منهج كله 1ع

لالترم األو عدادىاألول اإل الصف فى الراضات الرشدي

1 01004140251 ا / مصطف الرشدي

سلسلة مذكرات الرشدي ف الراضات انششذ نهصف األول اإلعذاد

الرشدي للصف الثان اإلعدادي

الرشدي للصف الثالث اإلعدادي

الرشدي للصف األول الثانــــوي

شدي للصف الثان الثانــــوي + )مكانكا (الر

الرشدي للصف الثالث الثانــــوي + )اإلحصاء(

ذ ف انشاضاثـانشش

إعذاد : أ/ مصطف انششذ

مذسط انشاضاث نهمشحهت اإلعذادت وانثاوىت

01004140251فىن / ته

الرشدي ف الراضات


2 01004140251 ا / مصطف الرشدي

لسنتنا عامرةهم اجعل أاللهم إن أسألك فهم النبن ، وحفظ المرسلن ، والمالئكة المقربن ، الل

وحسبنا هللا ونعم الوكلإنك عل كل ش قدر سرارنا بطاعتك ،، وقلوبنا بخشتك ، وا بذكرك

إن أستودعتك ماقرات وما حفظت وما تعلمت ، فرده ل عند حاجت إله ، إنك عل كل اللهم

شئ قدر ، وحسبنا هللا ونعم الوكل.

رب أدخلن مدخل صدق ، وأخرجن مخرج صدق ، واجعل ل من لدنك سلطانا نصرا .

، وسر ل امري ، واحلل عقدة من لسان فقه قول ، بسم هللا الفاتح، رب اشرح ل صدري

، وانت تجعل الحزن مت شئت سهال..اأرحم الراحمن. جعلته سهال ما اللهم ال سهل إل

ن مسن إ كنت من الظالمن ، اح اقوم برحمتك أستغث ، رب إله إال أنت سبحانك إن ال

.الضر وأنت أرحم الراحمن

اللهم اجامع الناس لوم الرب فه اجمع عل ضالت .

لهذا وما كنا لنهتدي لوال أن هدانا هللا الحمد هلل الذي هدانا


3 01004140251 ا / مصطف الرشدي

)األعداد النسبة ( أوال )الجبر(: الوحدة األول

مراجـعــة

مقارنة وترتب العداد النسبة الـدرس الثان : مجموعة األعداد النسبةالـدرس األول :

خواص عملة الجمعالـدرس الرابع : جمع األعداد النسبةالـدرس الثالث :

ضرب األعداد النسبةالـدرس السادس : طرح األعداد النسبةالـدرس الخامس :

قسمة األعداد النسبةالـدرس الثامن : خواص عملة الضربلـدرس السابع : ا

) الجبر ( ثانا : الوحدة الثانة

الحدود المتشابه: الدرس الثان الحدود والمقادر الجبرةالدرس األول :

رب الحدود الجبرة وقسمتهاضالدرس الرابع : جمع المقادر الجبرة وطرحهاالدرس الثالث :

ضرب مقدار جبري ف مقدار جبري الدرس السادس: ضرب حد جبري ف مقدار جبريالدرس الخامس :

قسمة مقدار جبري عل مقدارجبريالدرس الثامن: قسمة مقدار جبري عل حد جبريالدرس السابع :

التحلل بإخراج العامل المشترك األعلالدرس التاسع :

)اإلحصاء (ثالثا )اإلحصاء( : الوحدة الثالثة

قراءة البانات وتمثلها بانا الـــــدرس األول :

الوسط الحساب ( –الوسط -)المنوال الـــــدرس الثان :

)الهندسة والقاس(رابعا )الهندسة(: الوحدة الرابعة

مفاهم هندسةالـــــدرس األول :

التطابق :الـــــدرس الثان

تطابق مثلثاتالـــــدرس الثالث :

التوازي الـــــدرس الرابع :

إنشاءات هندسةالـدرس الخامس :

توزع المنهج للفصل الدراس األول


4 01004140251 ا / مصطف الرشدي


5 01004140251 ا / مصطف الرشدي

انذسط األول : مدمىعت األعذاد انىغبت

00000000000000000، 5، 4، 3، 2، 1 {= ) ع ( مدمىعت أعذاد انعذ{

000000000، 5، 4، 3، 2، 1، 0{األعذاد انطبعت ) ط ( = مدمىعت{

0{ = مدمىعت أعذاد انعذ )ع( األعذاد انطبعت ) ط ( مدمىعت{

ط *

= ع مدمىعت أعذاد انعذ }0{= ط ــ

= 0{ط ــ ع{

انصفش : عذد صحح نظ مىخب ونظ عانب

= )000000000 ، 8 ، 6، 4، 2، 0{األعذاد انضوخت ) ص{

= ) 000000000 ،7 ، 5، 3، 1 {األعذاد انفشدت ) ف{

= )0000000 ، 17، 13، 11، 7 ، 5، 3، 2 {مدمىعت األعذاد األونت )أ{

= ) 00000، 3-، 2-،1-،0، 1، 2، 000،3 { مدمىعت األعذاد انصححت ) ص{

00000000 ،4، 3، 2، 1{( = +مدمىعت األعذاد انصححت انمىخبت )ص{

00000000 ،4-، 3-، 2-، 1-{= (-مدمىعت األعذاد انصححت انغانبت )ص{

= 000000 ،4-، 3-، 2-، 1-، 0{مدمىعت األعذاد انصححت غشانمىخبت{

= 000000، 5، 4، 3، 2، 1، 0{مدمىعت األعذاد انصححت غش انغانبت{

كم األعذاد انطبعت ه أعذاد صححت ألن : طe ص

1صحح مىخب هى أصغش عذد 1أكبش عذد صحح عانب ــ

= ) مدمىعت األعذاد انىغبت ) ن} {


6 01004140251 ا / مصطف الرشدي

:تعرف العدد النسب

العدد الذي مكن وضعه عل صورةهو أ

ب صححعدد ، ب عدد صحح بحث أ

الصفر ال ساوي الصفر ، ب

- 4 ،9 ، 2

7 ،

3

5 ،

صفر

8 ،

3

4 % ، صفر15، 5.25، 4

مالحظات

مو ػذد طسر ػذد غث قا ازذ طسر. -1

= 7فمثال 7

1، صفر =

صفر

1 ،-4 =

4

1 والعكس غر صحح

إذا كان -2أ

ب : 1مثال. الصفر عدد نسبا فإن ب

3

2 س صفر س عدد نسب

: 2مثال6

س 2 صفر س صفر 2 –س عدد نسب

الصفر هو عنصر المحاد الجمع ف ن. -3

الواحد هو عنصر المحاد الضرب ف ن. -4

المعكوس الجمع لكل عدد نسب -5أ

ب ) معكوسه الجمع هو

أ

ب )

مثال 7

2معكوسها الجمع هو

7

2

المعكوس الضرب لكل عدد نسب -6أ

ب هو

ب

أبحث ،

أ

ب

ب

أ =1


7 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ال وجد معكوس ضرب للعدد صفر -7

هو نفسه 1-المعكوس الضرب للعدد -8

ه هو نفس 1المعكوس الضرب للعدد -9

ػي طسج مغشح 00 اىؼذد %00

000 =

0

00 =

0

5

ػي طسج مغشح 0.05اىؼذد05

000 =

0

4

اىؼذد طفش ػي طسج مغشحطفش

0

ػي طسج مغشح 8اىؼذد8

0

اىؼذد0

4ػي اىظسج اىنغشح 6

0 6 4

4 =

05

4

اىؼذد0

3ػي طسج مغشح 7

0 3 7

3 =

03

3

اىؼذد0

00 0.0ػي طسج ػذد ػششي

اىؼذد5


اىؼذد9



8 01004140251 ا / مصطف الرشدي

-( أمام العدد النسب: تدرب ضع عالمة )

1 )2

3 ) ( 2 )2 = ) ( 3 )|

2 5

| ( = )

( 6 ( = ) ( 2-( )5 ( صفر ) ( 4 3

2 2 ( = )

7 )- 1.1 ) (1 )5

6 12 ) ( =9 )25 ( = % )


9 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ــ +

صفر

صفر

1

5

صفر

5 3

5

صفر

+

ــ

-:( تمثل األعداد النسبة عل خط األعداد 1

∞ - ∞

مثل العدد النسب : 1مثال 3

5 عل خط األعداد :

الحل

∞ • - ∞

-مثل عل خط األعداد األت : تدرب

(0) 7

4 (0 )

3

8 (3 )

08

8 =

∞ - ∞

0) 3

0 ،

5

0، طفش ،

5

0 ،

0

0

0) 3

6 ،

5

6، طفش ،

5

6 ،

0

6 ث سذثا ذظاػذا

ةالدرس الثان : مقارنة وترتب األعداد النسب


15 01004140251 ا / مصطف الرشدي

المقارنة بن عددن نسبند....اىؼذد إرا ماد اىقااخ رشات ، ظش اى اىثغظ ف اىؼذ

طازة اىثغظ األمثش ن اىؼذد األمثش .

إرا ماد اىقااخ خريف فخة ػيا أ ذزذ اىقااخ قثو اىقاس

أهما أكبر 4

9 ،

2

9الحـــل هو

4

9

2

9 . المقام متحدي نالحظ قمة البسط ف العددن النهم

مقام األول الثان مقام الثان ، األول للمقارنة :

5 4

5 7 =

25

35

7 3

7 5 =

21

35

21

35

25

35

3

5

4

7

5 5

5 6 =

25

35

6 4

6 5 =

24

35

25

35

24

35

5

6

4

5

: أهما أكبر 4

7أم

3

5

: أهما أكبر 5

6أم

4

5


11 01004140251 ا / مصطف الرشدي

، = ( ، تدرب أكمل بأستخدام إحدي العالمات )

1 )4

5 .....

2

5 2 )

3

4 .....

2

4 3 )

5

2 ......

5

2

4 )3

6 ........

2

3 5 )

1

5 .......

1

6 6 )

15

15 ....... 2

3

كثافة األعداد النسبة

. دػح األػذاد اىغثح ذررغ تخاطح اىنثافح

ألي عددن نسبن وجد عدد النهائ من األعداد النسبة المحصورة بنهما. -آي آن :

3 4

3 5 =

12

15

5 2

5 3 =

15

15

العدد النسب الذي قع بنهم هو: 11

15

4 3

4 2 =

12

8

2 3

2 4 =

6

8

األعداد النسبة الت تقع بنهم ه: 7

8 ،

8

8 =1 ،

9

8

3 1

3 2 =

3

6

2 1

2 3 =

2

6 بسط ومقام(15 )

3

6

15

15 =

35

65 ،

2

6

15

15 =

25

65ه عدداأل

21

65 ،

22

65 ،

23

65

أوجد عدد نسب بن :4

5 ،

2

3

بن:تقع ةنسب ثالثة أعداد أوجد3

2 ،

3

4 صحح من بنهم عدد

بن:تقع ةنسب ثالثة أعداد أوجد1

2 ،

1

3


12 01004140251 ا / مصطف الرشدي

أهما أكبر ( 1) 4

7أم

2

3( أهما أكبر 2)

5

6أم

4

5

ما أكبر أه( 3) 1

4أم

2


1

6أم

1

5

( أهما أكبر 5)7

6أم

11


8

3أم

16

7

( أوجد عددان نسبان قعان بن 7)1

2 ،

2

3

أوجد عددان نسبان قعان بن (8)3

4 ،

2

3

( أوجد ثالثة أعداد نسبة تقع بن 9)1

2 ،

1

3


5 ،

2

3


5 ،

2

3

تب اربعة أعداد نسبة تقع بن: ( أك12)3

2 ،

3

4 بحث كون أحدهم صححا

أكتب أربعة أعداد نسبة تقع بن: ( 13)4

9 ،

5

6

( أكتب أربعة أعداد نسبة تقع بن: 14)4

9 ،

5

6

( أكتب العدد النسب الذي ساوي 15)3

5 14 ع حدهومجمو


13 01004140251 ا / مصطف الرشدي

( أكتب نبذه مختصره عن كثافه العدد النسب مع التوضح بمثال بسط ؟16)

( إذا كان 17)3

س........................................................... عدد نسب فإن س

إذا كان (18)4

5س........................................................... عدد نسب فإن س


س 3........................................................ عدد نسب فإن س


س 5........................................................... عدد نسب فإن س

إذا كان (21)3

س 4........................................................... عدد نسب فإن س

( إذا كان 22)س 2

س 3........................................................... عدد نسب فإن س

( إذا كان 23)س 4

س 7 =عدد نسب فإن س 5=

....................................................

