1

คำ��ชี้��แจงในก�รใชี้�เอกส�รประกอบชี้�ดก�รสอน

ชุ�ดการสอนรายวิ�ชุาคณิ�ตศาสตร� เร��อง สมการเชุ�งเส�นต�วิแปรเด�ยวิ ส�าหร�บน�กเร�ยนชุ� นม�ธยมศ"กษาป$ที่�� 1 น� ได�สร�างขึ้" นเพื่��อเป)นส��อใชุ�ในการแก�ป+ญหาการจั�ดการเร�ยนการสอน และผลส�มฤที่ธ�2ที่าง การเร�ยนขึ้องน�กเร�ยน โดยให�น�กเร�ยนได�ศ"กษา และปฏิ�บ�ต�ก�จักรรมร5วิมก�นเป)นกล�5มย"ดหล�กการที่�างานร5วิมก�นให�ควิามชุ5วิยเหล�อซึ่"�งก�นและก�น ชุ�ดการสอนน� จัะที่�าหน�าที่��เหม�อนผ7�ให�ค�าแนะน�าน�กเร�ยน ฉะน� นน�กเร�ยนปฏิ�บ�ต�ตามขึ้� นตอนอย5างเคร5งคร�ด จั"งจัะที่�าให�การเร�ยนการสอนบ�งเก�ดผลด�

ชุ�ดการสอนรายวิ�ชุาคณิ�ตศาสตร� เร��อง สมการเชุ�งเส�นต�วิแปรเด�ยวิ ประกอบด�วิย 4 หน5วิยย5อย ด�งน�

หน5วิยย5อยที่�� 1 สมการและค�าตอบขึ้องสมการ หน5วิยย5อยที่�� 2 สมบ�ต�ขึ้องการเที่5าก�นหน5วิยย5อยที่�� 3 การแก�สมการเชุ�งเส�นต�วิแปรเด�ยวิหน5วิยย5อยที่�� 4 โจัที่ย�ป+ญหาเก��ยวิก�บสมการเชุ�งเส�นต�วิแปรเด�ยวิ

บทบ�ทของน�กเร�ยน

1. ประธานกล�5มร�บชุ�ดการสอนจัากคร7ผ7�สอน 2. ประธานกล�5มอ5านบ�ตรค�าส��งให�เพื่��อนน�กเร�ยนในกล�5มร�บที่ราบจันเขึ้�าใจั

3. น�กเร�ยนในกล�5มวิางแผนที่�าก�จักรรมร5วิมก�นแบ5งหน�าที่��ตามควิามเหมาะสม

4. ปฏิ�บ�ต�ตามก�จักรรมที่��ก�าหนดไวิ�อย5างต� งใจั รอบคอบ ไม5ค�ยก�น ปฏิ�บ�ต�ตนเป)นสมาชุ�กที่��ด� 5. พื่ยายามตอบค�าถามด�วิยควิามต� งใจั ไม5ค�ดลอกค�าตอบขึ้องเพื่��อนหร�อแอบด7

2

6. เม��อปฏิ�บ�ต�ก�จักรรมเสร:จัสมาชุ�กร5วิมก�นอภิ�ปรายสร�ปส��งที่��ได�เร�ยน7. สมาชุ�กที่�กคนชุ5วิยก�นเก:บวิ�สด� อ�ปกรณิ�ขึ้องชุ�ดการสอนให�

เร�ยบร�อย8. น�กเร�ยนที่��ไม5เขึ้�าใจัหร�อที่ดสอบหล�งเร�ยนไม5ผ5านเกณิฑ์�ให�เพื่��อนใน

กล�5มชุ5วิยเหล�อหร�อไปศ"กษาจัากส��อคอมพื่�วิเตอร�จันเขึ้�าใจัแล�วิที่ดสอบจันผ5านเกณิฑ์�

3

แบบทดสอบวั�ดผลส�มฤทธิ์!"ท�งก�รเร�ยนก#อนเร�ยนร�ยวั!ชี้�คำณิ!ตศ�สตร' เร)*อง สมก�รเชี้!งเส�นต�วัแปรเด�ยวั

ชี้��นม�ธิ์ยมศ+กษ�ป-ท�* 1 โรงเร�ยนชี้�มชี้นบ��นแม#ส�ก จ��นวันข�อสอบ 30

ข�อ ใชี้�เวัล� 40 น�ท�........................................................................................

