атематика 4 класс Gачальное общее образование Iожилова ?. I. · Математика и информатика Математика 4/132

1

Математика 4 класс

Начальное общее образование

Пожилова Е.П.

2

Содержание программы

1. Пояснительная записка………………………………………………………………………………………………………………………………3

Нормативные документы

Общая характеристика учебного предмета, курса

Место учебного предмета в учебном плане.

Планирование основного содержания программы 1-4 класс

Планирование контроля 1-4 класс

2. Содержание программы 4 класс ……………………………………………………………………………………………………………………6

3. Тематическое планирование 4 класс ………………………………………………………………………………………………………………8

4. Материально- техническое обеспечение учебного предмета…………………………………………………………………………………….8

5. Планируемые результаты освоения обучающимися программы по математике…………………………………………………………….8

6. Критерии и нормы оценки обучающихся применительно к различным формам контроля знаний……………………………….15

7. Календарно-тематическое планирование…………………………………………………………………………………………………………20

3

Рабочая программа

Математика

(УМК «Система Л.В. Занкова»)

Пожиловой Елены Павловны

4 класс

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка:

1. Нормативные документы:

1) Примерная основная образовательная программа начального общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического

объединения по общему образованию(протокол от 8 апреля 2015года № 1/15)

2) Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. №373 «Федеральный государственный образовательный стандарт начального

общего образования».

3) Программы четырехлетней начальной школы: Сборник программ для четырёхлетней начальной школы. Система Л.В.Занкова.- Самара:

Издательство «Учебная литература», Издательский дом «Фёдоров», 2011г

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

4

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою

специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые

результаты обучения математике в начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и

пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи,

приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в

соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с

таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.

Содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для

организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

3.Место учебного предмета в учебном плане.

Образовательная

область

Учебный

предмет

Количество часов в неделю/в год Всего

1 класс 2 класс 3 класс 4 класс

Математика и информатика Математика 4/132 4/136 4/136 4/136 16/540

4.1.Планирование основного содержания программы 1-4 класс

5

Название раздела программы 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Всего

Числа и величины Р 1 40 ч 45 ч 30 ч 33 ч 148 ч

Арифметические действия Р 2 50 ч+5 ч 65 ч + 11 ч 50 ч 55 ч 236 ч

Работа с текстовыми задачами Р 3 в ходе изучения разделов программы

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры. Р 4

20 ч + 7 ч 10 ч + 1 ч 16 ч 10 ч 64 ч

Геометрические величины Р 5 10 ч 4 ч 30 ч 28 ч 72 ч

Работа с информацией Р 6 в ходе изучения

разделов программы

10 ч 10 ч 20 ч

Всего: 132 ч 136 ч 136 ч 136 ч 540 ч

Планирование контроля 1-4 класс

Виды работ 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс

1

ч.

2

ч.

3

ч.

4

ч.

1

ч.

2

ч.

3

ч.

4

ч.

1

ч.

2

ч.

3

ч.

4

ч.

1

ч.

2

ч.

3

ч.

4

ч.

Контрольные

работы по

математике

- - - 1 2 2 3 3 3 2 4 3 3 2 4 3

6

5. Содержание программы 4 класс (136 часов)

Числа и величины (15 часов)

Класс миллионов

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание

чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения чисел

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных

значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении),

его использование в практической деятельности.

Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами,определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из

одних единиц измерения в другие.

Арифметические действия (48 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и

трехзначные числа).

Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

7

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений.

Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Текстовые задачи (35 часов)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли_продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в

них заложенных. Классификация задач по этому

признаку. Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры (10 часов)

Свойства диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного

треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных объемных геометрических тел по разным основаниям.

Геометрические величины (16 часов)

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объема – кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический

метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения

между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также площади его основания и высоты.

Работа с информацией (12 часов)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы. Чтение столбчатой, линейной и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых,

линейных и круговых диаграмм.

Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов

(«и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).

8

Проверка истинности утверждений.

6. Тематическое планирование 4 класс (136 часов)

Площади фигур 14 ч

Умножение многозначных чисел 21 ч

Точные и приближенные числа.

Округление чисел 13 ч

Деление на многозначное число 19 ч

Объем и его измерение 17 ч

Действия с величинами 15 ч

Положительные и отрицательные

числа 11 ч

Числа класса миллионов 16 ч

Резерв

7. Материально- техническое обеспечение учебного предмета Аргинская И.И., Ивановская Е.И.,Кормишина С.Н. Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч.: с электронным приложением. Самара: Издательство

«Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 4 классов.

Самара: Издательский дом «Федоров»:Издательство «Учебная литература».

