Вежба 14 - Извршни Елементи

Елементи за автоматизација и роботика Вежба 15 – Извршни елементи

1

Еднонасочни (анг. direct current - DC) мотори Вовед Еден од неизбежните елементи кај секој систем на автоматско управување е актуаторот. Актуаторот претставува компонента која врши претворба на електричната енергија во механичко движење. Најчесто користениот актуатор е електричниот мотор. Моторите се класифицирани како еднонасочни (DC) или наизменични (AC), во зависност од видот на на влезот со кој истите се побудуваат. Начин на работа Идејата која допринела за пронајдок на електричните мотори била таа што ако проводник низ кој тече струја се постави во магнетно поле на него ќе дејствува сила. Векторот на силата е насочен така што зафаќа прав агол и со магнетното поле и со насоката на струјата низ проводникот (Слика 1). Амплитудата на силата која дејствува врз проводникот може да се пресмета според релацијата (1.1). sinF IBL θ= (1.1) каде: F – сила која дејствува врз проводникот (изразена во N); I – струја низ проводникот (изразена во А); B – густина на магнетен флукс (изразен во G); L – должина на проводникот (изразена во m); θ - агол помеѓу магнетното поле и струјата.

а) Експериментална поставка б) Насоките на I, F и B се взаемно нормални Слика 1: Влијание на силата врз проводник низ кој тече струја во магнетно поле


2

Кај електричниот мотор оваа сила треба да се искористи на тој начин што истата да предизвика ротационо движење кај моторот. Ова може да се постигне ако проводникот се обликува во форма на затворена рамка, која ќе се постави во магнетното поле (Слика 2). Рамката може да ротира околу означената оска, и истата е наречена арматура на моторот. Арматурата е поставена во магнетно поле. Преку комутаторот и четкичките се носи струја во арматурата, при што истата почнува да ротира.

Слика 2: Едноставно движење на DC мотор За да се разбере начинот на функционирање на моторот може да се погледне Слика 2 (а). Треба да се забележи дека сегментите од проводничката жица A и B се наоѓаат во исто магнетно поле, меѓутоа струјата низ сегментот A се движи во една насока, а струјата низ сегментот B во спротивна. Ако се примени правило за дејство на силата, прикажано на Слика 1 (б), ќе може да се воочи дека на сегментот A дејствува сила која ќе го придвижува нагоре, а на сегментот B ќе дејствува сила која истиот ќе го турка надолу. Со ваква распределба на силите спроводничката рамка ќе ротира во насока на стрелките на часовникот. Момент на сила претставува ротациона сила која може да ја предизвика моторот. Може да се забележи дека моментот на сила ќе го има својот максимум кога рамката е во хоризонтална положба, и паѓа на нула кога рамката е во вертикална положба. За да се изврши промена на насоката на вртење на моторот, треба да се смени поларитетот на напонот кој се носи на комутаторот. На Слика 3 е прикажана арматурата на еден реален мотор. Треба да се забележи дека арматурата е составена од множество на рамки, при што на секоја рамка дејствува сила која беше претходно опишана, и на тој начин вкупниот момент на сила е збир на моментите предизвикани од секоја рамка.


3

а) Упростена арматура на која се прикажани неколку навивки б) реална арматура со многу навивки Слика 3: Арматура на DC мотор Еден од најважните параметри кај секој мотор е моментот на сила што истиот го предизвикува. Моментот на сила на моторот е пропорционален на силата предизвикана врз рамките на арматурата. Од релацијата (1.1), може да се воочи дека силата е пропорционална на магнетното поле и струјата (не напонот). Ако механичките параметри на моторот (како што е бројот на полови) се обединат во една константа K, моментот на моторот може да се изрази како: T AT K I φ= (1.2) каде: T – момент на моторот TK - константа која зависи од конструкцијата на моторот

AI - струја низ арматурата φ - магнетен флукс Во досегашното разгледување моторот вршеше конверзија на електрична во механичка енергија. Ако истиот уред се искористи за конверзија на механичка енергија во електрична, се нарекува генератор. На пример, ако арматурата на моторот прикажан на Слика 2 ротира во магнетното поле под дејство не некоја сила, ќе се генерира напон на краевите на комутаторот. Големината на индуцираната ЕМС (анг. EMF), е дадена со равенката (1.3). EEMF K Sφ= (1.3) каде: EMF - напон кој се генерира при вртење на моторот;

