Ган-Эрдэнэ, Октябрь, Элдэв-Очир, Энх-Амгалан – СЭЗДС, ЭЭТ (2009-01 сар)

ГУРАВДУГААР БҮЛЭГ – СУДАЛГААНЫ ХЭСЭГ

3.1 Тархалтын хуулийн шинжилгээ

VaR хязгаарлалтыг оновчтой тогтоохын тулд үзүүлэлт бүрийн тархалтын хуулийг шалгах

шаардлагатай. Тархалтын хуулийг тогтоосноор тухайн тархалтын хуулинд тодорхой итгэх

магадлалд харгалзах квантилын утгыг олж байгаа юм. Бид энэхүү ажилдаа МХБ дээр хувьцаа нь

идэвхтэй арилжаалагддаг АПУ, МЦХХ, Говь, НИК, Мах Импекс гэсэн таван хувьцаат компаний

1999.12.9-2009.12.30 хугацаан дахь хувьцааны ханшийг авч шинжиллээ. Хувьцаануудын

тархалтын хуулийг Мatlab 7.0 программыг ашиглан хамгийн их үнэний хувь бүхий шинжүүрээр

тогтоолоо. Шинжилгээний дүнд 5 компаний хувьд бүгд логистик тархалттай гэж гарсан ба

логистик тархалтын утга квантилийн утга нь 3.66 байдаг. АПУ ХК-ний хувьцааны тархалтын

шинжилгээг жишээ болгон харуулъя.

Зураг 1. АПУ ХК-ий ханшийн тархалтын хуулийн шинжилгээ

3.2 VaR загварууд болон үнэлгээ

Бид хувьцааны ханшийг энгийн VaR, MA, EWMA, ARCH, GARCH, Түүхэн үүсгэвэр, Монте карло

гэсэн 7 VaR хязгаарлалтыг тогтоолоо. Түүхэн ханшинд үндэслэн оновчтой VaR буюу эрсдлийн

утга тогтоосноор тухайн ханшийн хувьд таамаглал хийх боломжтой болно. Компани болгоны

хувьд дээрх 7 хягаарлалтыг тооцож, аль хязгаарлалт илүү оновчтой байгааг тодорхойлъя.

Оновчтой хязгаарыг тогтоохдоо хүлээн хүлээгдэх түвшин бүхий 95%-ийн итгэх магадлалд

хамгийн их дөхөж байгаа байдлыг шалгуур болгосон. VaR –ийг тогтоох уламжлалт аргачилалууд

бол стандарт хазайлтыг тооцох аргачиллууд буюу параметрт аргачилал, шууд тогтоодог аргачилал

буюу параметрт бус аргалчилалууд юм.

Бидний судалгааны онцлог бол параметрт аргачиллуудыг өргөтгөж “Хоѐр -хэсэг” тархалтыг

ашиглах болно. Энгийн параметрт аргачилалуудад бол хугацааны цувааны хувьд нэг стандарт

хазайлт олж тооцоолол хийдэг. Харин “Хоѐр –хэсэг” тархалтыг ашиглаж VaR тогтооход моодын

баруун, зүүн талд тус тусад нь стандарт хазайлтуудыг олж, дээд доод хязгааруудыг тогтооход

ялгаатай стандарт хазайлт ашиглах болно. “Хоѐр –хэсэг” тархалт ашиглаж байгаа үед уламжлалт

Ган-Эрдэнэ, Октябрь, Элдэв-Очир, Энх-Амгалан – СЭЗДС, ЭЭТ (2009-01 сар)

параметрт аргачилалуудын тэгш хэмт чанар нь алдагдана. Тэгш хэмт чанар алдагдах нь муу зүйл

биш ба харин ч VaR хязгаарлалтуудыг илүү үр ашигтай болгож өгч байгаа юм.

