ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 10-11semenova-klass.moy.su/_ld/0/99______10-11_--.pdf · ... общего образования по математике на ... контрольная

1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии для 10-11 классов (профильный уровень) реализуется

на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования

на базовом уровне

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном

уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных

документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.:

Дрофа, 2008

3. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11

классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

Данная программа рассчитана на 140 учебных часов (70 часов в 10 классе и 70 часов в 11

классе). В учебном плане для изучения математики отводится 7 часов в неделю, из которых

предусмотрено 5 часов в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2

часа на изучение геометрии. Для обучения геометрии в 10 – 11 классах выбрана содержательная

линия Л.С. Атанасяна. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и

творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной

деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам

вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и

возможностей личности.

Цель курса:

Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-

грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию

и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации

системы образования РФ.

Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих

целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и

умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для

продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на

уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в

области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития

математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для

общественного прогресса.

В ходе изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими ключевыми

компетенциями:

Познавательная – (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта,

моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по

одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и

практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные

решения)

Информационно-коммуникативная – (умение вступать в речевое общение, участвовать в

диалоге понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление

плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование

выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности)

2

Рефлексивная – (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками

контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей;

оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности:

согласование и координация деятельности с другими ее участниками)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают

овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования

различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и

доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой

деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе

обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического

характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных

задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей

работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации

полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их

взаимного расположения.

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и

развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического

аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения

моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их

взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в

различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,

социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на

аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и

тригонометрический аппарат;

3

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы

курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и

площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных

формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,

используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Особенности организации учебного процесса по математике: классно-урочная система. Основные формы организации учебного процесса – фронтальная, групповая, индивидуальная.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-

иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках

используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с

применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме

математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

тематический: зачет, контрольная работа.

Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН

обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники

текстовых заданий:

1. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив – 10 изд. – М.: Просвещение,

2009г.

2. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив – 9 изд. – М.: Просвещение,

2008г.

3. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов – 4

изд. – М.: Просвещение, 2010г.

4. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов – 5

изд. – М.: Просвещение, 2010г.

Интеграция профессиональной ориентации учащихся Интеграция профессиональной ориентации учащихся реализуется на основании «Концепции

развития системы профессиональной ориентации Ханты-Мансийского автономного округа – Югры»,

утверждённой приказом Департамента образования и молодёжной политики автономного округа 28

марта 2013г. № 150.

Профессиональное самоопределение старшеклассников – это процесс самостоятельного

поиска и осознание учащимися ценностей и смыслов выполняемой ими деятельности,

сопровождающийся выбором направления послешкольного образования как основы будущей

профессиональной деятельности, оценка собственных перспектив обучения и работы в выбранном

направлении на основе самореализации в этой области.

В качестве педагогических условий успешной реализации ценностного потенциала

математики на этапе профессионального самоопределения старшеклассников выступают:

− введение в контекст содержания учебного материала исторических сведений,

иллюстрирующих примеры научных открытий, идей на стыке математики и других областей

знаний;

4

− решение старшеклассниками задач, раскрывающих связь математики и определенной

профессии;

− использование различных форм внеучебной образовательной работы с учащимися по

математике;

− оптимизация межпредметных связей в процессе обучения.

Для решения этих задач в курсе математики на каждый год обучения отводится два урока (в

объеме 80 минут), посвященных интеграции математики с другими областями наук. Информация

распределена равномерно по соответствующим темам, по 10 минут в каждой (60 минут в курсе

алгебры и начал анализа и 20 минут в курсе геометрии для 10 класса и 50 минут в курсе алгебры и

начал анализа и 30 минут в курсе геометрии для 11 класса).

Учебно – тематический план

№

п/

п

Тема Количество часов

В том числе

Контрольные работы

10 класс 11 класс 10 класс 11 класс

Геометрия

1 Геометрия на плоскости 12

2 Прямые и плоскости в

пространстве 36

3

3 Многогранники 14 1

4 Тела и поверхности

вращения

16 1

5 Объемы тел и площади

их поверхностей

17 1

6 Координаты и векторы 21 1

7 Резерв 8 16

Итого 70 70 4 3

Сопоставление содержания программы по предмету с примерной программой федерального

базисного учебного плана.

