عند الحساب علمالعرب

والمسلميناعداد

سيد. محمود هويدا د

العرب علماء دفعت التي االسبابدراسة الى المسلمين و

الرياضياتباستخدام ( 1• ذلك و الصالة اوقات تحديد

الهندسة و الفلك علميالمواقيت( 2• تحديدالقبلة( 3• تحديدالفرائض( 4• علملهم • قوي دافع الكريم القرآن كان كما

العلم طلب على يحث ألنه

والرابع • الثالث القرنين اعتبار يمكنعلم في الذهبيين القرنين الهجري

استفادوا كما المسلمين عند الرياضياتبالد مثل دخلوها التي البلدان من كثيرا

الفرسالفقري • العمود بأنه معروف الرياضيات

تخاطب انها ميزاتها ومن العلوم لجميعفيها برز لذلك للمنطق وخاضعة العقول

المسلمونالرياضيات • والمسلمين العرب علماء اخذ

: مصدرين الحساب( 1من علم( 2علمالهندسة

العرب علماء دفعت التي االسبابدراسة الى المسلمين و

الرياضيات

األعدادعند • عرفت التي االعداد من نوعان هناك

هي : و علمائناالى( 1• العرب طورها و الهندية االعداد

االن به عرفت التي الحالي الشكلاساس( 2• على كتبت و الغبارية االعداد

التي االعداد هي و الداخلية الزوايا عددفي الغربيون االن يستخدمها

) سميت) و االنجليزية اللغة لغاتهماو االلواح على تكتب كانت ألنها بالغبارية

الغبار يغطيها االرضثم علىتستخدم • كانت و هوائية اعداد هناك و

) ( بالذهن فقط بالكالم

األعدادو • العرب علماء جعل

على الحساب علم المسلمينهي : و مستويات ثالثة

غباري( 1•بالذهن( 2• أي هوائييدوي( 3•

العمليات من •الحسابية العرب استفاد

عملياتهم في االغريقارادوا لكنهم و الحسابية

ببعض ينفردوا انو الجمع مثل العمليات

الطرحأي: • يجمعون كانوا الجمع

جمعها طريق عن عددينالعادية بالطريقة جمع

خانة وضع معللمحفوظات

يسمونه: • كانوا و الطرحالتفريق

• : كانوا و الضربطريقة يستخدمون

في كما للضرب الشبكةالشكل

أي • ضرب ان اردنا فلوامثل و 432*527عددين

مجموع الجواب يكوناليسار جهة من االقطار

هو و اليمين 227664الى

7 2 5

14 04 10 2

21 06 15 3

28 08 20 4

القسمة :•يقسمون • كانوا

الجداول باستخداممثل ايضاهو 37=17568/742 و

اخر في الرقمالجدول

8 6 5 7 1

2 1

8 6 5 5

1 2

8 6 4 3

6

8 0 4 3

8 2

8 0 6

2 4 7

2 4 7

2 4 7

7 3 0

العمليات الحسابية

الكسورو: • غربي اجماع هناك الكسور

العشري الكسر ان على شرقيالكاشي و اسالمي اكتشاف هوشكلياته في وضعه الذي هو

العمليةان • الى خط بال يكتب الكسر كان

و البناء ابن المسلم العالم جاءالبسط بين الفاصل الخط وضع

المقام و

الفوا: • فقد الجذور في الكبير الفضل للعرب الجذورالحصار بكر ابو منهم الجذر الستخراج عديدة قوانين

الكبير • العالم هو التربيعي للجذر قانون وضع من اول : جذر القانون و الخوارزمي موسى بن محمد الجبر ابو

^ /2ن) + =) م+ ن م 2م للعدد جذر اقرب ن ان حيث ن،جذر • ان فقال الكرخي بكر ابو جاء ثم

^ /)2ن) + =) م+ ن بالدقة( 1ن+2م الكرخي طريقة تمتاز والخوارزمي من اكثر

جذر • ألي القانون الكرخي عمم قد و(^) + ^ م) ب ن +1فقال ((/ + =) ن/ م ن (1ب ^ - ب(^ ن ب