3.2.1 АПУ ХК –ний хувьцааны өгөөжийн VaR хязгаарлалт

АПУ ХК-ний хувьцааны ханшинд VaR тогтооход энгийн VaR, шилжүүлэгдсэн дундаж (MA),

экспоненциаль жинтэй шилжүүлэгдсэн дундажын арга (EWMA), ARCH, GARCH тархалтууд 95%-

ийн итгэх магадлалд харгалзан тохирч гарсан. Энэхүү үр дүнг дараах хүснэгтэнд харууллаа.

Энгийн MA EWMA ARCH GARCH

Түүхэн

үүсгэвэр

Монте

Карло

APU

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Давсан

утга 9 25 21 15 6 4 7 19 7 12 48 47 78 86

Хүснэгт 1. АПУ ХК-ний ханшны VaR хязгаарлалтуудыг давсан утгууд

Дээрх тохирч байгаа тархалтуудаас хамгийн оновчтойг нь сонгохдоо тархалт бүрийн үр ашигийг

бодох хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, давсан утгуудыг тоолж 2,5 хувь буюу 26 цэгээс бага цэг давсан

тархалтуудыг олж, тэдгээрээс хамгийн олон цэг давсан тархалтыг сонгоно. Ингэж сонгогдсон

тархалт нь хамгийн үр ашигтай гэсэн үг юм.

АПУ ХК –ий хувьцааны ханшийн хувьд МА –гийн дээд болон доод хил илүү тохирч байгаа нь

дээрхээс харагдаж байгаа ба дараах зурагт дүрслэв.

Зураг 2. АПУ ХК-ний VaR хязгаарлалт (Дээд хил-MA, доод хил-MA)

-2,00000

0,00000

2,00000

4,00000

6,00000

8,00000

10,00000

Өгөөж

Дээд хил (MA)

Доод хил (MA)

Ган-Эрдэнэ, Октябрь, Элдэв-Очир, Энх-Амгалан – СЭЗДС, ЭЭТ (2009-01 сар)

Дээрх графикт АПУ –ийн хувьцааны ханшийн хувьд дээд доод хилийг МА аргаар тогтоосон

байгаа ба “хоѐр талт” тархалтыг ашиглаж ялгаатай стандарт хазайлтуудаар дээд болон доод

хилүүдийг тогтоосон учир МА тархалтын тэгш хэмт чанар алдагдаж илүү үр ашигтай болсон

байна.

3.2.2 Мах Импекс ХК–ний хувьцааны өгөөжийн VaR хязгаарлалт

Мах Импекс ХК-ний хувьцааны ханшинд VaR хязгаарлалт тогтооход энгийн VaR, MA, EWMA,

ARCH, GARCH тархалтууд 95%-ийн итгэх магадлалд харгалзан тохирч гарсан. Энэхүү үр дүнг

дараах хүснэгтэнд харууллаа.

Энгийн MA EWMA ARCH GARCH

Түүхэн

үүсгэвэр

Монте

Карло

Мах

Импекс Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Давсан

утга 10 24 21 12 5 3 10 10 13 9 46 42 78 83

Хүснэгт 2. Мах Импекс ХК-ний ханшны VaR хязгаарлалтуудыг давсан утгууд

Дээрх тохирч байгаа тархалтуудаас хамгийн оновчтойг нь сонгохдоо тархалт бүрийн үр ашигийг

бодох хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, давсан утгуудыг тоолж 2,5 хувь буюу 24 цэгээс бага цэг давсан

тархалтуудыг олж, тэдгээрээс хамгийн олон цэг давсан тархалтыг сонгоно. Ингэж сонгогдсон

тархалт нь хамгийн үр ашигтай гэсэн үг юм.

Мах Импекс ХК –ий хувьцааны ханшийн хувьд МА –гийн дээд болон доод хил илүү тохирч

байгаа нь дээрхээс харагдаж байгаа ба дараах зурагт дүрслэв.