В рабочей программе количество часов, отводимое на изучение геометрии в 10 и 11 классах

полностью совпадает с количеством часов, которое приводится в примерной программе по предмету.

Содержание тем учебного курса

№

п/п Тема Содержание

Геометрия 10 класс

1 Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые

следствия из аксиом»

Основная цель познакомить учащихся с содержанием курса

стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном

курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о

геометрических телах и их поверхностях, об изображении

пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании

наглядности и логической строгости. Опора на наглядность непременное

условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить

большое внимание правильному изображению на чертеже

пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана

строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более

высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь

уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении

точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств

взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих

аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических

5

№


рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего

курса. Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: приводить примеры, формулировать

выводы, в устной и письменной форме отражать результаты своей

деятельности.

Информационно-коммуникативная: уметь общаться, участвовать в

диалоге, составлять план-конспект урока, приводить примеры,

аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную

деятельность; оценивать свои учебные возможности.

2

Параллельность

прямых и

плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное

расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель сформировать представления учащихся о

возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве

(прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются),

прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость

пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и

признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе

вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются

некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия

параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и

понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах

многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе

«Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже

сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для

решения геометрических задач, так и, вообще, для развития

пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным

проектированием и его свойствами, используемыми при изображении

пространственных фигур на чертеже. Ключевые компетенции









3

Перпендикуляр

ность прямых и

плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и

наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Основная цель ввести понятия перпендикулярности прямых и

плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости,

двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от

точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями,

между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между

скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол

между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного

6

№


параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические

понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс

стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко

использующих известные факты из планиметрии. Ключевые компетенции









4 Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные

многогранники.

Основная цель познакомить учащихся с основными видами

многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой

Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками

и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников тетраэдром и параллелепипедом

учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются.

Многогранник определяется как поверхность, составленная из

многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его

тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие

геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий

(граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не

является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться

наглядным представлением о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также

один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с

тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине прямые.

Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции

многоугольника, которая предварительно выводится. Ключевые компетенции









5 Повторение Повторение курса геометрии 10-го класса. Решение задач.

Геометрия 11 класс

6 Векторы в

пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель закрепить известные учащимся из курса

планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие

компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о

разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в

7

№


пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому

изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более

подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в

пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда

сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем

некомпланарным векторам. Ключевые компетенции









7

Метод

координат в

пространстве.

Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение

векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель сформировать умение учащихся применять

векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов

между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от

точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением

предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в

пространстве, даются определения координат точки и координат вектора,

рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится

скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без

доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе

планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя

прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения

плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная

симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того,

рассмотрено преобразование подобия. Ключевые компетенции









8 Цилиндр, конус,

шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие

конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар.

Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель дать учащимся систематические сведения об

основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере,

шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей

завершает знакомство учащихся с основными пространственными

фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей,

8

№


цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток

определяются площади их боковых поверхностей, выводятся

соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара,

выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о

взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы

определяется как предел последовательности площадей описанных около

сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера

каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации

круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные

призмы и пирамид.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном

расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической

поверхностей различными плоскостями. Ключевые компетенции









9 Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы

и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара

и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового

сектора.

Основная цель ввести понятие объема тела и вывести формулы

для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел,

изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади

плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их

основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а

затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел

выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара

используется для вывода формулы площади сферы. Ключевые компетенции









10 Повторение Повторение курса геометрии 10-11 классов. Решение задач.

9

Календарно-тематическое планирование для 10 класса по геометрии, 2 часа (профиль)

№

п/п

Дата

проведения

урока

Тема урока Содержание темы

(перечень того, что изучается)

Формы

контроля

Формируемые

ключевые

компетентности

Примечание

I полугодие (32 урока) Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)

1 1 неделя Углы и отрезки, связанные с

окружностью

Вычисление углов с вершинами внутри и

вне круга, угла между хордой и

касательной. Теорема о произведении

отрезков хорд.

Теорема о касательной и секущей.

Теорема о сумме квадратов сторон и

диагоналей четырехугольника.

Вписанные и описанные многоугольники.

