中 考 复 习

图形运动问题

点 P 为对角线 AB 的中点 .若∠ DPE 为直角 , 其两边与 CA.CB 分别交于 D.E

A

B

P

C

PD

E

探究一 正方形 ACBP ，边长 AC=2

若∠ P 的两边与△ ABC 的边 CA 、 CB 所在的直线相交 , 交点分别为 D 、 E, 那么线段 PD 与 PE 有什

么数量关系

B

A

C

P

A

C

P

(D) (E)

A

C

PD

E

A

C

PD

A

C

P

D B B B

A

C

P

D

E B

A

C

P

D

E B

EA

C

P

DEB

（ D ）

(E)B

猜想线段

PD与 PE的关系

点 P 为对角线 AB 的中点 .若∠ DPE 为直角 , 其两边与 CA.CB 分别交于 D.E

A

B

P

C

PD

E

D

E

D

E

D

E

探究一 正方形 ACBP ，边长 AC=2

M

N

证明

A

E

D

C B

PM

N

猜想

PD与 PE的关系

A

E

D

C B

P

猜想线段

PD与 PE的关系

证明

A

E

D

CB

PM

N

猜想线段

PD与 PE的关系

证明

A

E

D

CB

P

猜想线段

PD与 PE的关系

证明

A

E

D

C B

PM

N

猜想线段

PD与 PE的关系

证明

A

E

D

C B

P

猜想线段

PD与 PE的关系

证明

A

CB

P

E2E4(E3)

E1

●

E

探究 :

△BPE 能否为等腰三角形 ,

若能 , 求出此时 CE 的值

D

△ABC 为等腰直角三角形 , DGE=90∠ °, 若 AG=1/3GB时 , G∠ 的两边与 CA.CB 分别相交于点 D.E , 则线段 GD与 GE的数量关系又是什么呢

A

E

D

C B

G

探究二

猜想线段

GD与 GE的关系

A

CB

G

A

C B

GA

C B

G

A

C B

G

C

A

B

G

观察、猜测、类比

·

A

E

D

C B

GM

N

猜想线段

GD与 GE的关系

证明

猜想线段

GD与 GE的关系

·

A

E

D

C B

GM

N

证明

猜想线段

GD与 GE的关系

·

A

E

D

CB

GM

N

证明

猜想线段

GD与 GE的关系

·

A

E

D

C B

GM

N

证明

猜想线段

GD与 GE的关系

·

A

E

D

C B

GM

N

证明

图形运动问题 特殊情况 →推理论证 (常见的有三角形全等、相似等 )→ 得出结论

猜想一般情况→ 类比特殊情况→推理论证→得出一般结论

推广类似运动变化

存在性问题→ 假设存在→推理论证→得出结论

<以静制动 >

可采用类比法 ,步骤： （ 1）根据已知条件，先从动态的角度去分

析观察可能出现的情况； （ 2）结合某一相应图形，以静制动，运用

所学知识（常见的有三角形全等、三角形相似等）得出相关结论。

（ 3）类比猜想出其他情况中的图形所具有的性质。

图形运动问题

·

观察、猜测、类比

A

E

D

C B

G