Углови на трансверзали (утврђивање)

Најпре да се подсетимо:

• Шта је трансверзала?• Шта су углови на трансверзали?• Које су њихове особине?

Трансверзала је права која сече две или више паралелних правих

а

b

m

n

k

тран

свер

зала

трансверза

ла

Научили смо и да трансверзала заједно са паралелним правама гради и неке парове једнаких углова, и то:

1.Сагласне углове2.Наизменичне углове3.Супротне углове

Закључујемо: Супротни углови су једнаки. Одговарајући углови су једнаки.

А овако то изгледа на конкретним задацима...

Задатак 1: Наћи мере свих углова на слици:

145

145

35

145

14535

35

35

За решавање овог задатка искористићемо особине углова на трансверзали, тј. пронаћи ћемо парове једнаких углова (унакрсни и суплементни углови)

I

180-145=35

120120

Да ли су праве a и b паралелене?

Праве a и b су паралелне јер сууглови које трансверзала гради са

паралелнима правама једнаки.

Задатак 2: Израчунати вредности непознатих углова на слици:

х у

а b

X=180-120=60

Y= 180-120= 60 I

Задатак 3: Ако су једрилице на старту постављене под углом од 45 у односу на ветар, а брзина ветра константна, да ли ће се путање једрилица у току трке пресећи?

45

45

Путање једрилица се у току трке неће пресећи, јер су њихове путање паралелне линије.

I

Задатак 4: Израчунати непознате углове 1,2 3,4,5 и 6:

170

23

1204

56

1= 180-70=120(суплементни)2=120 ( 1=2 јер су углови 1 и 2 унакрсни) 3=704=180-120=705=1206=70

120

12070

7070

120 II

6261

59

58

Задатак 5: Одредити мере углова означених на слици:

? ?

аb c

d

Да ли су праве b и d паралелне?

Да ли су праве a и c паралелне?

180-58-62=60 180-59-58=63

Праве b и d и a и c нису међусобно паралелне јер одговарајући углови које трансверзала заклапа са паралелним правама нису једнаки.

II

x

Супротни углови су једнаки .

Одговарајући углови су једнаки

Наизменични углови су једнаки.

Задатак 6: Израчунај непознате углове на слици:

100o

y

z

60o

x = 80o

y = 60o z =120o

II

x

Задатак 7: Израчунај непознате углове на слици

105o

y

z

x =105o y = 55o

z = 125o

55o

II

56° 1 73°2

86° 69°104°

38º 38º

Угао 1 = 180º – 56º – 38º= 86º

Угао 2 = 180º – 73º – 38º= 69º

Задатак 8: Одредити мере углова 1 и 2 на слици:

III

A шта урадити у овом случају?

Сваки унутрашњи угао је 90°.

Сваки спољашњи угао је 90°.

90° 90°

90° 90°

90°

90°

90°

90°