1. ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥΨΗΦΙΑΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

2. ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥΠροβλέπεται να διαρκέσει συνολικά 2 διδακτικές ώρες, ως εξής:1 ώρα για τις έννοιες ψηφιακό-αναλογικό, το δυαδικό αριθμητικό σύστημα, και την αντιστοιχία των δυαδικών ψηφίων με λειτουργίες δύο καταστάσεων1 ώρα για την αναπαράσταση των δεδομένων στον ΗΥ, των εννοιών Bit, Byte και της κωδικοποίησης.

3. ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ/ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣΠρόκειται για διδακτικό σενάριο που αντιστοιχεί στο μάθημα Πληροφορικής της Β' Γυμνασίου για τη διδασκαλία της ενότητας ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ (Κεφάλαιο 1) που έχει ως αντικείμενο την παρουσίαση των εννοιών αναλογικό-ψηφιακό, δυαδικό ψηφίο, δυαδικό σύστημα αρίθμησης, κώδικας, κωδικοποίηση, αναπαράσταση δεδομένων στον ΗΥ, Byte.Το σενάριο προϋποθέτει τις βασικές δεξιότητες στην χρήση υπολογιστών (που έχουν ήδη κατακτηθεί στις προηγούμενες τάξεις Δημοτικού-Γυμνασίου), προκειμένου να χρησιμοποιηθεί εκπαιδευτικό λογισμικό

4. ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥΒασικός σκοπός του σεναρίου η παρουσίαση και κατανόηση της αναπαράστασης δεδομένων - πληροφοριών στον Η/Υ μέσω του δυαδικού συστήματος

Αναλυτικά, μετά το πέρας οι μαθητές θα είναι σε θέση:1. Να περιγράφουν τις βασικές αρχές αναλογικών και ψηφιακών συστημάτων2. Να κατονομάζουν αναλογικές και ψηφιακές συσκευές3. Να περιγράφουν τι είναι δυαδικό ψηφίο (bit)4. Να γνωρίζουν ποιο είναι και πως προκύπτει το βάρος κάθε θέσης σε κάθε δυαδικό αριθμό5. Να υπολογίζουν την δεκαδική μορφή ενός δυαδικού αριθμού6. Να εκφράζουν ένα δεκαδικό αριθμό (μέχρι το 255) στην δυαδική μορφή7. Να εξηγούν γιατί το δυαδικό και το δεκαδικό σύστημα είναι ισοδύναμα8. Να εξηγούν τι είναι ένας κώδικας συμβόλων και τι είναι η κωδικοποίηση9. Να εφαρμόζουν μια κωδικοποίηση συμβόλων10. Να αναγνωρίζουν ότι όλων των μορφών τα δεδομένα που αποθηκεύονται στον υπολογιστή,

αναπαρίστανται και επεξεργάζονται σε ψηφιακή μορφή μέσω του δυαδικού συστήματος11. Να συσχετίζουν το bit με το Byte12. Να εξηγούν γιατί ο υπολογιστής χρησιμοποιεί το δυαδικό σύστημα και δεν θα μπορούσε να

χρησιμοποιεί το δεκαδικό

5. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥΤο παρόν σενάριο για την εισαγωγή των μαθητών στις έννοιες των ψηφιακών συστημάτων, προβλέπει 2 διδακτικές ώρες. Στο εργαστήριο Η/Υ του σχολείου στο οποίο θα υπάρχει σύνδεση των σταθμών εργασίας στο διαδίκτυο και πρόσβαση στο διαδικτυακό λογισμικό ΔΕΛΥΣ (∆υαδική

παράσταση αριθµών, Εικονική ζυγαριά) καθώς και ένας βιντεοπροβολέας, ενώ θα γίνουν και παραπομπές σε πολυμεσικές εφαρμογές από το Ψηφιακό Σχολείο.Φύλλα εργασίας θα διανεμηθούν σε ομάδες των δύο μαθητών ανά Η/Υ.

Πιο αναλυτικά:Για την 1η ώρα Εισαγωγή/Ψηφιακό-Αναλογικό/Ψηφιακός ΗΥ (ενδεικτικός χρόνος 8-10')Έναυσμα με ερώτηση για την ψηφιακή τηλεόραση και το αναλογικό σήμα, ακολουθούν οι απόψεις των μαθητών και οι εμπειρίες τους από τα δύο αυτά συστήματα. Παρουσιάζονται παραδείγματα αναλογικού-ψηφιακού.Με χρήση του προβολέα παρουσιάζεται το λογισμικό από το εμπλουτισμένο βιβλίο (λυχνία αναλ-ψηφ)http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSB101/535/3534,14519/extras/Activities/Kef1_1_analog_digital/Kef1_1_analog_digital.html Με καταιγισμό ιδεών, οι μαθητές ονομάζουν συσκευές και τις κατηγοριοποιούν. Παρουσιάζεται ο υπολογιστής ως ψηφιακή μηχανή που στο εσωτερικό του όλα τα δεδομένα αναπαρίστανται σε δυαδική ψηφιακή μορφή. Παρουσιάζονται τα δυαδικά ψηφία. (1)(2)