EK - константа која зависи од конструкцијата на моторот; φ - магнетен флукс; S - брзина на моторот (број на вртежи во минута). Можеби ќе звучи чудно, но оваа електромоторна сила се генерира и кога моторот работи на сопствен погон, но има спротивен поларитет од напонот со кој се напојува моторот. Од тука го добила името спротивна електромоторна сила (анг. counter EMF - CEMF). Нејзиниот ефект е поништување на дел од напонот со кој се напојува моторот. Со други зборови, вистинскиот напон со кој се напојува арматурата на


4

моторот е напонот на напојување минус напонот предизвикан како резултат на CEMF. Ова е дадено со релацијата (1.4). A InV V CEMF= − (1.4) каде: AV - вистинскиот напон со кој се напојува арматурата; InV - напонот со кој се напојува моторот; CEMF – напонот кој се генерира во самиот мотор Напонот AV не е директно мерлив со волт метар, бидејќи е ефективен напон во внатрешноста на арматурата. Како и да е, физички доказ за постоењето на CEMF е тоа што струјата низ арматурата е исто така редуцирана, што може да се воочи од релацијата (1.5). In

AA

V CEMFI

R

−= (1.5) каде: AI - струја низ арматурата; InV - напон со кој се напојува моторот; AR - отпорност на арматурата;

CEMF - напон кој се генерира во самиот мотор. Бидејќи CEMF се зголемува со зголемување на брзината на моторот, колку побрзо врти моторот, толку помала е струјата низ арматурата на моторот. Како последица на ова се намалува и моментот на сила на моторот. Со ова се објаснува феноменот зошто повеќето DC мотори имаат конечна максимална брзина. Евентуално ако моторот продолжи да се движи забрзано, CEMF може да го поништи напонот со кој се напојува моторот, со што струјата низ арматурата ќе се сведе на нула. Од тука се изведува релацијата помеѓу брзината на моторот и CEMF, и е дадена со равенката (1.6). E

CEMFS

K φ= (1.6) каде:

S – брзина на моторот (вртежи во минута); CEMF – напон кој се генерира во внатрешноста на моторот;

EK - константа на моторот; φ - магнетен флукс. Од релацијата (1.6) може да се воочи дека брзината на моторот е пропорционална на CEMF и она што е за изненадување е дека е обратно пропорционална на флуксот на магнетното поле. Пример 1: Еднонасочен (DC) мотор кој работи на 12V, има отпорност од Ω10 и според зададените спецификации генерира CEMF од 0.3V при брзина од 100вртежи/минута. Да се најде реалната струја што протекува низ арматурата на


5

моторот, кога истиот се движи со брзина од 0 вртежи/минута и со брзина од 1000вртежи/минута. Решение: Струјата низ арматурата може да се најде според релацијата (1.5). За првиот случај, кога моторот воопшто не се движи (0 вртежи/минута), индуцираната CEMF ќе биде 0V:

12 0 1.210

InA

A

V CEMF V VI A

R

− −= = =Ω

За вториот случај (1000вртежи/минута), пред да се примени релацијата (1.5), прво треба да се одреди индуцираната CEMF. Според дадените спецификации, следува: 0.3 1000 3

100V

CEMF rpm Vrpm

= × = Оттука се добива: 12 3 0.9

10In

AA

V CEMF V VI A

R

− −= = =Ω

Оттука е очигледно дека струјата низ арматурата се намалува при зголемување на брзината на моторот. Еднонасочните (DC) мотори имаат својство наречено регулација на брзина. Под регулација на брзина се подразбира способноста моторот да ја одржи својата брзина на иста вредност при промена на товарот кој е прикачен на него. Основата на оваа саморегулација лежи во постоењето на индуцирана спротивна електромоторна сила (CEMF). Кога настанува зголемување на товарот на моторот, брзината се стреми да се намали, но намалената брзина врши намалување на CEMF, со што се зголемува струјата низ арматурата. Зголемената струја низ арматура резултира со зголемен момент на сила, со што се спречува понатамошното намалување на брзината на моторот. Регулацијата на брзината најчесто се изразува во проценти, како што е изразено со релацијата (1.7). % Регулација на брзина 100NL FL

FL

S S

S

−= × (1.7) каде: NLS - брзина при нулти товар FLS - брзина при најголем товар.