Зураг 3. Мах Импекс ХК-ний VaR хязгаарлалт (Дээд хил-MA, доод хил-MA)

-2,00000

-1,00000

0,00000

1,00000

2,00000

3,00000

4,00000

5,00000

6,00000

Өгөөж

Дээд хил (MA)

Доод хил (MA)

Ган-Эрдэнэ, Октябрь, Элдэв-Очир, Энх-Амгалан – СЭЗДС, ЭЭТ (2009-01 сар)

Дээрх графикт АПУ –ийн хувьцааны ханшийн хувьд дээд доод хилийг МА аргаар тогтоосон

байгаа ба “хоѐр талт” тархалтыг ашиглаж ялгаатай стандарт хазайлтуудаар дээд болон доод

хилүүдийг тогтоосон учир МА тархалтын тэгш хэмт чанар алдагдаж илүү үр ашигтай болсон нь

мөн харагдаж байна.

3.2.3 Говь ХК–ний хувьцааны өгөөжийн VaR хязгаарлалт

Говь ХК-ний хувьцааны ханшинд VaR хязгаарлалт тогтооход энгийн VaR, MA, EWMA, ARCH,

GARCH тархалтууд 95%-ийн итгэх магадлалд харгалзан тохирч гарсан. Энэхүү үр дүнг дараах

хүснэгтэнд харууллаа.

Энгийн MA EWMA ARCH GARCH

Түүхэн

үүсгэвэр

Монте

Карло

Говь

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Дээ

ш

Доош

Давсан

утга 22 36 28 22 14 8 19 22 16 11 63 72 104 125

Хүснэгт 3. Говь ХК-ний ханшны VaR хязгаарлалтуудыг давсан утгууд

Дээрх тохирч байгаа тархалтуудаас хамгийн оновчтойг нь сонгохдоо тархалт бүрийн үр ашигийг

бодох хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, давсан утгуудыг тоолж 2,5 хувь буюу 38 цэгээс бага цэг давсан

тархалтуудыг олж, тэдгээрээс хамгийн олон цэг давсан тархалтыг сонгоно. Ингэж сонгогдсон

тархалт нь хамгийн үр ашигтай гэсэн үг юм.

Говь ХК –ий хувьцааны ханшийн хувьд МА –гийн дээд болон доод хил илүү тохирч байгаа нь

дээрхээс харагдаж байгаа ба дараах зурагт дүрслэв.

Зураг 4. Говь ХК-ний VaR хязгаарлалт (Дээд хил-MA, доод хил-MA)

-2,00000

-1,00000

0,00000

1,00000

2,00000

3,00000

4,00000

5,00000

Өгөөж

Дээд хил (MA)

Доод хил (MA)

Ган-Эрдэнэ, Октябрь, Элдэв-Очир, Энх-Амгалан – СЭЗДС, ЭЭТ (2009-01 сар)

Дээрх графикт АПУ –ийн хувьцааны ханшийн хувьд дээд доод хилийг МА аргаар тогтоосон

байгаа ба “хоѐр талт” тархалтыг ашиглаж ялгаатай стандарт хазайлтуудаар дээд болон доод

хилүүдийг тогтоосон учир МА тархалтын тэгш хэмт чанар алдагдаж илүү үр ашигтай болсон

байна.

3.2.4 Монголын Цахилгаан Холбоо ХК–ний хувьцааны өгөөжийн VaR хязгаарлалт

Монголын Цахилгаан Холбоо ХК-ний хувьцааны ханшинд VaR хязгаарлалт тогтооход энгийн

VaR, MA, EWMA, ARCH, GARCH тархалтууд 95%-ийн итгэх магадлалд харгалзан тохирч гарсан.

Энэхүү үр дүнг дараах хүснэгтэнд харууллаа.

Энгийн MA EWMA ARCH GARCH

Түүхэн

үүсгэвэр

Монте

Карло

МЦХ

Дээ

ш

Доо

ш

Дээ

ш

Доо

ш

Дээ

ш

Доо

ш

Дээ

ш

Доо

ш

Дээ

ш

Доо

ш

Дээ

ш

Доо

ш

Дээ

ш

Доо

ш

Давсан

утга 12 28 21 15 9 5 17 20 13 13 58 61 93 113

Хүснэгт 4. Монголын Цахилгаан Холбоо ХК-ний ханшны VaR хязгаарлалтуудыг давсан утгууд

Дээрх тохирч байгаа тархалтуудаас хамгийн оновчтойг нь сонгохдоо тархалт бүрийн үр ашигийг

бодох хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, давсан утгуудыг тоолж 2,5 хувь буюу 32 цэгээс бага цэг давсан

тархалтуудыг олж, тэдгээрээс хамгийн олон цэг давсан тархалтыг сонгоно. Ингэж сонгогдсон

тархалт нь хамгийн үр ашигтай гэсэн үг юм.