إذا كان ( 24)س 7

س 3 =عدد نسب فإن س 5=

......................................................

األعداد النسبة األتة : رتب تنازلا (25)3

15 ،

7

35 ،

1

3 ،

1

5 ،

4

15

ا األعداد النسبة األتة : رتب تصاعد (26)3

4 ،

5

8 ،

7

12 ،

2

3

أكتب عددا نسبا مكان النقط بحث تكون العبارة صححة: (27)

1 )3

5 .........

2

5 2 )

1

4 .........

1

8

3 )1

3 .........

2

3 4 )

3

14 .........

2

7


14 01004140251 ا / مصطف الرشدي

الدرس الثالث : جمع األعداد النسبة

إرا ماد اىقااخ رشات ضه اىقا دغ اىثغظ

إرا ماد اىقااخ خريفح زذ اىقااخ

: : خمع عذده وغبه متحذ انمقاوأوأل

0

0 +

3

0 =

3 1

2 =

4

2 =2

5

8 +

3

8 =

3 5

8 =

8

8 =1

0 0

3 + 3

0

3 =+

7

3

11

3 =

18

3 =6

1

5 +

6

5 =

6 1

5 =

6 1

5 =

5

5 =-1

خمع عذده وغبه مختهف انمقاو: ثاوا:

4

5 +

3

0 =

8

15 +

15

15 =

23

15

0 5

8 + 7

3

4 =

13

8 +

31

4 =

62 13

8 =

75

8

0

5 + 4

0

3 =

13

3 +

1

5 =

65 3

15 =

68

15


15 01004140251 ا / مصطف الرشدي

4

3 +( (

4

3 =

4

3-

4

3 =

4 4

3 =

5

3 =5

00

0 ) ــ)+

06

4 =

12

2 -

16

4 =

16 24

4 =

8

4=2

00

000 ) ــ)+

0

00 =

1

15-

1

15 =

1 1

15 =

2

15=

0

5

3

15+ (

0

5 ( =

3

15 -

2

5 =

4 3

15 =

7

15

3

4 +55% =

3

4 +

0

0 =

2 3

4 =

5

4 = 1.25

5.25 + 2

5 =

0

4 +

0

5 + =

8 5

25 + =

13

25 =5.65

+ + 2ـــ 3

7 + + 2 ــ = 13

94

7 + =

94 14

7 =

85

7

+ )ـــ 4 5

8 ــ 4 ( =9

77

8 + =

77 32

8 + =

45

8

ستب األعذاد األتت تشتبا تصاعذا 3

15 ،

7

35 ،

1

3 ،

1

5 ،

4

15

األعداد ه 9

35 ،

7

35 ،

15

35 ،

6

35 ،

8

35

هو: الترتب التصاعدي6

35 ،

7

35 ،

8

35 ،

9

35 ،

15

35

: الترتب التصاعدي هو1

5 ،

7

35 ،

4

15 ،

3

15 ،

1

3


16 01004140251 ا / مصطف الرشدي

(1 )3

4 + ( = (

1

4...........................

(2 )3

5 + =

2

5...........................................

(3 )6

7 ( + = (

3

7..........................

(4 )12

2 ( + = (

16

4...............................

(5 )4

3 ( + = (

4

2.............................

(6 )1

9 + =

3

9........................................

(7) 7

4 ( + = (

1

2...............................

(8 ) 7

4

ــــ ( = (

1

2.............................

(9 ) 7

4 + ( = (

1

2.......................

(15 )15

1555

ــــ ( = (

1

15.......................

(11 )3

15 + ( = (

2

5.......................

(12 )1

4 + ( = (

25

8..............................

(13 )9

12 + ( = (

3

16.......................

(14 )19

15 + ( = (

39

15.......................

(15 )2

3 8 + ( = (5

1

6............. .......

(16 )1

3 8 + ( = (4

1

12.......................

(17 )1

2 15 + ( = (2

3

8........... (18 )

1

4 + ( = (2

3

8.......................

(19 )4 + ( = (9 5

8....................

(25 )2 + ( = (13 3

7.......................

(21 )7

8 13

ــــ ( = (6

5

8 ..........% =35ــــ 5.18( 22)

....................


17 01004140251 ا / مصطف الرشدي


18 01004140251 ا / مصطف الرشدي

خواص عملة الجمع: رابعالدرس ال

سالب تبق موجب هو تتغر األشارة فقط لو موجب تبق سالب ولو :المعكوس الجمع

4( 4اىدؼ ىيؼذد )اىؼنط

( 6-اىؼنط اىدؼ ىيؼذد )6

( 5|اىؼنط اىدؼ ىيؼذد| )5

( 3|اىؼنط اىدؼ ىيؼذد |) 3

( طفش0اىؼنط اىدؼ ىيؼذد )0

خل بالك

اىؼنط اىدؼ ىيظفش اىظفش

اىظفش ىظ خة ىظ عاىة

ىساذ اىدؼ طفشا

ػذ إضافح اىظفش ألي ػذد غث ال ذرغش قر

0

47 ( +

0

400 = )

09

4 -

45

4 =

36

4 =- 9

0

3 +

3

0 +

5

6 =

4

6 +

9

6 +

5

6 =

06

6 =

8

3

2، | 3|، |5|، 6-، 4 أوجد المعكوس الجمع لكل األعداد األتة: صفر


19 01004140251 ا / مصطف الرشدي

اىخاطح اىغرخذح ف: (0)7

0 +

9

06 =

9

06 +

7

0 ....................................................

اىخاطح اىغرخذح ف: (0)4

3 + (

4

3 .................................................... طفش= (

اىخاطح اىغرخذح ف: طفش + (3)9

06 =

9

06 ....................................................

(4) 4

7 ( طفش + )5+ طفش = )

7

00 ) =

(6 )1

4 ( +

1

4 + )

3

4 =

: مماأت أكتب المعكوس الجمع لكال (7)3

7 3 0، طفش،

: المعكوس الجمع لكال مماأت ( أكتب 8)4

9 ،6 ،5 40

(9 )1

4 7 ( +

1

4 11 = )

.................................................... ....................................................

(15 )1

8 13 +

3

8 7 =

.................................................... ....................................................

(11 )2

3 +

4

5 +

3

4 =

........................................................................................................

(12 ) 1

3 +

3

2 +

4

6 =

.................................................... ....................................................


25 01004140251 ا / مصطف الرشدي

رس الخامس: طرح األعداد النسبةالد

05

4 -

03

4 =

03 05

4 =

00

4 =3

9

0 -

03

4 =

08

4 -

03

4 =

03 08

4 =

5

4

0

3 3 -

5

6 0 =

00

3 -

07

6 =

00

6 -

07

6 =

39

6

4

05 - 0.0 =

4

05 -

0

00 =

4

05 -

0

5 =

3 4

05 =

0

05

05 %- |0

5 | =

0

4 -

0

5 =

4 5

00 =

0

00

) –طفش 03

5( = طفش +

03

5 =

03

5

3

5 -

9

5 =

9 3

5 =

00

5

تاق طشذ 3

5

6

5

6

5 -

3

5 =

3

5

تاق طشذ 3

8

4

8

4

8 - (

3

8 ) =

7

8

4 فإ = 4= |ط|

5- | 5|اىؼنط اىدؼ ىيؼذد

7- |7|اىؼنط اىدؼ ىيؼذد


21 01004140251 ا / مصطف الرشدي

(1 )3

4 1 ( +

1

2 2= )

...............................) –( صفر 2)

17

4 ) =.........................

(3 )3

5 +(

9

5 )= ...............................

(4 )7

8 15 - (

5

8 4= )

.............

(5 )2

3 6 +(

1

6 3) =...............................

(6 )1

2 2 -

1

6 12 =

......................

( المعكوس الجمع للعدد صفر هو 7).......................................................................................

(3( المعكوس الجمع للعدد )8)صفر ساوي

.......................................................................................

4المعكوس الجمع للعدد ) (9))

صفر ساوي

...........................................................................

(5)3 ( المعكوس الجمع للعدد 15)صفر ساوي

.........................................................................

(5)2-( المعكوس الجمع للعدد 11)صفرساوي

.......................................................................

( إذا كان س + 12)1

2 = صفر فإن س =

...................................................................

ـــ ( إذا كان س 13)1

2 = صفر فإن س =

................................................................

ناتج جمع (14)1

6 +

2

6 المعكوس الجمع للعددساوي

....................................................

( باق طرح 15)3

5 من

3

5 ساوي

.......................................................................................


3 من

4

3 ساوي

.......................................................................................

5 ط( باق طرح 17) ساوي 3 طمن .................................................................


22 01004140251 ا / مصطف الرشدي


5 من

2

5 ساوي

.......................................................................................


7 من

4

7 ساوي

........................................................................................

(25) 4

3 +

................... =

4

3

(21 )4

3 ـــ

................. =

4

3

إذا كان أ + ب = ( 22)5

4 جـ = ، ب +

3

4 ، أ + جـ =

1

2

ب + جـ ثانا: أوجد قمة ب2أوآل: أوجد أ +

استخدم الخواص ف اجاد قمة ( 23)5

4 ( +

13

5 ( + )

25

4 + )

28

5

ا: أوجد قمة بب + جـ ثان2أوآل: أوجد أ +

(24) |3

2 ، = ، غر ذلك ( ، ) ......... صفر|

(26، صفر ، 13-، 26-) ...............= 13 - | 03|( 25)

( 5، صفر ، 15-، 5-) ................ = 5+ | 5|( 26)

(27 )|5 | - |0| =............... (-7 ،-3 ،3 ،15 )

(28 )|5 | - |0 | =............ (-7 ،-3 ،3 ،15 )

(29 )|9 | +|3 | =.........( ..-6 ،6 ،12 ،-12 )

( صفر، 7، 7، 7-)............... فإن س = 7= |ط|( 35)


23 01004140251 ا / مصطف الرشدي


24 01004140251 ا / مصطف الرشدي

األعداد النسبةالدرس السادس: ضرب

0

5

4

3 =

8

05

3

7

4

5 =

00

35

0

9

0

9 =

0

80

0

5

4

3 =

8

05

5

7 = ط

5

7 0فإ : ط =

7

3 طفشفإ : ط = طفش= ط

07

3 فإ : ط = 0= ط

3

07

5

0 فإ : ط = 0= ط

0

5

خي تاىل

0اىساذ اىضشت

الذرغش قر 0 ػذ ضشب أي ػذد

0-اىؼنط اىدؼ ىيازذ

الخذ ؼنط خؼ ىيؼذد طفش


25 01004140251 ا / مصطف الرشدي

(1 ) 4

5

2

7 =

.................. (2 )

8

3

5

3 =

........ .....................

