قاموس الرياضيات الجامعي

هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموس

الجامعي الرياضيات قاموس

سباق هعبدالل حسن / يوشع المعلم إعداد و جمعالنموذجية الزلفى بمدارس الرياضيات معلم

المدارس مدير متابعةالعويس ناصر بن محمد

الطريقي المحسن عبد خالد مراجعة و إشرافالزلفي بمحافظة الرياضيات شعبة رئيس

عبدالله حسن / يوشع المعلم إعداد و جمع ، الجامعي الرياضيات قاموسالنموذجية الزلفي مدارس ، سباق

الرياضيات شعبة رئيس الطريقي المحسن عبد خالد ومراجعة إشرافالزلفي بمحافظة


8 أوًالاإلنجليزية باللغة المصطلحات بعض

العربية باللغة ومعانيها



هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموس\

Solids المجسماتCube المكعبCuboid المستطيالت متوازيBall كرةCylinder أسطوانةPyramid هرمConical cap طرطورCone مخروطGeometric shapes الهندسية األشكالSquare مربعRectangle مستطيلTriangle مثلثCircle دائرةTypes of lines الخطوط أنواعCurve المنحني الخطOpen curve مفتوح منحني خطClosed curve مغلق منحني خطStraight line المستقيم الخطLine segment المستقيمة القطعةRay الشعاعBroken line المنكسر الخطMeasuring القياسMeasuring lengths األطوال قياسPerimeter المحيطArea المساحةProtractor المنقلةCompasses الفرجارThe angles الزواياTypes of triangles المثلثات نوعThe right angled triangle الزاوية القائم المثلثThe obtuse – angled triangle الزاوية منفرج المثلثThe acute - angled triangle الزوايا الحاد المثلثThe equilateral triangle األضالع المتساوي المثلثThe isosceles triangle الساقين المتساوي المثلثThe scalene triangle األضالع المختلف المثلثDrawing triangles المثلث رسمLength – width عرض – طولHeights of the triangles المثلث ارتفاعاتRhombus معينParallel gram أضالع متوازيTrapezium منحرف شبهIsosceles trapezium متساوي منحرف شبه



هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموسالساقين




Circular cylinder دائرية أسطوانةPrism منشورTotal area كلية مساحةLateral area جانبية مساحةVolume حجمsphere كرةHorizontal أفقي خطVertical رأسي خطOblique مائل خطCurved منحنيParallel متوازيانTransversal قاطعLocus بعدAcute حادةObtuse منفرجةRight angle قائمةReflex منعكسةSupplementary متكاملتانComplementary متتامتانAdjacent متجاورتانOpposite بالرأس متقابلتانCorresponding متناظرتانAlternate متبادلتانCo interior داخلتانAn exterior angle خارجة زاويةAn interior angle داخلة زاويةHypotenuse القائم المثلث وترCongruent متطابقانAxis of symmetry تماثل محورBisects ينصفBisector منصفIntersect يقطعPerpendicular عموديAntecedent المقدمConsequent التاليCross multiply التبادلي الضربDecimal العشري العددDecimal place عشرية قيمةDenominator المقامNumerator البسطExtremes الطرفينMeans الوسطينFraction كسر




Hundredth 1/100Percent مئوية نسبةRatio النسبةProportion التناسبScale drawing الرسم مقياسComparison مقارنةEquivalent متكافئينReciprocals مقلوباتExtended proportion ممتد تناسبLimit نهايةspecified معينةFunction دالةReal functions حقيقية دوالUnspecified معينة غيرUndefined معرف غيرApproaches يقتربPolynomials function حدود كثيرة دالةFactorization تحليلConjugate مرافقTheorem نظريةValue قيمةDomain مجالCommon مشتركComplementary متممInterval فترةIntegral تكاملInfinity نهاية ال ماThe substitution التعويضGreatest power األكبر األسVariation function التغير دالةAverage rate of change التغير متوسطThe rate of change التغير عدلمDerivative مشتقةTangent مماسSlope ميلParallel يوازيValue قيمةX – axis السينات رمحوY –axis الصادات محورIntersection تقاطعEquation معادلةInequalities متباينةSolution set الحل مجموعة