Δυαδικό αριθμητικό σύστημα (ενδεικτικός χρόνος 25΄)Με το Φύλλο Εργασίας 1, εισάγουμε τους μαθητές στην λογική του δυαδικού αριθμητικού συστήματος. Οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες των 2. Αφιερώνουμε 15' στην υλοποίηση του ΦΕ1 και 5' μετά για επίλυση αποριών. Το ΦΕ1 χρησιμοποιεί το διαδικτυακά προσβάσιμο λογισμικό ΔΕΛΥΣ (http://eos.uom.gr/~delys). (3)(4)(5)(6)(7)

Το ΦΕ1, στοχεύει στην προοδευτική εμπλοκή των μαθητών με το δυαδικό αριθμητικό σύστημα.

Αντιστοίχιση των δυαδικών αριθμών σε δύο καταστάσεις (ενδεικτικός χρόνος 5΄)Παρουσιάζεται από το εμπλουτισμένο σχολικό βιβλίο, η εφαρμογή (http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSB101/535/3534,14519/extras/Activities/Kef1_1_bit_on_off/Kef1_1_bit_on_off.swf), για τις δύο καταστάσεις της λυχνίας.

Προτείνουμε στους μαθητές να σκεφτούν ένα σύστημα ειδοποίησης από απόσταση, με χρήση μιας λυχνίας, για να ειδοποιούμαστε αν εμφανιστεί κίνδυνος. Κωδικοποιούμε : 0 = Ασφάλεια , 1 = Κίνδυνος (σχετική δραστηριότητα 3, άσκηση 5)Προβληματίζουμε τους μαθητές, να σκεφτούν σύστημα ειδοποίησης με τις εξής καταστάσεις: Ασφάλεια, Καταιγίδα, Εχθρός, Παλιρροϊκό κύμα.Στο τέλος της ώρας ανακεφαλαιώνουμε και εάν υπάρχει χρόνος κλείνουμε με αναφορά στις φρυκτωρίες.

Για την 2η ώρα Κώδικες Συμβόλων (ενδεικτικός χρόνος 10΄)Δίνεται το ΦΕ2 (2 παιδιά για να επικοινωνούν χωρίς να καταλαβαίνουν οι άλλοι το περιεχόμενο των μηνυμάτων τους, έχουν σκεφτεί έναν κώδικα αντιστοίχισης αλφαριθμητικών συμβόλων με αριθμούς του δεκαδικού συστήματος. Οι μαθητές αποκωδικοποιούν τα μηνύματα των παιδιών και συνθέτουν δικά τους.) (9)Επισημαίνεται το γεγονός ότι η κωδικοποίηση κάθε συμβόλου γίνεται πάντα με σταθερού μήκους δυαδικούς αριθμούς των 8 bits, δηλαδή του ενός Byte. (11)Σύνδεση με τον κόσμο των υπολογιστών, αναφορά στον ASCII ως ενός από τους κώδικες αναπαράστασης συμβόλων (8). Περιγραφή της διαδικασίας πληκτρολόγησης-κωδικοποίησης-αποκωδικοποίησης-παρουσίαση στην οθόνη ενός χαρακτήρα, με χρήση της αντίστοιχης πολυμεσικής εφαρμογής από το Ψηφιακό Σχολείο http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSB101/535/3534,14519/extras/Activities/Kef1_1_Word/Kef1_1_Word.html (10)

Αναπαράσταση εικόνων στον υπολογιστή (ενδεικτικός χρόνος 10΄)Οι μαθητές άμεσα με την χρήση του ΦΕ2, εισάγονται στην λογική της αναπαράστασης εικόνων στον υπολογιστή με χάρτη δυαδικών ψηφίων (bit mapped). Διαδοχικά μετατρέπουν μια απλή μαυρόασπρη εικόνα σε ακολουθία δυαδικών ψηφίων. (10)

Συζήτηση(ενδεικτικός χρόνος 8-10΄)Συζήτηση για να κατανοηθεί η ανάγκη αποθήκευσης των δεδομένων σε ψηφιακή μορφή. (12)

Αξιολόγηση

Στο τέλος της 2ης ώρας θα πραγματοποιηθεί μια σύντομη αξιολόγηση με φόρμα αξιολόγησης (Google Forms), αναρτημένη με σύνδεσμο στη σελίδα της Ηλεκτρονικής Τάξης http://eclass.sch.gr/modules/units/?course=G291102&id=5220

6. ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ –ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥΤο σενάριο πραγματεύεται διαδοχικά αρκετά θέματα της ενότητας Ψηφιακός κόσμος :