.............................................................ค�าชุ� แจัง ให�เขึ้�ยนเคร��องหมายกากบาที่ ( ) ให�ตรงชุ5องต�วิอ�กษร ก , ขึ้, ค หร�อ ง

ที่��เห:นวิ5าถ7กต�องที่��ส�ดเพื่�ยงขึ้�อเด�ยวิลงในกระดาษค�าตอบ ( 30

คะแนน )

1. ประโยคส�ญล�กษณิ�ในขึ้�อใดเป)นสมการเชุ�งเส�นต�วิแปรเด�ยวิ ก. x - 10 ≠ 15 ขึ้. 3x > 25

ค. k × 7 < 63 ง. b ÷ 22 = 35

2. ประโยคใดไม#เป)นสมการ ก. 15d + 12 = 20 ขึ้. 8 + 5 = 14

ค. t – 12 = 12 ง. 12 ÷ 2 ≠ 53. สมการในขึ้�อใดเป)นเท0จ ก. 35 = 15 + 20 ขึ้. 20 = 42 - 30

ค. 80 = 20 × 4 ง. 40 = 240 ÷ 6

4. สมการ 25 - m = 13 ค�าตอบขึ้องสมการ ค�อขึ้�อใด ก. 12 ขึ้. 18 ค. 22 ง. 38

5. ถ�า | x + 5| = 20 แล�วิ x จัะม�ค5าเที่5าไรที่��ที่�าให�สมการเป)นจัร�ง

ก. 15 ขึ้. -25

ค. ถ7กที่� งขึ้�อ ก และขึ้�อ ขึ้ ง. ผ�ดที่� งขึ้�อ ก และขึ้�อ ขึ้

6. สมการใด ค�าตอบขึ้องสมการเที่5าก�บ 2

4

ก. 12a +18 = 20 ขึ้. 5w ÷ 10 = 20 ค. 10b - 10 = 20 ง. 20a - 10 = 307. สมการ a ÷ 5 = 8 ที่�าให�เป)นจัร�งได�ตามขึ้�อใด

ก. (a ÷ 5) + 5 = 8 + 5 ขึ้. (a ÷ 5) - 5 = 8 - 5 ค. (a ÷ 5) × 5 = 8 × 5 ง. (a ÷ 5) ÷ 5 = 8 ÷ 58. สมการในขึ้�อใดเป)นจร!ง

ก. 48 ÷ 8 = 9 ขึ้. 25 × 5 = 200

ค. 120 + 245 = 35 ง. 270 – 180 = 90

9. m - 6 = 24 ค5าขึ้อง m ที่��ที่�าให�สมการเป)นจัร�งค�อขึ้�อใดก. 18 ขึ้. 20 ค. 28

ง. 30

10. ถ�า a,b และ c เป)นจั�านวินใดๆ พื่�จัารณิาขึ้�อควิามต5อไปน� 1) ถ�า a = b และ b = c แล�วิ a = c

2) ถ�า a = b และ a + c = b + c

3) ถ�า a = 3b แล�วิ 3b = a

4) ถ�า a = b และ ac = bc

จัากสมบ�ต�การเที่5าก�นด�งกล5าวิ ขึ้�อใดใชุ�สมบ�ต�สมมาตร , สมบ�ต�การค7ณิ , สมบ�ต�การบวิก และสมบ�ต�การถ5ายที่อด ตามล�าด�บ

ก. 1,4,2,3 ขึ้. 1,2,3,4 ค. 3,4,2,1

ง. 3,2,4,1

5

11. ถ�าต�องการแก�สมการ 12x + 14 = 50 จัะต�องใชุ�สมบ�ต�ใดต5อไปน� เป)นอ�นด�บแรก ก. สมบ�ต�การบวิก ขึ้. สมบ�ต�การลบ ค. สมบ�ต�การค7ณิ ง. สมบ�ต�การหาร12. ถ�าต�องการแก�สมการ 2(x – 4) = 16 จัะต�องใชุ�สมบ�ต�ใดต5อไปน� ก. สมบ�ต�การบวิกและการหาร ขึ้. สมบ�ต�การค7ณิและการบวิก ค. สมบ�ต�การค7ณิและการลบ ง. สมบ�ต�การหารและการค7ณิ13. ขึ้�อใดเป)นจร!ง

