1 、知道 v-t 图象与时间轴所围的面积表示位

移；2 、初步掌握匀变速直线运动的位移公式。3 、经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，

感悟科学探究的方法；4 、渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理

问题；5 、通过 v-t 图象推出位移公式，培养发散思

维能力。

学习目标

周洁

匀变速直线运动的位移与时间的关系

某飞机以初速度 10m/s 开始做匀加速运动 , 加速度大小为 4.0m/s2, 求它运动 2s 时的速度？

V0=10m/sa= 4m/s2t=2sVt=?

X=?

一、匀速直线运动的位移

x=vt

v

t

结论： 匀速直线运动的位移大小等于 v – t 图线与 t 轴所夹的矩形“面积”。

0

V/m/s

t/s

10

2

二、匀变速直线运动的位移

位置编号 0 1 2 3 4 5时间 t/s 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

速度 v/m·s －1

10 11.6 13.2 14.8 16.4 18

10

14

20

0.40.8 1.2 1.6 2.00

1/ msv

st /

设计方案 : 从 v-t 图象中探究匀变速直线运动的位移

10

14

20

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0

1/ msv

st /

-1

结论

从 v-t 图象中探究匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的

位移仍可用图线与坐标轴所围的面积

表示

由图可知：梯形 OABC 的面积S=（ OC+AB ） ×OA/2

代入各物理量得： tvvx )(2

10

代入 v =v0+at

得： 20

1

2x v t at

收获

二、匀变速直线运动的位移

知识运用

例 1 ：某飞机以初速度 36Km/h 开始做匀加速运动 , 加速度大小为 4.0m/s2, 求飞机在 2s 内的位移？

解：以飞机运动的初速 v0 为正方向

20 2

1tv atx

=28m

选取正方向

画运动分析图

选取

公式

代入数据得出

结果

V0= 10m/s a= 4.0m/s2 t=2s

x= ？

2242

1210

变式 1 ：某飞机以某一初速度开始做匀加速运动 , 加速度大小为 4.0m/s2, 飞机在 2s 内的位移是 28m ，求飞机开始运动的初速度？

知识运用

V0= ？ a= 4.0m/s2 t=2s

x=28m

解：以初速度 V0 为正方向。2

0 2

1tv atx

20 242

12V28

sm10

知识运用变式 2 ：某飞机以初速度 10m/s 开始做匀减速运动 , 加速度大小为 4.0m/s2, 求 :（ 1 ）、飞机停止运动时间？（ 2 ）、飞机在 2s 内的位移？（ 3 ）、求飞机在 3s 内的位移呢？

注意：解决刹车问题时，要先考虑刹车时间！

交流与讨论

位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即 x-t 图象。你能画出匀变速直线运动 的 x-t图象吗？试试看。

1 2v t0 2

x at

因为位移公式是关于 t 的一元二次函数，故 x—t 图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹 .

交流与讨论

如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的 x-t 图象不是直线？”你应该怎样向他解释？

课堂小结

科学思想方法：

先分割 , 再累积的思想 。

tvvx )(2

10 2

0 2

1tv atx

vt =v0+at

tv

t

0v

o

1/ msv

st /

思考与讨论

物体作非匀变速直线运动的 v － t 图象如下图所示，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？