وحيدات قسمةالحد

: سبق ضرب فيما درست. الحد وحيدات

•. حد وحيدتي قسمة ناتج أجد

• � أسسا تحتوي عبارات أبسط. � صفرا أو سالبة

واآلن

المفردات:

المقدار • رتبة

لماذا؟

في اإلحساء محافظة سكان عدد بلغأي 1063112هـ 1431عام نسمة

أو �تقريبا نسمة 610مليونفي الباحة محافظة سكان عدد وبلغ

نفسه أي 103411العام 100نسمةأو �تقريبا نسمة 510ألف

لماذا؟

يعني 110ـــــــــــــــ = وهذااإلحساء سكان عدد أن

سكان 10يساوي عدد أمثالالباحة .

610510

: الحد وحيدات قسمةمبادئ استعمال يمكننا

االعتيادية الكسور اختصاروحيدتي قسمة ناتج إليجاد

ــــــــــــــــ . مثل حداألسس نمط إلى انظر

: اآلتيين المثالين في

610510

السابقان المثاالن ويبينالقوى . قسمة خاصية

مفهوم أساسي

القوى قسمة

مثال 1

قسمة القوى

. ــــــــــــــــــــ العبارة بسطيساوي ال المقام أن افترض

. � صفراذات القوى جمع

نفسه األساس

جـ 2هـ

3جـ5هـ

القوى قسمة

بسOط

: فهمك من تحقق

ص= 1-4ص 2-3س 3س

استعمال يمكنكإليجاد القوى تعريف

قسمة قوى ناتجانظر الحد وحيداتفي األسس نمط: اآلتيين المثالين

مفهوم أساسي

القسمة قوة

إرشادات للدراسة:

قوانين القوة للمتغيرات

تطبق قوانين القوة على المتغيرات تماما� كما تطبق

�على األعداد. فمثًال

مثال 2

قوة القسمة

: العبارة بسط) .2 ــــــــــــ)

القسمة قوى

7

3م 3

الضرب حاصل قوة

القوة قوة

: فهمك من تحقق

ــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــ

3×4س33

64 34

(12س27)

: فهمك من تحقق

السؤال طريقة نفســــــــــــــــــــــــــ: (4ص4)السابق

(6ع9)

اآللة استعمال يمكنالستكشاف الحاسبة

لألس مرفوعة عباراتطريقتان. ويوجد صفرتعطي لماذا لتفسير

الحاسبة .1 = 0 3اآللة

مفهوم أساسي

األس خاصيةالصفري

3مثال

الصفري األس

مما عبارة كل بسطالمقام. أن افترض يأتي

: � صفرا يساوي ال

3مثال

الصفري األس

مما عبارة كل بسطالمقام. أن افترض يأتي

: � صفرا يساوي ال

: فهمك من تحقق

السؤال طريقة نفسب: جـ2السابق

: فهمك من تحقق

السؤال طريقة نفس1السابق: =

إرشادات للدراسة:

األس الصفري

انتبه لألقواس عند تبسيط أي عبارة.

إال أن 1س( تساوي5فالعبارة)العبارة

. 5س = 5

0

0

: السالبة األسسمعنى الستقصاءالسالبة، األسس

عبارات تبسيط يمكنناــــــــــــــــ مثل

باستعمال

: التاليتين الطريقتين

5س

2س

الطريقة 1:

الطريقة 2:

مفهوم أساسي

األس سخاصيةسالبةال

أبسط في العبارة تhعدعلى احتوت إذا لها صورة

فقط، موجبة أسسمرة أساس كل وظهر

تتضمن وال فقط، واحدةتكون وأن القوى، قوىاالعتيادية الكسور جميع

صورة . بأبسط فيها

إرشادات للدراسة:

اإلشارة السالبة

تأكد من موقع اإلشارة

األسس السالبة

مثال 4 . يأتي مما عبارة كل بسط

يساوي ال المقام أن افترض:� صفرا

) أ ــــــــــــــــــ

4ف 5- ن

2- ر

العبارة اكتبضرب كحاصل

اعتيادية كسور

2- ر4ف 5- ن

) أ ــــــــــــــــــ

األسس السالبة

. يأتي مما عبارة كل بسطيساوي ال المقام أن افترض

:� صفرا

ب( ــــــــــــــــــــــ

ـــ

- جـ 3ب 2د 2

5 - جـ 1- ب 3- د 10

4

مثال 4

القوى جمعنفسه لألساس

- جـ 3ب 2د 2

5 - جـ 1- ب 3- د 10

4

ب( ــــــــــــــــــــــ

ـــالقوى، اقسماألسس خاصية

بسطالسالبة

األسس خاصيةالسالبة

اضرب

: فهمك من تحقق

السؤال طريقة نفســــــــــــــــــــــــــ: (6ص2س)السابق

3ف

المقدار تستعمل لمقارنة رتبةالحسابات وتقدير المقاديرعن وتعبر بسرعة، وإجرائها

قوى ألقرب �مقربا العددالعدد. �فمثًال العشرة

قوى 95000000000 ألقرب �مقرباهو أو 1110العشرة

رتبة 100000000000 فإن لذا ، .1110هي 95000000000المقدار

: الحياة مع الربط

من اكثر 14000يوجدفي النمل من نوع

. األرضية الكرةحمل يستطيع وبعضها

يعادل وزنها 50اشياء. النملة وزن من مرة

خواص تطبيقواقع 5مثالاألسس من

الحياة:

الرجل طول: طول معدل أن افترضهو 1.7 النملة طول ومعدل متر،

0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم مترطول مقدار رتبة الرجل طول مقدار

النملة؟ افهم:

كل طول رتبة إيجاد عليناثم والنملة، الرجل من

بينهما . النسبة إيجاد

خواص تطبيقواقع 5مثالاألسس من

الحياة:الرجل طول: طول معدل أن افترض

هو 1.7 النملة طول ومعدل متر،0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم متر

طول مقدار رتبة الرجل طول مقدارالنملة؟ خطط:

قوة أقرب إلى طول كل قربطول 10للعدد نسبة أوجد ثم ،

النملة . طول إلى الرجل

خواص تطبيقواقع 5مثالاألسس منالحياة:

الرجل طول: طول معدل أن افترضهو 1.7 النملة طول ومعدل متر،

0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم مترطول مقدار رتبة الرجل طول مقدار

النملة؟ حل:

قريب الرجل طول معدل أن بمامقدار 1من رتبة يكون لذا متر،

هي . 010طوله معدل أن وبما أمتاريساوي النملة متر 0.001طول

النملة. طول رتبة يكون لذا �تقريباأمتار .3-10هو

خواص تطبيقاألسسواقع 5مثال من

الحياة:الرجل طول: طول معدل أن افترض

هو 1.7 النملة طول ومعدل متر،0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم متر

طول مقدار رتبة الرجل طول مقدارالنملة؟

خواص تطبيقواقع 5مثالاألسس من

الحياة:الرجل طول: طول معدل أن افترض

هو 1.7 النملة طول ومعدل متر،0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم متر

طول مقدار رتبة الرجل طول مقدارالنملة؟

خواص تطبيقواقع 5مثالاألسس من

الحياة:الرجل طول: طول معدل أن افترض

هو 1.7 النملة طول ومعدل متر،0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم متر

طول مقدار رتبة الرجل طول مقدارالنملة؟

خواص تطبيقاألسس

واقع 5مثال منالحياة:

الرجل طول: طول معدل أن افترضهو 1.7 النملة طول ومعدل متر،

0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم مترطول مقدار رتبة الرجل طول مقدار

النملة؟يساوي الرجل فطول 1000لذا

. أو �تقريبا النملة طول من مرةطول إلى الرجل طول نسبةالقوة �تقريبا يساوي النملة

للعشرة الثالثة

خواص تطبيقاألسسواقع 5مثال من

الحياة:

الرجل طول: طول معدل أن افترضهو 1.7 النملة طول ومعدل متر،

0.0008 . رتبة تساوي مرة فكم مترطول مقدار رتبة الرجل طول مقدار

النملة؟

: فهمك من تحقق

1710=27-44 10ــــــــــــــــــ = 27104410

5) : الفلك كتلة علم من كل مقدار رتبةالعشرة قوى ألقرب التبانة ودرب األرض

. 4410، 2710هي: رتبة تساوي مرة فكم الترتيب علىكتلة مقدار رتبة التبانة درب كتلة مقدار

األرض؟

:تأكد

. يأتي مما عبارة كل بسطال المقام أن افترض

: � صفرا يساوي

الحــل

3ل3هـ=1-4ل 2-5هـ

:تأكد

. يأتي مما عبارة كل بسطال المقام أن افترض

: � صفرا يساوي

الحل

=1

:تأكد

. يأتي مما عبارة كل بسطال المقام أن افترض

: � صفرا يساوي

الحل

ـــــــــــــــــــــــــ 3ف

(4هـ2جـ)

وحل تدربالمسائل:

مما عبارة كل بسطالمقام. أن افترض يأتي

: � صفرا يساوي ال

الحــــــــــــل

-2ن 2-4م

ن2م=1

وحل تدربالمسائل:

مما عبارة كل بسطالمقام. أن افترض يأتي

: � صفرا يساوي ال

الحــــــــــــــل:

=1

وحل تدربالمسائل:

مما عبارة كل بسطالمقام. أن افترض يأتي

: � صفرا يساوي ال

الحــــــــــــــــــل:

ن -ـــــــــــــــــــ 4

الدرس انتهى