Substitution set التعويض مجموعةEmpty set خالية مجموعةPolynomial function حدود كثيرة دالةVice versa صحيح العكسCartesian plane اإلحداثيات مستويSlope of the straight line المستقيم الخط ميلHorizontal variation أفقي تغيرVertical variation رأسي تغيرCost تكلفةSimultaneous آنيةSimultaneous equation آنية معادالتPractical application عملي تطبيقOrdered pair مرتب زوجAlgebraic term جبري حدAlgebraic expression جبري مقدارPoint of origin دائرة مركزCircumference دائرة محيطSemi circle دائرة نصفRadius قطر نصفRadii أقطار أنصافDiameter القطرAn arc القوسChord وترSegment دائرية قطعةSector دائري قطاعTangent مماسSecant قاطعConcentric المركز متحدتيCircumcircle الخارجة الدائرةCircumscribed المحيطة الدائرةDefined ( معين معرف)Undefined معين غيرQuantity (amount) كميةUniform velocity منتظمة سرعةModulus مقياسAbsolute value مطلقة قيمةQuadratic equation الثانية الدرجة من معادلةLinear equation خطية معادلةExponential equation أسية معادلة




Irrational form جذرية صورةReduced (simplify) اختصرExpand (calculate) احسبLateral area جانبية مساحةTotal area كلية مساحةOuter (external) خارجيInner داخليDimensions أبعادVessel (container) وعاءThickness سمكRational numbers النسبية األعدادIrrational numbers نسبية الغير األعدادExpand the brackets األقواس من تخلصHint إرشادFractions الكسورHalf النصفQuarter الربعThree over seven (three sevenths) 3/7One ninth (one over nine) 1/9Equal fractions المتساوية الكسورCommon denominators الكسور تجنيسFraction from of an integer للعدد الكسرية الصورة

الصحيحMixed numbers الكسرية األعدادSolids المجسماتCube المكعبCuboid المستطيالت متوازيBall كرةCylinder أسطوانةPyramid هرمConical cap طرطورCone مخروطGeometric shapes الهندسية األشكالSquare مربعRectangle مستطيلTriangle مثلثCircle دائرةTypes of lines الخطوط أنواعCurve المنحني الخطOpen curve مفتوح منحني خطClosed curve مغلق منحني خطStraight line المستقيم الخطLine segment المستقيمة القطعة




Ray الشعاعBroken line المنكسر الخطMeasuring القياسMeasuring lengths األطوال قياسPerimeter المحيطArea المساحةProtractor المنقلةCompasses الفرجارThe angles الزواياTypes of triangles المثلثات نوع أThe right angled triangle الزاوية القائم المثلثThe obtuse - angles triangle الزاوية منفرج المثلثThe acute - angles triangle الزوايا الحاد المثلثThe equilateral triangle المتساوي المثلث

األضالعThe isosceles triangle لمتساوي ا المثلث

الساقينThe scalene triangle المختلف المثلث

األضالعDrawing triangles المثلث رسمLength طول Heights of the triangles المثلث ارتفاعاتRhombus معينParallel gram أضالع متوازيTrapezium منحرف شبهIsosceles trapezium متساوي منحرف شبه

الساقينCircular cylinder دائرية أسطوانةPrism منشورTotal area كلية مساحةLateral area جانبية مساحةVolume حجمSphere كرةEquivalent يكافئCoefficient معاملFinite محدودInfinite محدود غيرMultiplicative inverse ضربي معكوسAdditive inverse جمعي معكوسNeutral element of multiplication ضربي محايدNeutral element of addition جمعي محايدIntercepted part مقطوع جزءCommutative إبدال



هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموسEquation of the first degree in one variable

األولي الدرجة من معادلةواحد متغير في

Curly مجموعة قوسFactors العوامل




Prime numbers األولية األعداد2 is one of the factors of 12 العدد عوامل من عامل 2

12Factorization التحليلCommon factors المشتركة العواملHighest common factors (H.C.F) األكبر المشترك العامل

) . . ا) م عCommon multiples المشتركة المضاعفاتLowest common multiple(L.C.M) المشترك المضاعف

( األصغر . . ا) م مDegree of algebraic term الجبري الحد درجةThe coefficient of the term الحد معاملLike terms المتشابهة الحدودMultiplying directly النظر بمجرد الضربPerfect square trinomial كامل مربع ثالثي مقدارFactorizing by grouping بالتقسيم التحليلApplications of factorization التحليل علي تطبيقاتSets المجموعاتForm the set of مجموعات كونCircle the set of … مجموعة حددWhich set is greater? أكبر؟ المجموعتين أيWhich set is smaller? أصغر؟ المجموعتين يAre the two sets equal? المجموعتان هل

متساويتان؟Draw ارسمDigit رقمNumber عددCount and write the number العدد واكتب عدNotice then color ولون الحظArrange the numbers in an ascending order

تصاعديا األعداد رتب

Arrange the numbers in an descending order

تنازليا العداد رتب

Put the suitable sign المناسبة العالمة ضعAddition الجمعsubtraction الطرح




Decimals العشرية الكسورDecimal point العشرية العالمةComparing decimals كسرين بين المقارنة

عشريينOrdering decimals الكسور ترتيبApproximation التقريبDivision القسمةFinite division المنتهية القسمةInfinite division منتهية الغير القسمةThe place value المكانية القيمةRenaming التسمية إعادةMultiplication الضربConcrete مجسمPictorial صورSymbolic رموزThe empty set الخالية المجموعةFinite set منتهية مجموعةIn finite set منتهية غير مجموعةVenn diagrams فن شكلThe universal set الشاملة المجموعةThe complement of a set المجموعة مكملةSubsets جزئية مجموعةProper subsets فعلية جزئية مجموعةImproper subsets فعلية غير جزئية مجموعةContains تحتويIntersection تقاطعUnion اتحادDifference الفرقAssociative ( تجميعية دامجة)Commutative إبداليةNeutral element for addition الجمعي المحايد العنصرNeutral element for multiplication الضربي المحايد العنصرCumulative frequency المتجمع التكراري الجدولAscending cumulative frequency المتجمع التكراري الجدول

الصاعدDescending cumulative frequency المتجمع التكراري الجدول

النازلHistograms التكراري المدرجFrequency polygons التكراري المضلعFrequency curve التكراري المنحني



هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموسArithmetic mean الحسابي الوسط




Pentagon منتظم خماسي مضلعhexagon منتظم سداسي مضلعheptagon منتظم سباعي مضلعoctagon منتظم ثماني مضلعNonagon أضالع تسع ذو مضلع

منتظمdecagon أضالع عشر ذو مضلع

منتظمUnits and tens والعشرات اآلحادComplete أكملPerfect tens الكاملة العشراتMultiplication الضرب جدولOdd numbers الفردية األعدادEven numbers الزوجية األعداد




باللغة وكتابتها العمليات بعضاإلنجليزية

قراءتها وكيفية




Symbols Language5 + 4 Five plus four or four added to five5 – 4 Five minus four or five take away four5 × 4 Five times four or five multiplied by four5 ÷ 4 Five divided by four5 .21 Five point two one7.204 Seven point two zero four-5 or –5 Negative five4/5 Four fifth or four over fiveX2 x squared or x to the power twoX3 x cubed or x to the power threeX4 x fourth or x to the power four or x to the fourth (power)(X + Y)2 x plus y all squaredY/ x+1 y over x plus 1Y/(x + 1) y over x … plus 1ex e to the xX! Factorial xاxا Mod x or modulus of x or absolute value of x[x] Integral part of xSin x Sine xCos x Cos xTan x Tan xF (x) F of xFog F oh g

