МБОУ «СОШ №3 с углублённым изучением отдельных предметов»

г.Котовска Тамбовской области

Рабочая программа по математике

4 класс

Пояснительная записка Математика

4 класс УМК «Развивающее обучение по системе Л.В.Занкова»

1. Роль и место дисци-плины

Обучение математике на основе ознакомления учащихся с научной картиной мира, закономерностями его устрой-ства и функционирования, оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его инди-видуальности в условиях специально организованной учебной деятельности путей развития воображения, творче-ского и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывая пути решения задачи.

2. Адресат Программа адресована обучающимся четвертых классов общеобразовательных школ. 3. Соответствие Госу-дарственному образо-вательному стандарту

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального компо-нента государственного стандарта начального образования 2011 г., на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы развивающего обучения Л. В. Занкова. (Сборник программ для четы-рехлетней начальной школы. Система Л. В. Занкова – Самара: корпорация «Федоров», изд-во «Учебная литерату-ра», 2011. ) с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

4. Цели и задачи Ц е л и о б у ч е н и я математике: – развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необ-ходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования; – освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; – воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Задачи курса: – приобрести знания о многозначных числах, о числовых и буквенных выражениях, о координатах точек числового луча, о дробях, о задачах на движение, о соотношении единиц различных величин; – овладеть способами деятельностей способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности; – освоить компетенции: коммуникативную, ценностно-ориентированную и учебно-познавательноую. Тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепред-метных и предметных компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, с возрастными особенностями развития учащихся.

5. Специфика про-граммы

Образовательные и воспитательные задачи обучения окружающего мира решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учеб-

1

но-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к уча-щимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включе-ние в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в развитии по-знавательных процессов.

В учебной деятельности используется специальный тип задач – проектная задача. Под проектной задачей по-нимается задача, в которой через систему или наоборот заданий целенаправленно стимулируется система детских действий, направленных на получение еще никогда не существовавшего в практике ребенка результата («продук-та»), и в ходе решения которой происходит качественное самоизменение группы детей. Проектная задача принци-пиально носит групповой характер. Другими словами, проектная задача устроена таким образом, чтобы через си-стему или набор заданий, которые являются реберными точками, задать возможные «стратегии» ее решения. Фак-тически проектная задача задает общий способ проектирования с целью получения нового (до этого неизвестного) результата.

Отличие проектной задачи от проекта заключается в том, что для решения этой задачи школьникам предлагают-ся все необходимые средства и материалы в виде набора (или системы) заданий и требуемых для их выполнения.

6. Основные содержа-тельные линии курса

Числа и операции над ними. Величины и их измерение. Текстовые задачи. Элементы геометрии. Элементы алгебры.

7. Структура програм-мы

Числа и операции над ними. Дробные числа. Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Числа от 1 до 1 000 000. Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Числа от 1 до 1 000 000 000. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

2

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятель-ности. Понятие о погрешности. Первичное знакомство с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений. Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число. Величины и их измерение. Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Единицы площади: мм2, км2, Площадь прямоугольного треугольника. Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости. Текстовые задачи. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием. Элементы геометрии. Изменение положения объемных фигур в пространстве. Выбор и использование произвольных мерок для измерения объёмов. Прямоугольный параллелепипед. Его элементы. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Призма и цилиндр. Определение объёма прямоугольной призмы через площадь её основания и высоту. Построение развёртки пирамиды. Построение треугольника по данным углам и длинам сторон. Построение треугольника по трём сторонам. Окружность. Хорда окружности. Элементы алгебры. Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Знакомство с терминами «степень» и «значение степени». Знакомство с терминами «основание степени» и «показа-тель степени». Вторые и третьи степени однозначных натуральных чисел. Возведение в степень. Занимательные и нестандартные задачи. Математические игры. Итоговое повторение.