Свойства и признаки вписанных и

описанных четырехугольников. Свойство

биссектрисы угла треугольника.

Решение треугольников. Вычисление

биссектрис, медиан, высот, радиусов

вписанной и описанной окружностей.

Формулы площади треугольника: формула

Герона; формулы, использующие радиусы

вписанной и описанной окружностей.

Теорема о сумме квадратов сторон и

диагоналей параллелограмма.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

ФО

ИРК

Ценностно-

смысловая


окружностью ИРД

Учебно-

познавательные


окружностью

ФО

ИРД

Учебно-

познавательная


окружностью ФО

Ценностно-

смысловая

5 3 неделя Решение треугольников ФО Общекультурная

6 3 неделя Решение треугольников ФО ПР Информационная

7 4 неделя Решение треугольников ФО Общекультурная

8 4 неделя Решение треугольников ИРК Общекультурная

9 5 неделя Теоремы Чевы и Менелая ФО Коммуникативная

10 5 неделя Теоремы Чевы и Менелая ИРД Общекультурная

11 6 неделя Эллипс, гипербола и парабола ФО Общекультурная

12 6 неделя Эллипс, гипербола и парабола ИРД Общекультурная

Введение в стереометрию (3 часа)

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы

стереометрии. Первые следствия из теорем)

13 7 неделя Введение. Предмет стереометрии Основные понятия стереометрии (точка,

прямая, плоскость, пространство).

Понятие об аксиоматическом способе

построения геометрии.

ФО Коммуникативная

14 7 неделя Введение. Аксиомы стереометрии ФО ИРД Информационная

15 8 неделя Введение. Некоторые следствия из

аксиом

ФО

ИРК

Учебно-


Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

16 8 неделя Параллельные прямые в

пространстве Параллельные прямые в


Параллельность трех прямых.

Параллельность прямой и

плоскости.

ФО Ценностно-

смысловая

17 9 неделя Параллельность трех прямых ИРД Общекультурная

18 9 неделя Параллельность прямой и плоскости ФО Коммуникативная

19 10 неделя Параллельность прямой и плоскости ИРД Информационная

10

№

п/п

Дата


урока



Формы

контроля


ключевые



§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

20 10 неделя Скрещивающиеся прямые Скрещивающиеся прямые.

Углы с сонаправленными сторонами.

Угол между прямыми.

ФО Общекультурная

21 11 неделя Углы с сонаправленными сторонами ФО Общекультурная

22 11 неделя Угол между прямыми ФО ИРД Общекультурная

23 12 неделя

Контрольная работа №1

«Параллельность прямых и

плоскостей»

к/р №1

§3. Параллельность плоскостей

24 12 неделя Параллельные плоскости Параллельные плоскости.

Свойства параллельных плоскостей.

Параллельное проектирование.

ФО ИРК Коммуникативная

25 13 неделя Свойства параллельных плоскостей ФО ИРД Общекультурная

§4. Тетраэдр и параллелепипед

26 13 неделя Тетраэдр Изображение пространственных фигур.

Центральное проектирование.

Тетраэдр.

Параллелепипед.

Задачи на построение сечений.

ФО ИРД Общекультурная Интеграция с ПО

(о профессии

архитектора,

дизайнера,

ювелира)

27 14 неделя Параллелепипед ФО ИРК Информационная

28 14 неделя Параллелепипед ФО Общекультурная

29 15 неделя Задачи на построение сечений ФО ИРК Коммуникативная

30 15 неделя Задачи на построение сечений ИДЗ Общекультурная

31 16 неделя Контрольная работа №2

«Параллельность плоскостей»

к/р №2

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости

32 16 неделя Перпендикулярные прямые в

пространстве

Перпендикулярные прямые в


ФО

ИРД Общекультурная

II полугодие (38 уроков)

33 17 неделя Параллельные прямые,

перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности

прямой и плоскости.

Параллельные прямые,

перпендикулярные к плоскости.

Теорема о прямой,

перпендикулярной к плоскости.

ФО

ИРК

Учебно-


34 17 неделя Признак перпендикулярности прямой

и плоскости ФО

Ценностно-

смысловая

35 18 неделя Признак перпендикулярности прямой

и плоскости

ФО

ИРД

Учебно-


36 18 неделя Теорема о прямой,

перпендикулярной к плоскости

ФО

ИРД

Ценностно-

смысловая

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

37 19 неделя Расстояние от точки до плоскости Перпендикуляр и наклонные. ИРК Информационная

11

№

п/п

Дата


урока



Формы

контроля


ключевые



38 19 неделя Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости,

от прямой до плоскости.

