC、 AD于点 E、 F， G、H分别为 OB、 OD的中点 ,四边形 EHFG是平行四边形吗？

2

1

H

G

O

C

AD

B

F

E

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的 四边形是 （ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

C

如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线 （ ） A、互相平分 B、互相垂直 C、相等 D、相等且互相平分

C

2.已知 :如图 ,E为正方形 ABCD的边 BC的中

点 ,AE平分∠ BAF.

求证 :AF=BC+CF.

E

BA

D CF

E

BA

D CFG

G

例题讲解

3. 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ，且 AD ＞ BC ， BC=6cm ， P 、 Q 分别从 A 、 C 同时出发， P 以 1cm∕s 的速度由 A 向 D 运动， Q 以2cm∕s 的速度由 C 向 B 运动，几秒后四边形是平行四边形？

例题讲解

PA

B C

D

Q

小结与回顾小结与回顾