3

8. Требования к ре-зультатам

Личностные результаты: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседнев-ной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность ха-рактеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке. Владеть компетенциями: – коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентированной, компетенцией личностного само-развития. Метапредметные результаты: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, стро-ить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; уме-ние моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и коррек-тировать ход решения учебной задачи. Предметные результаты: Учащиеся научатся:

-- выполнять действия в числовых выражениях; – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; – представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; – пользоваться изученной математической терминологией; – выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях,

легко сводимых к действиям в пределах ста; – выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление много-

значных чисел); – выполнять вычисления с нулем; – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них); – проверять правильность выполненных вычислений; – распознавать разрядный состав многозначных чисел; – выполнять алгоритм письменного сложения и вычитания; – выполнить алгоритм письменного умножения и деления; – называть компонентов и результатов действий; – вычислять площадь и периметр прямоугольника; – использовать формулу для нахождения прямоугольного параллелепипеда; – использовать правила сложения и вычитания дробей; – применять правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного соотношения; – использовать формулу площади прямоугольного треугольника; – знать названия геометрических фигур;

4

9. Формы организации учебного процесса

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт, урок-игра, урок-экскурсия, защита проектов. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки. В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя рабо-та).

10. Итоговый контроль Для контроля знаний и умений используются: фронтальный опрос; индивидуальный опрос (рассказ-описание, рас-сказ-рассуждение); письменная проверка знаний; работа с приборами, моделями; итоговый тест, который включает вопросы (задания) по основным проблемам курса.

11. Объем и сроки изучения

На изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего – 135часов: I четверть – 35ч.

IIчетверть – 28ч. IIIчетверть –42ч. IVчетверть –30ч.

5

Список литературы (методическая, пособия для учащихся, учебники)

математика

4 класс УМК «Развивающее обучение по системе Л.В.Занкова»

Методические пособия для учителя.

Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». «Волщебные точки. Вычисляй и рисуй» - Рабочая тетрадь для 4 класса С. Н. Кормишина, Л. С. Итина Издательство «Дом Фёдорова» 2012 г. Сборник заданий для самостоятельных, проверочных и контрольных работ. 1-4 класс, 2009г. Аргинская И.И. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». Сборник включает задания разного уровня трудности по основным темам программы по математике (автор - И.И. Аргинская, система Л.В. Занкова) для 1-4 классов.

Математика. 4 класс. Учебник, - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».2012г. Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Настоящий учебник математики предназначен для изучения математики в классах, занимающихся по системе, направленной на достижение высокого уровня общего развития (система Л.В.Занкова)

CD «Поурочные планы по математике» ( содержат весь необходимый материал для проведения полноценных уроков по математике в 4 классе)

Тематическое планирование Математика

4 класс УМК «Развивающее обучение по системе Занкова»

Содержание курса Тематическое

планирование Характеристика

деятельности учащихся

Изучение чисел (33 часа) Натуральные числа Положительные и отрицательные числа

Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов. Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел. Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления. Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–).Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных

Владеть общеучебными умениями: обобщать знания об изученных объектах на основе сравнения их структуры (десятичная система счисления и системы мер различных величин); преобразовывать и применять ранее изученные алгоритмы к вновь изучаемым объектам; создавать модели учебных ситуаций в разных видах: предметные, знаковые, графические и т. д. и работать с ними; интерпретировать результаты работы с моделями соответственно решаемой проблеме; уметь работать в группе: планировать и распределять деятельность; обсуждать информацию; выступать в качестве лидера или участника группы; оценивать работу каждого; уметь применять полученные математические знания в жизни. Иметь представление: о принципах построения десятичной позиционной системы счисления; о точных и приближенных числах и источниках их возникновения; о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и

1

чисел.Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек

расположении этих чисел на координатной прямой; о сравнении дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями; Уметь: читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов; определять место каждого из них в натуральном ряду; устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков; читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходят за пределы изученных натуральных чисел.