ก. ถ�า 3x + 2 = 4x – 5 แล�วิ x = 5 ขึ้. ถ�า 4x -

3 = 3x + 4 แล�วิ x = 7

ค. ถ�า 8x - 9 = 33 – 4x แล�วิ x = 3 ง. ถ�า 5x

+ 3 = 15 – x แล�วิ x = 212

14. สมการ a = b ถ�าใชุ� c มาลบออกที่� งสองขึ้�างจัะม�ผลเป)นเชุ5นไรก. ค5าขึ้อง a และ b ย�งเที่5าก�น ขึ้. ค5าขึ้อง a จัะมากกวิ5า

bค. ค5าขึ้อง b จัะมากกวิ5า a ง. ย�งสร�ปไม5ได�

15. ขึ้�อใดต5อไปน� เป)นค�าตอบขึ้องสมการ 7(x – 3 ) = 42

ก. 3 ขึ้. 6 ค. 9 ง. 12

16. ถ�า m(-8)(10)(3) = -240 จั�านวินใดที่��มาแที่น m แล�วิที่�าให�ประโยคเป)นจัร�ง

ก. 1 ขึ้. -1

ค. 10 ง. -10

17. x + 12 = 35 จัะแก�สมการได�อย5างไร

6

ก. น�า 12 มาบวิกที่� งสองขึ้�างขึ้องสมการ ขึ้. น�า -12

มาบวิกที่� งสองขึ้�างขึ้องสมการค. น�า 12 มาค7ณิที่� งสองขึ้�างขึ้องสมการ ง. น�า -12

มาหารที่� งสองขึ้�างขึ้องสมการ

18. y - 53 = 48 แสดงวิ�ธ�แก�สมการได�อย5างไรก. y - 53 + 53 = 48 + 53 ขึ้. y - 53 - 53

= 48 - 53 ค. y - 53 + 53 = 48 - 53 ง. y - 53

= 48 + 53 19. ค�าตอบขึ้องสมการในขึ้�อใดแตกต5างไปจัากขึ้�ออ��น

ก. x – 3 = 5 ขึ้. 2x = -4 ค. ง.

20. จั�านวินในวิงเล:บขึ้องสมการใด ไม#เป1นค�าตอบขึ้องสมการน� นก. 2x + 3x = 5 [ 1] ขึ้. 3x - 4x = 1 [ -

1]ค. x = 4x - 6 [ 02] ง. x – 55 = 34x

[ 5]

21. ถ�า (5 x−4)2

=¿ 3 แล�วิ x จัะม�ค5าเที่5าไรก. ขึ้. 2 ค. 3 ง. 4

22. วิ�ธ�การในขึ้�อใด เป)นการหาค�าตอบขึ้องสมการ 19 – 2x = 9

ก. ขึ้. ค. ง.

23. ขึ้�อใดเป)นค�าตอบขึ้องสมการก. 4 ขึ้. 6 ค. 8

ง. 12

24. สามเที่5าขึ้องผลบวิกจั�านวินหน"�งก�บเจั:ด เที่5าก�บสามส�บเอ:ด จัะเขึ้�ยนประโยคสมการที่��ม�

ต�วิแปรได�อย5างไร

7

ก. 3x – 7 = 31 ขึ้. 3y + 7 = 313

ค. y ÷ 7 = 31 ง. (x + 7) = 31

25. พื่��ก�บน�องม�อาย�รวิมก�นได� 32 ป$ น�องอาย� 13 ป$ แล�วิพื่��ม�อาย�เที่5าไร เขึ้�ยนเป)นประโยคส�ญล�กษณิ�ได�อย5างไรก. w + 13 = 32 ขึ้. w - 13 = 32

ค. w – 32 = 13 ง. w + 32 = 13

26. เก�าเที่5าขึ้องจั�านวินจั�านวินหน"�งมากกวิ5า 12 อย75 96 จังหาจั�านวินน� น

ก. 9 ขึ้. 10 ค. 11

ง. 12

27. เม��อสามป$ที่��แล�วิบ�ตรม�อาย�เป)นหน"�งในหกขึ้องอาย�บ�ดา ถ�าป+จัจั�บ�นบ�ตรม�อาย�แปดป$ จังหาอาย�ป+จัจั�บ�นขึ้องบ�ดาก. 30 ป$ ขึ้. 31 ป$ ค. 32 ป$ ง. 33

ป$

28. วิ�น�ยม�สม�ด 6 โหล ได�ร�บบร�จัาคมาอ�กจั�านวินหน"�ง เม��อน�าไปแจักน�กเร�ยน 64 คน ปรากฏิวิ5า

น�กเร�ยนได�ร�บแจักสม�ดคนละ 3 เล5มพื่อด� จังหาวิ5าวิ�น�ยได�ร�บบร�จัาคสม�ดมาจั�านวินเที่5าใด

ก. 130 เล5ม ขึ้. 120 เล5ม ค. 100 เล5มง. 72 เล5ม

29. ต5อและต�อชุ5วิยก�นสะสมเง�นไวิ�ซึ่� อขึ้องขึ้วิ�ญวิ�นเก�ดให�ค�ณิแม5 หล�งจัากหาขึ้องขึ้วิ�ญให�ค�ณิแม5

