ชุดที่ 1 เซต - web.tpp.ac.thweb.tpp.ac.th/60/wp-content/uploads/2018/06/ชุดกิจกรรม-1.pdf · ชุดที่ 1 ... 1. เพื่อใช

นายจงรกษ บ ารงวงศ ต าแหนง คร วทยฐานะช านาญการ

โรงเรยนทปราษฎรพทยา ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 11

กระทรวงศกษาธการ

สาระการเรยนรคณตศาสตร

ชดท 1 เซต

ชดกจกรรมการจดการเรยนร รายวชาคณตศาสตร โดยใชจตตปญญาศกษา

เซต

ค 31101 ชนมธยมศกษาปท 4

ค ำน ำ

ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา วชาคณตศาสตร ค32101 เรองเซต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนทปราษฎรพทยา เปนสอการสอนทจดท าขนเพอใชประกอบการจดการเรยนการสอน เรองเซต ชนมธยมศกษาปท 4 ซงตรงตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 ในสาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 ตวชวด ม.4-6/1 มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต มาตรฐาน ค 4.2 ตวชวด ม.4-6/1 เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอร แสดงเซตและน าไปใชแกปญหา มาตรฐาน ค 6.1 ตวชวด ม.4-6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหาตวชวด ม.4-6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ตวชวด ม.4-6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ตวชวด ม.4-6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน ตวชวด ม.4-6/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ ตวชวด ม.4-6/6 มความคดรเรมสรางสรรค ผจดท าไดจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนผเรยนเปนส าคญ ซงชดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนทปราษฎรพทยา มจ านวน 4 ชด ดงน ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาท 1 เรองเซต ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาท 2 เรองสบเซตและเพาเวอรเซต ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาท 3 เรองการด าเนนการของเซต ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาท 4 เรองจ านวนสมาชกของเซตจ ากด

ส าหรบชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษาชดน คอ ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาท 1 เรองเซต หวงเปนอยางยงวาชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษาชดน จะชวยอ านวยความสะดวกในการจดกระบวนการเรยนการสอนของครและนกเรยน เพอใหเกดผลตามวตถประสงค

จงรกษ บ ารงวงศ

สำรบญ เรอง ......................................................................................................................... หนำ ค ำน ำ ............................................................................................................................... ก สำรบญ ............................................................................................................................ ข วตถประสงคของชดการเรยนการสอน .............................................................................. 1 คมอนกเรยน ..................................................................................................................... 2 บทบาทของนกเรยน ......................................................................................................... 3 แบบทดสอบกอนเรยน ...................................................................................................... 4 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด จดประสงคการเรยนร ........................................................ 6 สาระส าคญ/ความคดรวบยอด .......................................................................................... 7 ใบความรท 1.1 เรองเซต .................................................................................................. 8 แบบฝกทกษะท 1.1 เรองเซต ........................................................................................... 13 ใบความรท 1.2 เรองการจ าแนกเซต ................................................................................. 16 แบบฝกทกษะท 1.2 เรองการจ าแนกเซต .......................................................................... 20 แบบทดสอบหลงเรยน....................................................................................................... 22 เฉลยแบบทดสอบกอนและหลงเรยน เรองเซต ................................................................ 24

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 เรองเซต ................................................................................ 25 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 เรองการจ าแนกเซต .............................................................. 28 บทบาทของคร .................................................................................................................. 30 แผนการจดการเรยนรท 5 ............................................................................................... 31 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ........................................................................................... 31 สาระส าคญ/ความคดรวบยอด ......................................................................................... 31 จดประสงคการเรยนร ...................................................................................................... 32 กจกรรมการเรยนร ........................................................................................................... 32 สอและแหลงเรยนร .......................................................................................................... 36 การวดการประเมนผลการเรยนร ..................................................................................... 36 ขอเสนอแนะ .................................................................................................................... 38 ความคดเหน/ขอเสนอแนะของผบงคบบญชาหรอผทไดรบมอบหมาย ........................... 38 บนทกหลงสอน ................................................................................................................ 39 แบบประเมนการท าแบบฝกหดและแบบฝกทกษะ .......................................................... 40 แบบประเมนพฤตกรรมการท างาน .................................................................................. 41

สำรบญ(ตอ) เรอง ......................................................................................................................... หนำ แบบประเมนการน าเสนอผลงาน ..................................................................................... 42 แบบประเมน การอาน คด วเคราะห และเขยนสอความ ................................................ 43 แบบประเมน สมรรถนะส าคญของผเรยน ....................................................................... 44 แบบประเมนพฤตกรรมจตตปญญาศกษาของนกเรยนทตอการจดการเรยนร................... . 46 บรรณำนกรม .......................................................................................................................... 49

1

วตถประสงคของชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา รายวชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ชนมธยมศกษาปท 4

โรงเรยนทปราษฎรพทยา

ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา รายวชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนทปราษฎรพทยา จดท าขนโดยมวตถประสงค ดงน

1. เพอใชเปนสอและแกปญหาการไมมสอในการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต

2. เพอพฒนากระบวนการจดการเรยนการสอน และผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนทปราษฎรพทยา 3. เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจในการเรยนวชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนทปราษฎรพทยา 4. เพอสรางเจตคตทดของนกเรยนตอการเรยนวชาคณตศาสตร 5. เพอสงเสรมใหนกเรยนมทกษะกระบวนการตางๆ ในการแสวงหาความร และไดศกษาคนควาดวยตวเอง

2

คมอนกเรยนประจ าชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา รายวชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ชนมธยมศกษาปท 4

โรงเรยนทปราษฎรพทยา ชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา วชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนทปราษฎรพทยา จดท าขนเพอใชประกอบการเรยนการสอน อานค าแนะน ากอนศกษา ชดกจกรรมการจดการเรยนรตอไปน 1. ใหนกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนรอยางละเอยด 2. การเรยนรดวยชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา นกเรยนตองมความซอสตยตอตนเอง และปฏบตตามขนตอนทก าหนดใหอยางเครงครด ดงน 2.1 ท าแบบทดสอบกอนเรยนสงครผสอน 2.2 นกเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน แบบคละความสามารถ เลอกประธาน รองประธานและเลขานการ 2.3 ศกษาใบความร 2.4 ท ากจกรรมโดยมสวนรวมกบครและเพอน 2.5 ตวแทนกลมรายงานผลหนาชนเรยน 2.6 นกเรยนเปลยนกนตรวจค าตอบจากเฉลย 2.7 นกเรยนท าแบบฝกหดเปนรายบคคล นกเรยนท าแบบฝกหดนอกเวลาเรยนไดหากท าไมเสรจและรวบรวมแบบฝกหดสงคร 2.8 ครแจงผลการประเมนกระบวนการท างานจากการปฏบตกจกรรม 2.9 นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 2.10 ครบนทกผลคะแนนลงในแบบบนทก 3. ถานกเรยนคนใดสงสยหรอมปญหาทไมเขาใจ สามารถขอขอแนะน าจากครผสอนได ทกเวลา

3

บทบาทของนกเรยน ในการใชชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา รายวชาคณตศาสตร ค3101 เรองเซต ชนมธยมศกษาปท 4


1. นกเรยนอานคมอการใชชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา และ ปฏบตกจกรรมตามล าดบ ขนตอนอยางรอบคอบ 2. ใหนกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนร และเนอหาในชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษาทงหมดอยางละเอยด 3. นกเรยนท ากจกรรมใหนกเรยนปฏบตกจกรรมเปนกลมกอน สวนการเรยนรใหนกเรยนรวมกนอภปราย 4. นกเรยนควรมการบรหารงานในกลมทด หากมปญหาใดๆ ควรปรกษาครผสอน และควรแบงหนาทกนท า 5. ทกกจกรรมเวลาเรยนมจ ากด นกเรยนควรปฏบตงานใหทนเวลาไมควรปลอยทงสะสมงานคางไว เนองจากผลงานแตละกจกรรมจะเปนองคความรส าหรบกจกรรมการเรยนในล าดบตอไป 6. ในการท ากจกรรมการเรยน ใหนกเรยนเปนผสรางองคความรหรอชวยกนคนควา ชวยกนเรยนดวยความตงใจ

7. เมอเรยนจบแตละกจกรรมการเรยนแตละครง นกเรยนควรเกบอปกรณการเรยนใหเขาทเรยบรอยทกครง

8. หลงจากนกเรยนไดศกษาชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา เสรจแลวขนตอนขนสดทายของการเรยนโดยใชชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หลงจากปฏบตกจกรรมทกชด

9. นกเรยนควรมความสามคค รวมมอ รวมใจ ในการปฏบตกจกรรมการเรยนทกครง

4

จดท ำโดย…นายจงรกษ บ ารงวงศ โรงเรยนทปราษฎรพทยา

ชดกจกรรมกำรจดกำรเรยนร โดยใชจตตปญญำศกษำท 1 เซต

แบบทดสอบกอนเรยน ชดกจกรรมกำรจดกำรเรยนร โดยใชจตตปญญำศกษำท 1 วชาคณตศาสตร ค31101 สาระท 4 พชคณต หนวยการเรยนรท 1 เซต

เรอง เซต

ค ำชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสด แลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ

จดประสงคการเรยนร : 1.นกเรยนสามารถบอกความหมายของเซตได 2.นกเรยนสามารถเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบ

บอกเงอนไขของเซตได 3.นกเรยนสามารถจ าแนกเซตจ ากด เซตอนนตและเซตวางได 4.นกเรยนสามารถหาเซตทเทากนและเซตทเทยบเทากนได

1. A = { 2 , 4 , 6 , 8 , … } สามารถเขยนเซตแบบบอกเงอนไขไดอยางไร

1. A = { x | x I } 2. A = { x | x เปนจ านวนเตมค } 3. A = { x | x R } 4. A = { x | x เปนจ านวนเตมคบวก }

2. ขอตอไปนถกตอง 1. เซตของจ านวนทสอดคลองกบสมการ 3 x 2 - x -2 =0 คอ { 1 } 2. เซตของจ านวนตงแต 3 ถง 6 คอ { 3 , 4 , 5 , 6 } 3. { x

2x -3 x = 0} คอ { 0 , 3 }

4. มขอถกมากกวา 1 ขอ

3. ขอใดไมใชสมาชกของ B = { 3 , 13 , 131 , { 5 } } 1. 3 2. 5 3. { 5 } 4. 13 4. ขอใดเปนเซตอนนต