Изучение действий (50 часов) Сложение и вычитание Умножение и деление

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций. Сложение и вычитание величин различными способами. Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного/двух компонентов этих действий. Умножение и деление многозначного числа на многозначное число (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Понимать: названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий; таблицы сложения и умножения; особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления; порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками; изменение результатов действий при изменении их компонентов; Уметь: выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное или многозначное число; находить значения сложных выражений, содержащих 3-5 действий; выполнять изученные действия с величинами.

2

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Осознание их решающей роли в выполнении умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину. Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.

Изучение элементов алгебры (15 часов) Равенства и неравенства. Уравнения. Решение уравнений.

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений

Иметь представление: об основных свойствах равенств; Уметь: решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований.

Изучение элементов геометрии (10 часов)

Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь произвольного многоугольника. Точки, удаленные на данные расстояния от концов данного отрезка.

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Определение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольника S= a.b. Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на прямоугольные

Иметь представление: об объеме, способах его определения и единицах измерения; Знать: свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая квадрата; свойство радиусов одной окружности; Уметь: чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.

3

треугольники. Формула площади прямоугольного треугольника: S= (a.b) :2. Определение площади произвольного многоугольника с использованием прямоугольников и прямоугольных треугольников. Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка. Изучение величин (28 часов)

Объем. Меры измерения объема. Объем прямоугольной призмы. Метрическая система мер.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками. Общепринятые меры измерения объема: куб. мм, куб. см, куб. дм, куб. м, куб. км. Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3. Определение объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте. Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одной меры в другую.

Иметь представление: о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления; об особенностях построения системы мер времени; Понимать: единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, вместимости и соотношения между ними; формулы определения площади прямоугольника S= a.b, прямоугольного треугольника S= (a.b) :2; правила определения объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте; Уметь: чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки; находить длину незамкнутой ломаной и

4

периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях; определять величину угла и строить угол заданной величины с помощью транспортира; определять площадь прямоугольника, используя соответствующую формулу; определять объем прямоугольной призмы, используя соответствующие правила; выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

Работа с задачами (в течение года)

Решение задач. Сравнение задач. Преобразование задач.

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение. Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку. Задачи с неопределенным условием. Понятие об их решении как комплексе рассмотрения возможных вариантов решения. Преобразование задач в более простые и более сложные. Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения. Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи. Решение задач разного уровня трудности с использованием всех изученных действий.

Иметь представление: о различных способах краткой записи задачи; о различных способах оформления решения задачи; о рациональных и нерациональных способах решения задачи; об алгебраическом методе решения задачи; о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям; о задачах, имеющих не одно решение; Понимать: структуру текстовой задачи; условные обозначения, используемые в краткой записи задач; Уметь: определять, является ли текст задачей; преобразовывать текст, не являющийся задачей, в задачу; выделять составляющие задачу элементы независимо от сложности ее построения; устанавливать идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой; анализировать

5

задачу, начиная от ее вопроса, устанавливать количество и порядок действий, необходимых для ее решения, обосновывать выбор действий и их выполнение.

6

Требования к уровню подготовки обучающихся

4 класс Математика

УМК «Развивающее обучение по системе Л.В.Занкова» ЛИЧНОСТНЫЕ: Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу

минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие

самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ: Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимать позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

1

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем линиям развития. Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. Независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели.

ПРЕДМЕТНЫЕ: Учащиеся научатся: Предметными результатами изучения предмета «Математика 5» являются следующие умения. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание: – названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду); – как образуется каждая следующая счётная единица; – названия и последовательность разрядов в записи числа; – названия и последовательность первых трёх классов; – сколько разрядов содержится в каждом классе; – соотношение между разрядами; – сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; – как устроена позиционная десятичная система счисления; – единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь, объем), соотношения между ними; – функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа). Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений; – выполнять умножение и деление с 1 000; – вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них; – решать простые и составные текстовые задачи; – решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц) комбинаторные задачи; – решать удобным для себя способом логические задачи, содержащие не более трёх высказываний; – находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; – создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

2

3