Αναλογικό-ΨηφιακόΟι όροι αναλογικό-ψηφιακό χρησιμοποιούνται για την κατηγοριοποίηση ηλεκτρονικών συστημάτων - συσκευών περιγράφοντας τον τρόπο λειτουργίας τους.Η κατανόηση της διαφοράς αναλογικού-ψηφιακού, θα γίνει αρχικά μέσω παραδειγμάτων.Αφού ακουστούν οι αντιλήψεις των μαθητών σχετικά, θα παρουσιαστούν παραδείγματα ψηφιακής-αναλογικής ένδειξης: του ταχυμέτρου (κοντέρ), της ζυγαριάς. Έπειτα θα παρουσιαστεί το παράδειγμα της μέτρησης μήκους με σχοινί (αναλογικό) και με μέτρο (ψηφιακό). Παρουσιάζουμε το λογισμικό με την λυχνία που ανάβει βαθμιδωτά-αβαθμίδωτα. Με τις παραπάνω αναφορές θα γίνει ευκολότερα κατανοητή η διαφορά των δύο εννοιών που δεν είναι πολύ οικείες στους μαθητές. Σημαντικό να κατανοήσουν οι μαθητές, ότι στα ψηφιακά συστήματα όλα πρέπει να εκφραστούν με αριθμούς-ψηφία. Οπότε τα ψηφιακά συστήματα διαχειρίζονται ότι μπορεί να εκφραστεί με αριθμούς-ψηφία.Συνδέουμε τα προηγούμενα με τις:Ψηφιακές συσκευές-ΗΥ ως συσκευές που εσωτερικά αναπαριστούν δεδομένα σε ψηφιακή μορφή και ειδικότερα σε δυαδική. Ζητάμε από τους μαθητές να ονομάσουν ψηφιακές συσκευές και αναλογικές συσκευές.

Δυαδικό σύστημα αρίθμησηςΤο δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία (το 0 και 1) για την αναπαράσταση των αριθμών. Το στοιχείο είναι ένα, το bit, είναι η βασική μονάδα πληροφορίας των υπολογιστών και παίρνει μια από τις δύο αυτές τιμές.Σχετικές αναφορές μπορούν να μελετηθούν:http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CF%85%CE%B1%CE%B4%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF%83%CF%8D%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BC%CE%B1

Για την ουσιαστική κατανόηση των προηγουμένων, όσο και των επόμενων, οι μαθητές πρέπει να γνωρίσουν τους δυαδικούς αριθμούς. Θα χρησιμοποιηθεί το εκπαιδευτικό λογισμικό ΔΕΛΥΣ.Αυτό που χρειάζεται είναι: η κατανόηση ότι τα δύο αριθμητικά συστήματα είναι ισοδύναμα, ποια είναι τα δυαδικά αριθμ. ψηφία, πως βρίσκουμε την δεκαδική μορφή ενός δυαδικού (με χρήση των βαρών-θέσεων). (Για το αντίστροφο, από δεκαδικό σε δυαδικό, δεν θα παρουσιαστεί η μέθοδος των διαιρέσεων, αλλά θα αφεθεί ως πειραματισμός με τα βάρη-αξίες). Επίσης μας ενδιαφέρει η κατανόηση από τους μαθητές, ότι με συγκεκριμένο πλήθος δυαδικών ψηφίων παράγουμε συγκεκριμένο πλήθος διαφορετικών αριθμών (οι οποίοι βρίσκονται σε συγκεκριμένο διάστημα τιμών). Αυτό θα μας επιτρέψει να περάσουμε στους κώδικες συμβόλων και την κωδικοποίηση στον ΗΥ.

Κώδικας συμβόλων -Κωδικοποίηση συμβόλων στον ΗΥΟι κώδικες έχουν μεγάλη διάδοση στην ανθρώπινη ιστορία. Από την αρχαιότητα ως σήμερα. Στις επικοινωνίες κώδικα ονομάζουμε έναν κανόνα για μετατροπή ενός τμήματος πληροφορίας π.χ. ένα γράμμα, λέξη, ή φράση σε μια άλλη μορφή αναπαράστασης όχι απαραίτητα του ίδιου τύπου. Στις επικοινωνίες και στην επεξεργασία πληροφοριών κωδικοποίηση είναι η διαδικασία με την οποία μια πηγή (αντικείμενο) εκτελεί αυτήν την μετατροπή πληροφορίας σε δεδομένα, τα οποία στέλνονται μετά στον παραλήπτη (παρατηρητή), όπως ένα σύστημα επεξεργασίας δεδομένων. Αποκωδικοποίηση είναι η αντίστροφη διαδικασία της μετατροπής δεδομένων, τα οποία έχουν σταλεί από μια πηγή , σε πληροφορία κατανοητή από τον παραλήπτη (πηγή: Wikipedia).Δίνουμε στους μαθητές το ΦΕ2. Μετά την ολοκλήρωσή του, οι μαθητές θα έχουν ήδη χρησιμοποιήσει και κατανοήσει τους κώδικες συμβόλων. Πολύ γρήγορα αναφέρουμε τον κώδικα ASCII και εξηγούμε ότι έχουμε πολλούς ακόμα, ως προϊόντα διαφόρων εταιρειών και οργανισμών. Παρουσιάζουμε το σχολικό παράδειγμα έκφρασης με δυαδική μορφή μιας αγγλικής λέξης. Επεκτείνουμε ως ιδέα σε κείμενο πολλών χαρακτήρων. Εξηγούμε ότι στο εσωτερικό του ΗΥ, η αναπαράσταση των δεδομένων (πχ συμβολοχαρακτήρων γίνεται σε δυαδική ψηφιακή μορφή, με χρήση κάποιου κώδικα. Διευκρινίζουμε ότι κατά την πληκτρολόγηση εμφάνιση χαρακτήρα στηνβ οθόνη γίνονται δύο μετατροπές (κωδικοποίηση-αποκωδικοποίηση).