(3 ) 4

5

3

7 =

.................. (4 )

2

3 4

1

5 5 =

...............

(5 ) 2

3

5

8 =

................ (6 )

1

8 3

1

5 4 =

....... ...........

(7 ) 3

4

1

9 1 =

....... ...... (8 )

3

7 2

7

17 =

............................

(9) | 3

7 |

4

3 =

............. (15 )|1

1 2

| | 5

2 | =

..................

(11 ) 2

7 4

1

6 8 =

........ (12) |1

3 4

| |12

7 | =

....................

أ = :إذا كان (13)1

2 ب = ،

3

4

فأوجد: أ ب + 1

3 أ + أب ،

أ = :إذا كان (14)3

4 ب = ، 1

12

7 جـ = ،

2

3

جـ – أب ، 3+ جـ فأوجد: أ ب


26 01004140251 ا / مصطف الرشدي

الدرس السابع: خواص عملة الضرب

فق ضؼ ذسد اىي ذسد ضؼقية اىنغش فقظ ؼ اىي فق : اىؼنط اىضشت.

) ( اىؼنط اىضشت ىؼذد9

6 =

3

0

( اىؼنط اىضشت ىيؼذد5

6 )

6

5

( 5 0اىؼنط اىضشت ىيؼذد )00

5 =0


0 2 )

0

5

( اىؼنط اىضشت ىيؼذد 4

3 )

3

4


4 1 )

4

7

الضرب لكل األعداد األتة: وسأوجد المعك

،5

6 ،5 5 ،2

1

2 ،

4

3 ، 1

3

4


27 01004140251 ا / مصطف الرشدي

أخرظش تأعرخذا اىرصغ:4

9 00 +

4

9 06

أخرظش تأعرخذا اىرصغ: 5

00 3 +

5

00 9


07 00 +

5

07 03 +

5

07


7

5

6 +

3

7

7

6 -

3

7

إرا ما: أ = 0

0 ، ب =

0

4 ب( +) أ ب( –) أ فأخذ قح

= 4

9 (00 +06 = )

4

9 07 =00

=5

00 ( 3 +9 = )

5

00 00 =5

=5

07 (00 +03 +0 = )

5

07 34 = 15

= 3

7 (

5

6 +

7

6 - 1 = )

3

7 (2 – 1 = )

3

7 1 =

3

7

=] 0

0 – (

0

4 )[ ]

0

0 ( +

0

4) [ =

3

4

0

4 =

3

06


28 01004140251 ا / مصطف الرشدي

خدمة ف:( الخاصة المست1) 0

0

0

3 =

0

3

0

0 ..........................ه

: الخاصة المستخدمة ف( 2)5

4 1 =

5

4..................................................ه

( الخاصة المستخدمة ف:3)7

3

3

7..................................................ه1=

: ( الخاصة المستخدمة ف4)5

4...................................ه صفر صفر =

(5) 4

11 ............ =1 (6)

5

7س =

5

7 فإن س =

.........

س ( 7)17

3 س (8) ....... فإن س= 1=

4

11........= صفر فإن س =

(9) 7

3

7

3 =............. (15)

5

7

5

7 =..................................

هو ( العدد النسب الذي لس له معكوس ضرب11)

( المحاد الجمع هو............بنما المحاد الضرب هو ..........12)

دام التوزع:خ( أوجد ناتج مال بأست13)

7 123 +7 35 – 7 58

: ستخدم خاصة التوزع إلجاد قمةا (14)

4

9 11 +

4

9 16

ع:أختصر بأستخدام التوز( 15) 4

9 11 +

4

9 16


29 01004140251 ا / مصطف الرشدي

بأستخدام خاصة التوزع أوجد قمة كل مماأت ف أبسط صورة: ( 16)

1) 5

12 3 +

5

12 9

2) 4 8

17 +9

8

17 +4

8

17

3) 6

37 7 +

6

37 5 +

6

37 (-11)

4) 4

5 13 -

4

5 22 +

4

5 9

5 ) 7

12 5 +9

7

12 - 2

7

12

6) 3

7 8 +5 (

3

7 ( + )

3

7 )

7 ) 5

2

13

11 +

5

2 (

2

11 ) +

5

2

8) 22

25

7

11 +

5

11

22

25 -

22

25

9 ) 35 3

4 +35

1

2 - 35

1

4

15 )7

15

24

25 +

16

25

2

3 +

7

15

1

5 +

16

25 (

1

5 )


35 01004140251 ا / مصطف الرشدي


31 01004140251 ا / مصطف الرشدي

.علك اذا دعتك قدرتك على ظلم الناس ....تذكر قدرة هللا


32 01004140251 ا / مصطف الرشدي

الدرس الثامن: قسمة األعداد النسبة

البسط مقام والمقام بسط ثم نقلب الكسر الل بعد إل ننزل الكسر األول ونقلب

5

4

0

3 =

5

4

3

0 =

05

8

3

4 3

0

4 0 =

15

4

9

4 =

15

4

4

9 =

15

9 =

5

3

(4

6 +

00

6 )

7

9 =

04

6

7

9 =

04

6

9

7 =

006

40 =3

) أ + ب ( = ) ب ( –) أ 5

6 -

3

2 ) (

5

6 +

3

2 )

= 14

6

4

6 =

14

6

6

4 =

14

4

ع = ) ) س + ص( 5

2 +

1

2 ) (-4 = )

4

2 (-4 )= 2

1

4 =

1

2

ج : )أخرظش ف أتغظ طس4

6 +

5

3 )

7

9

إذا كان: أ = 5

6 ، ب =

3

2 فأوجد قمة

أ ب

أ ب

س = إذا كان: 5

2 ، ص =

1

2 ع ص( )س+ فأوجد: 4-، ع =


33 01004140251 ا / مصطف الرشدي

(1) 4

5

3

7 =...........................

صفر ( 2) 3

5 = ...........................................

(3 ) 8

7 (

15

7 )=...................

(4 ) 4

5

7

2 = ...........................................

(5 )14 ( 4

7 )=.............

(6 ) 3

8 7 = ...........................................

(7 )1

5 2 (

1

8 3 )=........ ...

(8 ) 2

7 4 (

1

14 1)= ...............................

(9 ) 1

4 6 ( 15 )=..............

(15 ) 1 ( 1

4 2) =................................

إذا كان : س = (11) 3

2 ، ص =

1

4 2، ع = ـــ

، ثانا : ع ( –) س أوال : )س + ع ( فأوجد ف أبسط صورة: س ع

س

إذا كان : س = (12) 1

2 ، ص =

3

2 فأوجد ف أبسط صورة : 2ع = ،

ص ع

س

(13 ) س

24 =

5

12 ( 14فإن س = ........... )

1

4 3 ............ =1

(15 ) أ

ب =

1

2 فإن

2أ

ب ( ............. =16 )

3

2 = ............1


34 01004140251 ا / مصطف الرشدي

الدرس التاسع: تطبقات عل األعداد النسبة

األه + = صف انمغافتتمى 0

0 خح األطغش األه ( –اىثا )

-اىثا = 0

0 خح األمثش األه ( –اىثا )

+ األه = ــع انمغافتـسبـ 0

4 األه ( –اىثا )

األه + انمغافت = ث ـهــث 0


األول + نمغافت =خمظ ا 0


)) مع مراعاة الترتب بحث كون العدد األول هو األصغر واألكبر هو العدد الثان((

العدد األول = 1

3 العدد الثان =

1

2

منتصف المسافة = 1

2 ) األول + الثان ( =

1

2 (

1

3 +

1

2 = )

1

2

5

6 =

5

12

= العدد األول 1


7

8

لذي قع ف منتصف المسافة بن: العدد النسب اأوجد 1

3 ،

1

2

أوجد العدد النسب الذي قع ف منتصف المسافة بن: 7

8 ،

1

8


35 01004140251 ا / مصطف الرشدي

منتصف المسافة = 1

2 ) األول + الثان ( =

1

2 (

1

8 +

7

8 = )

1

2

8

8 =

1

2

= العدد األول 1


1

2

األول + ربع المسافة = 1

4 األول ( –) الثان

ربع المسافة = 1

3 +

1

4 (

1

2 -

1

3 )


3 +

1

4 (

2 3

6 )


3 +

1

4 (

1

6 )


3 +

1

24


24 +

1

24

ربع المسافة = 1 8

24


24


8

أوجد العدد النسب الذي قع ف ربع المسافة بن: 1

2 ،

1

3


36 01004140251 ا / مصطف الرشدي

أوجد العدد النسب الذي قع ف منتصف المسافة بن : (1)3

8 ،

4

9


00 ،

3

4


0 ،

5

8


5 ،

4

5

منتصف المسافة بن :أوجد العدد النسب الذي قع ف (5)0

0 ،

7

8

افة بن :ــــالمس ثــلـثأوجد العدد النسب الذي قع ف (6)0

9 ،

4

9

افة بن :ــــالمس ثــلـثأوجد العدد النسب الذي قع ف (7)4

7 ،

3

4 من جهة األصغر 1

:افة بن ــــالمس خمسأوجد العدد النسب الذي قع ف (8)0

0 ،

0

5 خح األطغش

، طفش :افة بن ــــالمس ثمنأوجد العدد النسب الذي قع ف (9)0

0 1

الماء خالل أنبوب بمعدل نساب (15)0

4 ، ماعدد الدقائق الت مؤل لتر ف الدققة 3

لترا ؟ 39خزانات ماه سعة الواحد 4فها

ن تقسم كآل منها بالتساوي ال ماعدد قطع السلك الت مك (11)3

4 متر من قطعة 3

مترا ، هل توجد قطع بالقة ؟ وماطولها ؟ 65طولها


37 01004140251 ا / مصطف الرشدي


38 01004140251 ا / مصطف الرشدي

تم بفضله األنتهاء من الوحدة األول


39 01004140251 ا / مصطف الرشدي

األول:الحدود والمقادر الجبرةالدرس

تكون من حاصل ضرب عاملن أو أكثر. هو ما : الجبري الحــد

عامل عددي ، أ عامل جبري 7: ملن حد من عاأ 7

س9 2 ، ط ، ط 9 ػاو : 3زذ

ص6 3 ، ص ، ص ، ص 6ػاو : 4زذ

هو مجموع األسس: درجة الحـــد الجبري

5 ن اىذسخح طفش -7 اىذسخح طفشن 3ن اىذسخح األى ط 9ن اىذسخح اىثاح 0ص 0 ن اىذسخح اىغاتؼح 4ص 3ط

هو ماتكون من حدن أو أكثر. : المقدار الجبري

س ص -ص 5س + 22

حدود 3سم مقدار جبري مكون من

أكبر أس بالمقدار.: هو الجبريمقداردرجة ال

ن اىذسخح اىخاغح 8+ ط + 5ط

4ن اىذسخح اىثاح 3ط ص + 5 - 0ص

8اىغادعح ن اىذسخح 0ط - 0ص4ط 6+ 4ط

ط4كان دسخت انحذ اندبش * 2ص

و 3ه انخامغت فإن و =


45 01004140251 ا / مصطف الرشدي

...............................( ن ؼاي ..........................دسخر ... 7-اىؼذد ) (0)

..................( ن ؼاي ..........................دسخر ................. 3اىؼذد ) (0)

.....................دسخر ..................( ن ؼاي .................... 30اىؼذد ) (3)

بأ 7) (4)2 .......................دسخر ..............................( ن ؼاي ......

ب خـ 9 (5)4 .............................ن ؼاي ..........................دسخر .......