Пример 2: Еднонасочен мотор кога не е оптеретен има брзина од 1150вртежи/минута. При одредена апликација, кога на моторот се доведе максимален товар , брзината паѓа на 1000 завртувања/минута. Да се најде процентот на регулација на брзината за конкретната апликација. Решение: Со користење на равенката (1.7), е добива:

1150 1000100 100 15.0%1000

NL FL

FL

S S rpm rpm

S rpm

− −× = × =


6

DC мотори со електрички индуцирано магнетно поле (анг. wound-field DC motors) DC моторите со индуцирано магнетно поле користат електромагнет за генерирање на магнетното поле во моторот. Другиот единствен начин да се генерира магнетно поле е со перманентен магнет. Брзината кај моторите со електрички индуцирано магнетно поле се регулира со промена на напонот на арматурата или напонот со кој се индуцира магнетното поле. На Слика 4 е прикажан пример за мотор со електрички индуцирано магнетно поле.

Слика 4: DC мотор со електрички индуцирано магнетно поле (отпорност на експлозии значи дека моторот не прска искри додека работи) Има три типа на мотори со електрички индуцирано магнетно поле: сериски индуцирано магнетно поле, магнетно поле индуцирано кога електронскиот склоп е споен во форма на шант, и комбинација од овие две структури. DC мотори со сериска индукција Кај овие мотори, арматурата и намотките кои го индуцираат полето се врзани во серија (Слика 5(а)). Тука се добиваат огромни почетни вредности за моментот на моторот во периодот кога почетната брзина на роторот е сеуште мала (Слика 5(с)). Објаснувањето е едноставно: имено, кога моторот мирува, брзината е нулева и не постои спротивна електромоторна сила, што значи дека струјата низ арматурата, но и низ индуктивната намотка е максимална, а според равенка 1.2, истото важи и за моментот на моторот, кој е пропорционален на струјата низ арматурата и на магнетниот флукс. Кога моторот почнува со движење, порастот на брзината ја


7

зголемува контраелектромоторната сила, редуцирајќи ги струјата, флуксот, и со тоа и моментот. Уште една карактеристика на овие мотори е нивната тенденција да се забрзуваат “неограничено” во услови на отсуство на оптовареност на роторот, бидејќи кога нема товар кој би ја ограничил брзината, таа ќе продолжува да расте зголемувајќи ја и контраелектромоторната сила во една рапидна рекурзија која би придонела за бесконечно забрзување доколку го нема триењето. Сепак, моторите никогаш не се користат во вакви услови, затоа што е јасно дека во случај на максимална брзина тие не извршуваат буквално никаква корисна работа (имаат нулев момент). Исто така, испрекинатата линија покежува и дека струјата расте со опаѓањето на брзината и порастот на моментот на моторот, бидејќи тогаш опаѓа и контраелектромоторната сила која е главен “непријател” на струјата низ арматурата. Како заклучок, гледајќи ја карактеристиката на Слика 5(с), може да се каже дека моментот нагло опаѓа со порастот на брзината и нагло расте со нејзиното опаѓање (што може и интуитивно да се очекува, бидејќи со зголемувањето на товарот, моторот забавува). Максималниот момент кој моторот може да го даде е во ситуација на макимална оптовареност, т.е. кога брзината паѓа на нула (уште наречен и момент на стоење). Овој момент го користат голем број на системи каде што се употребуваат DC моторите со сериска индукција. Овие мотори се користат секаде каде што високиот момент на држење при мирување е полезен: кранови, електрични алати, стартери на автомобилски мотори итн. Не се препорачливи, пак, во ситуации каде е потребно нивно прецизно управување, пред се поради комплицираната високо нелинеарна карактеристика. За крај, само да кажеме и дека насоката на движење на моторот може да се промени со менувањето на поларитетот само на арматурата или само на намотката, не и на двете истовремено (Слика 5(b)).