1. A = { x | x I และ x 2 -1 = 0 } 2. B = { x | x I และ 3< x <4 } 3. C = { x | x R และ 3< x <4 } 4. D = { x | x I และ x 2 +10 x }

5



5. ขอใดเปนเซตจ ากด

1. A = { 1 , 2 , 3 , … , 100 } 2. B = { 0 , -1 , -2 , … } 3. C = { x | x Q } 4. D = { x | x I และ x >0 }

6. ขอใดเปนเซตวาง 1. A = {0} 2. B = { x | x = 3n เมอ n เปนจ านวนนบทนอยกวา 10 } 3. C = { x | x I และ x 2 = 0 }

4. D = { x | x I และ x +1= x } 7. ขอใดตอไปนถกตอง

1. เซตของจ านวนพลเมองในโลกนในขณะนเปนเซตอนนต 2. เซตของจ านวนเตมคทม 7 เปนหลกรอยเปนเซตจ ากด

3. { x | 2x = - x } 4. เซตของจ านวนจรงทศนยหารลงตวเปนเซตจ ากด

8. A= { 3 , 13 , 8 , 3 , { 13 } } เทากบขอใด 1. B = { 3 , 13 , 8 , 5 , { 3 } } 2. C = { 13 , 8 , 3 , { 13 } } 3. D = { 3 , 13 , 8 , { 3 } } 4. E = { 3 , 13 , 8 , 13 }

9. เซตใดเทยบเทากบ A ={ x | x R และ 3x = -8 } 1. D = { 5 , 7 , 9 , 11 , … } 2. C = { 5 , 7 , 9 , 11 } 3. B = { 5 , 7 , 9 , 11 , … } 4. E = { 3 , 5 , 7 , 9 , …}

10. เซตใดเทยบเทากบ A = { x | x R และ x 2 - x -12 =0 } ก. B = { x | x R และ x 3 = -8 x }

ข. C = { x | x R และ x 2 = 15 } ค. D = { x | x R และ 3 x 2 +15 x =0 } 1. ก 2. ก และ ข 3. ข และ ค ง. ก,ข และ ค

6



ชดกจกรรมกำรจดกำรเรยนร โดยใชจตตปญญำศกษำ วชำคณตศำสตร ค31101 เรองเซต ส ำหรบนกเรยนชนมธยมศกษำปท 4

ชดท 1 เรองเซต มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด ม.4-6/1 มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ม.4-6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ตวชวด ม.4-6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ตวชวด ม.4-6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

จดประสงคกำรเรยนร

1.นกเรยนสามารถบอกความหมายของเซตได 2.นกเรยนสามารถเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของเซตได

3.นกเรยนสามารถจ าแนกเซตจ ากด เซตอนนตและเซตวางได 4.นกเรยนสามารถหาเซตทเทากนและเซตทเทยบเทากนได

7



สำระส ำคญ/ควำมคดรวบยอด ควำมหมำยของเซต

ค าวา “เซต” เปนค าทไมตองอธบาย หรอใหค าจ ากดความแบบแนนอนตายตว แตสามารถเขาใจ ค าวา “เซต” ไดตรงกนวา “เซต” เปนค าทถกใชในการกลาวถงกลมของสงตางๆ สงใดอยในกลม และสงใดไมอยในกลมนนแบบไมก ากวม กำรเขยนเซต

การเขยนเซตสามารถท าไดหลายวธขนอยกบจดประสงคและลกษณะทตองการแสดงใหเหน แตในระดบชนทนยมเขยนแทนเซต 2 แบบดงน

1. แบบแจกแจงสมาชก การเขยนแทนเซตแบบแจกแจงสมาชกใหเขยนสมาชกตางๆ คนดวยเครองหมาย

“,” ลงในเครองหมายปกกา 2. แบบบอกเงอนไขของสมาชก

การเขยนแทนเซตแบบบอกเงอนไขของสมาชก ใหใชตวแปรเขยนแทนสมาชกของ เซต โดยอธบายสมาชกทอยในรปของตวแปรวามสมบตอะไรบางแลวเขยนเครองหมายวงเลบปกกาครอม กำรจ ำแนกเซต

เซตจ ำกด คอ เซตทมจ านวนสมาชกเทากบจ านวนเตมบวกใดๆ หรอศนย เซตอนนต คอ เซตทไมใชเซตจ ากด เซตวำง คอ เซตทไมมสมาชกอยเลย เขยนแทนดวยสญลกษณ “{ }” หรอ “ ”

กำรเทำกนและกำรเทยบเทำของเซต

เซตทเทากน คอ เซต A เทากบเซต B ถกเขยนแทนดวยสญลกษณ A = B และเซต A เทากบเซต B กตอเมอ สมาชกทกตวของเซต A เปนสมาชกของเซต B และสมาชกทกตวของเซต B เปนสมาชกของเซต A

เซตทเทยบเทากน คอ เซต A เทยบเทา เซต B กตอเมอ เซต A และเซต B มจ านวนสมาชกเทากน

8



ใบควำมรท 1.1 เรอง เซต

ค าวา “เซต” เปนค าทไมตองอธบาย หรอใหค าจ ากดความแบบแนนอนตายตว แตสามารถเขาใจค าวา “เซต” ไดตรงกนวา “เซต” เปนค าทถกใชในการกลาวถงกลมของสงตางๆ ซงจะตองชดเจนดวยนะวา สงใดอยในกลม และสงใดไมอยในกลมนนแบบไมก ากวม

ในทางคณตศาสตร เราใชค าวา “เซต” ในการกลาวถงกลมของสงตางๆ ซงจะตองชดเจนดวยนะวาสงใดอยในกลม และสงใดไมอยในกลมนนแบบไมก ากวม ลองพจารณากลมทเราสนใจตอไปนวาเกดเปนเซตหรอไม 1.2.1 สนใจนกเรยนหองหนงทใสเสอสเขยว

ถาม ด.ช. เบนซ กบ ด.ญ. มาตา เทานน ทใสเสอสเขยว อยำงนเกดเซตนะ เปนเซตของนกเรยนหองหนงทใสเสอสเขยวโดยมสมาชกเปนด.ช. เบนซ กบ ด.ญ. มาตา

1.2.2 สนใจวนในสปดาห อยางนกเกดเซตนะ เปนเซตของวนในหนงสปดาห โดยมสมาชกเปน วนจนทร วนองคาร วนพธ วนพฤหสบด วนศกร วนเสาร และวนอาทตย

1.2.3 สนใจรปสเหลยมมมฉาก อยำงนกเกดเซตนะ เปนเซตรปสเหลยมมมฉาก ซงประกอบดวย รปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผา 1.2.4 สนใจ - ผลไมทอรอยทสดในโลก 2 ชนด - คนทหลอทสดในโลก 3 คน - คนทนารกทสดในประเทศไทย 1 คน - คนทเกงทสดในจงหวดสราษฎรธาน 2 คน อยำงนไมเกดเซตเดดขำด เนองจากปรมาณคณภาพทใชบอก ความอรอย

ความหลอ ความนารก ความเกง ของแตละคนไมเหมอนกน ซงก ากวม

1.1 เซต (Set)

1.2 กำรเกดเซต

9



การเกดเซต

1. เราไมสนใจการนยามค าวา “เซต” แตเราสนใจการเกด “เซต” 2. เซตจะเกดขน เมอเราสนใจทจะศกษาถงกลมของสงตางๆ หรอไมอยในกลมนนแบบไมก ากวม

ขอตกลง เรยกสงทอยในเซตวา สมาชก(Element)

1. โดยทวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพ ใหญ เชน A, B, C, … ,Z และจะแทนสมาชกของเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพเลก เชน a, b, c, … ,z

2. ใชวงเลบปกกา { } แทนเซต ทมสมาชกตางๆ ของเซตคนดวยเครองหมายจลภาค “,” อยดานใน ดงน A = 9,7,5,3 อานวา A เปนเซตทม 3, 5, 7, และ 9 เปนสมาชก 3. เครองหมาย “ ” แทนค าวา “โดยท” เชน

B = xx เปนจ านวนเตมบวก

อานวา B เปนเซตซงประกอบดวย X โดยท X เปนจ านวนเตมบวก

4. ค าวา “เปนสมาชก” ถกเขยนแทนดวยสญลกษณ “ ” ค าวา “ไมเปนสมาชก” ถกเขยนแทนดวยสญลกษณ “”เชน C = {-3,2} พบวา -3C , 2C แต 1 C

1.3 กำรเขยนแทนเซต

ขอสรป

10



จรงๆ แลวการเขยนเซตสามารถท าไดหลายวธขนอยกบจดประสงคและลกษณะทตองการแสดงใหเหน แตในระดบชนทนยมเขยนแทนเซต 2 แบบดงน 1. แบบแจกแจงสมาชก 2. แบบบอกเงอนไขของสมาชก การเขยนแทนเซตแบบแจกแจงสมาชกใหเขยนสมาชกตางๆ คนดวยเครองหมาย “,” ลงในเครองหมายปกกาดงน

1. ถาสมาชกของเซตมนอย แลวใหเขยนสมาชกครบทกตวเลยนะ เชน สมมตให A เปนเซตของจ านวนเตมลบทมากกวา -5 แสดงวาเขยนแทนเซต A แบบแจกแจงสมาชกไดดงน A = { -4 , -3 , -2 , -1 }

2. ถาสมาชกของเซตมมาก และเปนระเบยบจนกระทงสามารถทราบสมาชกตวตอๆ ไปได แลวใหสามารถละสมาชกชวงกลางๆ ไดโดยใชจด 3 จด “….” เชน สมมตให B เปนเซตของจ านวนเตมบวกทมคาตงแต 1 ถง 150

แสดงวาเขยนแทนเซต B แบบแจกแจงสมาชกไดดงน B ={ 1 , 2 , 3 , … , 149 , 150 }

3. ถาสมาชกของเซตมมากจนไมสนสด และเปนระเบยนจนกระทงสามารถทราบสมาชกตวตอๆ ไปได แลวใหสามารถละสมาชกชวงหลงๆ ไดโดยใชจด 3 จด “…” เชน

สมมตให C เปนเซตของจ านวนเตมบวก แสดงวา เขยนแทน C แบบแจกแจงสมาชกไดดงน

C = { 1 , 2 , 3 , … }

1.3.1 กำรเขยนแทนเซตแบบแจกแจงสมำชก

11



ตวอยำงท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก

1) เซตของวนในหนงสปดาหทขนตนดวยพยญชนะ “อ” วธท า องคาร , อาทตย 2) เซตของจ านวนเตมบวกทนอยกวา 100