เป)นเง�น 620 บาที่ แล�วิปรากฏิวิ5าย�งเหล�อเง�นอย75อ�ก 135 บาที่ ถ�าต5อสะสมเง�นได� 440 บาที่ จังหาวิ5าต�อสะสมเง�นได�เที่5าไร

8

ก. 180 บาที่ ขึ้. 280 บาที่ ค. 300 บาที่ง. 315 บาที่

30. กนกวิ�ดควิามยาวิขึ้องห�องเร�ยนได� 12 เมตร แต5เขึ้าร7 �วิ5าควิามยาวิรอบห�องเร�ยนเป)น 40 เมตร

จังหาวิ5าห�องเร�ยนน� กวิ�างเที่5าใดก. 12 เมตร ขึ้. 10 เมตร ค. 8 เมตร ง.

6 เมตร

๑๑๑๑๑ค�ดให�รอบคอบ๑๑๑๑๑

เร��อง

9

สมก�รเชี้!งเส�นต�วัแปรเด�ยวัส��หร�บน�กเร�ยนชี้��นม�ธิ์ยมศ+กษ�ป-ท�* 1

(ส��หร�บน�กเร�ยน)

บ�ตรคำ��ส�*ง ใบคำวั�มร3� ใบก!จกรรม ใบง�น แบบทดสอบหล�งเร�ยน

คำ3#ม)อน�กเร�ยนหน#วัยย#อยท�* 1 สมก�รและคำ��ตอบของสมก�ร

ขึ้�อเสนอแนะส�าหร�บน�กเร�ยน

10

1. บที่เร�ยนน� ใชุ�เวิลา 2 ชุ��วิโมง2. น�กเร�ยนจัะได�ร�บเอกสารและอ�ปกรณิ�จัากคร7 ด�งน�

2.1 ค75ม�อน�กเร�ยน 2.2 บ�ตรค�าส��ง 2.3 ใบควิามร7 � ใบก�จักรรม และใบงาน 2.4 แบบที่ดสอบหล�งเร�ยน

3. จั�ดประสงค�ขึ้องการเร�ยน เม��อน�กเร�ยนเร�ยนจับหน5วิยย5อยน� แล�วิ จัะสามารถ

3.1 บอกได�วิ5าประโยคส�ญล�กษณิ�ใดที่��เป)นสมการและไม5เป)นสมการได� 3.2 หาค�าตอบขึ้องสมการเชุ�งเส�นต�วิแปรเด�ยวิโดยวิ�ธ�ลองแที่นค5าต�วิแปรได�

4. ก�จักรรมที่��น�กเร�ยนต�องปฏิ�บ�ต�4.1 เล�อกประธานกล�5มเพื่��อเป)นผ7�น�าในการด�าเน�นก�จักรรม

และเลขึ้าน�การเพื่��อบ�นที่"กขึ้�อม7ลจัากการปฏิ�บ�ต�ก�จักรรม4.2 ต�วิแที่นกล�5มร�บชุ�ดการสอนพื่ร�อมอ�ปกรณิ� ตรวิจัเชุ:ควิ5า

ม�ครบตามรายการหร�อไม5 ถ�าไม5ครบหร�อชุ�าร�ดให�แจั�งคร7ผ7�สอนที่�นที่�4.3 ปฏิ�บ�ต�ก�จักรรมตามที่��ก�าหนดอย5างเคร5งคร�ด เม��อปฏิ�บ�ต�

ก�จักรรมเสร:จัแล�วิร5วิมก�นอภิ�ปรายสร�ปส��งที่��ได�เร�ยน ต�วิแที่นกล�5มน�าเสนอผลการปฏิ�บ�ต�ก�จักรรม

4.4 หล�งจัากที่�าก�จักรรมเสร:จัให�ที่�าใบงานควิบค75ไปด�วิย

4.5 ที่�าแบบที่ดสอบหล�งเร�ยนชุ�ดการสอนแต5ละหน5วิยย5อย

5. สมาชุ�กที่�กคนชุ5วิยก�นเก:บเอกสารและอ�ปกรณิ�ให�เร�ยบร�อย6. น�กเร�ยนที่��ไม5เขึ้�าใจับที่เร�ยนหร�อที่ดสอบหล�งเร�ยนไม5ผ5านเกณิฑ์�ให�ไปศ"กษาจัาก

ส��อคอมพื่�วิเตอร�

11

คำวั�มหม�ยของสมก�ร (ส�าหร�บประธานกล�5ม)