ط 8 – (6)3 ............................دسخر ............ ؼاي ..................ص ن

ط ص (7)2 .................................ؼاي ..........................دسخر ....ن

أ 3- (8)5

.....................................ن ؼاي ..........................دسخر ب

ط 3اىقذاس : (9)2 .....................................................+ ص ن اىذسخح

................................. اىذسخح .................ن 4ط + 7 – 0ط5اىقذاس: (00)

أ0اىقذاس: (00)2أ ب 7 –

2أ ب+

6 ........................................... .ن اىذسخح

اىقذاس: ط (00)2ص

2ص ط 3 –

4ص ط+

8 .......ن اىذسخح. .....................

ط3 (03)3ص

2 ؼاي ..........................دسخر ................................. ن

ط (04)4 ........ن ؼاي ..........................دسخر ............................ص


41 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ص3ط + 0دسخح اىقذاس (05)3 ..........تا ػذد ػاو ط =.........................

ط0دسخح اىسذ اىدثشي (06)3ص

2 .................) اىثاح ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىخاغح (

صط 3 -دسخح اىسذ اىدثشي (07)2 .) اىثاح ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىخاغح (...............

صط 4 -دسخح اىسذ اىدثشي (08)2 اىخاغح ( ................) اىثاح ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ،

صط 3 -دسخح اىسذ اىدثشي (09)4 ................) اىثاح ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىخاغح (

..........................) اىثاح ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىظفشح ( 08دسخح اىسذ اىدثشي (00)

ط5 -دسخح اىسذ اىدثشي (00)4ص

2 ، اىخاغح ( ح ، اىثاىثح ، اىشاتؼحاىغادع .)............

أ3 –دسخح اىسذ اىدثشي (00)6ب

2 ح (ثااى ، اىشاتؼح ، اىثاىثح ................) اىثاح ،

3 –دسخح اىسذ اىدثشي (03)7

2 ................) اىثاح ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىخاغح (

05دسخح اىسذ اىدثشي (04)5 اىشاتؼح ، اىخاغح ( .....) اىثاح ، اىثاىثح ،.................

ح (ظفش، اى ...) اىثاح ، اىثاىثح ، األى.................. طفش دسخح اىسذ اىدثشي (05)

، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىخاغح ( ...........) األى 0+ ط3 -اىدثشي دسخح اىقذاس (06)

ط6دسخح اىقذاس اىدثشي (07)4 اتؼح ، اىخاغح (ح ، اىش، اىغادع .) األى....... 0ص+

9دسخح اىقذاس اىدثشي (08)3ه7+

3 ...........) األى ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىخاغح (

...........) األى ، اىثاىثح ، اىشاتؼح ، اىخاغح ( 0ط + 3 -دسخح اىقذاس اىدثشي (09)

ص04 اىدثشيدسخح اىقذاس (30)12

+ ط9

ىخاغح (، اىشاتؼح ، ا اىثاح ػشش،األى...) .


42 01004140251 ا / مصطف الرشدي

الثان : الحدود المتشابههالدرس

ص5 –س 3

ص 2س + -

ص3 –س 2

ب6أ + 7 ب 9أ + 11 –

ب15أ + 4-

ص4 –س 2

ص3 –س 9 – ؤ

ص7 –س 7–

ونطرحولو مختلفه نضع إشارة الكبر ونجمعمتشابهه نضع إشارة األشارات ...خل بالك

ص2س + –ص 5 –س 3أختصر ف أبسط صورة :

ب9+ أ11 – ب6 + أ7أختصر ف أبسط صورة :

ص3 – س9 – ص4 – س2أختصر ف أبسط صورة :


43 01004140251 ا / مصطف الرشدي

س3 – 2

4+ س5+

س7– 2 1 –س 6 –

3س + – 2س15–

أ 2 5 –أ 4+

أ3 2 1أ + 6 –

أ4 2 4 –أ 2 –

س5 2

8 + س2 –

س 2 3 –س 7–

س6 2 5س + 9 –

خل بالك ... الحدود المتشابهه مكن جمعها وطرحها

خل بالك ... الحدود الغر متشابهه المكن جمعها والمكن طرحها

س3 –س 5أختصر ف أبسط صورة : 2س7– 4+

2 1 –س 6 –

أأختصر ف أبسط صورة : 2أ3+ 5- أ4+

2 1+ أ6 –

س5 أختصر ف أبسط صورة :2+ س 3 – س7– 1س+2 –

2


44 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ص0ط + –ص 5 –ط 3: أخرظش ف أتغظ طسج (0)

ب9+ أ00 – ب6+ أ7أخرظش ف أتغظ طسج : (0)

ص3 –ط 9 –ص 4 –ط 3أخرظش ف أتغظ طسج : (3)

9+ 07+ 7 – 90أخرظش ف أتغظ طسج : (4)

ص0ط + –ص 5 –ط 3أخرظش ف أتغظ طسج : (5)

0 –ط 6 – 0ط7 – 4+ 0ط3 –ط 5أخرظش ف أتغظ طسج : (6)

0ط ص 5 – 0ط ص0+ 0صط 3 – ص0ط6: اىقذاس اىراى أخرظش (7)

0 5 – 00+ 30 – 0: اىقذاس اىراى أخرظش (8)

9 –ب 4أ + 0، 4 + ب 5 – أ7: إخغ (9)

ص0+ 0 –، ط 5+ ص 0 –ط 3: خذ دع اىقذاسأ (00)

9 –ط 3 – 0ط ، 0+ ط0 – 0ط3: إخغ (00)

0 –ص 0+ ط ، 5 ص +0 –ط 3: أخذ دع (00)

3 –ص 7 –ط 3، 4 –ص 3ط +5: أخذ اذح خغ (03)

5ب + 3 –ػي أ 3ب + 0أ + : إخغ (04)


45 01004140251 ا / مصطف الرشدي


46 01004140251 ا / مصطف الرشدي


47 01004140251 ا / مصطف الرشدي

: جمع المقادر الجبرة وطرحهاالدرس الثالث

+ + –

ننزل المقادر تحت بعضها بنفس األشارات اجمع :

مقدار الالزم إضافتهاطرح / ماباق طرح / مانقص / ما ال

التان ـــ األول نضع الثان بنفس اآلشارات ونغر اشارة األول

األول ـــ الثان نضع الول بنفس اآلشارات ونغر اشارة الثانما زادة :

ع5 –س + ص 2الطرقة الرأسة :

ع2 –ص 4س + 7

ع7 –ص 5س + 9

ع (2 –ع 5 -ص ( + ) 4س ( + ) ص + 7س +2= ) الطرقة األفقة :

ع7 –ص 5س + 9ع( = 7-ص +)5س +9=

األول –الثان : اطرح

أ3 2ب2 –أب 2 –

2

أ – 2ب4أب + 5 –

2

أ 4 2ب6 –أب 3+

2

الثان –: األول ما زادة

أ–اطرح المقدار: 2

ب4أب + 5–2

أ3، 2ب2 –أب 2 –

2

ع2 –ص 4س + 7ع + ص ، 5 –س 2اجمع :

ما زادة : س2س3عن 1–س 5 –

2 3–س 2+


48 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ـــ ـــ + 1–س 5 – 2س

3–س 2+ 2س3

س2 – 2 2س + 7 –

ب + جـ2 –أ 3 . : نجمع المقدارن آوال

جـ8 –ب 4 –أ 2

جـ 7 –ب 6 –أ 5

جـ 7 –ب 6 –أ 5عن جـ –ب 8 –أ 2ثم كون السؤال مانقص

جـ 7 –ب 6 –أ 5

جـ +ب 8+ أ 2–

جـ6 –ب 2+ أ 3

2س + 3+ 2س4

7 –س 4 –2س3

س7 2 5 –س –

س3كأن السؤال مازادة : 2

س7عن 1–س 5+ 2 5 –س –

1 –س 5+ 2س3

5 –س – 2س7

4س +6+ 2س15

جـ1 –ب 4 –أ 2ب + جـ ، 2 –أ 3جـ عن مجموع المقدارن : –ب 1–أ 2ما نقص:

س3ما زادة : 2

س4عن مجموع المقدارن : 1–س 5+ 2

س3، 2 س +3+ 2

7–س 4 –

، .......... ، ........... بنفس التسلسل 5، 3، 1أكمل النمط :

. ، ........... بنفس التسلسل، ......... 5، 3، 1،1،2أكمل النمط :


49 01004140251 ا / مصطف الرشدي

2 –ص 2، س + 5ص +2 –س 3( أوجد مجموع كال من : 1)

ب2جـ + –أ 3جـ ، 4 –ب 3أ + 2( أوجد مجموع كال من : 2)

2 –ص 4س + 2-، 12ص +9 –س 5مجموع كال من : ( أوجد 3)

ن3( أوجد مجموع كال من : 4)2ن3–، 4 –ن 5+

2 7ن + 5 –

س3( أوجد مجموع كال من : 5)2، س 5س + 2 –

2 4 –س 6+

أ3( أوجد مجموع كال من : 6)2ب8أب + 2 –

2أ3،

2ب2 –أب 7+

2

2ص + 7س + 3–، 2ص + 4 –س 3مجموع كال من : أوجد (7)

5 –ب + حـ 4أ + –، 2حـ +5 –ب 7 –أ 3( أوجد مجموع كال من : 8)

3ع +3 –س + ص 9، 7ع + –ص 2س +5أوجد مجموع كال من : (9)

5 –س 2من المقدار 2 –( اطرح المقدار : س 15)

ساوي ...................س 7س من 5( باق طرح 11)

2ص +5 –س 2من المقدار 7 –ص 6س + 2( اطرح المقدار : 12)


55 01004140251 ا / مصطف الرشدي

5ب + 3 –من المقدار أ 3ب +2( اطرح المقدار أ + 13)

2ص + 5 –س 2من 7 –ص 6س +2( إطرح : 14)

س –( إطرح المقدار : 15)2س3ار: من المقد 7س +4 –

2 2 –س 4 –

س5( إطرح المقدار: 16)2+ ص

2س ص من المقدار: س3 –

2ص3س ص + 2 –

2

ب 2 –أ 3ب عن 7أ + 5( مازادة : 17)

( مازادة : س18)2س3عن 1 –س 5 –

2 3 –س 2+

س3( مازادة: 19)2س4 –س 3س عن 5 –ص

2 ص

أ3 –ب 5ب عن 3 أ +2( مانقص : 25)

ص3( مانقص : 21)2س ص + س2 –

2س3عن

2س ص + ص5 –

2

أ2( مانقص : 22)2ب5 –أب 3 –

2ب4عن

2أ3+

2 + أب

ثم أوجد : 2 –ب 7أ + 6أ من 5ب + 2( اطرح : 23)

1، ب = 2أ = القمة العددة للناتج عندما :

أ 3( ما المقدار الالزم إضافته إل : 24)2ب2أب + 5 –

2 لكون الناتج صفرا

( إذا كان : س + 25)3

س =4 +

3

4 فإن قمة : س = ...................................