วธท า 1 , 2 , 3 , … , 99 3) เซตของเลขโดดทอยในจ านวน 121

วธท า 1 , 2 4) เซตของจ านวนเตมลบทมากกวา -1,000

วธท า -1,000 , -999 , -998

5) เซตของจ านวนเตมลบทมากกวา 50 วธท า 51 , 52 , 53,…

6) เซตของสระในภาษาองกฤษ วธท า a , e , i , o , u

7) เซตของจ านวนเตมบวกทมหนงหลก วธท า 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9

8) เซตของจ านวนคบวกทนอยกวา 14 วธท า 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12

การเขยนแทนเซตแบบบอกเงอนไขของสมาชก ใหใชตวแปรเขยนแทนสมาชกของเซต โดยอธบายสมาชกทอยในรปของตวแปรวามสมบตอะไรบางแลวเขยนเครองหมายวงเลบปกกาครอม เชน สมมตให A = { 1 , 3 , 5 , 7 } เขยนแทนเซต A แบบบอกเงอนไขของสมาชกไดดงน A = {x x เปนจ านวนคบวกตงแต 1 ถง 7}

อานวา A เปนเซตซงประกอบดวยสมาชก x โดยท x เปนจ านวนคบวกตงแต 1 ถง 7

1.3.2 กำรเขยนแทนเซตแบบบอกเงอนไขของสมำชก

12



ตวอยำงท 2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชก 1) A = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , … } วธท า A = { x x I และ x >1}

2) B = { 1 , 3 , 5 , 7 , … } วธท า B = { x x เปนจ านวนคบวก}

3) C = { -2 , -3 , -4 , -5 , … } วธท า C = { x x เปนจ านวนเตมลบทนอยกวา -1 }

4) D = { … , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , … } วธท า D = { x x เปนจ านวนเตม }

5) E = {… , 100 , 101 , 102 , … , 999 , … } วธท า E = { x x เปนจ านวนเตมบวกทม 3 หลก}

6) F = {4,8,12,16,…} วธท า F = { x x เปนจ านวนเตมบวกทหารดวย 4 ลงตว}

เซตของจ านวนทควรทราบ ทมกจะกลาวถงเสมอ และใชกนบอยๆ มดงน N เปนเซตของจ านวนนบ หรอ N = { 1 , 2 , 3 , … } I เปนเซตของจ านวนเตมบวก หรอ I = { 1 , 2 , 3 , …} I เปนเซตของจ านวนเตมบวก หรอ I = { -1 , -2 , -3 , … } I เปนเซตของจ านวนเตม หรอ I = {… , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … } P เปนเซตของจ านวนเฉพาะ หรอ P = {… , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … } R เปนเซตของจ านวนจรง Q เปนเซตของจ านวนตรรกยะ Q / เปนเซตของจ านวนอตรรกยะ

ขอควรทรำบ

13



แบบฝกทกษะท 1.1 เรอง เซต

ค ำชแจง : ใหนกเรยนอานขอความตอไปน แลวเตมค าตอบในชองวาง สมาชกในกลมตรวจสอบและอภปรายหาเหตผล 1. จงเขยนเซตในแตละขอตอไปนแบบแจกแจงสมาชก 1) เซตของจงหวดในประเทศไทยทมชอขนตนดวยพยญชนะ “จ” ……………………………………………………………………………………………………………………………… 2) เซตของจ านวนเตมคบวก ……………………………………………………………………………………………………………………………… 3) เซตของจ านวนเตมลบทนอยกวา -100

……………………………………………………………………………………………………………………………… 4) เซตของจ านวนเตมทหารดวย 5 ลงตว ……………………………………………………………………………………………………………………………… 5) เซตของจ านวนเตมระหวาง 4 กบ 8 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 6) เซตของจ านวนนบตงแต 2 ถง 6 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 7) เซตของจ านวนเตมทสอดคลองกบสมการ 2x 3 x +2 = 0 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 8) เซตของจ านวนคบวกทสอดคลองกบอสมการ 3 x > 35 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 9) { x x I และ x 4 }

……………………………………………………………………………………………………………………………… 10) { x x R และ 2x +1 = 0 }

………………………………………………………………………………………………………………………………

14



2. จงเขยนเซตในแตละขอตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชกในเซต 1) { 1 , 3 , 5 , … } ………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) { … , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … } ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) { กมภาพนธ } ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 } ………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) { ... , -6 , -4 , -2 } ………………………………………………………………………………………………………………………………… 6) { 1 , 4 , 9 , … , 144 }

…………………………………………………………………………………………………………………………………7) { a , e , i , o , u } …………………………………………………………………………………………………………………………………8) { -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 } ………………………………………………………………………………………………………………………………… 9) { ตะวนออก , ตะวนตก , เหนอ , ใต } ………………………………………………………………………………………………………………………………… 10) { อาทตย , จนทร , องคาร , … , เสาร } …………………………………………………………………………………………………………………………………

15



3. จงบอกจ านวนสมาชกของเซตแตละขอตอไปน ขอ เซต จ านวนสมาชกของเซต 1 { a , b , c , d , e } 2 { 0 , 1 , 2 , 3 , 1 , 0 } 3 { 12345 } 4 { 1 , { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } } 5 { { a , b , c } , a , { b , c } } 6 { x x เปนจ านวนเตมบวกทนอยกวา 5} 7 { x x I และ 6 2x +7 x -3 = 0} 8 { x x a เมอ a I และ -3 a 3 } 9 { x x เปนรากทสอง y เมอ y = 1 , 2 , 3 , 4 } 10 { x x N และ x <0

16



ใบควำมรท 1.2 เรอง กำรจ ำแนกเซต

การจ าแนกประเภทของเซต สามารถแบงเปน 3 ประเภท ตามจ านวนสมาชก ไดดงน

คอ เซตทมจ านวนสมาชกเทากบจ านวนเตมบวกใดๆ หรอศนย คอ เซตทไมใชเซตจ ากด

คอ เซตทไมมสมาชกอยเลย เขยนแทนดวยสญลกษณ “{ }” หรอ “ ”( เปนอกษรกรกตรงกบค าวา phi)

1. เซตวางเปนเซตจ ากด เพราะมจ านวนสมาชกเทากบศนย 2. เซตอนนต เปนเซตทมสมาชกนบไมถวน และละสมาชกชวงหลงๆ ไดโดยใชจด 3 จด “…”

ตวอยำงท 1 ขอใดตอไปนกลาวถกตอง

1. เปนเซตจ ากด

2. { x x R และ 0< x <3 } เปนเซตจ ากด

3. { x x I และ 0< x <3 } เปนเซตจ ากด

4. { x x I และ x <-3 } เปนเซตอนนต

5. { x x = ควาย} เปนเซตจ ากด

6. { x x เปนความจรงในโลกน} เปนเซตอนนต

7. { x x เปนจ านวนเตม} เปนเซตอนนต

8. { x x = จ านวนเตม} เปนเซตอนนต

9. {จ านวนค} เปนเซตอนนต

สงทควรทรำบ

2.1 กำรจ ำแนกเซต

เซตจ ำกด

เซตอนนต

เซตวำง

17



วธท า 1. ถก เพราะ การทเซตไมมสมาชกถอวาเปนเซตจ ากด 2. ผด เพราะ จะมจ านวนจรงมากมายอยระหวาง 0 กบ 1 3. ถก เพราะ สามารถแจกแจงสมาชกไดเปน {1,2} 4. ผด เพราะ เปน 5. ถก เพราะ มสมาชกตวเดยว คอ อกษรภาษาไทย “ควาย” 6. ผด เพราะ ถงเราจะไมรจ านวนทแทจรงเพราะมนมาก แตมนนบถวน

ณ เวลาทเราจะนบไมใชนบไมถวนจงเปนเซตจ ากด 7. ถก เพราะ จ านวนเตมคอ {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} 8. ผด เพราะ มสมาชกตวเดยวคอ อกษรภาษาไทย “เปนจ านวนเตม” 9. ผด เพราะ เปนเซตจ ากดทมสมาชกตวเดยว คอ อกษรภาษาไทย

“จ านวนจรง” เซต A เทากบเซต B ถกเขยนแทนดวยสญลกษณ A = B และเซต A เทากบเซต B กตอเมอ สมาชกทกตวของเซต A เปนสมาชกของเซต B และสมาชกทกตวของเซต B เปนสมาชกของเซต A

1. การสลบสมาชกภายในเซตไมมผลตอการเปลยนสภาพของเซต เชน { 1 , 3 , 5 } = { 3 , 5 , 1 } = { 5 , 1 , 3 }

2. การซ าของสมาชกของเซต กไมท าใหเกดเซตใหม เชน { 1 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5 , 1} = { 3 , 1 , 5 } ยบสมาชกทซ ากนได หรอขยายออกได

2.2 กำรเทำกนและกำรเทยบเทำของเซต

2.2.1 กำรเทำกนของเซต

สงทควรทรำบ

18



ตวอยำงท 2 ก าหนดให A = { 1 , 3 , 5 } B = { x

2x -4 x +3 = 0}

C = { x x คอ จ านวนแตมของลกเตาหนงลกทหารดวย 2 ไมลงตว}

D = { x x เปนจ านวนหวทไดเมอโยนเหรยญ 3 เหรยญ}

แลวขอใดตอไปน ถก

1. A = B 2. B = C 3. C = D 4. A = C วธท า จากโจทย A = { 1 , 2 , 3 } B = { x

2x -4 x +3 = 0}

B = { x ( x -3)( x -1) = 0}

B = { 1 , 3 } C = { 1 , 3 , 5 } D = { 0 , 1 , 2 , 3 } พบวา A = C ดงนน ตอบขอ 4. A = C เซต A เทยบเทา เซต B กตอเมอ เซต A และเซต B มจ านวนสมาชกเทากน ตวอยำงท 3 A = { 1 , 2 , 3 } B = { 1 , 3 , 5 } จงเปรยบเทยบเซต A กบเซต B วธท ำ จะเหนวา จ านวนสมาชกเซต A เทากบจ านวนสมาชกเซต B แสดงวา เซต A เทยบเทาเซต B แสดงวาเซต A เทยบเทาเซต B แตสมาชกไมเหมอนกนท าให A B