หล�งจัากที่��คร7น�าเขึ้�าส75บที่เร�ยนและน�าเสนอต�วิอย5างขึ้องควิามหมายขึ้องสมการ แล�วิซึ่"�งใชุ�เวิลา 10 นาที่�ให�น�กเร�ยนปฏิ�บ�ต�ต5อไปด�งน�

1. ประธานกล�5มอ5านบ�ตรค�าส��งให�สมาชุ�กที่ราบ และร5วิมก�นวิางแผนด�าเน�นการ

2. ให�น�กเร�ยนปฏิ�บ�ต�ก�จักรรมต5างๆ ตามก�าหนดเวิลา ด�งน� 2.1 ให�น�กเร�ยนศ"กษาจัากใบควิามร7 �เพื่��มเต�ม ใชุ�เวิลา

10 นาที่� 2.2 ที่�าใบก�จักรรมและน�าเสนองาน ใชุ�เวิลา 10

นาที่� 2.3 ร5วิมก�นสร�ปก�บคร7 ใชุ�เวิลา

10 นาที่� 2.4 ที่�าใบงาน ใชุ�เวิลา

20 นาที่�3. เม��อม�ป+ญหาใด ๆ ขึ้ณิะศ"กษาให�ปร"กษาคร7ผ7�สอนที่�นที่�4. หล�งจัากที่�าก�จักรรมการเร�ยนการสอนเสร:จัเร�ยบร�อยแล�วิ ให�

น�กเร�ยนเก:บวิ�สด�อ�ปกรณิ�ให�เร�ยบร�อย5. ในการที่�าก�จักรรมขึ้อให�น�กเร�ยนที่�าด�วิยควิามต� งใจั ให�ควิามร5วิมม�อ และม�ควิามซึ่��อส�ตย�ต5อ

ตนเองให�มากที่��ส�ด

บ�ตรคำ��ส�*งท�*

12

คำวั�มหม�ยของสมก�ร

จัากเคร��องหมายต5างๆ ด�งกล5าวิน� น เราสามารถน�ามาเขึ้�ยนร5วิมก�บประโยคส�ญล�กษณิ�ได� ซึ่"�งบางประโยคจัะไม5ม�ต�วิแปร เชุ5น

6 + 10 = 16 54 – m ≠ 79 × 8 > 45 k ÷ 12 < 3

= ค�อเคร��องหมายเที่5าก�บ

> ค�อเคร��องหมายมากกวิ5า

จัากที่��น�กเร�ยนได�ร7 �จั�กเคร��องหมาย = , > ,<

และ มาแล�วิใชุ5ไหม ≠

ใบก!จกรรมท�* 1.1

13

จัากประโยคส�ญล�กษณิ�ที่��แสดงควิามส�มพื่�นธ�ระหวิ5างจั�านวินด�วิยเคร��องหมาย = ในที่างคณิ�ตศาสตร�เราจัะเร�ยก ประโยคด�งกล5าวิวิ5า

สมก�ร“ ” ส5วินประโยคส�ญล�กษณิ�ที่��แสดงควิามส�มพื่�นธ�ระหวิ5างจั�านวินด�วิยเคร��องหมาย >, < และ จัะเร�ยก ประโยคด�งกล5าวิวิ5า ≠ อสมก�ร“ ”

น#�ร3�น#�คำ!ด1. สมการเป)นประโยคที่��แสดงการเที่5าก�นขึ้องจั�านวิน ใชุ�ส�ญล�กษณิ� = เพื่��อแสดง การเที่5าก�น

2. สมการที่��เป)นจัร�ง ค�อ สมการที่��ม�จั�านวินที่างด�านซึ่�ายและม�จั�านวินที่างด�านขึ้วิาขึ้อง ส�ญล�กษณิ� = ม�ค5าเที่5าก�น 3. สมการอาจัม�หร�อไม5ม�ต�วิแปร

ชี้)*อกล�#ม………………………………………………………………………

…….ประกอบด�วิยสมาชุ�ก1…………………………………………………….