Δυαδική Αναπαράσταση εικόνωνΤο σενάριο ολοκληρώνεται με μια γνωριμία αναπαράστασης μονόχρωμης εικόνας σε δυαδική χαρτογραφική μορφή (bitmapped). Οι χαρτογραφικές εικόνες είναι ένας τρόπος δυαδικής ψηφιοποίησης εικόνων. Όλα τα γραφικά που δημιουργούνται από ψηφιοποίηση υπαρκτών αντικειμένων (φωτογραφίες, εικόνες από σαρωτές κτλ.) ανήκουν επίσης σε αυτή την κατηγορία.

Με το δεύτερο μέρος του ΦΕ2, οι μαθητές μόνοι τους θα διερευνήσουν τον τρόπο υλοποίησης.

ByteΤο Byte είναι ένας συνδυασμός των 8 bit και σε κάθε τέτοιο γίνεται η αντιστοίχηση ενός συμβόλου ή αριθμού μέσω κάποιου κώδικα (όπως ο ASCII). Εξηγούμε ότι οι μνήμες των ΗΥ, αποθηκεύουν δεδομένα σε θέσεις μεγέθους Bytes. Περισσότερα για το Byte μπορούμε να βρούμε στον σύνδεσμο http://el.wikipedia.org/wiki/Byte

Στο τέλος του μαθήματος, γίνεται συζήτηση για να κατανοήσουν οι μαθητές την ανάγκη αποθήκευσης δεδομένων στους υπολογιστές σε ψηφιακή μορφή.

7. ΧΡΗΣΗ Η.Υ. ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ («προστιθέμενη αξία» και αντίλογος, επιφυλάξεις, προβλήματα)To διδακτικό σενάριο προβλέπεται να υλοποιηθεί στο εργαστήριο Πληροφορικής.Απαιτείται πρόσβαση στο διαδίκτυο, προκειμένου οι μαθητές να επισκεφτούν τις σχετικές εφαρμογές που δίνονται στις δραστηριότητες. Απαιτείται να γίνει έλεγχος πρόσβασης πριν το μάθημα, καθώς απαιτείται εγκατάσταση πρόσθετων στον φυλλομετρητή που μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα.Η χρήση του λογισμικού ΔΕΛΥΣ έχει μεγάλη προστιθέμενη αξία, καθώς από μόνη του μέσω του ΦΕ1, με ανακαλυπτική μάθηση γνωρίζει στους μαθητές τους δυαδικούς. Εκτιμάται ότι οι μαθητές θα το αξιοποιήσουν ευχάριστα λόγο της αναλογίας του με πραγματική ζυγαριά και της ευκολίας χρήσης του.Δεν υπάρχουν επιφυλάξεις για την χρήση του.Τέλος, οι παραπομπές σε πολυμεσικό υλικό που είναι αναρτημένο στο Ψηφιακό Σχολείο θα δώσουν μια καλύτερη εικόνα στους μαθητές για έννοιες που δεν τους είναι οικείες (π.χ. αναλογικό – ψηφιακό, κατάσταση ‘‘0’’ και κατάσταση ‘‘1’’).

8. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΥΣΚΟΛΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟΜια δυσκολία που αναμένουμε να υπάρξει είναι η μεγάλη και άρρηκτη σύνδεση των ανθρώπων με το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης, η κατανόηση της ύπαρξης ισοδύναμων διαφορετικών αριθμητικών συστημάτων εκτός από το δεκαδικό και η συνεχής αυτόματη "αναφορά" στο δεκαδικό, που θα εμποδίσει την κατανόηση της διαφορετικής αξίας ενός συμβόλου σε κάθε ένα αριθμητικό σύστημα.Επίσης, μια άλλη δυσκολία αναμένεται να είναι η παρανόηση του όρου "δεκαδικό", και η σύνδεσή του με τους κλασματικούς αριθμούς με υποδιαστολή.Η έννοια του κώδικα και πως αυτός συνδέεται με ένα αριθμητικό σύστημα αρίθμησης

9. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ – ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣΟι μαθητές στο μεγαλύτερο μέρος του σεναρίου εμπλέκονται ενεργά πειραματιζόμενοι με το εκπαιδευτικό λογισμικό και με τις δραστηριότητές τους.Διδακτική μετατόπιση υπάρχει, καθώς μας ενδιαφέρει η παρουσίαση των εννοιών και όχι η μετάδοση λεπτομερειών των κωδίκων όπως ASCII κ.α., ούτε η εμβάθυνση στις μετατροπές δυαδικών-δεκαδικών.Διδακτικός θόρυβος, αναμένεται σε περίπτωση αδυναμίας σύνδεσης στο διαδίκτυο.

10. ΧΡΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝΥπάρχει πολύ πλούσια διεθνής και ελληνική βιβλιογραφία, καθώς και αρκετό λογισμικό παρουσίασης των παραπάνω εννοιών και εκπαιδευτικό λογισμικό για τους μαθητές. Το σχολικό βιβλίο στην ηλεκτρονική μορφή περιέχει συνδέσμους για τέτοιο λογισμικό.Δίνονται οι σύνδεσμοι για τις εκπαιδευτικές πύλες με σχετικό υλικό:http://www.e-yliko.gr/default.aspxhttp://photodentro.edu.gr/jspui/Δίνεται ο σύνδεσμος για το σχολικό βιβλίο http://ebooks.edu.gr/2013/course-main.php?course=DSB101Στην Ελλάδα, οι επαγγελματικές και ακαδημαϊκές ενώσεις Πληροφορικών και καθηγητών Πληροφορικής (ΕΠΥ και ΠΕΚΑΠ) διοργανώνουν τακτικά Συνέδρια αυτού ειδικά για τη διδασκαλία και τη Διδακτική της Πληροφορικής. Τα Συνέδρια της ΕΤΠΕ, συχνά έχουν ειδικές Συνεδρίες για τη Διδακτική της Πληροφορικής και οι σχετικές εργασίες είναι άμεσα και ελεύθερα προσβάσιμες στην πύλη της ένωσης (http::/www.etpe.gr) Πολλοί διεθνείς οργανισμοί εξάλλου (όπως η ACM και η ISTE http::/www.ist.org)έχουν τμήματα αφιερωμένα ειδικά στη διδασκαλία της Πληροφορικής και ειδικότερα .

11. ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΣΗΣΕποικοδομισμός, κοινωνικοπολιτισμική θεωρία, ομαδοσυνεργατική εργασία, διερευνητική μάθησηΟι προτεινόμενες δραστηριότητες για τους μαθητές εντάσσονται σε μια τυπική επικοδομιτική-κονστρουκτιβιστική προσέγγιση: στους μαθητές προτείνονται μια σειρά από δραστηριότητες-προβλήματα τις οποίες καλούνται να επιλύσουν. Οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες των 2 σε ΗΥ. Επειδή το λογισμικό και οι περισσότερες δραστηριότητες, απαιτούν πειραματισμό, αναμένεται να προκληθούν διαφωνίες μεταξύ των μαθητών και ο εκπαιδευτικός μπορεί να κατευθύνει τη σχετική συζήτηση και τι διαφωνίες που θα προκύψουν προς την επιθυμητή πλευρά. Οι συγκρούσεις μπορούν να αποδειχθούν σημαντικές για την καλύτερη κατανόηση των διαφόρων δομών.

12. ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΜΙΚΡΟΜΕΤΑΒΟΛΩΝΔε φαίνεται να έχουμε

13. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ – ΕΦΙΚΤΟΤΗΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣΤο μάθημα θα πραγματοποιηθεί στο σχολικό εργαστήριο πληροφορικής, όπου απαιτείται σύνδεση όλων των σταθμών στο διαδίκτυο. Επίσης συμιστάται η χρήση video-projector.Οι μαθητές θα εργαστούν σε ομάδες των δύο ατόμων ανά ηλεκτρονικό υπολογιστή, σε μια συνηθισμένη σε αυτούς προσέγγιση.

14. ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ/ΔΙΑΣΥΝΔEΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Η ΤΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝΟι έννοιες που πραγματεύονται, έχουν ευρύτατη εφαρμογή στο σημερινό κόσμο μας, που κατακλύζεται από ψηφιακές συσκευές. Οι μαθητές, ανάλογα με το ενδιαφέρον τους μπορούν να ασχοληθούν μόνοι τους με το σχετικό εκπαιδευτικό λογισμικό ή να διερευνήσουν σχετικά θέματα.Προτείνεται η εξέταση της κωδικοποίησης ΜΟΡΣ, η επέκταση της κωδικοποίησης συμβόλων με κρυπτογράφηση και ο έλεγχος ψηφίου ισοτιμίας.

15.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τα φύλλα εργασίας έχουν περιγραφεί αναλυτικά και δε χρειάζονται περαιτέρω διευκρινίσεις.

