التربيعية األقترانات التربيعية تمثيل األقترانات تمثيل

لحل البياني الرسم استخدام لحل يمكننا البياني الرسم استخدام يمكننا=) ( أس س ق التربيعي (=األقتران ( أس س ق التربيعي ب+ ب+ 22األقتران

, الالحقة+ األمثلة من سيتضح كما ج , س الالحقة+ األمثلة من سيتضح كما ج سرسم, طريقة نتعرف / أوًال دعنا رسم, ولكن طريقة نتعرف / أوًال دعنا ولكن

التربيعي . التربيعي .األقتران األقتران

اقتران كل هو التربيعي األقتران ) على) كتابته يمكن س

=) ( أس: س ق +2الصورة ج+ بستساوي , ًال أ ح تنتمي ج ب أ حيثصفر.

=) ( س س ق 6س_5+2ليكنأوجد:

)-0ق) )1ق(, )1ق(, )-2ق(, ق(,3.)

-2صفر(=0ق) × صفر+ .6=-6خ

×-2(1(=)-1ق)- .10=-5_1=6_1خ+

.6_5+1=6_1×5+2(1(=)1ق) صفر=.8=6_10+4=6×_5+2(2(=)2ق)

12=-6_15+-9=6_3×-5+2(3(=)-3ق)-

=) ( س ق كان (=إذا ( س ق كان :22س_س_33إذا :أوجد, أوجد,)-11ق)ق) )-ق(, )11ق(, )ق(, )22ق(, )ق(, )-00ق(, )-ق(, +22ق(, ( أ(, +ق ( أ(, (.(.11ق

((=11ق)ق=)22==22((11_)_)33-( )-ق, 22==22((11_)-_)-33(=(=11ق,)11=_=_22((22_)-_)-33(=(=22ق)ق) )ق, 33==22((00_)_)33(=(=00ق,

+11=-=-22((22_)-_)-33(=(=22ق)-ق)- ( أ, +ق ( أ, +33(=(=11ق +أ_) 22((11أ_)

السؤال في المجال Hحدد ي لم السؤال إذا في المجال Hحدد ي لم إذاالحقيقية األعداد جميع المجال الحقيقية يعتبر األعداد جميع المجال يعتبرمجموعة فهو األقتران مدى أما مجموعة ح فهو األقتران مدى أما ح

. لألقتران الممكنة القيم .جميع لألقتران الممكنة القيم جميع

الذي: التربيعي لالقتران البياني التمثيل الذي: أوًال التربيعي لالقتران البياني التمثيل أوًالح ح مجاله مجاله

=) ( س س ق تربيعي اقتران أبسط (=لنأخد ( س س ق تربيعي اقتران أبسط 22لنأخد / بيانيا رسمه / ولنحاول بيانيا رسمه ولنحاول

سسصفرصفر11332211--22--33--

س)صفرصفر994411994411 س)ق ق))

أكثر بشكل اإلقتران هذا دراسة حاولنا أكثر وإذا بشكل اإلقتران هذا دراسة حاولنا وإذا: بأتي ما نالحظ :فإننا بأتي ما نالحظ فإننا

صفر( 11 هي االقتران يأخذها قيمة صفر( أصغر هي االقتران يأخذها قيمة أصغرالنقطة ) عند النقطة )وتحدث عند ((0,00,0وتحدث

محور( 22 حول متماثل محور( االقتران حول متماثل االقترانالصادات.الصادات.

االقتران( 33 االقتران( مدى }}صفر صفر ≤≤صص: صص: {{مدى

44( )النقطة( .0,00,0النقطة( الرأس( .تسمى الرأس( تسمىأعاله( 55 المرسوم المنحنى أعاله( يسمى المرسوم المنحنى يسمى

. > مكافئا .قطعا< > مكافئا قطعا<

تربيعي اقتران ألي البياني التمثيل إن. مكافىء قطع هو

=) ( س س ق انسحاب+ 2اًالقتران هو ن=) ( س س ق بمقدارن 2لالقتران

الموجب الصادات محور باتجاه وحدةكانت إذا والسالب موجبة ن كانت إذاسالبة . ن

اًالقترانس 3 +2ارسمي

) _ (=) ( م س س ق هو 2اًالقتران=) ( س س ق لالقتران 2انسحاب

السينات محور باتجاه م بمقدارموجبة م كانت إذا الموجب. السالبة م كانت إذا والسالب

- س ) اًالقتران 2 (3ارسمي

- (=) ( س س ق لالقتران التمثيل -إن (=) ( س س ق لالقتران التمثيل إنلالقتران + 22م(م( انسحاب هو لالقتران + ن انسحاب هو ن

=) س) س (=ق س) س بإتجاه 22ق وحده م بإتجاه بمقدار وحده م بمقداربإتجاه وحدة ن ثم السينات بإتجاه محور وحدة ن ثم السينات محوراحداثيات وتكون الصادات احداثيات محور وتكون الصادات محور.) , ن ) م هي المكافىء القطع (.رأس , ن ) م هي المكافىء القطع رأس

مثال:مثال:

: اًالقتران انسحب :كيف اًالقتران انسحب كيف

ثم:ثم:

في: البياني التمثيل استخدام / في: ثانيا البياني التمثيل استخدام / ثانيا. التربيعيه المعادلة .حل التربيعيه المعادلة حل

لالقتران التقريبي المنحنى لالقتران ارسم التقريبي المنحنى ارسم=) س) س (=ق س) س استخدم 11س+س+44--22ق استخدم ثم ثم

س المعادلة حل في س الرسم المعادلة حل في --22الرسمصفر=صفر=11س+س+44

س: الكتابه نحاول س: الحل الكتابه نحاول صورة 11س+س+44--22الحل صورة على على) _ م) (س _ م) ن +ن +22س

44--11(+(+44س+س+44--22س =)س =)11س+س+44__22سس- -س=) 33+-+-22((22س=)- -س =) 33+-+-22((22س =)

س( 33و-و-22الرأس )الرأس ) المعادلة حل س( إن المعادلة حل صفر= صفر= 11س+س+44--22إناًالقترانس تقاطع لنقطة السيني األحداثي اًالقترانس هو تقاطع لنقطة السيني األحداثي --22هو

أن 11س+س+44 نالحظ الرسم ومن السينات محور أن مع نالحظ الرسم ومن السينات محور مع3٫3٫ 77؛س=؛س=0٫0٫ 33س=س=