51 01004140251 ا / مصطف الرشدي

الدرس الرابع: ضرب الحدود الجبرة وقسمتها

جمع األسسنضع األساس ونف حالة ضرب األساسات المتشابهه :

نضع األساس ونطرح األسس ف حالة قـسـمة األساسات المتشابهه :

قاعدة ضرب وقسمة اإلشارات

– – + = – – + =

+ + + = + + = +

– + =– – = +–

+ – =– + – =–

س * 2س

3س=

2+3= س

5 س2 – *

6س 5 –)

2س15(=

6+2س15=

1

ص 0.5 *4

ص2 2

ص= 4+2

=ص 6

ب 3 –* 6ب 6–ب = 2

7

أ 36 * 3أ 9= أ 4

3-1= أ

2

م ل 1 *3م 4م ل = 2

1-1ل

3-2= م

صفرل

1 = ل

م 27 *2

ن 4م ن 3

2م ن 9=

2

*

*

أ 15* 7

ب 2

أ5..... أ ب 3= 6

.........ب

بالطبع ال . ناقش السببهل مكن القسمة عل صفر ؟


52 01004140251 ا / مصطف الرشدي


53 01004140251 ا / مصطف الرشدي

س 9( 15)5

......................................................................... س 3=

ب 36( 16)1

ع5ب ع 6=

2 ................................................. ع 4ب 3

س 98 ( 17)7

ص 4 س 14 = ...................

7 ص

م 42 (18)1

ن 5م 3=

2م ن 2 ن

3 ...............................................

م 42 ( 19)1

ن 9م 3=

5م ن 2 ن

7 ...............................................

أ 2-) ب = ............ 2أ 2 أ ب ( 25)3ب

2 أ 2-،

2ب

6 أ 2-،

5ب

2 أ 2،

3ب

2 )

أ ب2( 21)2أ 2..) ...صفر= ..........

3ب

2 أ 2-،

2ب

6 لس لها معن ، صفر،

)

أ2( 22)5ب

2أ2........ =

2ب

2أ 2)

3أ 2-،

2ب

6 لس لها معن ، صفر ،

)

وضعت ثالثة كرات ف صندوق بحث تالمس الكرات جمع أوجهه الصندوق ( 23)

أحسب النسبة بن حجم الكرات الثالث وحجم الصندوق ؟

(( 3ط نق 3 4)) علما بأن حجم الكرة =


54 01004140251 ا / مصطف الرشدي

الدرس الخامس: ضرب حد جبري ف مقدار جبري

= س ص (2س ) س + * ص 6س + 3= ص(2) س + 3 *2 س ص2+

س ص + ص س5–س( =3 –س ) ص 5– * ص6 –س 2–ص( = 3) س + 2 – *

)ل 3 *2ل 3ل ( = 4 –

2أب ) أ 2ل * 12 –

2ب5ب +

2أ2( =

3ب

2أب15+

3

أ6 جـ ( =5ب + 4 –أ 3أ ب حـ ) 2* 2أ ب 8 –ب حـ

2أ ب حـ5حـ +

2

ص4 –س 8 –ص 6س + 2=

1 ص =، 1 –عندما س = ص 2س +6 –=

= (–6 – 1 ( + )2 1 )

=6 +2

=8

س3 – 5 –س 15= 2

س5+ 3+ 2 س –

س2 = 2 1 عندما س = 2 –س 9+

=2 (1)2 +9(1)

2 – 2

= 2 +9– 2

=9

1، ص= 1–س + ص ( ثم أوجد القمة عندما س= 2) 4 –ص ( 3) س + 2اختصر:

س) 3 –( 1 –س 2)5اختصر: 2 1= عندما س( ثم أوجد القمة1 –س 5+ س) (1 –


55 01004140251 ا / مصطف الرشدي

( = ............5ص ) ص + 3( قمة 2( = ................... ) 3 –) س 4( قمة 1)

( = ................ 5 –ب 4قمة ب ) (4) ( = ............. 4س ) س + 3 –قمة ( 3)

.................( = . 3أ + 2أ ) 2( قمة 6( = ................... )5 –( قمة س )س 5)

( = .............3 –ص 2ص) 6( قمة 8( = ............... ) 6س + 3) 3 –قمة ( 7)

= .................( 9 –س 2) 4( قمة 15( =................. )3) ص + 3 –قمة ( 9)

ك 2ك ) 3 –( قمة 11)2 .....................( = ............................. 7 –ك 3 –

( = ........................................................................ 2 –قمة أ ) أ ( 12)

......حـ ( = ..................................................... 3 – 7حـ ) 2 – ( قمة 13)

( قمة 14) 1

32س

ص3 –س ص 9 – 2س6)

2 ..................................... =)

أ + ب (2أ ) 4ب ( + –أ )أ 3اختصر ألبسط صورة : ( 15)

اختصر المقدار الجبري : ( 16)

) س –س ( 2 – 1) 3 2 ( 3س ) س + 2( + 3س + 5 –

2 –ثم أوجد القمة العددة للمقدار عندما : س =


56 01004140251 ا / مصطف الرشدي


57 01004140251 ا / مصطف الرشدي


58 01004140251 ا / مصطف الرشدي

+ + +

األول

األول

الثان

الثان

حاصل ضرب حاصل ضرب

الطرفن +وسطن ال

(h ) ب () حـ + د + =(h ( + ) حـh حـ ( + ) ب د ( + ) ب ) د

األول الثان الثان = األول

الثان األول الثان األول

( 3 –س 2( ) 5مثال: أوجد حاصل ضرب : )س +

س2= ) 2س2( = 15 –س 15+س 3–

2 15 –س 7+

الضرب بمجرد النظر:

+ + = ( 3 –س 2( ) 5)س +

س2= ) 2

( 15-+ ) ( (3-) 5س + 2 5 +

مربع مقدار ذي حدن:

الثان + مربع الثان األول 2 مربع مقدار مكون من مجموع حدن = مربع األول +

الثان + مربع الثان األول 2 –= مربع األول مربع مقدار مكون من الفرق بن حدن

س ) س + ص ( = 2

ص ص + س 2+ 2

= س 2

ص +ص س 2 +2

رب مجموع حدن ف الفرق بنهما :حاصل ض

مربع الحد الثان –الفرق بنهما = مربع الحد األول مجموع الحدن

(h ( ) ب +h – = ) ب h2

ب – 2

= h2ب –

2

الدرس السادس: ضرب مقدار جبري مكون من حدن ف مقدار جبري آخر


59 01004140251 ا / مصطف الرشدي

) س + ص (*2

س =2س ص + ص2+

2 ص ( –) س *

2س =

2ص + ص س2 –

2

ص ( +س 2) *2

س4 =2س ص + ص4 +

2 ص ( –س2) *

2س ص + ص4 – 2س4=

2

( 2 +س 3) *2س9 =

2ص 4س ص +12+

2 (5 –س3) *

2س9 =

225س ص + 35 –

س6= 15 +س4+ س15+ 2س6 = ( 5س + 2)(2س + 3) *2 15س + 19+

س6 == 14س+ 4+ س21+ 2س6 = ( 7س + 2)(2س + 3) *2 14+ س25+

س6 == 14س+ 4 – س21 – 2س6 = ( 7 –س 2)(2 –س 3) *2 14+ س25 –

= س 18+ س 9س + 2+ 2س = (2+)س (9)س + *2 18س + 11+

+ صص 2س ص + س + س + 2+ 2س = (1+ 2 +)س (ص)س + *

س = 2 ص 3س ص + س +3+

=3h2 +21h +2h +14 =3h

2 +23h +2h +14 =3 – 23 +14 =-6

= س 2س ص + ص2+

2) س –

2 – 25 )

= س 2س ص + ص2+

2س –

2 +25

25س ص + 2=

h =–1الناتج عندما ( ثم اوجد قمة 3h +2( )h +7اختصر ف أبسط صورة : )

اختصر ف أبسط صورة ممكنة : )س + ص(2 ( 5 – س() 5)س + –


65 01004140251 ا / مصطف الرشدي

....................(= ................................................. 0 + 6() 0 – 5قح ) (0)

(=................................................................. 7 –ط 3( ) 0 –ط 8قح ) (0)

= ................................................................................ 2( 6 – 4) قح (3)

.....................................................= ....................... 2ط + ص (3قح ) (4)

= ................................................................................ 2( 7 – 0قح ) (5)

ص(=........................................................0ط + 6ص ( ) 0 –ط 6قح ) (6)

....................................................(=........ 9 + 00-) ( 9+ 00-قح ) (7)

....(=................................................................ 0( ) + 5 –) 3قح (8)

..........................(=.............................. + ب 3h( ) ب0h – 5) 3h قح (9)

= ................................................................... 2ص (4ط + 3ط )0قح (00)

= ...................................................................... 2 ( 0 –) ط ص 4قح (00)

0ص (0ط + 5) – 0ص (0 –ط 5ف أتغظ طسج : ) اخرظش (00)

0( 0+ 0ط3) – ( 5 – 0)ط 0( 3+ 0ط0ج : ) اخرظش ف أتغظ طس (03)

+ ب + ب ( 0hب ( ) – 0hاخرظش ف أتغظ طسج : ) (04)

( 0( ) ط + 0 –) ط اخرظش ف أتغظ طسج : (05)


61 01004140251 ا / مصطف الرشدي

( 5ط + 3( ) 3 –ط 3اخرظش ف أتغظ طسج : ) (06)

0-ث أخذ قح اىاذح ػذا ط = ( 7( ) ط + 0 +ط 3اخرظش ف أتغظ طسج : ) (07)

( h +5) ( h – 5 )+ ( 0ب+ hاخرظش ف أتغظ طسج نح : ) (08)

(6 – ( ) ه 6اخرظش ف أتغظ طسج : ) ه + (09)

اخرظش ف أتغظ طسج : ) (00)0

0 –ط

0

3 ) ص (

0

0ط +

0

3 ص (

( 0ص4+ 0ص ( ) ط0 –ص ( ) ط 0اخرظش ف أتغظ طسج : ) ط + (00)

( 9+ 0( ) ص 3 –( ) ص 3) ص + اخرظش ف أتغظ طسج : (00)

(0ط6ط ، 6ط ، -ط ، 3..........) ....... 0( 0 –ط 3) اىسذ األعظ ف اىفنك (03)

(0أب6 -أب ، 6أب ، 00-أب ، 00....) ...... 0ب(3+ أ0اىسذ األعظ ف اىفنك ) (04)

( 3، 0، 0، 0) ......= .. 0( 0فإ اىقح اىؼذدح ىيقذاس ) ط + 0 -إرا ماد : ط = (05)

(8،05، 0-، 0) = ...... 0ص – 0: طفإ 5، ط + ص = 3= ص –إرا ما : ط (06)

(00، 9، 6، 3....)فإ ط ص = ..،00= 0+ ص 0، ط 06= 0)ط + ص(إرا ما : (07)

(0،0-،49،065..).= ......0ص( -فإ: )ط 00،ط ص=9=0ص،06= 0طا ما : إر (08)

(6، 8 ، 0،4 ك=..........) :فإ 0ص + ص+ ك ط 0ط4=0ط + ص(0إرا ما: ) (09)


62 01004140251 ا / مصطف الرشدي

: قسمة مقدار جبري عل حد جبري الدرس السابع

= 25 س3 15 س2 25 س

5 سس5 =

2 4س +3 –

= 36 أ3 66 أ0 02 أ

4أأ 9=

2 5أ + 4 –

=15ب3 25 ب2 5 ب

5 بب3 – =

2 1 –ب 5+

أ213

ب2

أ15 –2

ب3

أ7= أب3 أب 12+ 2

أب5 –ب 2 +4

س 25أوجد خارج قسمة 3

س 15 – 2

س5 عل س 20+

36hأوجد خارج قسمة 3

– 16h2

+20h 4 علh

ب15أوجد خارج قسمة 3

ب25 – 2

ب5- عل ب 5 +

أ21خارج قسمة أوجد 3

ب2

أ15 –2

ب3

أب3 عل أب 12 +


63 01004140251 ا / مصطف الرشدي

س18قمة ( 1)5ب

2ن15( قمة 2) =............... 2س 6

2م9 –

4ن

2 ..= .... 2ن3

س12( قمة المقدار 3)2 س = ...................................................4 س 8 –

س 18أوجد قمة المقدار ( 4)4ص

5س42 –

5ص

4س6 -)

2ص

2 )

س 16أوجد قمة المقدار ( 5)4ص

2س12 –

3ص

3س24+

2ص4ص 2س 8

2

م 18أوجد قمة المقدار (6)4م32+

3 ( 2 )

2

س 24أوجد قمة المقدار (7)4س 85 –

2س42 –

2 س6

2

(8) 3ن15 4م 2ن 9

2ن 3 =

+

. =................ + ................