Слика 5: DC мотор каде магнетното поле се добива со сериска возбуда Шант – DC мотори Кај шант – DC моторите, половите на арматурата и на полето се паралелно поврзани (Слика 5(d)). Со ваквата конфигурација, струјата во полето е зависна од напонот со


8

кој се напојува моторот. Со други зборови, флуксот на индуцираното магнетно поле не е афектиран од индуцираната CEMF. Ова резултира во мотор со многу поприродна регулација на брзината. Со кривата на Слика 5(f) графички се прикажана карактеристиката на ваквите мотори, која очигледно е далеку полинеарна во споредба со онаа на моторот со сериска возбуда, а тоа ги прави овие мотори поедноставни за управување. Бидејќи шант – моторите се движат со релативно константна брзина, традиционално се користат при апликации како вентилатори, фенови, подвижни ленти, и други машински алатки. Шант моторите може да се дизајнираат да работат скоро на секоја комбинација од момент на сила – брзина, за даден влезен напон, со спецификација на бројот на завртувања на половите на полето. Ако влезниот напон е фиксиран на одредена вредност, брзината може да се регулира со поставување на отпорник со променлива отпорност во серија со половите на полето. Како што се зголемува отпорноста, се намалува струјата низ полето, со што се намалува магнетниот флукс на полето, а според релацијата (1.6), моторот се забрзува.

Слика 5: DC мотор каде магнетното поле се добива со шантно електрично коло Пример 3: Стар мотор напојуван со 90Vdc, кој се користи како актуатор при движење на производна лента, треба да се замени. Спецификацијата за моторот не е читлива, но се знае дека истиот се движел со брзина од 1750 завртувања/минута. Со користење на вашата остроумност и вообичаени инструменти за мерење, да се определат спецификациите според кои може да се избере нов мотор, и да се избере еден од листата прикажана на Слика 4. Решение: Проблемот се сведува на определување на колку коњски сили треба да има моторот. Од тука доаѓа потребата да се знае колкав е моментот на сила кој го давал стариот мотор. За таа цел, со уред за мерење на моментот на сила, се придвижува подвижната лента, и се мери дека на истата и се потребни 2cmkg за да се движи рамномерно. За да се изврши конверзија на оваа вредност во коњски сили, потребни се две формули: P TS= (1.8) каде: P - моќност T – момент на сила S – брзина на моторот


9

1 33000min

sm kghp

⋅= (1.9) каде: hp – коњски сили Прво треба да се искористи релацијата (1.8) за да се пресмета моќноста која е потребна за да се придвижи подвижната лента (завртувањата треба да се претворат во радијани). 1750 2 2 21990

min minrev rev sm kg

P TS kg smrev

π ⋅= = ⋅ × × = Сега со користење на релацијата (1.9), добиениот резултат може да се претстави во коњски сили. 1 min21990 0.666

min 33000sm kg hp

hpsm kg

⋅ ⋅× =⋅

Врз основа на горните пресметки, би ни бил потребен мотор кој ротира со брзина од 1750вртежи/минута, со најмалку 0.666 hp. Ако се погледне листата на Слика 4, може да се избере моделот со ¾ hp, со просечна брзина од 1750 вртежи/минута. Мотори со перманентен магнет Моторите со перманентен магнет (PM), користат перманентен магнет за добивање на магнетното поле (Слика 6). Структурата на арматурата е слична на онаа кај моторите со електрички индуцирано магнетно поле. Во денешно време, големината на PM моторите е ограничена на неколку коњски сили, а дури и помалку. Малите PM мотори интензивно се користат во канцелариските машини, како што се принтерите, читачите на дискови, подвижните камери и слично, како и во многу места во индустријата. Големите PM мотори се користат во системите за управување, како што се индустриските роботи.


10

Слика 6: Пресек на мотор со перманентен магнет Однос помеѓу моментот на сила и брзината кај мотор со перманентен магнет Фактот што магнетниот флукс на полето кај моторите со перманентен магнет останува константен, без оглед на неговата брзина, допринесува за многу линеарна крива на зависност помеѓу моментот на сила и неговата брзина. Ова е многу пожелно кај системите за автоматско управување, бидејќи овој факт многу ја упростува равенката на управувачкиот систем. На Слика 7 е претставен симбол на типичен PM мотор, како и кривата на зависност помеѓу моментот на сила и брзината. Треба да се забележи дека “кривите” се прави линии и за брзината и за струјата. На Слика 7(а), очигледен е недостатокот на намотката која го претставува магнетното поле. Овa укажува на тоа дека влезниот напон претставува напон со кој се напојува само арматурата, а не и полето. Насоката на PM моторот се менува со едноставно менување на насоката на влезниот напон. Во Пример 4 е илустрирано како може да се искористи кривата на зависност момент на сила – брзина, за да се определат перформансите на моторот при различни оптоварувања.