Итина Л.С., Кормишина С.Н. Волшебные точки: рабочие тетради по математике для 4 классов. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство

«Учебная литература».

Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика» для 4 классов. Самара:Издательство «Учебная литература»:

Издательский дом «Федоров».

Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. Самара: Издательство

«Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики,

к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

9

– широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

– навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

– эстетические и ценностно_смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения,

жизненного оптимизма;

– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

– представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина

России на основе исторического математического материала

Обучающийся получит возможность

для формирования внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в

окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики

– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

– положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной

деятельности;

– установки в поведении на принятые моральные нормы;

– чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

– способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя математические знания; проекция опыта решения математических

задач в ситуации реальной жизни

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры

действия в учебном материале;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– различать способы и результат действия;

– принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

– осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно

Обучающийся получит возможность научиться

10

в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

– прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по

способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

– проявлять познавательную инициативу;

– действовать самостоятельно при разрешении проблемно_творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной

жизни;

– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и

коллективную деятельность

Познавательные универсальные учебные действия


осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково_творческих

заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве

Интернета);

– кодировать и перекодировать информацию в знаково_символической или графической форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее

эффективных моделей для данной учебной ситуации;

– строить математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, делать выводы на основе сравнения;

– осуществлять разносторонний анализ объекта;

– проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации,

проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– выполнять обобщение (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

– устанавливать аналогии;

– представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);

– самостоятельно выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных

объектов;

– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– устанавливать отношения между понятиями (родо_видовые, отношения пересечения – для

изученных математических понятий или генерализаций, причинно_следственные – для изучаемых классов явлений)

11

Обучающийся получит возможность научиться:

осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

– фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

– строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

– расширять свои представления о математике и точных науках;

– произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

– осуществлять действие подведения под понятие (в новых ситуациях);

– осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

– осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и

восполнять недостающие компоненты

или свойства;

– сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

– строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать

причинно_следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

– произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач

Коммуникативные универсальные учебные действия


– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические

высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение; координировать

различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных

ситуациях;

– свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при

изучении математики и других предметов;

– активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного

результата;

– задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого

человека


12

четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей

сотрудничества;

– адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

– понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

– аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе

учета интересов и позиций всех участников;

– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

– активно участвовать в учебно_познавательной деятельности и планировать ее; проявлять

творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников

в процессе коллективной познавательной деятельности

Предметные результаты

Числа и величины


читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному

или самостоятельно выбранному правилу

(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и

соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр –

сантиметр, сантиметр – миллиметр


– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

– различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

– применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов

и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

– сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия

Арифметические действия


использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

13

– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на

однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения, алгоритмов письменных арифметических

действий (в т.ч. деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в

пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия,

со скобками и без скобок


выполнять изученные действия с величинами;

– применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

– прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки

и оценки результата действия и др.);

– решать несложные уравнения разными способами;

– находить решения несложных неравенств с одной переменной;

– находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных

Работа с текстовыми задачами


анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между

условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи,

выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи


решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина,

треть, четверть, пятая, десятая часть);

– решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

– решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»;

отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли_продажи;

14

– находить разные способы решения задачи;

– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

– решать задачи алгебраическим способом

Пространственные отношения. Геометрические фигуры


описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой

угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур


распознавать, различать и называть объемные геометрические тела: призму (в том числе

прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

– определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

– чертить развертки куба и прямоугольной призмы;

– классифицировать объемные тела по различным основаниям

Геометрические величины


измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз)


находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

– находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

– находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

– определять объем прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте;

– использовать единицы измерения объема и соотношения между ними

15

Работа с информацией

Обучающийся научится

– устанавливать истинность (верно, неверно)утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

– читать несложные готовые таблицы заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы


читать несложные готовые круговые диаграммы;

– строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

– достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных

таблиц и диаграмм;

– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …»,

«для того, чтобы … нужно …», «каждый»,

«все», «некоторые»);

– составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разных формах (таблицы и диаграммы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию

с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученнуюпри проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать

выводы и прогнозы)

9.Критерии и нормы оценки обучающихся применительно к различным формам контроля знаний.

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего

контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела-

тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя

проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок

выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

16

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев

сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из

которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится

5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические

задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий

геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы

являются основными.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

– вычислительные ошибки в примерах и задачах;

– ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

– неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);

– не решенная до конца задача или пример;

– невыполненное задание;

– незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или

используемых в ходе его выполнения;

– неправильный выбор действий, операций;

– неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

– пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

– несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

– несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.