2.2.2 กำรเทยบเทำกนของเซต

19



ตวอยำงท 4 A = { 1 , 2 , 3 , 4} B = { x x I และ 0< x <5 }

จงเปรยบเทยบ A กบ B วธท ำ จะไดเซต B สามารถแจกแจงได B = { 1 , 2 , 3 , 4 }

ดงนน จะได A เทยบเทากบ B และ A ยงเทากบ B ดวย

20



แบบฝกทกษะท 1.2 เรอง กำรจ ำแนกเซต

ค ำชแจง : ใหนกเรยนอานขอความตอไปน แลวเตมค าตอบในชองวาง สมาชกในกลมตรวจสอบ และอภปรายหาเหตผล

1. จงพจารณาเซตในแตละขอตอไปนวาเปนเซตจ ากด หรอเซตอนนต

ขอ เซต ชนดของเซต 1 { 1 , 2 , 3 , … , 100 } 2 { a , { a } , { { a } } , { { { a } } } , … } 3 { x x เปนจ านวนเตมลบ} 4 เซตของจ านวนพลเมองในโลกขณะน 5 เซตของวงกลมทมจดศนยกลางรวมกน 6 เซตของจ านวนเตมคทม 7 เปนหลกสบ 7 เซตของจ านวนทอยระหวาง 1 กบ 3 8 { x x I และ x <4 } 9 เซตของวนในหนงสปดาห 10 เซตของจ านวนเตมทน าไปหาร 0 ไดลงตว

2. จงพจารณาวาเซตในแตละขอตอไปน เปนเซตวางหรอไมเปนเซตวาง

ขอ เซต ชนดของเซต 1 { } 2 เซตของชอเดอนในหนงปทม 30 วน 3 { x x x } 4 { x 2x = x }

5 { x x N และ 4< x <5 } 6 { x 4 < x 5 } 7 { x x N และ x + x = 2x } 8 { x x I และ x <1 } 9 เซตของจ านวนเตมทเปนจ านวนนบ 10 { x

3x +1 = 0 }

21



3. จงพจารณาเซตในแตละขอตอไปนวามขอใดบางทเปนเซตทเทากน

ขอ เซต ชนดของเซต 1 A = { 0 , 1 , 2 , 3 , … , 9 }

B = { x x <10 }

2 C = { 10 , 20 , 30 , 40 } D = { 30 , 40 , 10 , 20 , 20 }

3 E = { x2

x - x = 0 } F = { x x -1 = 0 }

4 G = { 1 } H = { x x -1 = 0 }

5 I = { x x I และ 2x = 25 } J = { 5 }

22



แบบทดสอบหลงเรยน ชดกจกรรมกำรจดกำรเรยนร โดยใชจตตปญญำศกษำท 1

วชาคณตศาสตร ค31101 สาระท 4 พชคณต หนวยการเรยนรท 1 เซต เรอง เซต

ค ำชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสด แลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ

จดประสงคกำรเรยนร : 1.นกเรยนสามารถบอกความหมายของเซตได

2.นกเรยนสามารถเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของเซตได 3.นกเรยนสามารถจ าแนกเซตจ ากด เซตอนนตและเซตวางได 4.นกเรยนสามารถหาเซตทเทากนและเซตทเทยบเทากนได

1. A = { 2 , 4 , 6 , 8 , … } สามารถเขยนเซตแบบบอกเงอนไขไดอยางไร

1. A = { x | x I} 2. A = { x | x เปนจ านวนเตมค} 3. A = { x | x เปนจ านวนเตมคบวก} 4. A = { x | x R}

2. ขอตอไปนถกตอง 1. เซตของจ านวนทสอดคลองกบสมการ 3 x 2 - x -2 =0 คอ {1} 2. เซตของจ านวนตงแต 3 ถง 6 คอ { 3 , 4 , 5 , 6 } 3. { x

2x -3 x = 0} คอ { 0 , 3 }

4. มขอถกมากกวา 1 ขอ

3. ขอใดไมใชสมาชกของ B = { 3 , 13 , 131 , { 5 } } 1. 5 2. { 5 } 3. 3 4. 13 4. ขอใดเปนเซตอนนต

1. A = { x | x I และ x 2 -1 = 0 } 2. B = { x | x R และ 3< x <4 } 3. C = { x | x I และ 3< x <4 } 4. D = { x | x I และ x 2 +10 x }

23



5. ขอใดเปนเซตวาง 1. A = { 0 } 2. B = { x | x = 3n เมอ n เปนจ านวนนบทนอยกวา 10 } 3. C = { x | x I และ x 2 = 0 }

4. D = { x | x I และ x +1= x }

6. ขอใดเปนเซตจ ากด

1. A = { 1 , 2 , 3 , … , 100 } 2. B = { 0 , -1 , -2 , … } 3. C = { x | x Q} 4. D = { x | x I และ x >0 }

7. ขอใดตอไปนถกตอง 1. เซตของจ านวนพลเมองในโลกนในขณะนเปนเซตอนนต 2. เซตของจ านวนเตมคทม 7 เปนหลกรอยเปนเซตจ ากด

3. { x | 2x = - x } 4. เซตของจ านวนจรงทศนยหารลงตวเปนเซตจ ากด

8. A= { 3 , 13 , 8 , 3 , { 13 } } เทากบขอใด 1. B = { 3 , 13 , 8 , 5 , { 3 } } 2. C = { 13 , 8 , 3 , { 13 } } 3. D = { 3 , 13 , 8 , { 3 } } 4. E = { 3 , 13 , 8 , 13 }

9. เซตใดเทยบเทากบ A = { x | x R และ x 2 - x -12 =0 } ก. B = { x | x R และ x 3 = -8 x }

ข. C = { x | x R และ x 2 = 15 } ค. D = { x | x R และ 3 x 2 +15 x =0 } 1. ก 2. ก และ ข 3. ข และ ค ง. ก , ข และ ค

10. เซตใดเทยบเทากบ A ={ x | x R และ 3x = -8 } 1. D = { 5 , 7 , 9 , 11 , … } 2. C = { 5 , 7 , 9 , 11 } 3. B = { 5 , 7 , 9 , 11 , … } 4. E = { 3 , 5 , 7 , 9 , … }

24



เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

ชดกจกรรมกำรจดกำรเรยนร ท 1 วชาคณตศาสตร ค31101 สาระท 4 พชคณต หนวยท 1 เซต

เรอง เซต

ขอ ตวเลอก

1 2 3 4

1 ×

2 ×

3 ×

4 ×

5 ×

6 ×

7 ×

8 ×

9 ×

10 ×

ขอ ตวเลอก

1 2 3 4

1 ×

2 ×

3 ×

4 ×

5 ×

6 ×

7 ×

8 ×

9 ×

10 ×

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

เฉลยชดกจกรรมกำรจดกำรเรยนร ท 1

25



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1

เรอง เซต ค ำชแจง : ใหนกเรยนอานขอความตอไปน แลวเตมค าตอบในชองวาง สมาชกในกลมตรวจสอบและอภปรายหาเหตผล

1. จงเขยนเซตในแตละขอตอไปนแบบแจกแจงสมาชก 1) เซตของจงหวดในประเทศไทยทมชอขนตนดวยพยญชนะ “จ” { จนทบร } 2) เซตของจ านวนเตมคบวก { 2 , 4 , 6 , 8 , … } 3) เซตของจ านวนเตมลบทนอยกวา -100 {… , -103 , -102 , -101 } 4) เซตของจ านวนเตมทหารดวย 5 ลงตว {… , -15 , -10 , -5 , 0 , 10 , 15 , … } 5) เซตของจ านวนเตมระหวาง 4 กบ 8 { 5 , 6 , 7 } 6) เซตของจ านวนนบตงแต 2 ถง 6 { 3 , 4 , 5 , 6 } 7) เซตของจ านวนเตมทสอดคลองกบสมการ 2x 3 x +2 = 0 { 1 , 2 } 8) เซตของจ านวนคบวกทสอดคลองกบอสมการ 3 x > 35 { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } 9) { x x I และ x 4}

{… , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } 10) { x x R และ 2x +1 = 0}

{ }


26



2. จงเขยนเซตในแตละขอตอไปนแบบบอกเงอนไขของสมาชกในเซต 1) { 1 , 3 , 5 , … } { x x เปนจ านวนเตมบวก }

2) {… , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … } { x x เปนจ านวนเตม }

3) { กมภาพนธ } { x x เปนเซตของเดอนทลงทายดวย “พนธ”}

4) { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 } { x x เปนจ านวนเฉพาะบวกทไมเกน 13}

5) {... , -6 , -4 , -2 } { x x เปนจ านวนเตมคลบ}

6) { 1 , 4 , 9 , … , 144 } { x x = 2n เมอ n = 1 , 2 , 3 , … , 12 }

7) { a , e , i , o , u } { x x เปนสระในอกษรภาษาองกฤษ}

8) { -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 } { x x I และ -3 x 3} หรอ { x x เปนจ านวนเตมตงแต 3 ถง -3}

9) {ตะวนออก,ตะวนตก,เหนอ,ใต} { x x เปนชอทศหลกทงสทศ }

10) { อาทตย , จนทร , องคาร , … , เสาร } { x x เปนชอวนในหนงสปดาห }


27



3. จงบอกจ านวนสมาชกของเซตแตละขอตอไปน ขอ เซต จ านวนสมาชกของเซต 1 { a , b , c , d , e } 5 2 { 0 , 1 , 2 , 3 , 1 , 0 } 4 3 { 12345 } 1 4 { 1 , { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } } 2 5 { { a , b , c } , a , { b , c } } 3 6 { x x เปนจ านวนเตมบวกทนอยกวา 5} 4 7 { x x I และ 6 2x +7 x -3 = 0} 0 8 { x x a เมอ a I และ -3 a 3} 4 9 { x x เปนรากทสอง y เมอ y = 1 , 2 , 3 , 4 } 8 10 { x x N และ x <0 0


28



เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 เรอง กำรจ ำแนกเซต

ค ำชแจง : ใหนกเรยนอานขอความตอไปนพรอมทงแสดงวธหาค าตอบ สมาชกในกลมตรวจสอบและอภปรายหาเหตผล