(x) F to the minus one (of) xX’ x dashX” x double dashdy / dx dy by dxd2y / dx2 d two y by dx squaredX. (= dx/ dt) x dotx.. (= d2x / dt2) x double dot

Partial dy by dxPartial d two y by dx squared

/ 2 by two or over two F (x) dx Integral of f of x dx

sin 2x dx Integral from zero to of sine two x dx

ABVector AB

u or u Vector ua . b a dot ba × b a cross b

Implies that Is equivalent to

There exists

For all

Is a member of

Or Delta

Del




Symbols

Language

a0 a nought or a zero or a sub zero a1 A one or a sub one a2

0 a nought squared or a zero squaredb1,2 B one two Log 106 Log six to the base ten Inx Log x to the base e

B ط A A intersection BA U B A union B A’ The complement of A

Sigma from r equal zero (nought) to infinity of one over rOr the sum of one over r from r equals zero to infinity

X^ (=x/ اxا) X hat

2 Root two or square root of two 5 2 Five root two 3 2 Cube root of two 5 3 2 Five times the cube root of two 4 2 Fourth root of two limh o The limit as h tends to zero of

x X barx Sigma x bar










استخدام توضح عامة أمثلةالمصطلحات

التمارين حل في



F (x)h (x)

lim F (x)x a

lim h (x)x a

1x - 3


Theorem

IF F(x) is a polynomial function Then lim F (x) = f (a)

x a

Theorem

IF F (X) and h(x) are two functions 1) Lim ( F(X) +

- H (X) ) = lim F (X) +- lim h (x)

x a x a x a 2) Lim ( F (X) . H(X) ) = lim F (X) . lim h (x)

x a x a x a

3) Lim = where h (x) O

x a

let F (X) and g (X) are two functions in the variable IF F(x) = g (x) for all x R except at x = a And lim g (X) exists and equals L

x aThen lim F (x) = lim g (x) = L

x a X a

Example:-

Find lim ( 2x + 5 )X 3Solution F(x) = 2x + 5 F(3)= 6 + 5 = 11Lim F(X) = 11 x 3

Example:-

Find lim x 3

Solution F(3) = undefined quantity



10

x2 – x - 2x2 – 2x

4 – 2 - 24 - 4

x2 – x - 2x2 – 2x

(x-2) (x+1)x(x-1)

x+1x

x2 – x - 2x2 – 2x

2+12

32

x2 – x - 2x2 – 2x

x2 – x - 2x2 – 2x

1 + 1 - 21-1

x3 + x2 - 2x2 – 1

x2 – 2x + 2x + 1

1+2+21+1

52

هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموس Example:-

By using factorization Find lim X 2

Solution F(2) = = unspecified quantity

= = = x = .2 lim = lim = x 2 x 2

Example:-

Find lim By using Division x 1 Solution

F(x) = F(1) = = unspecified quantity

x-1

lim = lim x 1 x 1

=



00

00

x2 + 2x + 2x3 + x2 – 2 x3 – x2

2x2

2x2 – 2x2 x –22 x –2 0 0 0

X2 + 1X2

dydx

dydx

X2 + 1X2

dydx

X2 (2x) + (X2 + 1) (2x)X4

4X2 + 2X3

2X3 + 2X3 + 2xX4

4X3 + 2xX4


Ex.

Find the first derivative of:

Y= 3 - x

Y= 3x (2x + 1) Y=

Solution Y = 3 – x = -1 Y = 3x (2x + 1)

= 3x (2) + (2x +1) (3)

= 6x + 6x + 3 = 12x + 3

y =

=

= = =

Ex.