11

Слика 7: Мотор со перманентен магнет Пример 4: На Слика 8(а) е прикажана крива на зависност помеѓу моментот на сила и брзината кај еден PM мотор. Најдете ја брзината и струјата низ моторот во следните случаи: а) моторот не е оптоварен (да се најде брзината); моторот е закочен (да се најде струјата низ моторот); б) подигање на товар од 10 грама, на радиус од 2 см; в) моторот движи роботска рака на која е поставен товар Решение: а) Ако моторот се приклучи на напојување, а на неговата оската не е прикачен никаков товар, моторот ќе се движи со брзина од 1000 rpm (вртежи/минута); Ако осовината е закочена и не може да врти, моторот ќе дејствува со момент на сила од 1000sm gr⋅ . Во ваквиот случај струјата низ моторот изнесува 260 mA. б) Товар од 10 грама е закачен да виси на оската на моторот на растојание од 2 сантиметри. Моментот на сила е еднаков на производот на силата и растојанието, од каде што може да се заклучи дека моментот на сила кој треба да го продуцира моторот за да го подигне вој товар е: 2 10 20sm gr sm gr× = ⋅ Од графиконот се гледа дека при момент на сила од 20sm gr⋅ , брзината на моторот паѓа на 800rpm, а струјата низ него е 125mA. в) Моторот е прикачен на роботска рака со должина од 12 см, која тежи 10 гр. На крајот на роботската рака е поставено јаболко со тежина од 160 гр (Слика 8(c)). Вкупниот товар на моторот се пресметува како што е прикажано подолу. Треба да се забележи дека роботската рака се смета за маса од 10 гр, сконцентрирана во центарот на гравитација на роботската рака, кој е на растојание од 6 см од осовината на моторот. ( ) ( )

рака јаболко

6 10 6 160 1060sm gr sm gr sm gr× + × = ⋅ Од графикот се гледа дека 1060sm gr⋅ го надминува максималнот момент од

1000sm gr⋅ , кој може да го произведе моторот. Од тука следува дека моторот воопшто нема да може д го подигне овој товар. Едно решение би било да се додаде запчаник со однос 5:1 помеѓу моторот и товарот (Слика 8(d)). Сега моментот на сила кој треба да го произведе моторот е само една петтина од оној што беше потребен во првиот случај, односно: 1060 212

5sm gr

sm gr⋅ = ⋅ Моментот на сила од 212sm gr⋅ е во рамките на опсегот на моторот. Во овој случај моторот ќе ротира со брзина од 690rpm, а низ него ќе протекува струја од 150 mA. За


12

разлика од моторот, заради присуството на преносниот запчаник, товарот ќе ротира со само една петтина од брзината на оската на моторот, или: 690 138

5rpm

rpm= Оптоварувањата во реалниот свет не се секогаш константни. Гравитационата сила придонесува товарот да биде најголем кога раката се наоѓа во хоризонтална положба, и има вредност нула кога раката е во вертикална положба. Заради ова треба да се очекува брзината на моторот да се зголемува и намалува при секоја револуција.

Слика 8: Крива на зависност помеѓу моментот на сила и брзината, и хардверска реализација за Пример 4 Една крива на зависност помеѓу моментот на силата и брзината на моторот, е репрезент на перформансата на моторот за еден одреден напон. Моторите кои се користат во системите на автоматско управување, вообичаено не работат само при еден напон, бидејќи со промена на напонот се управува со моќноста на моторот (индиректно и со неговата брзина). На Слика 9 е прикажана фамилија на криви на зависност помеѓу моментот на сила и брзината на моторот, при различни напони.


13

Како што напонот се зголемува, исто така се зголемуваат и максималниот момент на сила и брзината при нулти товар. Да се каже дека брзината се зголемува со зголемување на напонот би било премногу едноставно. Она што навистина се зголемува е максималниот момент на сила што може да го произведе моторот, при што во најголемиот број случаи, зголемен момент на сила резултира во зголемена брзина. Пример 5: Мал PM мотор се користи за движење на радио лента. За време на премотување на лентата моторот се движи со 500rpm и работи на 10 V. За да се намали времето на премотување, сакаме моторот да работи со брзина од 650rpm. Пресметано е дека зголемената брзина ќе го зголеми моментот на сила на товарот за 50%. Врз основа на оваа пресметка, одредете го напонот кој треба да се приложи на моторот, за истиот да се движи со брзина од 650 rpm (да се искористи кривата на зависност на моментот на силата и брзината, прикажан на Слика 9). Решение: На кривата на зависност момент на сила – брзина, прикажана на Слика 9, најдете ја точката кога моторот работи на 10 V, со брзина од 500rpm. При оваа брзина на овој напон, моторот дава момент на сила од 8sm gr⋅ . За најбрзо премотување, моторот треба да работи со брзина од 650 rpm, со што би давал момент на сила од 12sm gr⋅ (12sm gr⋅ e 50% поголема вредност од 8sm gr⋅ ). Новата работна точка не лежи точно на ниту една од дадените криви, заради што треба да скицира нова работна крива, која би била при напон од приближно 14V.