1. จงพจารณาเซตในแตละขอตอไปนวาเปนเซตจ ากด หรอเซตอนนต ขอ เซต ชนดของเซต 1 { 1 , 2 , 3 , … , 100 } เซตจ ากด 2 { a , { a } , { { a } } , { { { a } } } , … } เซตอนนต 3 { x x เปนจ านวนเตมลบ} เซตอนนต 4 เซตของจ านวนพลเมองในโลกขณะน เซตจ ากด 5 เซตของวงกลมทมจดศนยกลางรวมกน เซตอนนต 6 เซตของจ านวนเตมคทม 7 เปนหลกสบ เซตอนนต 7 เซตของจ านวนทอยระหวาง 1 กบ 3 เซตอนนต 8 { x x I และ x <4 } เซตอนนต 9 เซตของวนในหนงสปดาห เซตจ ากด 10 เซตของจ านวนเตมทน าไปหาร 0 ไดลงตว เซตอนนต 2. จงพจารณาวาเซตในแตละขอตอไปน เปนเซตวางหรอไมเปนเซตวาง ขอ เซต ชนดของเซต 1 { } ไมเปนเซตวาง 2 เซตของชอเดอนในหนงปทม 30 วน ไมเปนเซตวาง 3 { x x x } เปนเซตวาง 4 { x 2x = x } ไมเปนเซตวาง

5 { x x N และ 4< x <5 } เปนเซตวาง 6 { x 4 < x 5 } ไมเปนเซตวาง 7 { x x N และ x + x = 2x } ไมเปนเซตวาง 8 { x x I และ x <1 } เปนเซตวาง 9 เซตของจ านวนเตมทเปนจ านวนนบ ไมเปนเซตวาง 10 { x

3x +1 = 0 } ไมเปนเซตวาง


29



3. จงพจารณาเซตในแตละขอตอไปนวามขอใดบางทเปนเซตทเทากน กรณเปนเซตทไมเทากน จงพจารณาวาเปนเซตทเทยบเทากนหรอไม

ขอ เซต ชนดของเซต 1 A = { 0 , 1 , 2 , 3 , … , 9 }

B = { x x <10 } A B

ไมเปนเซตทเทยบเทากน 2 C = { 10 , 20 , 30 , 40 }

D = { 30 , 40 , 10 , 20 , 20 } C = D

3 E = { x2

x - x = 0 } F = { x x -1 = 0 }

E F ไมเปนเซตทเทยบเทากน

4 G = {1} H = { x x -1 = 0 }

G = H

5 I = { x x I และ 2x = 25 } J = {5}

I J ไมเปนเซตทเทยบเทากน


30

บทบาทของคร ในการใชชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา วชาคณตศาสตร ค31101 เรองเซต ชนมธยมศกษาปท 4


1. ครควรศกษาเนอหาทสอนโดยละเอยดและศกษาชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษาอยางรอบคอบครควรแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4 คน ตามความพอใจ โดยแตละกลมตองมนกเรยนทมความสามารถสงรวมดวย 2. กอนสอนครตองเตรยมชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษา พรอมทงอปกรณ ไวบนโตะประจ ากลมใหเรยบรอย โดยนกเรยนไดรบคนละ 1 ชด 3. ถาเปนการสอนครงแรก ครตองชแจงใหนกเรยนรเกยวกบบทบาทของนกเรยนในการ ใชการเรยนการสอนดงกลาวดวย 4. ครควรชแจงหรอรวมกบผเรยนตกลงวธการวดประเมนผล รายวชา พรอมก าหนดวนเวลาทสงงาน 5. ขณะนกเรยนท ากจกรรม ครตองเดนดการท างานของนกเรยนอยางใกลชด หากนกเรยนคนใดมปญหาหรอขอสงสย ครจะตองอธบายใหชวยเหลอเปนรายกลมหรอรายบคคลแลวแตกรณทนท และตองควบคมพฤตกรรมนกเรยน ดวยคณธรรมและจรยธรรม 6. การสรปบทเรยนควรเนนกจกรรมรวมของนกเรยนทกกลมหรอตวแทนของกลมรวมกน 7. หลงจากเรยนดวยชดกจกรรมการจดการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษาเสรจแลว ครตองแจงผลการเรยนจากการประเมนการท ากจกรรมใหนกเรยนทราบกอนจงใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงจากใชชดกจกรรมจดการเรยนร

8. นกเรยนทไมผานการประเมนผลหลงเรยน ตองประกอบกจกรรมการเรยนซอมเสรมและสอบแกตวตามจดประสงคการเรยนร

31

แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง เซต

รายวชาคณตศาสตร รหส ค31101 ระดบชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ภาคเรยนท 1/2560 เวลา 3 ชวโมง ผสอน นายจงรกษ บ ารงวงศ โรงเรยนทปราษฎรพทยา . 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวด ม.4-6/1มความคดรวบยอดในเรองเซตและการด าเนนการของเซต

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวดม.4-6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ตวชวดม.4-6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ตวชวดม.4-6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

2. สาระส าคญ/ความคดรวบยอด

ค าวา “เซต” เปนค าทไมตองอธบาย หรอใหค าจ ากดความแบบแนนอนตายตว แตสามารถ เขาใจค าวา “เซต” ไดตรงกนวา “เซต” เปนค าทถกใชในการกลาวถงกลมของสงตางๆ สงใดอยในกลม และสงใดไมอยในกลมนนแบบไมก ากวม

การเขยนเซตสามารถท าไดหลายวธขนอยกบจดประสงคและลกษณะทตองการแสดงใหเหน แตในระดบชนทนยมเขยนแทนเซต 2 แบบ คอ แบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของสมาชกการจ าแนกเซตตามจ านวนสมาชกสามารถจ าแนกไดเปน เซตจ ากด เซตอนนต เซตวาง

เซตทเทากน คอ เซตทมสมาชกเหมอนกนทกตว และเซตเทยบเทากน คอ เซตทมจ านวนสมาชกเทากน

32

3. จดประสงคเรยนร 3.1 ความร(K) นกเรยนสามารถ

3.1.1 นกเรยนสามารถบอกความหมายของเซตได 3.1.2นกเรยนสามารถเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของเซตได

3.1.3 นกเรยนสามารถจ าแนกเซตจ ากด เซตอนนตและเซตวางได 3.1.4 นกเรยนสามารถหาเซตทเทากนและเซตทเทยบเทากนได

3.2 ทกษะกระบวนการ (P)นกเรยนมความสามารถ 3.2.1 ในการแกปญหา 3.2.2 ในการใหเหตผล 3.2.3 ในการสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ 3.3 ดานคณลกษณะอนพงประสงค(A) 3.3.1 มความรบผดชอบ 3.3.2 การปฏบตงานรวมกบผอน 3.3.3 ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร 3.4 สมรรถนะส าคญของผเรยน (C) 3.4.1 ความสามารถในสอสาร 3.4.2 ความสามารถในการคด 3.4.3 ความสามารถในการแกปญหา

4. กจกรรมการเรยนร

ชวโมงท 1

กจกรรมจตตปญญาศกษา กจกรรมท 1 จบกลมเสยงทาย จดประสงค 1.ฝกทกษะการฟง 2. ฝกสมาธ 3. ฝกการท างานเปนกลม, ความสามคค เวลา: 10 นาท ขนตอนการจดกจกรรม

1. นกเรยนทดสอบกอนเรยนชดกจกรรมการจดการเรยนร ท 1 เรองเซตใชเวลา 10 นาท 2.เมอนกเรยนท าแบบทดสอบแลว ครแบงกลมใหนกเรยนโดยคละนกเรยน เกง ปานกลาง

และออน ในแตละกลมเทาๆกน กลมละ 4 คน และเชอมโยงกจกรรมจตตปญญาศกษาโดย ครท าหนาทเปนผตงค าถามใหนกเรยนแตละกลม ทายปญหาเกยวกบกลมสงของ ใหนกเรยนตอบค าถามลงในกระดาษทครแจกให เชน จงหวดทมค าลงทายดวยค าวา “ธาน” มจงหวดอะไรบาง เดอนทม 30 วน มเดอนอะไรบาง ประเทศทมพรมแดนตดกบประเทศไทย มประเทศอะไรบาง ซงครจะตองวาง

33

ขอตกลงกบนกเรยนกอนวาในทกๆกจกรรมทสรางขนนไมมการแขงขน เปนเพยงการสรางสมาธและเตรยมความพรอมเขาสบทเรยนเทานน

ขนน าเขาสบทเรยน 3.หลงจากเสรจกจกรรมจตตปญญาศกษา ครตงค าถามและใหนกเรยนรวมตอบเพอเชอมโยง

เขาสบทเรยนจากกจกรรมทไดรบเขาสเนอหา ความหมายของเซต 4.ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบวาเมอเรยนจบตามแผนการจดการเรยนรน

นกเรยนสามารถบอกความหมายของเซตไดสามารถเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไขของเซตได สามารถจ าแนกเซตจ ากดเซตอนนตและเซตวางได สามารถหาเซตทเทากนและเซตทเทยบเทากนได

ขนสอน 5.ใหนกเรยนตวแทนกลมรบชดกจกรรมจดการเรยนร ท 1เรองเซต เทากบจ านวนสมาชก

ภายในกลมแลวใหนกเรยนรวมกนศกษาใบความรท 1.1 เรองเซต แลวครและนกเรยนชวยกนอภปรายเกยวกบความหมายของเซตและการเกดเซต

ขนสรป 6. ครและนกเรยนรวมกนสรปความหมายของเซตและการเกดเซต 7.มอบหมายใหนกเรยนคนควาเพมเตมเปนรายบคคล เรองการเขยนเซต จากชดกจกรรมการ

จ ด ก า ร เ ร ย น ร แ ล ะ ห น ง ส อ เ ร ย น ร า ย ว ช า พ น ฐ า น ค ณ ต ศ า ส ต ร ส ส ว ท . เ ล ม 1 ชนมธยมศกษาปท 4 – 6หรอสบคนจากอนเตอรเนตเวบไซต http://www.ipst.ac.th หรอ http://www.scimath.org หนงสอคณตศาสตรในหองสมดICT โรงเรยน แลวสรปองคความรลงในแบบบนทกความร เพอเปนการทบทวนความรกอนการเรยนในชวโมงตอไป

ชวโมงท 2

กจกรรมจตตปญญาศกษา กจกรรมท 2 น าเตมขวด จดประสงค 1.ฝกสมาธ 2. ฝกความสงบนง เวลา: 10 นาท สอ/อปกรณ: ขวดน ากลมละ 2 ขวด

ขนตอนการจดกจกรรม ส าหรบกจกรรมในวนนครใหนกเรยน น าขวดน ามา 2 ใบ ใหนกเรยนนงเปนกลมเหมอนเดม

ใหแตละกลมเตรยมขวดน าทครไดสง 2 ใบ มาวางบนโตะ โดยใบท 1 บรรจน าเตมขวด ใบท 2 ไมตองใสน ามา จากนนใหนกเรยนในแตละกลม วางแผนกนกรอกน าใหเตมขวด โดยมเงอนไขวาไมใหน าหกออกจากขวดและไมใชอปกรณอนชวย สามารถท าสลบกนไปมาซ ากนหลายๆรอบ