Расстояние между параллельными

плоскостями.

Расстояние между скрещивающимися

прямыми.

Теорема о трех перпендикулярах.

ФО ПР Общекультурная

39 20 неделя Теорема о трех перпендикулярах ФО ИРД Коммуникативная

40 20 неделя Угол между прямой и плоскостью ФО Информационная

41 21 неделя Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью

ФО

ИРК

Учебно-


42 21 неделя Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью ФО

Ценностно-

смысловая

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

43 22 неделя Двугранный угол Двугранный угол, линейный угол

двугранного угла.

Признак перпендикулярности двух

плоскостей. Прямоугольный

параллелепипед.

ФО Коммуникативная

44 22 неделя Двугранный угол ФО ИРД Информационная

45 23 неделя Признак перпендикулярности двух

плоскостей ИРД

Учебно-


46 23 неделя Прямоугольный параллелепипед ФО Информационная

47 24 неделя Прямоугольный параллелепипед ИРК Общекультурная

48 24 неделя

Контрольная работа №3

«Перпендикулярность прямых и

плоскостей»

к/р №3

Глава 3. Многогранники (14 часов)

§1. Понятие многогранника. Призма

49 25 неделя Понятие многогранника Вершины, ребра, грани многогранника.

Выпуклые многогранники. Многогранные

углы. Теорема Эйлера. Призма, ее

основания, боковые ребра, высота, боковая

поверхность. Прямая и наклонная призма.

Правильная призма.

ФО Информационная

50 25 неделя Призма ФО Общекультурная

51 26 неделя Призма ФО

Коммуникативная

Учебно-


§2. Пирамида

52 26 неделя Пирамида Пирамида, ее основания, боковые ребра,

высота, боковая поверхность.

Треугольная пирамида.

Усеченная пирамида.

ФО ИРД Информационная Интеграция с ПО


археолога)

53 27 неделя Правильная пирамида ПР Общекультурная

54 27 неделя Правильная пирамида ФО Коммуникативная

55 28 неделя Усеченная пирамида ФО Общекультурная

§3. Правильные многогранники

56 28 неделя Симметрия в пространстве Понятие о симметрии в пространстве

(центральная, осевая, зеркальная).

Симметрия в кубе, в параллелепипеде,

ФО ИРД Коммуникативная

57 29 неделя Понятие правильного многогранника ФОИРД Информационная

58 29 неделя Понятие правильного многогранника ФО ИРК Общекультурная

12

№

п/п

Дата


урока



Формы

контроля


ключевые



59 30 неделя Элементы симметрии правильных

многогранников

в призме и пирамиде.

Представление о правильных

многогранниках (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

ФО Учебно-


60 30 неделя Элементы симметрии правильных

многогранников ФО

ИРД

Ценностно-

смысловая

61 31 неделя Зачет «Многогранники» Зачет


«Многогранники»

к/р №4

Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса (8 часов)

63 32 неделя Повторение: «Параллельность

прямых и плоскостей»

Обобщение, систематизация,

закрепление знаний, умений и

навыков, полученных на уроках

геометрии по изученным темам

курса 10-го класса.

ФО

ИРД Учебно-




ФО

ИРД Учебно-


65 33 неделя Повторение: «Перпендикулярность

прямых и плоскостей» ФО Общекультурная


прямых и плоскостей» ФО

Ценностно-

смысловая

67 34 неделя Повторение: «Многогранники» ИРД Общекультурная

68 34 неделя Повторение: «Многогранники» ФО Коммуникативная

69 35 неделя Повторение: «Сечения в

многогранниках» ФО Коммуникативная

70 35 неделя Повторение: «Сечения в

многогранниках» ФО Общекультурная

Формы контроля:

ФО – фронтальный опрос

ИРД – индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

к/р №1 – контрольная работа

ИДЗ – индивидуальное домашнее задание

ПР – проверочная работа

13

Календарно-тематическое планирование для 11 класса по геометрии, 2 часа (профиль)

№

п/п

Дата


урока



Формы

контроля


ключевые



I полугодие (32 урока) Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)

§1. Понятие вектора в пространстве

1 1 неделя Понятие вектора. Равенство векторов Понятие вектора в пространстве. ФО ИРК Общекультурная

§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2 1 неделя Сложение и вычитание векторов.