Слика 9: Фамилија на криви на зависност помеѓу моментот на сила и брзината (Пример 5)


14

На Слика 10 е прикажан пример на „инструментален-тип“ на PM мотор. Овој мал мотор кој има 1 инч дијаметар е достапен во седум различни модели од 3 до 36 V. Нека го разгледаме моделот 3-V (22-45-30) кој кога е неоптоварен има брзина од 7500 rpm и вртлив момент на од 1.89 инчи на унц. Моторот е достапен со мал преносен систем дизајниран за директно поврзување со моторот. Во овој случај, достапни се односи од 20:1 и 2000:1.

Слика 10 Карактеристика на реален мотор Задача 1: За моторот 22-45-30 од: а) Да се нацрта кривата брзина/вртлив момент; б) Да се определи брзината на моторот за тој да произведува вртлив момент од 1 инч/ унц. Решение: Од Слика 10 се гледа дека моторот 22-45-30 има брзина од 7500 rpm и вртлив момент од 1.89 in*oz кога не е оптоварен. За да се нацрта кривата на брзина - вртлив момент треба да се нацртаат оските и да им се доделат единици мерки така што 7500 е на y-оската, а 1.89 е на x-оската. Поврзете ги овие две точки со


15

права линија како што е дадено на Слика 11. (запаметете дека само PM моторот има права линија). Со користење на кривата за однос брзина/вртлив момент, може сега да ја определиме брзината кога моторот дава момент од 1 in.uz. Од Слика 11 гледаме дека брзината би била 3400 rpm.

Слика 11 Сеопфатна апликација за користење на мал DC мотор Следниот пример илустрира практична апликација на мотор. Овој пример покажува кои се реални фактори вклучени во селекцијата на мотори. Задача 2: Еден PM мотор врти вртлива маса со дијаметар од 60 см, тешка 4.5 kg преку запчаничка спрега со однос од 20:1. Посебно барање претставува да подвижната маса врши забрзување од точка на мирување, за агол од 90° за 0.2 секунди. Да се определи потребниот напон на моторот. Кривата на момент-брзина е дадена на Слика 12.

Слика 12 Пример за апликација на мал мотор Решение: Забрзување од точка на мирување, за агол од 90° за 0.2 секунди претставува барање за временски одѕив и се определува од моментот на инерција на системот. Со оглед на тоа дека вртливата маса е многу поголема од моторот, за овој


16

проблем ќе го разгледуваме моментот на инерција само на масата. За диск тој изнесува: 12 Каде • I – момент на инерција • m- маса • r – радиус Со замена на бројките се добива моментот на инерција на масата: 0.2025 Потоа потребно е да го пронајдеме потребното забрзување: 12 Каде • - агол во радијани • -агол на забрзување • t – поминато време од моментот на мирување Од последната равенка следува дека забрзувањето е 2 79 / Сега потребно е да го определиме моментот на сила кој го предизвикува ова забрзување. Основната равенка за аголно придвижување е

Каде T е моментот на сила на моторот. Да потсетиме дека моторот е поврзан со запчаничка спрега со однос од 20:1. Оттука моментот на инерција на вртливата маса која се рефлектира кон моторот е 1/20, па моторот мора да забрзува 20 пати побрзо од вртливата маса, како што е претставено со следната формула: 2

2 2

I од табела потребен од моторот

(0.2025 ) (79 20) 0.820

kg mT I Nm

sα

α ⋅ ×= = × =

Овој резултат покажува дека потребно e 0.8 Nm момент на сила за да се забрза вртливата маса. Ако ја погледнеме x-оската на кривата момент на сила – брзина следува дека за момент при мирување од 0.8 Nm, моторот мора да има околу 12 V. Финален коментар: Сепак има проблем со овој заклучок бидејќи се заснова на претпоставката дека моментот на сила е константа 0.8 Nm. Кога моторот е во мирување, 12V ќе предизвикаат момент на сила од 0.8 Nm, но додека вртливата маса се сврти за 90 степени, моторот се движи со 50 rps па моментот на сила опаѓа на 0.75Nm. Во овој случај, разликата меѓу 0.8 и 0.75 и не е така голема и може со минорни нагодување да се смета како задоволително решение. За да дојдеме до прецизен одговор на оваа задача би требало да се искористи математика која е надвор од опсегот на предметот или пак да се извршат емпириски тестирања.