و العرب بعضعلماءالحساب في المسلمين

بشكل • برعوا اللذين علمائنا من الكثير هناكاللذين فهم الجبر و الحساب علمي في كبير

من و العلم لهذا االساسية اللبنات وضعوا: العلماء هؤالء

•: البوزجاني الوفاء ابوو • الجبر في دور له و الفلك في بالمثلثات اهتم

و الخوارزمي العالمين من كثيرا استفاد قدالقانون : وضع فقد الجذور في الكرخي

•^ ن ) /)2جذر - =) م- ن (1ن+2مكتابان • له و المركبة االعداد عن ايضا تكلم كما

صناعة : الى الحفظي المدخل هما ويحفظ ان ينبغي فيما كتاب و االرثماطيقي

االثماطيقي قبل

الحصار بكر ابوالحصار • الله عبد بن محمد بكر ابو هوسنة • توفي لكنه و ولد متى يعرف 570ال

: هما و الجذور في قانونان له هـ•^ ن) +2جذر (+ =) م+ ن (2ن+2(/)1م•^ ن) /2جذر + =) م+ ن /2م م-)) (/2ن(^2ن

(2/ + م) جدا(( 2ن دقيق القانون هذا و نالرياضية • بالجداول ايضا قام كما

البسطي عاش • البسطي القرشي علي الحسن ابو هو

الفترة ) ( 891-825في يعرف االندلسو في هـبالقلصدي

جذر • ال التي االعداد هي و الصم باألعداد اهتملها

القانون :• وضع•^ ( ن (=)2جذر (/)3+3ن^4م+ م (2ن^4ن م+كل • الغرب عرف االوربية النهضة عهد في

طريق عن العرب استخدمها التي القوانيناللذين هم انهم ادعوا و بيزا اوف ليوناردو

القانون مثل لهم نسبوها و اكتشفوهاالعربي العالم اوجده الذي و للجذر التكعيبي

لجميع عام قانون هو و الكرخي المسلمالجذور

النسويالقرن • عاشفي النسوي احمد بن علي هو

في نسا بلدة في ولد الخامسالهجريالنسوي القاضي باسم عرف و خراسان

المراجع • اعظم من يعتبر الذي المقنع كتاب لهالهندسة علم في اعمال له و الحساب علم في

اقليدسو ارخميدسو اعمال على عقب ولوس مينا

• ) الفاخر ) الزيج اسمه فلكي جدول زيج لهحوالي • الى النسوي في 100عمر هو و سنة

في اعماله اكثر انتج حيث العقلية قواه كاملحياته اخر

لكن • و الرياضيات في اعماله العرب اهملطريق عن عنه كتب سميث الغربي العالم

كامال تعريفا به عرف الذي فوبكه يدعى عالم

النسويان • بعد الهندسة في االشباع كتاب كتب

اقليدس ارخميدسو قوانين على تعرفو • التربيعية بالجذور النسوي اعتم

الستينية الكسور و التكعيبيةباألستاذ • يلقبه الطوسي الدين نصير كان

به إلعجابه•^ * ( = : ب ن جذر ن جذر القانون ب(/ 2كتب

انب = الكسور 100او 10حيث فيالستينية

• : و الفاخر الزيج و المقنع مؤلفاته اهماقليدس تجريد و الهندسة في االشباع

البناء ابنالمراكشي عثمان • محمد بن العباساحمد ابو هو

بناءا كان والده الن البناء بابن االزديمراكش في

•( سنة ( 731-654عاشمابين هي و هـالحضارة فيها انتقلت التي الفترة

اوربا الى االسالميةفقيها • كان كما الرياضيات في عالما كان

التربية و الطب درس و نحويا وكان • لذلك مرموق استاذ بأنه اشتهر

النواحي شتى من عليه يفدون الطالبابن المشهورين تالمذته من و للدراسة

خلدون

البناء ابنالمراكشي بين • الخط وضع من اول المراكشي

االعتيادية الكسور في المقام و البسطتلخيصاعمال • هو و مشهور كتاب له

السادس القرن الى بقي الي الحساباوربا في مرجعا ميالدي عشر

حاولوا • اللذين العلماء من المراكشي يعديعود لذلك الهندسة من الجبر يجردوا ان

الحديث الجبر في الفضل اليه•: الجذور ايجاديستخدم • كان

^ ( أ : جذر /)2القانون + =) ب+ أ حيث( 1ب+2بأ العدد من اكبر يكون ان البد ب العدد ان

البناء ابنالمراكشي •: اعماله اهم

التامة( 1• االعدادالزائدة( 2• االعدادالناقصة( 3• االعدادالمتحابة( 4• االعدادو • االعداد من كثيرة اشياء الى توصل