Сумма нескольких векторов Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

ФО

ИРД

Ценностно-

смысловая Интеграция с ПО


электрика) 3 2 неделя Умножение вектора на число ФО Информационная

§3. Компланарные векторы

4 2 неделя Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда Компланарные векторы.

ФО Ценностно-

смысловая

5 3 неделя Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам

ФО

ИРД

Учебно-


6 3 неделя Обобщение материала по теме

«Векторы в пространстве»

ФО

ИРД

Учебно-

познавательные

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

§1. Координаты точки и координаты вектора

7 4 неделя Прямоугольная система координат в

пространстве Координаты точки и координаты

вектора.

Связь между координатами

векторов и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах.

ФО

ПР

Учебно-


8 4 неделя Координаты вектора ФО Информационная

9 5 неделя Связь между координатами векторов

и координатами точек ИРК Общекультурная

10 5 неделя Простейшие задачи в координатах ФО Коммуникативная

11 6 неделя Простейшие задачи в координатах ИРД Общекультурная

12 6 неделя Простейшие задачи в координатах ФО Информационная

§2. Скалярное произведение векторов

13 7 неделя Угол между векторами ИРК Общекультурная

14 7 неделя Скалярное произведение векторов ФО ИРД Коммуникативная

15 8 неделя Скалярное произведение векторов Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

Уравнение плоскости.


16 8 неделя Вычисление углов между прямыми и

плоскостями ФО Коммуникативная

17 9 неделя Вычисление углов между прямыми и ИДЗ Общекультурная

14

№

п/п

Дата


урока



Формы

контроля


ключевые



плоскостями

§3. Движения Интеграция с ПО


архитектора и

строителя)

18 9 неделя Центральная симметрия Движения.

Преобразование подобия.


19 10 неделя Осевая симметрия ФО Общекультурная

20 10 неделя Параллельный перенос ФО ИРД Коммуникативная

21 11 неделя Контрольная работа №1 «Метод

координат в пространстве» к/р №1

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 часов)

§1. Цилиндр

22 11 неделя Понятие цилиндра

Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра.


23 12 неделя Площадь поверхности цилиндра ФО Коммуникативная

24 12 неделя Площадь поверхности цилиндра ФО ИРД Учебно-


§2. Конус

25 13 неделя Понятие конуса Понятие конуса.

Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус.


26 13 неделя Площадь поверхности конуса ФО Общекультурная

27 14 неделя Площадь поверхности конуса ФО Общекультурная

28 14 неделя Усеченный конус ИРД Общекультурная

§3. Сфера

29 15 неделя Сфера и шар Сфера и шар.

Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и

плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы.


30 15 неделя Уравнение сферы ФО ИРД Коммуникативная

31 16 неделя Взаимное расположение сферы и

плоскости ФО

Ценностно-

смысловая

32 16 неделя Касательная плоскость к сфере ИРД Коммуникативная

33 17 неделя Площадь сферы ФО Общекультурная


35 18 неделя Комбинации сферы с

многогранниками ИРД

Учебно-



«Цилиндр, конус, шар»

ФО

ИРД

Учебно-



«Цилиндр, конус, шар»

к/р №2

15

№

п/п

Дата


урока



Формы

контроля


ключевые



Глава VII. Объемы тел (17 часов)

§1. Объем прямоугольного параллелепипеда

38 19 неделя Понятие объема

Объем прямоугольного

параллелепипеда.

ФО ИРД Общекультурная

39 20 неделя Объем прямоугольного

параллелепипеда

ФО

ИРД

Ценностно-

смысловая

40 20 неделя Объем прямоугольного

параллелепипеда ИРК

Учебно-


§2. Объем прямой призмы и цилиндра

41 20 неделя Объем прямой призмы Объемы прямой призмы и цилиндра.

ФО ПР Общекультурная

42 21 неделя Объем цилиндра ФО ИРД Коммуникативная

§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

43 22 неделя Вычисление объемов тел с помощью

определенного интеграла Объемы наклонной призмы,

пирамиды и конуса.