Недочеты:

– неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

– ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

17

– неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

– нерациональный прием вычислений.

– недоведение до конца преобразований.

– наличие записи действий;

– неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

– отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность,

полнота.

Ошибки:

– неправильный ответ на поставленный вопрос;

– неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

– при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

– неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

– при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

– неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

– медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

– неправильное произношение математических терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по

предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и

логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6

недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики

изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

18

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 –

6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу;

отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему

материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса,

отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

• «5» – без ошибок.

• «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

• «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

• «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач


• «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

• «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

• «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа


• «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

• «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

• «2» – 4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет


• «4» – 1 – 2 ошибки.

• «3» – 3 – 4 ошибки.

• «2» – более 3 – 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

19

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет

раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью

словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач.

Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и

отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

20

Календарно-тематическое планирование

№

урок

а

Дата Тема урока Кон

троль

Реализация

практическо

й

части

программы

Приме

чание

1. Площади фигур

Диагональ прямоугольника.

2. Свойство диагонали прямоугольника.

3. Площадь прямоугольного треугольника.

4. Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

5. Взаимосвязь величин в задачах на движение.

6. Решение задач на разностное сравнение.

7. Формула площади прямоугольного треугольника. Работа со

справочником

8. Скорость сближения.

9. Решение задач на движение

10. Решение задач на движение тел в одном направлении.

11. Диагностическая контрольная работа № 1 по теме «Диагностика изученного в 3

классе».

Контрольн

ая работа

№1

12. Работа над ошибками. Площадь произвольного треугольника.

21

13. Скорость удаления.

14. Обобщение знаний по теме «Площади фигур».

15. Умножение многозначных чисел.

Способы умножения многозначного числа на двузначное число.

16. Использование свойств умножения при умножении многозначных чисел.

17. Умножение многозначного числа на разрядную единицу.

18. .Контрольная работа по теме: «Площадь прямоугольника» Контрольн

ая работа

№2

19. Работа над ошибками. Письменный приём умножения многозначного числа на

разрядную единицу

20. Умножение многозначного числа на круглое число.

21. Изображение решения неравенства на координатном луче.

22. Задачи на движении в одном направлении с отсрочкой времени

23. Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства

умножения.

24. Нахождение площади фигуры разными способами. Практическая

работа

25. Умножение на трехзначное число. Проверочная работа «Умножение на

двузначное число с использованием распределительного свойства умножения»

Проверочн

ая работа

22

26. Преобразование записи умножения многозначных чисел.

27. Решение задач на производительность труда. Умножение многозначных

чисел

28. Алгоритм умножения многозначных чисел столбиком. Работа с

алгоритмом

29. Умножение многозначных чисел на двухзначное число столбиком. Работа с


30. Умножение многозначных чисел на трёхзначное число столбиком. Работа с


31. Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.

32. Умножение столбиком на числа с нулями посередине. Работа с


33. Рационализация выполнения умножения многозначных чисел. Решение задач на

движение

34. Умножение многозначных чисел.

35. Контрольная работа № 3 по теме «Умножение многозначных чисел». Контрольн

ая работа

№3

36. Работа над ошибками Обобщение знаний по теме «Умножение многозначных

чисел».

23

37. Точные и приближённые значения чисел. Округление чисел.

Приближенные значения величин.

38. Приближенные значения массы и площади.

39. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями. Работа с


40. Точные и приближенные значения величин.

41. Знак «приближенно равно».

42. Округление чисел с точностью до десятков. Проверочная работа «Округление

чисел»

Проверочн

ая работа

Работа с


43. Использование свойства равенств в решении уравнений

44. Решение задач на разностное сравнение. Решение сложных уравнений

45. Округление чисел с точностью до сотен.

46. Округление чисел с точностью до тысяч

47. Первое свойство числовых равенств.

48. Округление с недостатком и с избытком. Проверочная работа по теме

«Умножение многозначных чисел».

Проверочн

ая работа

49. Округление многозначных чисел и величин

24

50. Использование приёма округления в решении задач

51. Контрольная работа №4 по теме «Точные и приближённые значения чисел». Контрольн

ая работа

№4

52. Работа над ошибками. Решение задач на движение

53. Обобщение знаний по теме «Точные и приближенные значения чисел.

Округление чисел».

54. Деление на многозначное число.

Приёмы устного деления на двузначное число.

55. Деление на двузначное число способом подбора.

56. Таблица мер длины.

57. Деление числа на произведение. Работа с


58. Второе свойство числовых равенств.