17

Актуатори: Електрични и Хидраулични Актуаторот го дава на изворот на механичка моќност во системот на управување. Во еден систем актуаторите се определуваат едноставно затоа што тие се првиот извор на физичко движење. Типичен пример на актуатори се мотори, хидраулични цилиндари и вентили. Во многу реални апликации потребни се бавни, моќни праволиниски движења. Актуаторите кои овозможуваат движења во права линија се нарекуваат линеарни актуатори. Постојат три општи типа на линеарни актуатори: електрични, хидраулични и пневматски. Секој тип има свои предности и недостатоци. Електрични линеарни актуатори Овие од сите три типа, бараат најмалку хардвер за реализација и најмало одржување. Тие се релативно бавни поради што се користат само во ограничен број на апликации.

Слика 13 Склоп за изведба на линеарен актуатор Линеарни актуатори со навртки Тие имаат осовина со навртки која ја ротира електричен мотор. Мутерот на осовината се придвижува линеарно со ротирање на осовината. На Слика 13 претставен е дијаграмот на електричен линеарен актуатор. Треба да се забележи дека моментот на ротација на моторот се пренесува преку запчаникот до оската на движење на линеарниот дел. Како резултат е движењето на мутерот кое се придвижува нанапред или наназад, во зависност од ротацијата на осовината. За да се намали триењето и за да се зголеми ефикасноста многу единици користат лагери за да ја префрлат силата од винтот (drive screw) на мутерот. Тоа е прикажано на Слика 14. Кога лагерите ќе стигнат до едниот крај на мутерот, тие се враќаат до другиот крај низ мали цевки. На овој начин се намалува триењето.


18

Слика 14 Лагери во преносен систем

Слика 15 линеарен актуатор На Слика 15 претставен е изглед на практичен линеарен актуатор. Единицата работи како хидрауличен цилиндар, иако најголемата визуелна разлика е прикачениот електричен мотор. Електричните линеарни актуатори може да се најдат во сите големини, со тежини од 50 kg до над 500 kg и опсег на поместување од 10 до 90 cm (и повеќе). Важен параметар за електричните актуатори е брзината на екстензија, односно колку брзо единицата може да се истегне и контрахира. Типична брзина на екстензија е околу 2.5 cm/s, но тоа зависно од големината на моторот и од товарот. Електричниот актуатор се карактеризира со побавно, мирно, линеарно движење. На Слика 16 претставени се карактеристиките на 12-Vdc линеарен актуатор. Треба да се забележи дека со зголемување на товарот, се намалува брзината на екстензија, а со тоа се зголемува бараната струја. Задача 3: Еден електричен линеарен актуатор се користи за подигање на товар од 600 lb за вертикално растојание од 8 in. Со користење на податоците од Слика 167, да се определи времето потребно за подигање на товарот.


19

Решение: Со користење на Слика 16 , гледаме дека за товар од 600 lb за вертикално растојание од 8 in брзината на екстензија е 0.9 in/s. Времето потребно за подигање на 8in. се пресметува како Време на подигање . . . .

Слика 16 Однос брзина/товар и однос струја товар За апликации кои можат да толерираат побавна брзина на екстензија, електричните линеарни актуатори имаат значајни предности во однос на хидраучличните и пнеуматските системи. Особено Електричните актуатори за да се поврзат бараат само жици, а не турбина Не бараат дополнителен хардвер како што се пумпи и резервоари Користат напојување само кога се движат Помалку масивни се Хидраулични системи Тие се идеални за моќни, брзи или бавни линеарни движења. Системот користи флуид (хидраулични масла) за трансфер на енергијата од пумпата до актуаторот.