34

ขนน าเขาสบทเรยน 1. หลงจากเสรจกจกรรมนแลวใหนกเรยนเกบอปกรณและนงเปนกลม ครอธบายเพมเตม

เกยวกบการจดกจกรรมจตตปญญาศกษาวาจากเดมทมน าเตมขวดอยแลวเมอมการถายเทไปอกใบ ท าใหมน าปรมาณลดลงจนหมดไป และอกขวดเดมไมมน าอยเลย แตมเทน าอกขวดไปท าใหเกดทอยใหม เชนเดยวกบการเขยนเซต ทจะตองมทอยภายใตขอบเขตการเขยนเซต

2. ครอธบายเพมเตมเกยวกบการเขยนเซต วา โดยทวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษ ตวพมพ ใหญ เชน A, B, C, … ,Z และจะแทนสมาชกของเซตดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพเลก เชน a, b, c, … ,z

ขนสอน 3. ครอธบายการใชวงเลบปกกา { } แทนเซต ทมสมาชกตางๆ ของเซตคนดวยเครองหมายจลภาค “,”

อยดานใน ดงน A = 9,7,5,3 พรอมทงบอกวธอานดงน อานวา A เปนเซตทม 3, 5, 7, และ 9 เปนสมาชก 4. ครสมถามนกเรยนเปนรายกลม ใหนกเรยนยกตวอยางเซตและวธการเขยนกลมละ 1-2

ตวอยาง โดยใหตวแทนกลมมาเขยนบนกระดาน 5.นกเรยนรวมกนศกษาใบความรท 1.1 เรองเซต หวขอท 1.3 การเขยนเซต ครยกตวอยางท

1 และตวอยางท 2 อธบายประกอบการถามตอบกบนกเรยนจากความรในใบความรทรวมกนศกษา และเนนย าสญลกษณเซตของจ านวนทควรทราบ นกเรยนท าแบบฝกทกษะท 1.1 เรองเซตโดยชวยกนเสนอความคดเหนเกยวกบวธคดหาค าตอบของโจทยค าถามแตละขอ และท างานเปนระบบรอบคอบตามขนตอนถาใครสงสยใหชวยเสนอแนะจนกระจางหรอปรกษาครหากท าไมได ครใหค าแนะน า ชวยเหลอและใหก าลงใจกบทกกลมในการปฏบตกจกรรม 4.9ตวแทนแตละกลมออกมาน าเสนอวธท าแบบฝกทกษะท 1.1 เรองเซต บนกระดาน ขอใดทท าไมไดนกเรยน และครรวมกนอธบายเพมเตม ขนสรป

4.10ครและนกเรยนรวมกนสรปวธการเขยนเซต 4.11มอบหมายใหนกเรยนคนควาเพมเตมเปนรายบคคล เรองการจ าแนกเซตและการเทากน

ของเซตจากชดกจกรรมการจดการเรยนรหนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร สสวท.เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4 – 6หรอสบคนจากอนเตอรเนตเวบไซต http://www.ipst.ac.th หรอ http://www.scimath.org และในหองสมดICT โรงเรยน แลวสรปองคความรลงในแบบบนทกความร เพอเปนการทบทวนความรกอนการเรยนในชวโมงตอไป

35

ชวโมงท 3 กจกรรมจตตปญญาศกษา กจกรรมท 3เพลงในจนตนาการ จดประสงค 1.ฝกสมาธ 2. ฝกความสงบนง เวลา: 10 นาท สอ/อปกรณ: 1.เพลงเสอแหงความสข 2. กระดาษ A4

ขนตอนการจดกจกรรม ครใหนกเรยนหลบนงสมาธพรอมทง เปดเพลงเบาและพรอมทงใหนกเรยนหายใจเขา -ออก

ชาๆเพอปลอยอารมณใหสบาย ปลอยวางทกสงทกอยางจดจอกบเพลงทฟง เมอจบเพลงแลวครแจกกระดาษใหนกเรยนกลมละ 1 แผน และรวมกนคดวาบทเพลงทฟงกลาวถงอะไร

ขนน าเขาสบทเรยน 1.หลงจากเสรจกจกรรมจตตปญญาศกษานแลว ครอธบายเพมเตมเกยวกบเนอเพลงท

กลาวถงความสขทแทจรงของเพลง โดยสรปจากความรของนกเรยนแตละกลม และความสขส าหรบการเรยนรในวชาคณตศาสตรในเนอหาตอไปน

2. ครทายปญหาเกยวกบสงทนบจ านวนไดและสงทนบจ านวนไมได เชน แมวมกขา (ตอบ 4 ขา) แลวแมว 4 ขามกตว (ตอบทกตว)แมว 3 ขามกตว (ตอบ 0 ตว) เพอเชอมโยงสเรองการจ าแนกเซต

3.ทบทวนการท ากจกรรม ในชวโมงทผานมาและชนชมนกเรยนทกระตอรอรนคนควาหาความรและจดบนทกความรตามทครมอบหมาย

ขนสอน 4.นกเรยนเขากลมเดมทแบงไวในชวโมงทผานมา โดยปรบเปลยนหนาทกนรบผดชอบ ใหแตกตางไปจากเดม ครยกตวอยางท 1 – 4 ใบความรท 1.2เรองการจ าแนกเซตอธบายประกอบการถามตอบกบนกเรยน

5.จากความรในใบความรทรวมกนศกษา นกเรยนท าแบบฝกทกษะท 1.2เรองการจ าแนกเซต โดยชวยกนเสนอความคดเหนเกยวกบการจ าแนกเซตชนดตางๆในแตละขอ และท างานเปนระบบรอบคอบตามขนตอนถาใครสงสยใหชวยเสนอแนะจนกระจางหรอปรกษาครหากท าไมได ครใหค าแนะน า ชวยเหลอและใหก าลงใจกบทกกลมในการปฏบตกจกรรม 6.ตวแทนแตละกลมออกมาน าเสนอวธคดแบบฝกทกษะท 5.3เรองการจ าแนกเซต หนาหองเรยน ขอใดทท าไมไดนกเรยน และครรวมกนอธบายเพมเตม

7.นกเรยนสรปองคความรทไดรบเพมเตมลงในแบบบนทกความร และท าแบบฝกหดเรองอนกรมเรขาคณตเปนรายบคคล รวบรวมแบบฝกหดสงคร โดยครเปนผตรวจ

36

ขนสรป 8.ครและนกเรยนทงหองชวยกนสรปความหมายของเซต การเขยนเซต และกการจ าแนกเซต

9.นกเรยนทกคนท าแบบทดสอบหลงเรยนชดกจกรรมการจดการเรยนรท1เรองเซตนกเรยนและครรวมกนเฉลย ตรวจนบคะแนนรวบรวมสงคร 5. สอและแหลงการเรยนร

5.1สอการเรยนร - ชดกจกรรมการจดการเรยนรท 1 เรองเซต

5.2 แหลงการเรยนร - หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร สสวท.เลม 1ชนมธยมศกษาปท 4 – 6 - เวบไซต http://www.ipst.ac.th หรอ http://www.scimath.org - หองสมดICT โรงเรยนทปราษฎรพทยา 6. การวดการประเมนผลการเรยนร

6.1 วธการวด 6.1.1 วดจากแบบทดสอบ 6.1.2 วดจากแบบฝกหดและแบบฝกทกษะ 6.1.3 วดจากพฤตกรรมการท างาน 6.1.4 วดจากการน าเสนอผลงาน

6.2 เครองมอวด 6.2.1 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 6.2.2 แบบฝกหดและแบบฝกทกษะ 6.2.3 แบบประเมนการท าแบบฝกหดและการท าแบบฝกทกษะ 6.2.4 แบบประเมนพฤตกรรมการท างาน จากการสงเกต 6.2.5 แบบประเมนการน าเสนอผลงาน 6.5.6 แบบประเมนการอาน คดวเคราะห เขยนสอความ 6.5.7 แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน

6.3 ประเดนการประเมน 6.3.1 แบบทดสอบกอนและหลงเรยน ตองผานเกณฑ รอยละ 50 6.3.2 แบบประเมนการท าแบบฝกหดและการท าแบบฝกทกษะ - การแกปญหา

- การใหเหตผล - การสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ 6.3.3 แบบประเมนพฤตกรรมการท างาน - ความรบผดชอบ - การปฏบตงานรวมกบผอน - แบบประเมนพฤตกรรมจตตปญญาศกษา

http://www.scimath.org/

37

6.3.4 แบบประเมนการน าเสนอผลงาน - วธการน าเสนอ - การใชภาษา - บคลกทาทาง 6.3.5 แบบประเมนการอาน คด วเคราะห และเขยนสอความ - การอานคด วเคราะหสงเคราะห - การเขยนสอความ 6.3.6 แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา 6.4 เกณฑการประเมน 6.4.1 เกณฑผานประเมนจากการท าแบบทดสอบหลงเรยนถกตองรอยละ 50ขนไป 6.4.2 เกณฑผานประเมนการท าแบบฝกหดและการท าแบบฝกทกษะ มระดบคณภาพ “พอใช” ขนไป คาน าหนก: การแกปญหา (4) : การใหเหตผล (3): การสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ (3) ระดบคณภาพ

คะแนน 36 - 40 = 4 หมายถง ดมาก คะแนน 26 - 35 = 3 หมายถง ด คะแนน 16 - 25 = 2 หมายถง พอใช คะแนน ต ากวา 16 = 1 หมายถง ควรแกไข

6.4.3 เกณฑผานประเมนพฤตกรรมการท างานมระดบคณภาพ“พอใช” ขนไป คาน าหนก: ความรบผดชอบ (4) : การปฏบตงานกบผอน (3): มเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร (3)

ระดบคณภาพ คะแนน 36 - 40 = 4 หมายถง ดมาก คะแนน 26 - 35 = 3 หมายถง ด คะแนน 16 - 25 = 2 หมายถง พอใช คะแนน ต ากวา 16 = 1 หมายถง ควรแกไข

6.4.4 เกณฑผานประเมนการน าเสนอผลงานระดบ “พอใช” ขนไป คาน าหนก: วธการน าเสนอ (4): การใชภาษา (3): บคลกทาทาง (3)

ระดบคณภาพ คะแนน 36 - 40 = 4 หมายถง ดมาก คะแนน 26 - 35 = 3 หมายถง ด คะแนน 16 - 25 = 2 หมายถง พอใช คะแนน ต ากวา 16 = 1 หมายถง ควรแกไข