59. Контрольная работа № 5 за 1 полугодие на тему «Диагностика изученного» Контрольн

ая работа

№5

60. Работа над ошибками. Восстановление геометрического тела по трем

проекциям.

Практическая

работа

61. Решение логических задач. Определение количества цифр в частном при

делении на двузначное число

25

62. Решение задач с помощью отрезков и уравнения

63. Решение сложных уравнений.

64. Решение задач разными способами

65. Деление на разрядную единицу. Меры массы

66. Деление на круглые числа.

Работа с


67. Деление на двузначное число методом подбора

68. Использование приёма округления при делении на двузначное число

69. Деление на трехзначное число методом подбора

70. Письменный приём деления на двузначное число Работа с


71. Письменный приём деления на трехзначное число Работа с


72. Деление на трехзначное число методом подбора и письменно

73. Совершенствование умения деления на многозначное число.

74. Контрольная работа № 6 «Умножение и деление многозначных чисел»» Контрольн

ая работа

26

№6

75. Работа над ошибками. Систематизация знаний по теме «Деление чисел»

76. Объём и его измерение.

Плоскостные и объемные фигуры.

77. Объёмные фигуры. Развёртка.

78. Суждения о значении суммы на основании свойств равенств.

79. Объемные тела и их развертки.

80. Объем тела.

81. Мерки для измерения объема. Практическая

работа

82. Нахождение объёма фигуры практическим путём. Практическая

работа

83. Единицы измерения объема – 1 см3. Практическая

работа

84. Объем коробки прямоугольной формы

Вычисление объёма прямоугольной призмы


работа

85. Контрольная работа по теме «Решение задач» Контрольн

ая работа

№7

86. Проверка корней простых уравнений.

27

87. Проверка корней сложных уравнений.

88. Формула объема прямоугольной призмы.

89. Соотношения между единицами измерения объема.

90. Решение сложных уравнений.

91. Решение задач на нахождение объема прямоугольной призмы.

92. Перевод единиц измерения объема. Самостоятельная работа «Решение

уравнений».

Самостояте

льная

работа

93. Вычисление объема прямоугольной призмы по известным площади основания и

длине бокового ребра.


работа

94. Обобщение знаний по теме «Объем и его измерение».

95. Контрольная работа №7 по теме «Объем и его измерение». Контрольн

ая работа

№8

96. Работа над ошибками. Объём и его измерение.

97. Действия с величинами.

Числа и величины.

98. Выражение величин с помощью одной единицы измерения.

99. Способы сложения величин. Работа с


28

100. Разные способы вычитания величин.

101. Контрольная работа по теме: « Итоги 3 четверти» Контрольн

ая работа

№9

102. Умножение и деление величины на число.

103. Деление величины на величину.

104. Работа над ошибками. Деление величин, выраженных в разных единицах

измерения.

105. Нахождение площади и объёма фигур через площадь.

106. Действия с именованными числами.

107. Решение задач на движение алгебраическим способом.

108. Контрольная работа № 9 по теме «Действия с величинами». Контрольн

ая работа

№10

109. Работа над ошибками. Решение задач на движение.

110. Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с величинами».

111. Положительные и отрицательные числа.

Натуральные и дробные числа.

29

112. Необходимость введения отрицательных чисел.

113. Положительные и отрицательные числа.

114. Координатная прямая.

115. Положительные и отрицательные координаты точек.

116. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Работа с


117. Решение задач арифметическим и алгебраическим способом

118. Решение задач разными способами.

119. Контрольная работа № 10 по теме «Положительные и отрицательные числа». Контрольн

ая работа

№11

120. Работа над ошибками. Обобщение знаний по теме «Положительные и

отрицательные числа».

121. Числа класса миллионов.

Образование новой единицы счёта - миллион.

122. Образование миллиона с помощью разных единиц счета.

123. Счет миллионами.

124. Соотношения между единицами измерения длины, площади, объема. Работа со


125. Семизначные числа.

30

126. Десятки миллионов. Восьмизначные числа. Работа со


127. Сотни миллионов. Девятизначные числа

128. Таблица разрядов и классов.

129. Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов.

130. Класс миллиардов.

131. Контрольная работа № 12 по теме «Диагностика изученного за год». Контрольн

ая работа

№12

132. Робота над ошибками. Устная нумерация многозначных чисел

133. Устная нумерация чисел третьего класса.

134. Работа над ошибками. Умножение и деление чисел третьего класса.

135. Обобщение по теме «Величины».

136. Обобщение по теме «Решение задач».

Documents

атематика 4 класс Gачальное общее образование Iожилова ?. I. · Математика и информатика Математика 4/132