Слика 17 Едноставен хидрауличен систем Еден поедноставен систем е даден на Слика 178 и се состои од следните компоненти: резервоар со хидрауличен флуид, пумпа, управувачи вентил и цилиндер. Пумпата го турка флуидот низ тубата до управувачкиот вентил. Тој го насочува флуидот кон цилиндарот, предизвикувајќи го клипот да се придвижи надолу како одѕив на притисокот на флуидот. Пумпата е извор на механичко придвижување и е физички одвоенa од цилиндричниот актуатор. Практичното значење на ова е дека само цилиндарот треба да се монтира на местото каде што е потребно движење, додека пумпата може да биде било каде сместена. Ова овозможува релативно мала


20

компонента како што е хидрауличниот цилиндар да даде повеќе моќност отколку електричен актуатор со слични димензии на кој мора да се прикачи мотор. Основни принципи на хидраулика Една битна разлика помеѓу течност и гас е што гаста ќе се намали на помал волумен кога е под притисок, додека течноста нема да се намали. За течностите велиме дека не се компресираат. Тоа е важен концепт кој треба да се запомни кога се проучуваат хидрауличните цилиндари. Друг битен концепт е хидростатскиот притисок, кој резултира кога флуидот е под притисок и кога не се придвижува. Принципот на Паскал вели дека кога флуидот се наоѓа под хидростатски притисок, тој ќе изврши исто толкав притисок униформно на внатрешната страна од ѕидовите на сите меѓусебно поврзани компоненти. Да се потсетиме дека притисокот се дефинира како „сила на единица површина“. Единица мерка во SI е паскал (Pa) каде 1 1 / . Релацијата помеѓу пси и kPa e 1 6.89 .

Слика 18 Илустрација на принципот на хидрауличен притисок Принципот на хидрауличен притисок е илустриран на Слика 18 која прикажува резервоар, пумпа, клип и хидрауличен цилиндар. Флуидот на страната со висок притисок на пумпата е 100 psi. Тоа значи дека на ѕидовите на тубата, цилиндарот и клипот дејствува 100 lb на сила за целата површина, како што е прикажано на Слика 18. Сите внатрешни површини се под притисок, но подвижен е само клипот, па затоа тој се придвижува во десно. Силата на клипот од хидростатичкиот притисок е производ од притисокот и површината на лицето на клипот: Каде F=тотална сила која дејствува на клипот P= хидростатски притисок A=површина на лицето на клипот Задача 4: На Слика 189, хидрауличниот цилиндар има дијаметар од 8 см. Најди ја силата на клипот ако притисокот е 700 kPa. Решение: Површината на клипот е површина 3.14 4 50,24 Сега може да ја пресметаме силата на клипот како 700 700 000 700 000 /


21

Сила 700 000 1 100 1 100 50.24 3517 Статичките хидраулични системи може да се користат за „засилување“ на силата. Овој принцип се користи во хидрауличните дигалки или кај хидрауличните кочници и е илустриран на Слика 19. Системот содржи два цилиндари со различни дијаметри кои се поврзани со туба. Кога ќе се аплицира сила на малиот клип, тогаш доаѓа до појава на притисок. Овој мал притисок се пренесува низ тубата и се аплицира на големиот клип. Со оглед на тоа дека големиот клип има поголема површина на која се аплицира притисокот, тој добива поголема нето сила. Исто така важи и тоа дека големиот клип ќе се придвижи за помало растојание од малиот клип оти на крај, двата клипа треба да имаат извршено иста работа. Задача 5: За системот прикажан на Слика 19, малиот клип има површина од 2 cm2 и врз него делува надворешна сила од 10N. Големиот клип има површина од 20 cm2. Да се пресмета силата која делува на големиот клип. Решение: Малиот клип има површина од 2 cm и се турка со сила од 10N (F=PA). Следува дека може да го пресметаме притисокот како

Овој притисок се конвертира врз големиот цилиндар каде врши притискање на клип со површина од 20cm . Следува дека силата на големиот клип е: F PA 5 20 100 N Оттука, големиот клип ќе употреби 10 пати поголема сила, но ќе помести само 1/10 од растојанието на малиот клип бидејќи промената на волуменот мора да остане иста на двете страни. Слика 19 Зголемување на сила со хидрауличен систем За подетални информации покрај Google и Wikipedia, може да ги прегледате и информациите на следнава страна: http://www.engineersedge.com/motors/motor_menu.shtml

Documents

Вежба 14 - Извршни Елементи