16.ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Αξιολόγηση θα γίνει 8-10' στο τέλος της 2ης ώρας (βλέπε σχετικά στην περιγραφή του σεναρίου)

17. ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣΑκολουθούν τα Φύλλα Εργασίας

ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΔΥΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΜΑΘΗΤΗΣ 1______________________________ /ΜΑΘΗΤΗΣ 2______________________________

Φτιάξτε ομάδες των δύο σε κάθε υπολογιστή.Δραστηριότητα 1ηΟι αριθμοί που χρησιμοποιείς καθημερινά στη ζωή σου, (όπως ο αριθμός 3498) βασίζονται στο λεγόμενο «Δεκαδικό Αριθμητικό Σύστημα». Ίσως θυμάσαι γιατί λέγεται δεκαδικό.

Οι αριθμοί του δεκαδικού συστήματος σχηματίζονται από τα ψηφία 0-9 όταν αυτά

πολλαπλασιαστούν με δυνάμεις του 10 (όπως π.χ. ο αριθμός 257 στο παραπάνω σχήμα)

Για να γίνει αυτό, σε έναν δεκαδικό αριθμό κάθε θέση έχει μια "αξία-βάρος". Αν η 2η από αριστερά θέση έχει αξία 10, μπορείς να βρεις τις αξίες-βάρη των άλλων θέσεων; Συμπλήρωσε τις αξίες-βάρη:Αξίες-βάρη θέσεων στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης

5η 4η 3η 2η 1η θέση 10 αξία-βάρος

Κάθε θέση έχει αξία-βάρος _____πλάσια της δεξιάς της.

Στον αριθμό 555 το κάθε 5 έχει το ίδιο βάρος; _________________

Δραστηριότητα 2ηΑν το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα χρησιμοποιεί 10 διαφορετικά ψηφία, τότε ένα αριθμητικό σύστημα, που χρησιμοποιεί μόνο 2 τα : 0 και 1 για να φτιάξει τους αριθμούς του θα ονομάζεται : ________________________Τα παραπάνω ψηφία, καλούνται δυαδικά (binary). Με σύντμηση της αγγλικής ονομασίας τους (binary digit), προκύπτει η γρήγορη ονομασία τους : bit

2 5 7

200 50

2 Χ 102

7

5 Χ 101 7 Χ 100

2 Χ 100 5 Χ 10 7 Χ 1

Γράψε έναν τυχαίο αριθμό αυτού του συστήματος, με 4 ψηφία (bit) στη σειρά : __ __ __ __

Ποιός μπορεί να είναι αυτός ο αριθμός στο δεκαδικό σύστημα; Για να τον βρεις, χρησιμοποίησε τον παρακάτω πίνακα με τις αξίες-βάρη των θέσεων.Αξίες-βάρη θέσεων στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης

__ +__+__+__=__ +__+__+__+__=

Κάθε θέση έχει αξία-βάρος _____πλάσια της δεξιάς της.

ΠΩΣ: Κοίτα τον αριθμό σου. Πρόσθεσε τις αξίες-βάρη στις θέσεις που έχεις 1 στον αριθμό σου. Τι βρήκες ; _________Παρόμοια, προσπάθησε να βρεις τη δεκαδική μορφή του δυαδικό: 10001. __________

.. 5η 4η 3η 2η 1η θέση

.. 16 8 4 2 1 αξία =

=

Δραστηριότητα 3ηΈχοντας υπόψη σας τα παραπάνω ανατρέξτε στον σύνδεσμο http://eos.uom.gr/~delys

(κατόπιν επιλέξτε «ΔΕΙΓΜΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ» από τις επιλογές αριστερά).

(Αν το σύστημα ζητήσει την εγκατάσταση μιας προσθήκης - plug-in - , προχωρήστε σε αυτήν).

Στην μια μεριά της εικονικής αυτής ζυγαριάς υπάρχουν βάρη που αντιστοιχούν στις αξίες-βάρη του δεκαδικού συστήματος, ενώ στην άλλη βάρη ίσα που αντιστοιχούν στο δυαδικό σύστημα.

άσκηση 1Τοποθετήστε στον αριστερό δίσκο βάρη ίσα με τον αριθμό 12. Τοποθετήστε στο δεξί δίσκο, τα κατάλληλα βάρη ώστε να ισορροπήσει η ζυγαριά. Καταγράψτε τις ψηφιακές ενδείξεις στη βάση της ζυγαριάς:Αριστερά (ο αριθμός στο δεκαδικό) _____ Δεξιά (ο αριθμός στο δυαδικό)_________________

άσκηση 2Τοποθετήστε στον δεξιό δίσκο βάρη ίσα με τον αριθμό 57. Τοποθετήστε στον αριστερό δίσκο, τα κατάλληλα βάρη ώστε να ισορροπήσει η ζυγαριά. Καταγράψτε τις ψηφιακές ενδείξεις στη βάση της ζυγαριάς:Αριστερά (ο αριθμός στο δεκαδικό) _____ Δεξιά (ο αριθμός στο δυαδικό)________________