เกณฑผานประเมนการเขารวมกจกรรม พจารณาคะแนนรวม รอยละ 50 ขนไป

38

4 หมายถง ดมาก ไดคะแนนรวมคดเปนรอยละ 80-100 3 หมายถง ด ไดคะแนนรวมคดเปนรอยละ 60-79 2 หมายถง พอใช ไดคะแนนรวมคดเปนรอยละ 50-59 1 หมายถง ควรแกไข ไดคะแนนรวมต ากวารอยละ 50

6.4.5เกณฑผานประเมนการอาน คด วเคราะห และเขยนสอความ “ผาน” 6.4.6 เกณฑผานประเมน สมรรถนะส าคญของผเรยน “ผาน” 7. ขอเสนอแนะ

7.1 เนองจากเวลาในการท าแบบฝกหดมจ ากดควรใหนกเรยนทท าไมเสรจไปท านอกเวลา นอกเวลาเรยนใหเสรจสมบรณแลวน ามาสงในกอนถงชวโมงตอไปครควรเนนย าใหนกเรยนท างานดวยความซอสตยไมลอกเพอน 7.2 ครควรควบคมเวลาในการจดกจกรรมตางๆ ในแตละชวงใหเปนไปตามทก าหนดไวจะไดไมกระทบตอการเรยนในหนวยตอไป 7.3 ครควรวดผลประเมนผลทกษะกระบวนการและคณลกษณะทพงประสงค และสมรรถนะส าคญของผเรยนเปนรายบคคลจากการตรวจผลงานและการท าแบบฝกหดรวมกบการสงเกตพฤตกรรมระหวางเรยน 8. ความคดเหน/ขอเสนอแนะของผบงคบบญชาหรอผทไดรบมอบหมาย ............................................................................................................................. ................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................... ................................................................ ลงชอ…………………………………………………………… ( นายสมศกด นนทเจรญ) ต าแหนง ผชวยผอ านวยการ บรหารงานวชาการ

39

บนทกหลงสอน ............................................................................................................................. ................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .................................................................................

ลงชอ.........................................................

( นายจงรกษ บ ารงวงศ )

………./……………../………

40

แบบประเมนการท าแบบฝกหดและแบบฝกทกษะ

ค าชแจงแบบประเมนฉบบนวด 3 ประเดน ดงน 1. การแกปญหา 2. การใหเหตผล 3. การสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ ประเดน

การประเมน ระดบคะแนน

น าหนก 4 3 2 1

1. การแกปญหา มยทธวธด าเนนการแกปญหาไดส าเรจอยางมประสทธภาพ

มยทธวธด าเนนการแกปญหาไดส าเรจเปนสวนใหญ

มยทธวธยงไมชดเจน หรอการแสดงวธชดเจน สมบรณ แตค าตอบไมถกตอง ขาดการตรวจสอบ

มหลกฐานหรอรองรอยการด าเนนการแกปญหาบางสวน แตแกปญหาไมส าเรจ

4

2. การใหเหตผล

การอางองทถกตอง และเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางสมเหตสมผล

มการอางองแนวคดทถกตอง และเสนอแนวคดประกอบ การตดสนใจ แตอาจไมสมเหตสมผล บางกรณ

มการอางองทถกตองบางสวน และเสนอแนวคดประกอบการตดสน แตอาจไมสมเหตสมผลบางกรณ

มการเสนอแนวคดทไมสมเหตสมผลในการตดสนใจ และไมระบการอางอง

3

3. การสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ

ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง มรายละเอยดทสมบรณ

ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง ขาดรายละเอยดท สมบรณ

ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตร ชดเจนบางสวน

ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตร อยางงายๆ ไมชดเจน

3

แบบบนทกผลการประเมนการท าแบบฝกหดและแบบฝกทกษะ ชอกจกรรม ………..………………………………… เรอง ………………………………………

ล าดบท

รายชอ

การท าแบบฝกหดและแบบฝกทกษะ รวม

คะแนน

40 (10)

สรปผลการประเมน

การแกปญหา การใหเหตผล

การสอสาร สอความหมาย

และการน าเสนอ

ผาน ไมผาน

16 (4) 12 (3) 12 (3)

41

แบบประเมนพฤตกรรมการท างาน

ค าชแจงแบบประเมนฉบบนวด 3 ประเดน ดงน 1. มความรบผดชอบ 2. การปฏบตงานรวมกบผอน 3. มเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

ประเดน การประเมน

ระดบคะแนน น าหนก

4 3 2 1 1. มความรบผดชอบ

สงงานกอนหรอตรงก าหนดเวลา รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย

สงงานชากวาก าหนด แตมการตดตอชแจงครผสอน มเหตผล ทรบ ฟงได

สงงานชากวาก าหนด ปฏบตงานโดยอาศยการชแนะ แนะน า ตกเตอนหรอใหก าลงใจ

สงงานบางหรอไมสงงานในเวลาทก าหนด ไมปฏบตตามการชแนะ แนะน าตกเตอน

4

2. การปฏบตงานรวมกบผอน

ใหความรวมมอประพฤตปฏบตตามขอตกลง และรบทบาทหนาทตามทไดรบมอบหมายจากกลม ทกครง

ใหความรวมมอประพฤตปฏบตตามขอตกลง และรบทบาทหนาทตามทไดรบมอบหมายจากกลมเปนสวนใหญ

ใหความรวมมอประพฤตปฏบตตามขอตกลงบางครง และตองตกเตอนบอยครงใหรบทบาทหนาทตามทไดรบมอบหมายจากกลม

ไมใหความรวมมอประพฤตปฏบตตามขอตกลง และไมปฏบตหนาทตามทไดรบมอบหมายจากกลม ตองตกเตอน ทกครง

3

3. มเจตคต ทดตอวชาคณตศาสตร

แสดงความชนชมในคณตศาสตร มความกระตอรอรนในการแกปญหา และมความสนใจในการคนหาความรทางคณตศาสตร อยางเตมความสามารถ

แสดงความชนชมในคณตศาสตร มความกระตอรอรนในการแกปญหา และมความสนใจในการคนหาความรทางคณตศาสตร เปนสวนใหญ

แสดงความชนชมในคณตศาสตร มความกระตอรอรนในการแกปญหา และมความสนใจในการคนหาความรทางคณตศาสตรเปน บางครง

ไมแสดง ความชนชมในคณตศาสตร ไมกระตอรอรนในการแกปญหา และคนหาความรทางคณตศาสตร

3

แบบบนทกพฤตกรรมการท างาน ชอกจกรรม ………..…………………...เรอง ………………………………………………………

ล าดบท

รายชอ

พฤตกรรมการท างาน รวม

คะแนน

40 (10)


ความรบผดชอบ

การปฏบตงานรวมกบผอน

มเจตคตทดตอวชา

คณตศาสตร ผาน ไมผาน

16 (4) 12 (3) 12 (3)

42

แบบประเมนการน าเสนอผลงาน ค าชแจงแบบประเมนฉบบนวด 3 ประเดน ดงน

1.วธการน าเสนอ 2. การใชภาษา 3.บคลกทาทาง

ประเดนการประเมน


4 3 2 1 1. วธการน าเสนอ

การน าเสนอมล าดบขนตอนนาสนใจ ใชสอประกอบเหมาะสม

การน าเสนอมล าดบขนตอนนาสนใจ แตใชสอประกอบ ไมเหมาะสม

การน าเสนอมล าดบขนตอนแตไมนาสนใจ

การน าเสนอไมเปนล าดบขนตอน

4

2. การใชภาษา สอความหมายเขาใจชดเจน ไมวกวนออกเสยงอกขระถกตอง ทกแหง

สอความหมายไดเขาใจออกเสยงอกขระไมถกตองบางแหง

สอความหมายไดเขาใจออกเสยงอกขระไมถกตองเปนสวนใหญ

สอความหมาย ไมเขาใจ

3

3. บคลกทาทาง

มความเชอมนมาก มความเชอมน

มความเชอมนนอย ขาดความเชอมน 3

แบบบนทกการประเมนน าเสนอผลงาน

ชอกจกรรม………………………………………เรอง......................................................................

ล าดบท

ชอ

การน าเสนอผลงาน รวม

คะแนน 40(10)


วธน าเสนอ การใชภาษา บคลกทาทาง ผาน

ไมผาน

16(4) 12(3) 12(3)

43

แบบประเมนการอาน คด วเคราะห และเขยนสอความ

ค าชแจง แบบประเมนฉบบนวด 2 ประเดน ดงน 1. การอาน คดวเคราะห สงเคราะห 2. การเขยนสอความ



4 3 2 1 1. การอาน คด วเคราะห สงเคราะห

เขยนบรรยายเนอหาสาระไดสละสลวยครบถวนสมบรณ

เขยนบรรยายเนอหาสาระไดสละสลวยครบถวนสมบรณบาง

เขยนบรรยายเนอหาสาระได ไมสละสลวย แตมความครบถวนสมบรณบาง

เขยนบรรยายเนอหาสาระ ตกๆ ขาดๆ ไมสมบรณ

5

2. การเขยน สอความ

เขยนไดสละสลวย ภาษาถกตองชดเจน เนอความกะทดรด ไมมค าผด

ภาษาไมกระชบ ไมสละสลวยมากนก และใชค าไมถกตองอกขระวธ

ภาษาไมกระชบ ไมสละสลวย และใชค าไมถกตองตามอกขระวธ

เขยนสอความ ไมชดเจน จบประเดนไมไดหรออกขระผดมาก

5

แบบบนทกการคดวเคราะหและเขยนสอความ ชอกจกรรม ………..…………………………… เรอง …………………………………………

ล าดบท

รายชอ

การอาน คดวเคราะห และเขยน สอความ รวมคะแนน

40 (10)


การอาน คดวเคราะห สงเคราะห

การเขยน สอความ ผาน ไมผาน

20 (5) 20 (5)

เกณฑการประเมน 1. คะแนน รอยละ50 ถอวาผาน

2. ระดบคณภาพ

คะแนน 36 – 40 = 4 หมายถง ดมาก พฒนา คะแนน 26 – 35 = 3 หมายถง ด

คะแนน 16 – 25 = 2 หมายถง พอใช คะแนน 0 - 16 = 1 หมายถง ปรบปรง ซอมเสรม

44

แบบประเมน สมรรถนะส าคญของผเรยน

ค าชแจง แบบประเมนฉบบนวด 3 ประเดน ดงน 1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด 3. ความสามารถในการแกปญหา