…………………..2…………………………………………..………….………

3………………………………………………………….……………..4…………………………………………………...…………

ประโยคำส�ญล�กษณิ'ท�*เป1นสมก�ร(1) 6 + 23 = 29(2) 16 – a

ประโยคำส�ญล�กษณิ'ท�*เป1นอสมก�ร(1) 3 + h < 16(2) 4a >

14

จ�ดประสงคำ'ก�รเร�ยนร3� น�กเร�ยนสามารถ1. เขึ้�ยนประโยคส�ญล�กษณิ�ที่��เป)นสมการ และประโยคส�ญล�กษณิ�ที่��

เป)นอสมการได�อ�ปกรณิ' แผ5นกระดานไวิที่�บอร�ดพื่ร�อมปากกาไวิที่�บอร�ด จั�านวิน 3

ชุ�ดคำ��ชี้��แจง ให�น�กเร�ยนแต5ละกล�5มปฏิ�บ�ต�ตามก�จักรรมต5อไปน�

1. เขึ้�ยนประโยคส�ญล�กษณิ�ที่��เป)นสมการเป)นจัร�ง โดยให�สมการม�ต�วิแปรและไม5ม�ต�วิแปรมา 5 ประโยค

2. เขึ้�ยนประโยคส�ญล�กษณิ�ที่��เป)นอสมการที่��เป)นจัร�ง โดยอสมการม�ต�วิแปรและไม5ม�ต�วิแปรมา 5 ประโยค

3. เขึ้�ยนสร�ปควิามค�ดที่��ส�าค�ญเก��ยวิก�บสมการและอสมการ แล�วิน�าเสนอ

สมการ อสมการ12345

สร�ปได�วิ5า.....................................................................................................................................................................................................................................................................................

15

คำ��ชี้��แจง : จังเต�มค�าวิ5า สมก�ร“ ” หน�าประโยคส�ญล�กษณิ�ใดที่��เป)นสมการ หร�อ อสมก�ร“ ” หน�าประโยค ส�ญล�กษณิ�ใดที่��เป)นอสมการ (ขึ้�อละ 1 คะแนน)

คำ��ตอบของสมก�รบ�ตรคำ��ส�*งท�*

………………….(1) y ÷ 2 ≠ 15

………………….(2) 15 + 14 ˂ 29

………………….(3) 10 + 25 ˃ 30

………………….(4) 4 × 8 = 8 × 4

………………….(5) 6 + a ˂ 12

………………….(6) 5 + 3 = 3 + 5

………………….(7) 3x + 2 = 17

………………….(8) 10x + 10 ˃ a

………………….(9) 5x + 8 ˂ c

………………….(10) 25m - 35

= 15

16

(ส�าหร�บประธานกล�5ม)

หล�งจัากที่��คร7น�าเขึ้�าส75บที่เร�ยน และน�าเสนอต�วิอย5างขึ้องค�าตอบขึ้องสมการแล�วิซึ่"�งใชุ�เวิลา 10 นาที่� ให�น�กเร�ยนปฏิ�บ�ต�ต5อไปด�งน�

1. ประธานกล�5มอ5านบ�ตรค�าส��งให�สมาชุ�กที่ราบ และร5วิมก�นวิางแผนด�าเน�นการ

2. ให�น�กเร�ยนปฏิ�บ�ต�ก�จักรรมต5างๆ ตามก�าหนดเวิลา ด�งน� 2.1 ให�น�กเร�ยนศ"กษาจัากใบควิามร7 �เพื่��มเต�ม ใชุ�เวิลา 10

นาที่� 2.2 ที่�าใบก�จักรรมและน�าเสนองาน ใชุ�เวิลา 10

นาที่� 2.3 ร5วิมก�นสร�ปก�บคร7 ใชุ�เวิลา 5

นาที่� 2.4 ที่�าใบงาน ใชุ�เวิลา 10

นาที่� 2.5 ที่�าแบบที่ดสอบหล�งเร�ยน ใชุ�เวิลา 15

นาที่�3. เม��อม�ป+ญหาใด ๆ ขึ้ณิะศ"กษาให�ปร"กษาคร7ผ7�สอนที่�นที่�4. หล�งจัากที่�าก�จักรรมการเร�ยนการสอนเสร:จัเร�ยบร�อยแล�วิ ให�

น�กเร�ยนเก:บวิ�สด�อ�ปกรณิ�ให�เร�ยบร�อย5. ในการที่�าก�จักรรมขึ้อให�น�กเร�ยนที่�าด�วิยควิามต� งใจั ให�ควิามร5วิมม�อ และม�ควิามซึ่��อส�ตย�ต5อ