(9) 2ص 4 س 2 ص س

2 س ص ص= ................. –س 2..............+ ص = –س 2+

أوجد خارج قسمة (15)2ص 25 س 2ص 35 س

5 س ص

أوجد خارج قسمة (11)4س2ص 8 س ص4

4 س ص

ك س + ل ص=

3 = ...... + ل |ك|فإن :

س4اضرب : (12)2س3ف

3ص

3س 6 –

2ص

3

س12ثم أقسم الناتج عل : 4ص

2


64 01004140251 ا / مصطف الرشدي

قسمة مقدار جبري عل مقدار جبري آخر:الدرس الثامن

– –

– –

+ +

-: خطوات الحل

شذة اىقغ اىقغ ػي قغ أه زذ ػي أه زذ اذح اىقغح ضشت ف اىقغ ػي ضغ اذح اىضشب ذسد اىقغ ذغش االشاساخ إى أ ذر اىقغح نشس اىخطاخ غ الزظح ذشك نا فاسؽ الي زذ اقض

3س +

س 2 2س + 6س + 5+

س 2 س2+

6س + 3

6س + 3

55555555

س3 2 1س + 3 –

س3 3 1س + 1س + 4 –

س3 2س3+

2

س3– 2 1س + 4 –

س3– 2 س 3 –

1س +

س + س5أوجد خارج قسمة 2 2عل س + 6+

س3أوجد خارج قسمة 3 1عل س + 1س + 4 -

http://images.google.com.eg/imgres?imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_Tyi9g8NhBUM/SMZPXGXb20I/AAAAAAAAAIg/dt9jo28Qp4s/s320/hand_holding_pen.jpg&imgrefurl=http://ensangded.blogspot.com/2008/09/blog-post.html&usg=__qLGwCl3tmXAYSmnN_6VDqvxUbTI=&h=320&w=320&sz=15&hl=ar&start=11&itbs=1&tbnid=ia2JPBjftVysEM:&tbnh=118&tbnw=118&prev=/images?q=%D9%82%D9%84%D9%85&hl=ar&sa=G&rls=ig&gbv=2&tbs=isch:1


















65 01004140251 ا / مصطف الرشدي

5ػي ط + 05ط + 03+ 0ط0اىقذاس : أخذ خاسج قغح (0)

0ػي ط + 6ط + 5+ 0أخذ خاسج قغح اىقذاس : ط (0)

5ػي ط + 35 -ط 03+ 0ط00أخذ خاسج قغح اىقذاس : (3)

4 -ط 3ػي 8 -ط 0+ 0ط3أخذ خاسج قغح اىقذاس : (4)

ط0+ 7ػي 0ط6 -ط 07- 04خذ خاسج قغح اىقذاس : أ (5)

ص3 –ط 4ػي 0ص9 –ط ص 6+ 0ط8أخذ خاسج قغح اىقذاس : (6)

0+ ػي ط 0 - 0أخذ خاسج قغح اىقذاس : ط (7)

0 –ص 4ػي 0ط4 – 0ص06أخذ خاسج قغح اىقذاس : (8)

0ط + 3+ 0طػي 0ط +7+ 0ط5+ 3أخذ خاسج قغح اىقذاس : ط (9)

0 –ط ػي ط – 3أخذ خاسج قغح اىقذاس : ط (00)

0ط + ػي 0ط + 7+ 0ط5+ 3اىقذاس : طأخذ خاسج قغح (00)

4 –ط ػي 00 –ط 9 – 0ط – 3أخذ خاسج قغح اىقذاس : ط (00)

3 –ػي ط 07 – 3أخذ خاسج قغح اىقذاس : ط (03)

3h – 0ػي 07h3 –– 8أخذ خاسج قغح اىقذاس : (04)


66 01004140251 ا / مصطف الرشدي

تاسع : التحلل بإخراج العامل المشترك األعلالدرس ال

جاد العامل المشترك األعل ) ع . م . أ ( لمجموعة من الحدود الجبرة:إل

العددة ف هذه الحدد. ( نوجد العامل المشترك العل للعوامل1

( نأخذ كل رمز متكرر ف جمع هذه الحدود بأصغر أس له.2

:العامل المشترك العل للحدود الجبرة :

س6 2س ص8ص ،

3 س ص 2هو س ص ع4،

عل ) ع . م . أ (:طرقة التحلل بإخراج العامل المشترك األ

خارج قوسن( ع . م .أ )( نضع 2 بن حدود المقدار الجبري ( ع . م .أ )( نوجد 1

ونكتب خواج القسمة بن القوسن( ع . م .أ ) نقسم كل حد من حدود المقدار الجبري عل( 3

) س + ص ( 2= ص2س +2

6h +2 = 2ب (3h ب + )

. 25h – 5 5= ب (h – ) ب

ب49 2 ( 1 –ب 7ب ) 7ب = 7 -

=7 ( 123 +35 +18 ) = 7 145 =985

ثال مف

بإخراج العامل المشترك األعل ص2س +2حلل :

بإخراج العامل المشترك األعل ب 25h – 5حلل :

بإخراج العامل المشترك األعل ب6h +2حلل :

ب49حلل : 2 بإخراج العامل المشترك األعل ب 7 –

بإخراج العامل المشترك11 7- 35 7+ 123 7حلل :

ألعل


67 01004140251 ا / مصطف الرشدي

(3h +2 ( ) 2 –س 3ب) ص

ط6+ 0ط3اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس زيو تإخشاج (0

0ط4 – 0ص8زيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (0

00 –ص 5زيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (3

35h +00h0زيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (4

0ب7 – 0ب 49 زيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (5

) ط + ص ( + ب ) ط + ص (hزيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (6

ص ط4+ 0ط00زيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (7

0ط0 –ط 6+ 0ط4+ 5ط0 -زيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (8

3ب h0 35 – 0ب 7h0 – 0ب 00h3 زيو تإخشاج اىؼاو اىشرشك األػي ىيقذاس (9

س( 5 –) س حلل بإخراج العامل المشترك األعل للمقدار ( 152( ص 5 –+ )س

2

+ ب ( h) 7 – + ب ( hس) 3حلل بإخراج العامل المشترك األعل للمقدار (11

15 76+15 23 – 15 47حلل بإخراج العامل المشترك األعل للمقدار ( 12

بإخراج العامل المشتركب ( 3h +2ص ) 2 –ب( 3h +2س) 3ل : حل

ألعل


68 01004140251 ا / مصطف الرشدي


69 01004140251 ا / مصطف الرشدي


75 01004140251 ا / مصطف الرشدي

تم بحمده وفضله اإلنتهاء من الوحدة الثانية


71 01004140251 ا / مصطف الرشدي

60 50 40 30 20 10 0

1

7

6

5

4

3

2

1

الدرجة

اللقطاعات الدائرة -الخط المنكسر -األعمدة البانة : طرق التمثل البان

األعمدة البانة

الدررجات تمثل بالخط األفق وأرقامه بالجدول

رقامهألخط الرأس وانت الل ببتحط الدرجات تمثل با

45أكبر عمود هو

الدرس األول : قراءة البيانات وتمثيلها بيانيا

مثل بانا البانات التاله باألعمدة البانة

50 40 30 20 10 الـــدرجـــة

5 1 6 5 3 التكـــــرار

التكرار


72 01004140251 ا / مصطف الرشدي

20

11

16

14

12

الدرجة نار دسمبر نوفمبر اكتوبر سبتمر

•

•

•

••

•

•

•

الخط المنكسر

الدررجات تمثل بالخط األفق وأرقامه بالجدول

الدرجات تمثل بالخط الرأس وانت الل ببتحط أرقامه

نقطة تمثل شهر نارأكبر

والرسم كون بالمسطرة آلنه خط منكسر ولس منحن

مثل بانا البانات التاله بالخط المنكسر

نار دسمبر نوفمبر أكتوبر سبتمبر الـــدرجـــة


التكرار


73 01004140251 ا / مصطف الرشدي

القطاعات الدائرة

°365: هو جزء من سطح الدائرة الت قاسها القطاع الدائري

لو أعط نسبة 365 الزاوة المركزة = النسبة المئوة

=العدد

العدد الكل لو أعط أعداد 365

365 القانون المستخدم = النسبة المئوة

= 365 % 35الزاوة المركزة لقطاع الراضات = 35

155 365 =126

°

= 365 % 15= دراســـاتالمركزة لقطاع الالزاوة 15

155 365 =36

°

= 365 % 25= المركزة لقطاع العلــــــومالزاوة 25

155 365 =95

°

= 365 % 35= لغة العربةالزاوة المركزة لقطاع ال35

155 365 =158

°

بالقطاعات الدائرةمثل بانا البانات التاله

اللغة العربة العلوم الدراسات الراضات المواد الدراسة

%30 %25 %10 %35 التكـــــرار


74 01004140251 ا / مصطف الرشدي


75 01004140251 ا / مصطف الرشدي


76 01004140251 ا / مصطف الرشدي


77 01004140251 ا / مصطف الرشدي


78 01004140251 ا / مصطف الرشدي

: ح األمثش ذنشاسا شػا ف اىدػح اىق المنوال

: اىقح اىر ذقغ ف رظف اىدػح الوسيط

ػذد دع اىق : الوسط الحسابي

5هو 4، 6، 5، 1، 7، 2، 5المنوال للقم : *

11هو 1، 5، 11، 17، 11المنوال للقم : *

6هو 6، 8، 2، 6، 5، 6، 2 ال للقم :المنو *

6فإن قمة س = 1، 4، 5، س ، 7، 6: للقم 6إذا كان المنوال هو *

7هو 9، 8 ، 7 ،6، 5= اوال الترتب 8، 6، 5، 9، 7 الوسط للقم : *

6هو 11 ، 15، 6، 3،5 =اوال الترتب15، 6، 11، 3، 5الوسط للقم : *

هو 1،4،5،6،8،9=اوال الترتب 5،9،8،4،6،1الوسط للقم :* 5 6

2=

11

2 =5.5

= 5، 3، 6، 2: الوسط الحساب للقم * مجموع القم

عددها =

5 3 6 2

4 =4

= 7، 15، 6، 9: الوسط الحساب للقم * مجموع القم

عددها =

7 15 6 9

4 =8

= 6،9، 7، 5، 3: الوسط الحساب للقم * مجموعهم

عددهم =

9 6 7 5 3

5 =6

المنوال -الوسيط -: الوسط الحسابي ثانيالدرس ال


79 01004140251 ا / مصطف الرشدي

6، 6، 07، 30، 09أزغة اىعظ اىسغات ىيق : (0)

6، 07، 00، 5أزغة اىعظ اىسغات ىيق : (0)

08، 9، 04، 8، 5، 0أزغة اىعظ اىسغات ىيق : (3)

............... h ،4 ،0 ،5 ،3 +h – 0: اىعظ اىسغات ىدػح اىق (4)

.ط ............. –ص ، – 9 ط + ص ، اىعظ اىسغات ىدػح اىق: (5)

.ط .............. –ص ، ص –ط ، ط اىعظ اىسغات ىدػح اىق: (6)

......فإ ط = ................. 5، ط 5، 4، 9اىعظ اىسغات األػذاد : (7)

.............................................. 8، 3، 4اىعظ ىدػح اىق ك (8)

........................................ 8، 9، 5، 6اىعظ ىدػح اىق ك (9)

فأخذ دع ز اىق ؟ 00إرا ما اىعظ اىسغات ىغرح ق (00)

فأخذ قح ك؟ 04،ك 06،04،6، 07،8 ىيق : إرا ما اىعظ اىسغات (00)

إرا ما ذشذة اىعظ ىدػح اىق اىخاظ فإ ػذد اىق =............ (00)

................. ........04،00،00،00،04،05،00اىاه ىدػح اىق : (03)

................ .........05،07،00،00،07،05،07اىاه ىدػح اىق : (04)

.................فإ ط = .0،9،49ط+ ،9،00،00اىاه ىدػح اىق : (05)

..............فإ ط = ... 58 ، 8 ،0 -ط ، 8 ، 5اىاه ىدػح اىق : (06)

فإ اىعظ اىسغات ىز 30إرا ما دع خغح أػذاد غاي (07)

األػذاد=................