Find the point on the curve F (x) = x3 – 3x + 4 at

which the tangent to this curve is:

a) parallel to the x – ax is

b) parallel to the line 9x – y + 1 = 0






dydx


Solution:

F (x) = x3 – 3x + 4

F-(x) = 3x2 – 3

The tangent is parallel to the x – axis

F- (x) = 0 3x2 – 3 = 0

X2 = 1 x = 1 0r x = -1

When x = 1 y = 1 – 3 + 4 = 2

When x = -1 y = -1 + 3 + 4 = 6

The points are (1 , 2) , (-1 , 6)

F- (x) = m

m1 = 3x2 – 3

9x – y + 1 = 0

y = 9x + 1 = 9

m2 = 9

the tangent is parallel to the pine

m1 = m2 3x2 = 9 + 3

3x2 = 12 x2 = 4 x = +- 2

When x = 2 y = 23 – 3 (2) + 4 = 6

When x = -2 y = (-2)3 – 3 (-2) + 4 = 2

The points are (2 , 6) , (-2 , 2)



227

43

6

12cm

24cm


Ex.The volume of sphere is 4851 cm3 , find its radius length and its area.

Solution

r3 = 4851r3 = 1157.625 cm3

r = 10.5 cmthe area of sphere = 4 r2

= 4 × × (10.5)2 = 1386 cm2

EX:Find the possible dimensions of a cuboid of volume 48 cm3 and has a square – shaped base assuming that all its dimensions are whole number.EX:The height of a right prism is 25 cm and its base is an isosceles trapezium and the lengths of its parallel bases are 12 cm and 24 cm where the distance between them is 8 cm.Find the volume of the prism

Its lateral areaIts total area

Solution

½ (b1 + b2) = ½ (12 + 24) = 18The area of the base = 18 ×× 8 = 144 The volume of prism = 18 × 8 × 25 = 3600 Lateral area = perimeter of the base × height

= 25 (24 + 12 + 10 + 10) = 56 × 25 = 1400Total area = lateral area + twice the area of base

= 1400 + 288



8


EXECISEFind the area of the shaded region in each figure:I) ii)

EX:The perimeter of a rectangle is 28 cm what is the greatest area for

that rectangle? (the dimensions are integers).

EX:The sum of the dimensions of a cubiods 240 cm and the ratio between them is 2 : 3 : 5 find its volume.

EX:If the surface area of a triangle is 48 cm2 and height is 6 cm find the length of its base.




Drawing a perpendicular to a straight line from a given point

A- Drawing a perpendicular to a straight line from a given point (on it):

ExampleDraw a perpendicular to a straight line AB from the point M

(where M is on AB)

Step 1 Step 2

Draw AB, mark a point M on it Place the ruler on the straight line AB

Step 3 Step 4



هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموسPlace one of the sides of the right angle of the set – square along AB where the vertex of the right angle is at M

Draw MC along the other side of the right angle to be perpendicular to AB from M.




B- Drawing a perpendicular to a straight line from a point (not on it) :

Example: Drawing a perpendicular to a straight line AB from the point M (where M is out side AB):

Step 1

Draw the straight line AB, mark a point M.

Such that M is outside AB

Step 2

Place one side of the right angle of the set – square

Triangle along AB

Step 3

Slide the set – square triangle until the other side of the right angle passes through M. then draw the

Straight line NM

Then NM AB




Using the Sing (+)

Put some cards 1 , 2 , 3 , 4

The students have to read these cards, if the cards id 2 two

pupils have to go out beside the teacher, if the card is 3 three

pupils have to go out beside the teacher.