ตนเองให�มากที่��ส�ด โดยไม5ด7เฉลยก5อนที่�าใบงาน

17

คำ��ตอบของสมก�ร

จัากตารางต5อไปน� ก�าหนดสมการเชุ�งเส�นต�วิแปรเด�ยวิหลาย ๆ สมการและ

ให�น�กเร�ยนบอกสมการเป)นจัร�งหร�อไม5เป)นจัร�ง ด�งน�

สมการค5าขึ้องต�วิแปร

แที่นค5าต�วิแปร

สมการเป)นจัร�ง ไม5เป)นจัร�ง

1. y + 2 = -3

-5 -5 + 2 = -3

2. y + 2 = -3

3 3 + 2 = -3

3. x + 5 = 8

3 3 + 5 = 8

4. x + 5 = 8

2 2 + 5 = 8

จัากตาราง ขึ้�างต�นสามารถ สร�ปได�วิ5า จั�านวินที่��แที่น ต�วิแปร ในสมการแล�วิที่�า ให�สมการเป)นจัร�ง เร�ยกวิ5า คำ��ตอบของสมก�ร และกล5าวิได�วิ5าจั�านวินน� นสอดคล�องก�บสมการ

18

น#�ร3�น#�คำ!ด

ก�รห�คำ��ตอบของสมก�ร โดยวั!ธิ์�ลองแทนคำ#�ต�วัแปรต�วัอย#�งท�* 1 จังหาค�าตอบขึ้องสมการ x + 2 = 8 โดยวิ�ธ� ลองแที่นค5าต�วิแปร

ถ�าแที่นค5า x ด�วิย 6 ในสมการ x + 2 = 8

จัะได� 6 + 2 = 8

8 = 8 ซึ่"�งสมการเป)นจัร�งเร�ยก 6 วิ5าเป)นค�าตอบขึ้องสมการ x + 2 = 8

ต�วัอย#�งท�* 2 จังหาค�าตอบขึ้องสมการ 2a + 1 = 5 โดยวิ�ธ� ลองแที่นค5าต�วิแปร

สมการ 2a + 1 = 5 ถ�าแที่นค5า a ด�วิย 2

ในสมการจัะได� (2 × 2) + 1 = 5

5 = 5 ซึ่"�งสมการเป)นจัร�งเร�ยก 2 วิ5าเป)นค�าตอบขึ้องสมการ 2a + 1 = 5

ต�วัอย#�งท�* 3 จังหาค�าตอบขึ้องสมการ b + 3 = 3 + b โดยวิ�ธ� ลองแที่นค5าต�วิแปร

สมการ b + 3 = 3 + b ถ�าแที่นค5า b ด�วิยจั�านวินใดๆ ในสมการ

คำ��ตอบของสมก�ร คำ)อ จ��นวันท�*แทนต�วัแปรในสมก�ร

19

จัะได�สมการเป)นจัร�งเสมอด�งน� น ค�าตอบขึ้องสมการ b + 3 = 3 + b ค�อ

จั�านวินที่�กจั�านวินตอบ จั�านวินที่�กจั�านวิน

ต�วัอย#�งท�* 4 จังหาค�าตอบขึ้องสมการ y + 7 = y โดยวิ�ธ� ลองแที่นค5าต�วิแปร

เน��องจัากไม5ม�จั�านวินใดเลยแที่น y ใน y + 7 = y แล�วิจัะได�สมการที่��เป)นจัร�งเสมอด�งน� น ไม5ม�จั�านวินใดเป)นค�าตอบขึ้องสมการ y + 7 = y

ตอบ ไม5ม�จั�านวินใดเป)นค�าตอบ

น#�ร3�น#�คำ!ด 1. เร�ยกสมก�รท�*อย3#ในร3ป ax + b = 0 เม)*อ a, b

เป1นจ��นวันใดๆ และ a ≠ 0

วั#� สมก�รเชี้!งเส�นต�วัแปรเด�ยวั “ ”

2. สมก�รเชี้!งเส�นต�วัแปรเด�ยวัส�ม�รถจ�ดต�มล�กษณิะคำ��ตอบของสมก�รได� 3 แบบ ด�งน��

2.1 สมก�รท�*ม�จ��นวันบ�งจ��นวันเป1นคำ��ตอบ2.2 สมก�รท�*ม�จ��นวันท�กจ��นวันเป1นคำ��ตอบ2.3 สมก�รท�*ไม#ม�จ��นวันใดเป1นคำ��ตอบ

20

ชี้)*อกล�#ม………………………………………………………………………

…….ประกอบด�วิยสมาชุ�ก1…………………………………………………….…………………..2…………………………………………..………….………3………………………………………………………….……………..4…………………………………………………...…………จ�ดประสงคำ'ก�รเร�ยนร3� น�กเร�ยนสามารถ

1. แสดงวิ�ธ�การหาค�าตอบขึ้องสมการ โดยวิ�ธ� ลองแที่นค5าต�วิแปรได� อ�ปกรณิ' กระดานไวิที่�บอร�ด พื่ร�อมปากกาไวิที่�บอร�ด จั�านวิน 1