85 01004140251 ا / مصطف الرشدي

باألعمدة انبيانيت.جلدول انتايل مثم ا (08)

؟أوجد المنوال للدرجاتثم

باخلط انبياني املنكسرمثم اجلدول انتايل (09)

نار دسمبر نوفمبر أكتوبر سبتمبر الـــدرجـــة


.بانقطاعاث اندائريتمثم تهك انبياناث (00)

السباحة كرة السلة كرة الد كرةالقدم النشاط الراض

%30 %10 %20 %40 النسبة المئوة

دسخاث: 10اندذول انتان ىضح دسخاث صف ف أختباس نهشاضاث مه (00)

((00))؟ ػذد اىرالز اىز زظو مو ػي دسخح أمثش اىاهم (0

((00)) اىاه؟ ز اىز زظو مو ػي دسخح أقوم ػذد اىرال (0

10 9 1 7 6 5 ـدرجـةال

2 4 9 7 5 3 ـرارلتكا

10 9 1 7 6 5 الـدرجـة

2 3 6 10 1 4 التكـرار


81 01004140251 ا / مصطف الرشدي

مراجعة علي ما سبق


82 01004140251 ا / مصطف الرشدي


83 01004140251 ا / مصطف الرشدي


84 01004140251 ا / مصطف الرشدي

نتهاءحبمده اإلمت

من منهج

اجلرب


85 01004140251 ا / مصطف الرشدي

7س ــ

5س +

3

7

2

3

1

2 1

5

7

+5

أكمـــــــــــــل ما أتى :

(1) 3 صفر

=0000

0000عندما س = 0= العدد النسبى (2)

0000المعكوس الضربى للعدد هو (3)

) بنفس التسلسل ( 0000، 2، 4، 1 (4)

فى صورة عدد عشرى دائر 0000= (5)

النمط () بنفس 0000، 0000، 14، 9، 5، 4، 1 (6)

0000المعكوس الجمعى للعدد صفر هو (7)

0000أو 0000فإن : س = 7= س إذا كان : (1)

0000إذا كان : س + = صفر فإن : س = (9)

0000هو 1العدد النسبى الذى قع فى منتصف المسافة بن ، (10)

0000فإن : س = 1إذا كان : س = (11)

ا إذا كانت لعدد (12) 0000 كون نسب

2

3


86 01004140251 ا / مصطف الرشدي

3

5

3

10

4

15

2

3

4

5

(13) = ) × ( +0000

(14) 2 × – 3 +3 × – 2 =0000

0000انعذد انىغب انزي نظ نه معكىط ضشب هى (05)

) بنفس التسلسل ( 000، 000، 1، 5، 3، 2، 1 (16)

سلسل () بنفس الت 000، 000، 10، 7، 4، 1 (17)

على صورة عدد نسبى 00000= 0.215 (11)

على صورة عدد نسبى أ، ) على صورة ( 00000= 0.3 (19)

000إذا كان : > س > فإن : س = (20)

0000= 1المعكوس الضربى للعدد (21)

ب 2ا 3 (22)3

ب 3ا 5× 3 =00000

000فإن : س = 2هو 3، س ، 5، 2إذا كان المنوال للقم : (23)

س 4 (24)2

+ ص 000+ 2

س + ص ( 2= ) 2

( = س 3ــ 0000( ) 3) س + (25)2

9ــ

0 0

0


87 01004140251 ا / مصطف الرشدي

2

7

0000س ص هو 3درجة الحد الجبرى (26)

س 5درجة المقدار الجبرى (27)2

00000هى 3+

ب ( 3+ 0000) (21)2 =4

2ب 9+ 0000+

2

س 6 (29)2 ( 0000س ص ــ 3) 0000س = 4ص ــ

0000هو 13، 1، 5، 7، 9للقم : الوسط (30)

س 2الحد الجبرى (31)3 00000و معاملة 0000000ص من الدر جة

0000فإن : س = 3هو 5، س ، 2، 1إذا كان الوسط الحسابى للقم (32)

( = س 0000() س + 5) س + (33)2 +0000 +15

00000هو 6، 10، 5، 3، 1الوسط للقم : (34)

0000هو 4، 6، 7، 1، 2، 3لقم الوسط الحسابى ل (35)

0000هو 3، 2، 3، 3، 2، 4المنوال للقم (36)

0000+ 0000س ) س + ص ( = 2 (37)

00000المعكوس الجمعى للعدد ــ هو (31)

س 4إذا كان الحد الجبرى : (39)2ص

م 0000من الدر جة الخامسة فإن : م =

0000فإن : 11هو 3، 11، 7إذا كان المنوال للقم (40)


88 01004140251 ا / مصطف الرشدي

-2

7

2

7

2

5

2

3

2

5

1

2

3

10

3

7

9

10

2

10

: اختش اإلخابت انصححت مه به اإلخاباث انمعطاة

س 3در جة الحد الجبرى -12

00000ص هى

( األولى ، الثانة ، الثالثة ، الرابعة)

( 1، 7، 6، 5) 0000هو 6، 1، 5، 7، 5المنوال لألعداد : -2

( 6، 5، 4، 3) 0000هو 5، 1، 7الوسط الحسابى للقم : -3

(3 ، 9، 3، ــ 3) 0000فإن : س = 3= إذا كان : | س | -4

س× س -56

) س 0000= 7

، س 6

، س 1

، س (

6- 0000 ، = ، < ، > ()

7- 0000 ، = ، < ، > ()

1- |- 7 + |5 =0000 (- 2 ،- 12 ،12 ،2)

7للعدد المعكوس الجمعى -9صفر

( 7 -، صفر ، 1 -، 1) 0000=

صس 3إذا كان الحد الجبرى -105

( 7، 3، 2، 1) 555: من الدر جة السابعة فإن

0000هو 15، 19، 21، 13، 12، 17الوسط لمجموعة الدرجات : -11

(16 ،15 ،21 ،17 )

12- = +0000 ( ، ، ) ،

( ) < ، > ، = ، 3 0000| 3| ــ -13

(4 ، 7، 5 ، 3) 00000فإن س= 5هو 3، س ، 5، 7م : إذا كان المنوال للق -14

، ال وجد ( 1 -، 1) صفر ، 0000العدد المحاد الجمعى هو -15 ، ال وجد ( 1 -، 1) صفر ، 0000العدد المحاد الضر بى هو -16


89 01004140251 ا / مصطف الرشدي

0 0

-3

5

-3

5

( 0.025، 0.25، 2.5، 0.25) 0000= 25العدد -17

س 3س ، 40س ، 13س ، 3) 0000000س = 1س من 5ناتج طرح -112

)

( 10، 106 6) 0000 ( ساوى 2 -( عن ) 1زادة ) -19

( 5الحد االوسط فى المقدار ) س ــ - 202

س ( 10 -س ، 10س ، 5 -، س 5)...ساوى

) األولى ، الثانة ، الثالثة ، الرابعة (.........من الدرجة 7س ص ــ 3المقدار الجبرى -21

س ( 6 -س ، 2 -س ، 6س ، 2) 00000000س هو 2س من 4 -باقى طرح -22

اسئلة مقـــــــــــال :

صة التحلل أوجد ناتج :باستخدام خا (1)

16+ × 11× )أ(

(17)ب( )2

17+ 17× 1ــ

+ 5+ × 1× )حـ(

2+ ) ( × 1× ) د ( ) (

9+ × 22× ــ 13× ) هـ (

4

9

4

9

3

7

3

7

3

7

4

5

4

5

4

5


95 01004140251 ا / مصطف الرشدي

3

2

1

2

1

3

( 1س ) س + 3( ــ 2س ــ 3س ) 2)أ( اختصر ألبسط صورة : (2)

( 1س + 3() 2س ــ 5) ب ( أوجد ناتج : )

( 3ــ 2) حـ ( اختصر ألبسط صورة : ) 2 ( 2ــ () 2+ + )

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

( )أ( اكتب ثالثة أعداد نسبة تنحصر بن : ، 3)

) ب ( اكتب اربعة أعداد نسبة تقع بن : ، بحث واحد منها صححا

، ) حـ ( أوجد العدد النسبى الذى قع فى منتصف المسافة بن :

) د ( أوجد عددن نسبن بن : ،

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

س 16( ) أ ( حلل بإخراج العامل المشترك األعلى : 4)3

س 1ــ 2

س 4+

(1) ص+ 7( + 1س ) ص + 3األعلى ) ب ( حلل بإخراج العامل المشترك

) حـ ( حلل ما أتى : س 2

ص ع + س ص 2

ع + س ص ع 2


اخمع انمقادش اتت : (5)

7، س + ص + 1 –ص 3س + 2، ــ 3ص + 4 –س 3

3

2

3

4

3

4

2

3

1

2


91 01004140251 ا / مصطف الرشدي

2ص + 5س ــ 4، 5ص ــ 2س + 3( أوجد ناتج جمع المقدارن : أ)

ــ س 2+ س 9لكون الناتج 7+ 2س 3س ــ 2( ما المقدار الالزم إضافته إلى : ب)

5ــ 7+ 1من 1ــ 7+ 5اطرح : ) د (

ثم اطرح 5ــ 7+ 2، 2+ 7ــ 3) هـ ( اجمع المقدرن :

2+ 3انىاتح مه :


مثم انباواث اتت باعمذة انباوت : (6)

اندذول انتان به دسخاث تهمز ف امتحان انشاضاث ف خمغت شهىس (7)

ارسم ما سبق بالخط البانى المنكسر . (1 أوجد الفرق بن أكبر و أقل درجة حصل علها التلمذ . (2

مثم انباواث اتت باعمذة انباوت : (8)

ز ف امتحان انشاضاث ف خمغت شهىساندذول انتان به دسخاث تهم (9)

ارسم ما سبق بالخط البانى المنكسر . (1 أوجد الفرق بن أكبر و أقل درجة حصل علها التلمذ . (2

هو.............. 3، 2، 3، 3، 2، 4المنوال للقم (10)

فبرار نار دسمبر نوفمبر اكتوبر الشهور

10 13 11 1 6 الدرجات


50 42 35 40 30 درجةال


10 13 11 1 6 الدرجات


50 42 35 40 30 الدرجة


92 01004140251 ا / مصطف الرشدي

(متحاواثإومارج (


93 01004140251 ا / مصطف الرشدي


94 01004140251 ا / مصطف الرشدي

نهاة الفصل الدراسى امتحان

م المادة / جبر و إحصاء 2516/ 2515 األول الصف / األول اإلعدادى

الزمن / ســـــاعة األســـم /

-: أكمل ما لى باإلجابة الصححة : السؤال األول

هو ..................... 7، 9، 7، 5، 3[ المنوال لؤلعداد 1

[ إذا كان 23 .................. ≠عددا نسبا فإن س 2 -س

الضربى للعدد [ المعكوس32 هو ................... 1 3

[ أكبر عدد صحح سالب هو ..............................4

س هو .......................... – 8+ س ، 3[ الوسط الحسابى لؤلعداد 5

-: اختر اإلجابة الصححة مما بن القوسن : السؤال الثانى

[ 8أ ، 6أ ، 4أ ، 3] هو ........... 8، 1، 6، 4، 3داد [ الوسط لؤلع1

س 3[ إذا كان الحد الجبرى 22ص

م .......................= ..... ممن الدرجة السادسة فإن

[ 4أ ، 6أ ، 2أ ، 3]

س أ ، س [ 5 -س أ ، -س أ ، 5] ............س بمقدار .... 2 –س زد عن 3[ 3

[ العدد النسبى 41

25 [ 255أ ، 32أ ، 25أ ، 8] .. % .........= .....