ФО Учебно-


44 22 неделя Объем наклонной призмы ФОИРК Общекультурная

45 23 неделя Объем пирамиды ФО ИРД Коммуникативная

46 23 неделя Объем конуса ФО Общекультурная

47 24 неделя Объем наклонной призмы, пирамиды

и конуса ФО

Учебно-


§4. Объем шара и площадь сферы

48 24 неделя Объем шара ФО Общекультурная Интеграция с ПО


стеклодува) 49 25 неделя

Объем шарового сегмента, шарового

слоя и шарового сектора Объем шара и площадь сферы.

Объемы шарового сегмента,

шарового слоя и шарового сектора.

Площадь сферы.


50 25 неделя Объем шарового сегмента, шарового

слоя и шарового сектора ФО Информационная


52 26 неделя Площадь сферы ФО Коммуникативная


«Объемы тел»

ФО

ИРД

Учебно-



«Объемы тел»

к/р №3

Заключительное повторение курса геометрии 10-11 классов (14 часов)



Обобщение, систематизация,

закрепление знаний, умений и ИРК

ПР Общекультурная

16

№

п/п

Дата


урока



Формы

контроля


ключевые





навыков, полученных на уроках

геометрии по изученным темам

курса 10-11 классов.

ФО

ИРД

Ценностно-

смысловая

57 29 неделя Повторение: «Многогранники» ФО Коммуникативная

58 29 неделя Повторение: «Многогранники» ФО Общекультурная

59 30 неделя Повторение: «Векторы в

пространстве»

ФО

ИРД

Ценностно-

смысловая

60 30 неделя Повторение: «Метод координат в


ФО

ИРК

Учебно-


61 31 неделя Повторение: «Метод координат в


ФО

ИРД

Учебно-


62 31 неделя Повторение: «Цилиндр, конус, шар» ФО Общекультурная

63 32 неделя Повторение: «Цилиндр, конус, шар» ФО Общекультурная

64 32 неделя Повторение: «Объемы тел» ФО Общекультурная

65 33 неделя Повторение: «Объемы тел» ФО Коммуникативная

66 33 неделя Повторение "Комбинации тел" ФО Коммуникативная

67 34 неделя Повторение "Комбинации тел" ФО Коммуникативная

68 34 неделя Повторение "Комбинации тел" ФО Общекультурная

69 35 неделя Решение заданий С4 ФО Коммуникативная

70 35 неделя Решение заданий С4 ФО Общекультурная

Формы контроля:

ФО – фронтальный опрос

ИРД – индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

к/р №1 – контрольная работа

ИДЗ – индивидуальное домашнее задание

ПР – проверочная работа

17

Контроль уровня обученности

№

п/п Дата Тема контрольной работы Вид контроля

10 класс


«Параллельность прямых и плоскостей» Текущий контроль


«Параллельность плоскостей» Текущий контроль


«Перпендикулярность прямых и плоскостей» Текущий контроль


«Многогранники» Текущий контроль

11 класс


«Метод координат в пространстве» Текущий контроль


«Цилиндр, конус, шар» Текущий контроль


«Объемы тел» Текущий контроль

Учебно-методическое обеспечение

Наименование

предмета

Основная литература

(учебники)

Учебные и справочные

пособия:

Учебно-методическая

литература: Медиаресурсы

Геометрия 1. Геометрия. 10 – 11

классы: учеб. для

общеобразовательных

учреждений: базовый и

профил. уровни / Л.С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов,

С.Б. Кадомцев, Л.С.

Киселева, Э.Г. Позняк –

19-е изд. – М.:

Просвещение, 2010

1. Задачи по геометрии:

Пособие для учащихся 7

– 11 кл. общеобразоват.

учреждений / Б.Г. Зив,

В.М. Мейлер, А.Г.

Баханский.. – 5-е изд.

М.: Просвещение, 2003

1. Изучение геометрии в

10 – 11 классах: метод.

рекомендации к учеб.:

кн. для учителя / С.М.

Саакян, В.Ф. Бутузов. –

3-е изд. – М.:

Просвещение, 2004

1. Учебное пособие

«Уроки геометрии

Кирилла и Мефодия

10 класс»


«Уроки геометрии

Кирилла и Мефодия

11 класс»


«Живая математика»

Список литературы

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по

математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г.

Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная

Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика /

сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

3. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 21.12.12.

4. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных

дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-

методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.

Documents

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 10-11semenova-klass.moy.su/_ld/0/99______10-11_--.pdf · ... общего образования по математике на ... контрольная