άσκηση 3Αφαιρέστε όλα τα βάρη από τους δίσκους. Στον αριστερό δίσκο, με τη σειρά τοποθετήστε βάρη από 1 εως 10 και ισορροπήστε τα κάθε φορά με τα κατάλληλα βάρη στο δεξί δίσκο, καταγράφοντας κάθε φορά τον δυαδικό αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε ένα από αυτούς. (Γράψτε, κάθε δυαδικό ψηφίο σε ένα κουτάκι. Το βάρος 1, ήδη έχει γραφτεί για να σας βοηθήσει)0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 12345678910

Παρατηρείτε την αλλαγή κατά τη μετάβαση από το 3 στο 4 και από το 7 στο 8; Μπορείτε να εξηγήσετε την αλλαγή αυτή; Μεταξύ ποιων αριθμών, πιστεύετε ότι θα συμβεί η επόμενη αλλαγή; _________________

Συνεχίστε μέχρις ότου συμβεί και συγκρίνετε με την απάντηση που δώσατε.111213141516

Αν τοποθετήσετε στο δεξί δίσκο όλα τα βάρη, ποιο συνολικό βάρος στον αριστερό δίσκο θα είναι αυτό που θα ισορροπήσει τελικά τη ζυγαριά; _______________________

άσκηση 4

Βρείτε ένα συνδυασμό με βάρη του αριστερού-δεκαδικού δίσκου, που να μην μπορεί να ισορροπήσει με κανένα τρόπο με βάρη δεξιά. Ποιός είναι:___________________________

Δοκιμάστε να βρείτε, αντίστροφα έναν συνδυασμό με βάρη του δεξιού-δυαδικού δίσκου που να μην μπορεί να ισορροπήσει με κανένα τρόπο με βάρη αριστερά.

Ποιός είναι:___________________________

Αν αριστερά είχα και άλλο ένα βάρος των 100, τι βάρος χρειάζομαι στον δεξιό-δυαδικό, ώστε να μπορώ πάντα να ισορροπήσω; _________________

άσκηση 5

Αν έχω ένα (1) δυαδικό ψηφίο όλο και όλο, τότε αφού αυτό μπορεί να είναι 0 ή 1, μπορώ να φτιάξω μόνο δύο δυαδικούς αριθμούς. Το 0 και το 1.

Αν έχω δύο (2) δυαδικά ψηφία, τότε μπορώ να φτιάξω _______ διαφορετικούς δυαδικούς αριθμούς.

Αυτοί είναι ______________________________________________________________________

ΙΔΕΑ: Μηδενίστε την ζυγαριά, και κάντε κλικ στην ψηφιακή ένδειξη του δεξιού δίσκου για να βρείτε τους συνδυασμούς..

Αν έχω τρια (3) δυαδικά ψηφία, τότε μπορώ να φτιάξω ________ διαφορετικούς δυαδικούς αριθμούς.

Αν έχω ______ δυαδικά ψηφία, τότε μπορώ να φτιάξω 64 διαφορετικούς δυαδικούς αριθμούς.

Αν έχω οκτώ (8) δυαδικά ψηφία, τότε μπορώ να φτιάξω ________ διαφορετικούς δυαδικούς αριθμούς.

Αν έχω οκτώ (8) δυαδικά ψηφία, τότε ο μεγαλύτερος δυαδικός αριθμός που μπορώ να φτιάξω είναι ο ___________________ και σε δεκαδική μορφή ο _______________________

ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2

ΜΑΘΗΤΗΣ 1_________________________ /ΜΑΘΗΤΗΣ 2_______________________

ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ

Με το/η συμμαθητή/ήτριά σου έχετε αποφασίσει να επικοινωνείτε γραπτά, χωρίς όμως τα

γραφόμενά σας να γίνονται κατανοητά από άλλους. Έχετε αποφασίσει ότι αντί για τα γράμματα θα

χρησιμοποιήσετε αριθμούς, με μια αντιστοίχιση που θα γνωρίζετε και οι δυο ακολουθώντας μια

διαδικασία που ονομάζεται κωδικοποίηση:

Εάν είσαι εσύ που θα στείλεις το μήνυμα αυτή τη φορά,

Πρέπει να στείλεις το παρακάτω μήνυμα για κάτι που έμαθες αλλά δε θες να το μάθουν όλοι

ΑΥΡΙΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΟ ΑΚΟΥΣΑ

Γράψε το μήνυμα με τους αντίστοιχους αριθμούς σε ένα κομμάτι χαρτί και πέρασέ το στο συμμαθητή

σου.