When add 2 pupils to 3 pupils this means

2 plus 3 , it is written as 2 + 3

Using the Sing (-)

There are 5birds on a tree , what happen if 2 of them fly away This means 5 Minus 2 , It is written as 5 - 2

Adding and subtracting up to 99

Levels of teaching: 1) Concrete 2)Pictorial 3) Symbolic

1) 3 2 + 5 1 Add the units first 2 + 1 = 3 units 8 3 Add the tens Next 3 + 5 = 8 tens 83 = 80 + 3 = 8 tens and 3 units

2) 4 3 - 1 2

3 1 3- 2 = 1 unit subtract the units First 4– 1 = 3 tens subtract the tens Next 31 = 30+ 1 = 3 tens and 1unit




Primary 2

Subject: Renaming Renaming 10 Units for 1 ten You have 2 tens and 15 units. If you rename 10 units for

1 ten, How many tens will have? How many units will you have? You will have 3 tens and 5 units

Tens Units Rename Tens Units

2 15 3 5

Tens Units Rename Tens Units2 12 3 2

[

Add [

1 3 5 Add the units first 9 2 Add the units first+ 9 Rename14 as 4 units + 8 3 Add the tens next

and 1 ten, add tens next, 9 plus8 equal 17 tens 4 4 1 ten and tens 1 7 5

equals 4 tens [

6 3 4 13 hundred is 1 thousand 1 9 2 8 7 2 0 and 3 hundreds + 2 3 0 6 1 3 5 4 4 2 3 4

Renaming 1ten for 10 units You have 3 tens and 4 units, If you rename 1 ten for 10 units. How many tens will you have? How many units will you have? You will have 2 tens and 14 units .

Tens Units Rename Tens Units3 4 2 14



AddenAdden

Sum


You have 2 tens and 3 units, Tens Units Rename Tens Units

2 3 1 13

Subtract:

6 0 rename 60 units as 3 1 5 rename 31 tens as - 4 8 5 tens and 10 units - 1 3 2 2 hundreds and 11 tens 1 2 1 8 3

4 0 5 rename 40 tens as 8 3 0 7 - 1 2 8 39 tens and 10 units - 6 3 5 4 2 7 7 1 9 5 3

Addition and MultiplicationWe consider that as an introduction of Multiplication table How many 4 are there ? How many 2 are there?

4 2 + 4 2

8 6

2 fours = 8 3 twos = 6

You can multiply to find how many 3 twos = 6 2 2threes = 6 3

3 × 2 = 6 × 3 2 × 3 = 6 × 2 6 6

Read : Three times two equal six Two times three equal six 2 × 3 = 6

Multiplicand Multiplier product

Multiply12× 3 12 is added three times



Minuend

Subtrahend

Difference

هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموس 12 + 12 + 12 =36 12 × 3 = (2 + 10 ) × 3 Or 12 =2 × 3 + 10 × 3 × 3 = 6 + 30 6 3× 2 = 36 + 3 0 3× 10

1 6 or 16 Rename 24 as 4 units 3 2 12 tens = 1 hundred × 4 × 4 and 2tens, 4 × 1 ten × 4 and 2 tens 2 4 6 4 and 2 more tens 1 2 8

8239 47625 Multiply the units, ×5 × 8 add any extra tens, 4 5 381000 Multiply the hundreds, 150 add any extra hundred,

+ 1000 Multiply the thousands, 40000 add any extra thousands 41195

32 32 567× 24 24 × 24 128 4×32 8 2268

640 20×32 120 +1340 768 40 13608

+600. 768

Check: 746 × 34 = 25364 [

Understanding DivisionHow many threes are there in 12? There are 4 threes in 12 We write : 4 × 3 = 3

We read : twelve divided by three equals four Fact Family 3 × 4 = 12 , 4 × 3 = 12

12 ÷ 3 = 4 , 12 ÷ 4 = 3



5 6 7

Lattice Multiplication

6 0 8

12 ÷ 3 = 4

Dividend Divisor Quotient

هـ1428/1429 الجامعي الرياضيات قاموس125 ÷ 5 (100 + 20 + 5 ) ÷ 5 = 20 + 4 + 1= 25 2408 ÷ 4 (2000 + 400 + 0 + 8 ) ÷ 4 =500 + 100 + 0 + 2 = 602



Documents

قاموس الرياضيات الجامعي