4 3 2 1 1. ความสามารถในการสอสาร

มความสามารถการรบ – สงสาร , ถายทอดความร ความคด มวธการสอสารทชดเจน ,แสดงความคดเหนอยางมเหตผลไดอยางด

มความสามารถการรบ – สงสาร , ถายทอดความร ความคด มวธการสอสารและแสดงความคดเหนอยางมเหตผลไดบาง

มความสามารถการรบ – สงสาร , ถายทอดความร ความคด มวธการสอสาร แสดงความคดเหนอยางมเหตผลและถกตองตามหลกทางคณตศาสตรไดเลกนอย

มความสามารถการรบ – สงสาร มทกษะการถายทอดความร มวธการสอสารและแสดงความคดเหนอยางมเหตผลแตผดหลกทางคณตศาสตร

4

2. ความสามารถในการคด

มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห คดนอกกรอบ มความคดสรางสรรค คดอยางเปนระบบ และสามารถแกปญหาเกยวกบตนเองไดเปนอยางด

มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห คดนอกกรอบ มความคดสรางสรรค คดอยางเปนระบบ และสามารถแกปญหาเกยวกบตนเองไดบาง

มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห คดนอกกรอบ มความคดสรางสรรค คดอยางเปนระบบ และสามารถแกปญหาเกยวกบตนเองไดเลกนอย

ขาดทกษะในการคดวเคราะห สงเคราะห คดนอกกรอบ มความคดสรางสรรค คดอยางเปนระบบ และสามารถแกปญหาเกยวกบตนเองได

3

3. ความสามารถในการแกปญหา

มความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญ มเหตผลในการแกปญหา สามารถแสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา

มความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญ มเหตผลในการแกปญหา สามารถแสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหาไดบาง

มความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญ มเหตผลในการแกปญหา สามารถแสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหาไดเลกนอย

ขาดความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญ มเหตผลในการแกปญหา สามารถแสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา

3

45

แบบบนทกการประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอกจกรรม………………………………………เรอง......................................................................

ล าดบท

ชอ

สมรรถนะส าคญของผเรยน รวม

คะแนน 40(10)


การสอสาร การคด การ

แกปญหา ผาน

ไมผาน

16(4) 12(3) 12(3)

เกณฑการประเมน 1. คะแนน รอยละ50 ถอวาผาน

2. ระดบคณภาพ

คะแนน 36 – 40 = 4 หมายถง ดมาก พฒนา คะแนน 26 – 35 = 3 หมายถง ด

คะแนน 16 – 25 = 2 หมายถง พอใช คะแนน 0 - 16 = 1 หมายถง ปรบปรง ซอมเสรม

46

แบบประเมนพฤตกรรมจตตปญญาศกษาของนกเรยนทมตอการจดการการเรยนร โดยใชจตตปญญาศกษารายวชาคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 4

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ วตถประสงค แบบประเมนพฤตกรรมฉบบน ใชส าหรบนกเรยนทไดรบการสอนโดยใชชดกจกรรมการ

จดการเรยนรรายวชาคณตศาสตร เรอง เซต โดยใชกจกรรมจตตปญญาศกษา กรณศกษา ชนมธยมศกษาปท 4/1 โรงเรยนทปราษฎรพทยา อ าเภอ เกาะสมย จงหวด สราษฎรธาน

ค าชแจง 1. การพจารณาพฤตกรรมทมตอชดกจกรรมการจดการเรยนร รายวชาคณตศาสตรเรอง เซต โดยใชจตตปญญาศกษานกเรยนสามารถแสดงระดบความคดเหนโดยก าหนดเกณฑดงน

1.1 ขอความทมความหมายทางบวกใหคะแนนดงน 5 หมายถง ระดบความคดเหน เหนดวยอยางยง 4 หมายถง ระดบความคดเหน เหนดวย 3 หมายถง ระดบความคดเหน ไมแนใจ 2 หมายถง ระดบความคดเหน ไมเหนดวย 1 หมายถง ระดบความคดเหน ไมเหนดวยอยางยง

1.2 ขอความทมความหมายทางลบ ใหคะแนนดงน 1 หมายถง ระดบความคดเหน เหนดวยอยางยง 2 หมายถง ระดบความคดเหน เหนดวย 3 หมายถง ระดบความคดเหน ไมแนใจ 4 หมายถง ระดบความคดเหน ไมเหนดวย 5 หมายถง ระดบความคดเหน ไมเหนดวยอยางยง

2. โปรดใหขอมลตามความเปนจรง ขอมลทไดจะมสวนชวยในการพฒนาชดกจกรรม ตอไป 3. ขอใหนกเรยนไดพจารณารายการประเมน แลวท าเครองหมาย ลงในชองคะแนนการ

พจารณาความเหมาะสมและความสอดคลอง ทตรงกบผลการพจารณาของนกเรยน

ตอนท 1 พฤตกรรมทเกดขนตอชดกจกรรมการเรยนร

รายการประเมน ระดบความคดเหน

5 4 3 2 1

1. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาในวชาคณตศาสตรท าใหวชาคณตศาสตรนาสนใจมากขน

……...

……...

……...

……...

……...

2. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาท าใหรสกเบอหนายเมอถงเวลาเรยนวชาคณตศาสตร

……...

……...

……...

……...

……...

3. การใชชดกจกรรม ท าใหเขาใจเนอหามากขน ……... ……... ……... ……... ……...

4. การใชชดกจกรรมมการจดกจกรรมทเปดโอกาสใหผเรยนไดแลกเปลยนการเรยนร ท าใหเกดการเรยนรระหวางกน

……...

……...

……...

……...

……...

47

รายการประเมน ระดบความคดเหน

5 4 3 2 1

5. การใชชดกจกรรมคกบจตตปญญาศกษาท าใหรสกกงวลใจทกครงเมอเรยนวชาคณตศาสตร

……...

……...

……...

……...

……...

6. การใชชดกจกรรมคกบจตตปญญาศกษาจตตปญญาศกษา แตละ กจกรรมสามารถเชอมโยงเขาสเนอหาสาระได

……...

……...

……...

……...

……...

7. การใชชดกจกรรม มใบความรและใบงานยากเกนไป ……... ……... ……... ……... ……...

8. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาไมสามารถพฒนาสมาธ

……… ……… ……… ……… ………

9. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษา สามารถสรางความรความจ า

………

………

………

………

………

10. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาไมสามารถพฒนาทกษะดานการคดค านวณ

………

………

………

………

………

11. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาสามารถท าใหตความโจทยปญหาทางคณตศาสตรได

………

………

………

………

………

12. การใชจตตปญญาศกษา ไมสามารถน าไปประยกตใชใน ชวตประจ าวนได

………

………

………

………

………

13. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษา ในการจดการเรยนรท าใหเกดการคดอยางใครครวญ

………

………

………

………

………

14. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษา ชวยใหเกดการเรยนรในอยางมความสขในการเรยนร

………

………

………

………

………

15. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษา เปนการจดกจกรรมการเรยนรทท าใหเกดสมาธ

………

………

………

………

………

16. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาไมสามารถสรางความสงบในชนเรยน

………

………

………

………

………

17. การใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาสงเสรมใหเขาใจตนเองมากขนโดยผานกระบวนการไตรตรอง

………

………

………

………

………

18. การใชชดกจกรรมคกบจตตปญญาศกษา ไมสามารถสงเสรมใหเกดความรกความเมตตาเออเฟอผอน

………

………

………

………

………

19. การจดการเรยนรโดยใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษา สามารถสรางบรรยากาศ การเรยนรระหวางผเรยนและผสอนใหมความสมพนธทดตอกน

………

………

………

………

………

20. การจดการเรยนรโดยใชชดกจกรรมคกบกจกรรมจตตปญญาศกษาสามารถสราง อารมณดานการควบคมตนเอง รบฟงความคดเหนของผอนมากขน

………

………

………

………

………

48

ขอเสนอแนะอนๆอน (ถาม)............................................................................................................. ....... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................... .......................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................................................................................................................................................... .........................

เกณฑการคดคะแนนเฉลย

ชวงคะแนน ระดบพฤตกรรมทมตอวชาคณตศาสตร 4.55 – 5.00 มพฤตกรรมทดอยางมากตอวชาคณตศาสตร 3.56 – 4.55 มพฤตกรรมทดตอวชาคณตศาสตร 2.56 -3.55 มพฤตกรรมทปานกลางตอวชาคณตศาสตร 1.56 – 2.55 มพฤตกรรมทไมดตอวชาคณตศาสตร ต ากวา 1.56 มพฤตกรรมทไมดอยางมากตอวชาคณตศาสตร

49

บรรณานกรม

50

บรรณานกรม

กระทรวงศกษาธการ. (2553). หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท

4-6. กรงเทพฯ : สกสค.

กนกวล อษณกรกลและรณชย มาเจรญทรพย. (2553). แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 4-6 เลม 1. กรงเทพฯ : เดอะบคส.

กรมวชาการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย.

กฤษมนต วฒนาณรงค. (2554). นวตกรรมและเทคโนโลยเทคนคศกษา. ศนยผลตต าราเรยนมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ.

กญญา ก าศรพมาน. (2553). การใชนวตกรรม กจกรรม ทสอดแทรกจตตปญญาศกษา ส าหรบนกศกษารายวชา การพฒนานกเรยน. คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม.

จกรนทร วรรณโพธกลาง. (2552). สดยอดค านวณและเทคนคคดลด คมอสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร ม.4 เลม 1. กรงเทพฯ : รงเรองสาสนการพมพ.

ทวฒถ มณโชต. (2549). การวดและการประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน. กรงเทพฯ: ส านกพมพศนยสงเสรมวชาการ.

ฝายวชาการ พบซ. (2554). หนงสอคมอเสรมรายวชาคณตศาสตรพนฐาน ม.4-6 เลม1. กรงเทพฯ :

เยลโล การพมพ.

วชร กาญจนกรต. (2554). การจดการเรยนรคณตศาสตร . มหาวทยาลยราชภฏเพชรบร . สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). คมอวดผลประเมนผลคณตศาสตร. กรงเทพฯ: สกสค.ลาดพราว.

Documents

ชุดที่ 1 เซต - web.tpp.ac.thweb.tpp.ac.th/60/wp-content/uploads/2018/06/ชุดกิจกรรม-1.pdf · ชุดที่ 1 ... 1. เพื่อใช