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Μέχρι να το μετατρέψει αυτός στο αρχικό μήνυμα, εσύ ξεκίνα να το κωδικοποιείς ξανά, αυτή τη φορά

όμως με τις αντιστοιχίες του παρακάτω πίνακα

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

2

1

2

2

2

3

2

4

2

5

2

6

2

7

2

8

2

9

3

0

3

1

3

2

3

3

3

4

3

5

3

6

3

7

3

8

3

9

4

0

4

1

4

2

4

3

4

4

Έλαβε ο συμμαθητής σου το μήνυμα που του έστειλες; Αν όχι, γιατί πιστεύεις ότι δεν το έλαβε

σωστά;

___________________________________________________________

Πέρασέ του το νέο κωδικοποιημένο μήνυμα, και περίμενε την απάντησή του. Τι άλλαξε αυτή τη

φορά, με την καινούρια κωδικοποίηση;

___________________________________________________________

Παρακάτω ακολουθεί ο πίνακας του κώδικα ASCII, ενός από τους κώδικες που χρησιμοποιείται για

την κωδικοποίηση συμβόλων χαρακτήρων και αριθμών στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Με βάση

το τμήμα του πίνακα με τους χαρακτήρες να μετατρέψεις την πρώτη λέξη του μηνύματος σου σε

δυαδικούς αριθμούς (για ευκολία γράψε τη λέξη με λατινικούς κεφαλαίους χαρακτήρες),

___________________________________________________________

Ο πλήρης πίνακας ASCII περιλαμβάνει άλλες 128 θέσεις,

(ελληνικοί και άλλοι χαρακτήρες), έτσι συνολικά διαθέτει 256

θέσεις. Πόσα bits χρειάζονται για την απαρίθμηση των θέσεων

αυτών (δηλ. πόσα bits είναι απαραίτητα για τη δημιουργία 256

συνδυασμών);

_______________________

Για την απάντησή σας μπορεί να σας βοηθήσει η δραστηριότητα

στον παρακάτω σύνδεσμο (1), καθώς και η άσκηση 5 της

δραστηριότητας 3 του προηγούμενου φύλλου εργασίας

(ζυγαριά):

Τέλος, μια ιδέα της διαδικασίας εισαγωγής ενός χαρακτήρα από

το πληκτρολόγιο στη μνήμη του ΗΥ και της εμφάνισής του στην

οθόνη δίνει η δραστηριότητα του παρακάτω συνδέσμου (2):

Δοκιμάστε να εισάγετε τη λέξη

του μηνύματος που κωδικοποιήσατε πιο πάνω. Τι παρατηρείτε;

(1) http://bit.ly/197sBYr

(2) http://bit.ly/197sNXy

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ

Κατά παρόμοιο τρόπο με την αναπαράσταση των συμβόλων στο εσωτερικό του ΗΥ γίνεται και η

αναπαράσταση των συμβόλων στην οθόνη

Στο διπλανό σχήμα κάθε λευκό κελί συμβολίζεται με ένα «0» και ένα μαύρο με «1».

1) Σημειώστε την κωδικοποίηση που αναπαριστά πλήρως την

συγκεκριμένη εικόνα.

1η σειρά: 00000000…………………………………………………………

2η σειρά: ………………………………………………………………………..

3η σειρά: ………………………………………………………………………..

4η σειρά: ………………………………………………………………………..

5η σειρά: ………………………………………………………………………..

6η σειρά: ………………………………………………………………………..

7η σειρά: ………………………………………………………………………..

8η σειρά: ………………………………………………………………………..

2) Τοποθετείστε όλα τα γράμματα στη σειρά. Ποια είναι η συμβολοσειρά που δημιουργείται;

3) Ποιο γράμμα αναπαρίσταται με την ακόλουθη συμβολοσειρά;

000000000111100001000000011100000100000001110000

Σημειώστε το στον πίνακα που ακολουθεί.

Μπορείτε να εφαρμόσετε τα παραπάνω χρησιμοποιώντας την αντίστοιχη εφαρμογή στο σύνδεσμο

http://bit.ly/19N4lHT

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΒοηθητικό Φύλλο Εργασίας για το ΦΕ2 (2η ομάδα, λήπτες μηνύματος)

Μήνυμα 1ο __________________________________________________________________________________

Μετάτρεψε το μήνυμα που έλαβες από αριθμούς σε γράμματα με τη βοήθεια του παρακάτω πίνακα:

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

___________________________________________________________________________

Είναι το ίδιο με το αρχικό; _________________Αν όχι, μπορείς να εξηγήσεις γιατί; ______________________________________________

Μήνυμα 2ο _________________________________________________________________________________

Μετάτρεψε το νέο μήνυμα που έλαβες αυτή τη φορά με τη βοήθεια του παρακάτω πίνακα:

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

2

1

2

2

2

3

2

4

2

5

2

6

2

7

2

8

2

9

3

0

3

1

3

2

3

3

3

4

3

5

3

6

3

7

3

8

3

9

4

0

4

1

4

2

4

3

4

4

____________________________________________________________________________

Είναι το ίδιο με το αρχικό; _________________Αν όχι, μπορείς να εξηγήσεις γιατί; ______________________________________________