بالعددي سمي لذلك الحساب

العباسابن ابوالهائم و • المصري الدين شهاب العباسبن ابو هو

عام القاهرة عام 753لدف توفي و هـ 815هـبالمقدسي لقب لذلك المقدسو الى انتقل

و • الدينية العلوم بين جمع كما بالورع اشتهرالشرعية العلوم تدريس فضل لكنه و الدنيوية

ان يكفي و الحساب في نبوغه من الرغم علىيديه علي تتلمذ المغربي حمزة ابن ان نقول

بالمعلم الهائم ابن لقب لذلكفيشرح • المسمع رسالة هو له عمل اشهر

على يشتمل و بالمقنع المعروف المقنعالجبر في نبوغه على يدل مما حسابية مسائل

العباسابن ابوالهائم كتابات • متابعة يحب كان

قال خطأ وجد اذا و القدماءالناسخ خطأ من لعلها

ارجوزة • شرح اعماله اهم منالياسمين ابن

الطرق • بعض الهائم البن كانمنها الحسابية

•24*15 = 10(*24+12=)360

الدين غياثالكاشي المعروف • مسعود بن جمشيد هو

ولد لكنه و والدته تاريخ اليعرف بالكاشيعام توفي و كاشان هـ 839في

و • العلم لطلب التنقل بكثرة عرففي الرياضية العلوم تدرس ، الدعوة

ايران من مختلفة انحاءاحمد • الدين عماد بين و بينه الكثير يخلط

و بالكاشاني احيانا يسمى الذ و الكاشيسنة هـ 845المتوفى

و • ترحاله و حله في القرآن بحمل اشتهرفي ذلك فظهر يوم كل يقرأه كان

المذاهب على الفقه درس ، كتاباتهالبيان و المنطق درس و االربعة

الدين غياثالكاشي و • الرياضيات علماء اكبر من والده كان

الفلك اثبت • التي الحدائق نزهة له كتاب اشهر

اثبتها قد و اهليجي الكواكبي المسار انب كيبلر عام 100قبل

اليه • تنسب و عمليا الكسور الكاشي طبقالى قربها حيث ط التقريبية 16النسبة

عشرية خانةالحدين • ذات نظرية اعماله اعظم من

التي و الخيام عمر بعد فيما عممها التينيوتن الى االن تنسب

• : الحساب الحدائق،مفتاح نزهة كتبه اهم

حمزة ابنالمغربي من • الهجري العاشر القرن علماء من

جزائري اصلفي • اسطنبول في حياته معظم قضى

تركيالذوي ) • االعداد تحفة كتيه اشهر من

) التركية باللغة كتبه و السداد و الرشدو • العددية بالمتواليات حمزة ابن اهتم

الى ادى ما هذا و التوافقية و الهندسيةاللوغريتمات علم اكتشاف

للتأليف • بحبه و الورع و بالزهد اشتهرالحرم • في حياته اخر في وقته جل قضى

بطريقة اشتهر بالتدريسو يقوم حيثالتدريس في السهلة عرضه

الدين بهاءالعاملي الصمد • عبد بن حسين بن محمد هو

في ولد ، الدين ببهاء الملقب العامليبالعاملي( 1031-953بعلبك ) لقب و هـ

في تفنن بلبنان، عامل جبل الى نسبةالجبر و الحساب علم

الزال • الذي الحساب خالصة كتبه اهم منايران مدارس في االن الى يستعمل

تأثرا • بالخوارزمي متأثرا العاملي كانكبير

الدين بهاءالمسائل •العاملي اشهر من

حساب بها اهتم التيالتركة

التركة • كانت و 20فلو8الديون 10، ،12

يوجد ان استطاعلكل دين كل قيمة

باستخدام رجلامامنا الذي الجدول

20 20 20

80 10 12

160 200 240

30 30 30

5 6 8

اللوغريتماتابو • سنان المسلم العالم هو فيها فكر من اول

حول الذي بالحاسب الملقب الحراني الفتحالجمع كتابه في جمع الى الضرب عملية

والتفريقيعتبر • الذي القانون الف الصدفي يونس ابن

و جمع الى الضرب عملية تحويل في المفتاح: هو القانون هذا

•= ب جتا أ ((0.5جتا - ( +) + ( ب*) أ جتا ب أ جتاو • الحاسب هو اللغورتمات في فكر من اول

حمزة ابن جاء ثم الصدفي الفكرة بلوروضع في الفضل له يعود الذي المغربيالوضع في عليه ماهي على اللغورتمات

الى اللوغريتمات ينسبون الغرب لكن الحالينابير