ชุ�ดคำ��ชี้��แจง ให�น�กเร�ยนปฏิ�บ�ต�ตามก�จักรรมต5อไปน�

1. ให�สร�างสมการที่��เป)นจัร�งมาจั�านวิน 3 ขึ้�อ ให�แสดงวิ�ธ�หาค�าตอบขึ้องสมการโดยวิ�ธ�ลองแที่นค5าต�วิแปร

2. น�าเสนอผลงานขึ้องกล�5มต5อเพื่��อนและคร7””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””

”””””””””””””””””ขึ้�อ 1

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

ขึ้�อ 2

21

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

ขึ้�อ 3

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

ใบง�นท�* 1.2

คำ��ตอบของสมก�ร

ตอนท�* 1 จังที่�าเคร��องหมาย ลงในตารางเพื่��อแสดงวิ5าค5าขึ้องต�วิแปรที่��ก�าหนดให�ในแต5ละขึ้�อ

เป)นหร�อไม5เป)นค�าตอบขึ้องสมการ

22

ตอนท�* 2

จัง หาค�าตอบขึ้องสมการ

โดยลองแที่นค5าต�วิแปร เต�มลงในชุ5องวิ5างขึ้�างล5างน�

ขึ้�อ สมการ ค�าตอบขึ้องสมการ1 X - 7 = 17

2 x2 = 9

3 -3x = 3x

4 3a - 8 = 10

5 −x4

+1=0

แบบทดสอบหล�งเร�ยน กล�#มส�ระก�รเร�ยนร3�คำณิ!ตศ�สตร'

ชี้��นม�ธิ์ยมศ+กษ�ป-ท�* 1

ขึ้�อ สมการค5าขึ้องต�วิแปร

ค�าตอบขึ้องสมการ

เป)น ไม5เป)น1 a

6−1=−12 -2

2 X + 7 = 7 - x

-7

3 18 - 3x = 9

3

4 x−38

=1 11

5 2a + 3a = 5

-1

23

ชี้�ดก�รสอน เร)*อง สมก�รเชี้!งเส�นต�วัแปรเด�ยวั หน#วัยย#อยท�* 1

สมก�รและคำ��ตอบของสมก�ร จ��นวัน 10 ข�อ คำะแนน 10 คำะแนน

เวัล� 15 น�ท�----------------------------------------------------------------------------------------------------------------คำ��ชี้��แจง ให�น�กเร�ยนเล)อกคำ��ตอบท�*ถ3กต�องท�*ส�ดเพี�ยงข�อเด�ยวั

1. ประโยคใดเป)นสมการก. 2y + 15 < 31 ขึ้. 3x - 18 = 15 ค. 2m - 6

> 18 ง. 3a ≠ 18

2. ประโยคขึ้�อใดไม5เป)นสมการก. y + 15 = 23 ขึ้. 4 + 8 = 8 × 4 ค. 5 +

2 > 8 ง. 10 - x = 5

3. จั�านวินใดที่��แที่นค5าต�วิแปรในสมการ 7m - 63 = 0 แล�วิที่�าให�สมการเป)นจัร�ง

ก. 0 ขึ้. 7 ค. 9 ง. 11

4. น�า 9 มาแที่นค5าในสมการขึ้�อใดแล�วิ ที่�าให�สมการเป)นจัร�งก. 5y + 7 = 27 ขึ้. 6a - 9 = 21 ค. 3m

× 3 = 72 ง. 45 ÷ y = 5

5. 8 เป)นค�าตอบขึ้องสมการในขึ้�อใดก. 2y = 16 ขึ้. x + 18 = 25 ค. m - 6

= 18 ง. 3a = 18

6. 2 เป)นค�าตอบขึ้องสมการในขึ้�อใดก. 2y + 18 = 20ขึ้. 5w ÷ 10 = 20 ค. 10m -

10 = 20 ง. 5a + 10 = 20

7. ขึ้�อใดเป)นค�าตอบขึ้องสมการ 5a - 15 = 30

ก. 7 ขึ้. 8 ค. 9 ง. 10

24

8. ขึ้�อใดแที่นค5าต�วิแปรขึ้องสมการ 25 + 2x = 31 แล�วิที่�าให�เป)นจัร�ง

ก. 3 ขึ้. 4 ค. 5 ง. 6

9. ขึ้�อใดเป)นค�าตอบขึ้องสมการ 56 - n = 35

ก. 20 ขึ้. 21 ค. 22

ง. 23

10. ขึ้�อใดเป)นค�าตอบขึ้องสมการ 18 ÷ p = 6

ก. 24 ขึ้. 7 ค. 3 ง. 12

@@@@@@@@@@@@@@@@