Монголын Цахилгаан Холбоо ХК –ий хувьцааны ханшийн хувьд МА –гийн дээд болон доод хил

илүү тохирч байгаа нь дээрхээс харагдаж байгаа ба дараах зурагт дүрслэв.

Зураг 5. МЦХ ХК-ний VaR хязгаарлалт (Дээд хил-MA, доод хил-MA)

-2,00000

-1,00000

0,00000

1,00000

2,00000

3,00000

4,00000

5,00000

Өгөөж

Дээд (MA)

Доод (MA)

Ган-Эрдэнэ, Октябрь, Элдэв-Очир, Энх-Амгалан – СЭЗДС, ЭЭТ (2009-01 сар)

Дээрх графикт АПУ –ийн хувьцааны ханшийн хувьд дээд доод хилийг МА аргаар тогтоосон

байгаа ба “хоѐр талт” тархалтыг ашиглаж ялгаатай стандарт хазайлтуудаар дээд болон доод

хилүүдийг тогтоосон учир МА тархалтын тэгш хэмт чанар алдагдаж илүү үр ашигтай болсон

байна.

3.2.5 НИК ХК–ний хувьцааны өгөөжийн VaR хязгаарлалт

НИК ХК-ний хувьцааны ханшинд VaR хязгаарлалт тогтооход энгийн VaR, MA, EWMA, ARCH,

GARCH тархалтууд 95%-ийн итгэх магадлалд харгалзан тохирч гарсан. Энэхүү үр дүнг дараах

хүснэгтэнд харууллаа.

Энгийн MA EWMA ARCH GARCH

Түүхэн

үүсгэвэр

Монте

Карло

НИК

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Дээ

ш

До

ош

Давсан

утга 15 23 30 19 12 4 14 22 22 18 73 61 113 132

Хүснэгт 5. НИК ХК-ний ханшны VaR хязгаарлалтуудыг давсан утгууд

Дээрх тохирч байгаа тархалтуудаас хамгийн оновчтойг нь сонгохдоо тархалт бүрийн үр ашигийг

бодох хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, давсан утгуудыг тоолж 2,5 хувь буюу 32 цэгээс бага цэг давсан

тархалтуудыг олж, тэдгээрээс хамгийн олон цэг давсан тархалтыг сонгоно. Ингэж сонгогдсон

тархалт нь хамгийн үр ашигтай гэсэн үг юм.

НИК ХК –ий хувьцааны ханшийн хувьд МА –гийн дээд болон доод хил илүү тохирч байгаа нь

дээрхээс харагдаж байгаа ба дараах зурагт дүрслэв.

Зураг 6. МЦХ ХК-ний VaR хязгаарлалт (Дээд хил-MA, доод хил-ARCH)

-1,50000

-1,00000

-0,50000

0,00000

0,50000

1,00000

1,50000

2,00000

2,50000

Өгөөж

Дээд хил (MA)

Доод хил (MA)

Ган-Эрдэнэ, Октябрь, Элдэв-Очир, Энх-Амгалан – СЭЗДС, ЭЭТ (2009-01 сар)

Дээрх графикт АПУ –ийн хувьцааны ханшийн хувьд дээд доод хилийг МА аргаар тогтоосон

байгаа ба “хоѐр талт” тархалтыг ашиглаж ялгаатай стандарт хазайлтуудаар дээд болон доод

хилүүдийг тогтоосон учир МА тархалтын тэгш хэмт чанар алдагдаж илүү үр ашигтай болсон

байна.

... Үргэлжлэл бий.