[ 2س أ ، 2أ ، 1] س أ ، س+صفر ≠حث س.....س = .....÷ + س ( 2[ ) س5


95 01004140251 ا / مصطف الرشدي

أوجد قمة دام خاصة التوزع ]أ[ باستخ :السؤال الثالث 719 x 12 +

719 x 6 +

719

1س + 5 - 2س 4، 3 -س 4+ 2س 2وجد مجموع ]ب[ أ

]أ[ أهما أكبر السؤال الرابع :3أم 4

4 مع إجاد عددن نسبن بنهما 5

( 2+ ص 2) س – 2]ب[ اختصر ألبسط صورة ) س + ص (

: األعلىالعامل المشترك بإخراج: ]أ[ حلل السؤال الخامس

3ص 2س 5+ 3ص 2س 15+ 2ص 3س 25

المدارس إحدىطالب فى مادة الجبر فى 35]ب[ الجدول التالى بن درجات

الدرجة 20 21 22 23 24

عدد التالمذ 6 1 11 7 3

؟مثل البانات السابقة باألعمدة البانة


96 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ثانا" : الهندسة"

ول ألالفصل الدراسى ا

عدادىول اإلالصف األ

ا/ مصطف الرشدي إعداد:


97 01004140251 ا / مصطف الرشدي

مثال )أ ب(مجموعة من النقاط التى لها بداة ولها نهاة ه: القطعة المستقمة

مثال )أ ب(نهاة محموعة من النقاط التى لها بداة ولس لهاهو: الشعاع

طرفها إحدى: قطعة مستقة امتدت من تعرف اخر للشعاع

مثال )أ ب(مجموعة من النقاط التى لس لها بداة ولس لها نهاة هو: الخط المستقم

طرفها كال: قطعة مستقة امتدت من تعرف اخر للخط المستقم

ة جزء من الشعاع والشعاع جزء من المستقمالقطعة المستق

: إتحاد شعاعن لها نفس نقطة البداة ، ونقظة البداة تسمى رأس الزاوة والشعاعن ضلعىالزاوة

مثال )أ ب جـ(أو ثالثة حروف مثال )أ(الزاوة وتقرا من حرف واحد

أنواع الزواا :

= صفشا : ى اىضاح اىرى قاع انضاوت انصفشت -0

90 انضاوت 0 90: ى اىضاح اىرى قاعا أمثش طفش أقو انضاوت انحادة -0

90= : ى اىضاح اىرى قاعا انضاوبت انقائمت -3

180 انضاوت 90 080أطغش 90: ى اىضاح اىرى قاعا أمثش انضاوت انمىفشخت -4

180= : ى اىضاح اىرى قاعا انضاوت انمغتقمت -5

360 انضاوت 180 360أقو 080: اىضاح اىرى قاعا أمثش انضاوت انمىعكغت -6

: هما زاوتان اشتركتا فى ضلع ورأس الزاوتان المتجاورتان

د( متجاورتان الن ^)جـ ب د( ، ^)أ ب

ب د ضلع مشترك ( 1

ب رأس مشترك ( 2

نالحظ انا


98 01004140251 ا / مصطف الرشدي

نوعها..........و تتممها زواة قاسها........وتكملة زاوة.......... 35 الزاوة التى قاسها (1

نوعها .......وتكملة زاوة قاسها........والمنعكلسة لها ......... 155الزاوة التى قاسها (2

الزاوة التى قاسها صفر نوعها ......وتتممها زاوة قاسها....... وتكملها زاوة ......... (3

نوعها ....... وتكملة زاوة .............والمنعكسة لها ......... 185التى قاسها الزاوة (4

نوعها.......وتتممها ......وتكملها.........والمنعكسة لها .......... 65الزاوة التى قاسها (5

365ق)أم ب( + ق) ب م جـ( +ق)أ م جـ(=

ـ ()أ ب ج ب د منصف

ق) أ ب د( =ق)جـ ب د(

}م{جـ د = أب

ق)أ م ب( = ق)جـ م د( ، ق)جـ م ب( = ق)أ م د(

1تدرب


99 01004140251 ا / مصطف الرشدي

مالحظات هامة جدا

: بالقاسات الموضحة فى الشكل أوجد قمة س فى الشكل المقابل


155 01004140251 ا / مصطف الرشدي

أوجد قمة س: بالقاسات الموضحة فى الشكل فى الشكل المقابل


151 01004140251 ا / مصطف الرشدي


152 01004140251 ا / مصطف الرشدي


153 01004140251 ا / مصطف الرشدي

المستقمتان إذا كانتا متساوتان فى الطول ق القطعتانتتطاب*

إذاكانتا متساوتان فى القاس تتطابق الزاوتان*

إذا كانا: تطابق االمضلعان*

( جمع األضالع المتناظره فى الطول 1

( جمع الزواا المتناظرة متساوة فى القاس2

( للتطابق بالرمز) ورمز

مضلعان المتطابقان كتب بترتب الرؤوس المتناظرة عند كتابة ال والحظ

المضلع و ز ط د هـ المضلع أ ب جـ د هـ

ق)أ( = ....... أ ب =.......

ق)ب( =....... ب جـ = ......

ق)جـ( =..... جـ د =.....

ق)د( =...... د هـ = .......

ق)هـ( =....... هـ أ =.......

المضلع ................. ≡أ ب جـ د و المضلع

ب جـ = .......= .....سم

د و =.........=.......سم

و أ =........= .......سم

الدرس الثانى : التطابق

-: المضلعان متطابقات أكمل ما لىفى الشكل المقابل :

-: المضلعان متطابقات أكمل ما لىفى الشكل المقابل :


154 01004140251 ا / مصطف الرشدي


155 01004140251 ا / مصطف الرشدي

أب جـ ، د هـ و فهما ∆ فى

أ جـ = دو ضلع

أ ب = د هـ ضلع

زاوة ق)ا( = ق)د(

د هـ و أ ب جـ

أ ب جـ ، د هـ و فهما فى

ضلع أب= دهـ

زاوة ق)أ( =ق)د(

زاوة ق)ب( =ق)هـ(

د هـ و أ ب جـ

أ ب جـ ، د هـ و فهما فى

ضلع أب=دهـ

ضلع أجـ =دو

ضلع ب جـ = هـ و

د هـ و ≡ أ ب جـ

الدرس الثالث: تطابق المثللثات


156 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ب جـ ، ود هـأ فى

أجـ = وهـ وتر

ب جـ = د هـ ضلع القائم

زاوة قائمة 95ق)ب( = ق) د( =

و د هـ ≡أ ب جـ

برهن أن المثلثان متطابقان مع كتابة رؤوس الزواا فى الشكل المقابل :


157 01004140251 ا / مصطف الرشدي

أجـ ب ، أجـ د فهما

أب=أد

أجـ ضلع مشترك

ق)ب أ جـ( = ق)د أ جـ(

أجـ د ونتج ان أجـ ب

35( = ق)د( =ق)ب

ق)أجـ ب( = ق)أجـ د(

سم7ب جـ =جـ د=

-برهن أن المثلثان متطابقان ثم اوجد ق)د( ، طول دجـ :قابل : فى الشكل الم

-برهن أن المثلثان متطابقان ثم أوجد طول أجـ : فى الشكل المقابل :


158 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ونتج أن

-:المثلث دجـ ب ؟ ولماذا؟ هل المثلث أ ب جـ فى الشكل المقابل :

-:برهن ان المثلثان أدب ، أدجـ متطابقان فى الشكل المقابل :


159 01004140251 ا / مصطف الرشدي

ونتج أن

أجـ ب ونتج أن أ جـ د

أ ب( ق) أ جـ د ( = ق) جـ

ق)أ د جـ ( = ق)أ ب جـ (

ق)جـ أ د( = ق)جـ أ ب(

-:برهن ان المثلثان أ ب د ، أ جـ د متطابقان شكل المقابل :فى ال

-:برهن ان المثلثان أ جـ ب ، أ جـ د متطابقان فى الشكل المقابل :


115 01004140251 ا / مصطف الرشدي

-:برهن أن المثلثان متطابقان مع كتابة رؤوس التناظر فى الشكل المقابل :


111 01004140251 ا / مصطف الرشدي


112 01004140251 ا / مصطف الرشدي


113 01004140251 ا / مصطف الرشدي


114 01004140251 ا / مصطف الرشدي

رمز للتوازى بالرمز وتكتب أب جـ د

-:إذا قطع مستقم مستقمن متوازان فإن

Z* كل زاوتان متبادلتان متساوتان فى القاس

F* كل زاوتان متناظرتان متساوتان فى القاس

U* كل زاوتان متدخلتان وفى جهة واحدة منها متكاملتان

: 1فى الشكل

جـ د ، هـ و قاطع أب

( بالتبادل2( = ق)1ق)

: 2فى الشكل


( بالتناظر4( = ق)3ق)

: 3فى الشكل


(6( = ق)5ق)

متوازان ن الموازان لثالثالمستقما

متوازان المستقمان العمودان على ثالث

متوازان إذا وازى مستفمان مستقما ثالثا كان المستقمان

عمودى على االخر المستقم العمودى على أحد مستقمن متوازن كون

المستقمات المتوازة إذا قطع مستقم عدة مستقمات متوازة وكانت أجزاء القاطع المحصورة بن

تكون متساوة فى الطول متساوة فى الطول فإن اآلجزاء المحصورة بنهما ألى قاطع آخر

ناتج تقاطعهما إذا كان المستقمان متوازان فإن

: انتىاصي شابعانذسط ان

1

2

3

4

5

6

1شكل

3شكل 2شكل


115 01004140251 ا / مصطف الرشدي


116 01004140251 ا / مصطف الرشدي


117 01004140251 ا / مصطف الرشدي

: البرهــــان

أد = د ب

أو = وجـ

سم 10أجـ =

سم5أو =


118 01004140251 ا / مصطف الرشدي


119 01004140251 ا / مصطف الرشدي


125 01004140251 ا / مصطف الرشدي


121 01004140251 ا / مصطف الرشدي


122 01004140251 ا / مصطف الرشدي


123 01004140251 ا / مصطف الرشدي


124 01004140251 ا / مصطف الرشدي


125 01004140251 ا / مصطف الرشدي


126 01004140251 ا / مصطف الرشدي


127 01004140251 ا / مصطف الرشدي


128 01004140251 ا / مصطف الرشدي

مت حبمده اإلنتهاء

كلو نهجاملمن

ندة ااجلرباهل

Documents

منهج كله 1ع