ИЗУЧЕНИЕ СТАРИННЫХ ИЗУЧЕНИЕ СТАРИННЫХ

РУССКИХ МЕР И ИХ РУССКИХ МЕР И ИХ

ПРИМЕНЕНИЕ В ПРИМЕНЕНИЕ В

СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕСОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ

Автор работы: Учкова Евгения, 8 класс

Якушкина Елена, 7 класс

МОУ Старомаксимкинская оош

Руководитель: Забродина Елена Петровна,

учитель математики

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

исследовать старинные русские меры и реальную ситуацию по

знанию старинных мер

учениками 5-8 классов.

ГИПОТЕЗАГИПОТЕЗА

если учащиеся будут знать соотношение старинных

русских мер и современных единиц измерения величин,

то это поможет легче понять содержание

учебных и художественных текстов.

ОБЪЕКТ ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ:ИССЛЕДОВАНИЯ:

Учащиеся 5 – 8 классов и система старинных

русских мер

ПРЕДМЕТ ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ:ИССЛЕДОВАНИЯ:

знание старинных русских мер

ЗАДАЧИ:ЗАДАЧИ:

изучить математическую литературу, которая описывает старинные русские меры;

проанализировать учебники по математике 5– 9 классов с точки зрения наличия в них старинных мер;

научиться пользоваться старинными русскими мерами длины;

решать задачи с использованием системы старинных русских мер;

практически проверить гипотезу.

МЕТОДЫ:МЕТОДЫ:

поисковый метод с использованием математической литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;

практический метод выполнения анкетирования и тестировании;

анализ полученных в ходе исследования данных.

АКТУАЛЬНОСТЬданной темы состоит в том, что

на сегодняшний день старинные задачи необычны для современного ученика и

поэтому позволяют проверить сообразительность и умение

решать неординарные задания.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ:

данная работа может быть использована как

информационно - справочный материал

для учителей и учащихся.

СИСТЕМА СТАРИННЫХ РУССКИХ МЕР

длины весаобъем

аплощад

и

- одна из древнейших мер длины.

Равна средней длине человеческого шага ≈ 71 см.

Шаг Жени равен = 56 смШаг Лены равен = 52 см

старинная мера длины в России, равная 71,12 см.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

МАЛАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

ПЯДЬ С КУВЫРКОМ - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

Одна из наиболее распространенных на Руси мер длины

 "Маховая сажень" - 1,76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

"Косая сажень" - 2,48м , самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой.

Локоть - «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки». Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

локоть Жени = 41 смлокоть Лены = 38 см

- мера длины, равная  ширине двух пальцев (указательного и среднего). Равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см.

- Лена: вершок = 3,0 см- Женя: вершок = 3,2 см

ИЗМЕРЕНИЕ РОСТА В СОВРЕМЕННЫХ И СТАРИННЫХ ЕДИНИЦАХ ДЛИНЫ

Имя Рост в метрах

Рост в локтях

Рост в вершках

Рост в аршинах

Женя 1,57 3,57 357 2,21

Лена 1,43 3,25 325 2,01

Представьте, что Вы живете в XV веке и Ваш рост измеряется мерами того времени. Попробуйте выразить

свой рост в одной из этих единиц

Формула: рост в метрах длина локтя

Локоть – 0,44м Вершок – 0,044м

Аршин - 0,71м

Ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров.

До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй

половине XVII в. так называемое казённое ведро содержало 10

кружек.

В торговое ведро вмещалось 8 кружек.

Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным.

Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров.

Бочка равнялась 40 ведрам (492 л)

Кружка = 10 чаркам = 1,23 л. Чарка = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л. Шкалик (народное название – ‘косушка’, от

слова ‘косить’, по характерному движению руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.

Штоф = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков.

Деревянная или металлическая утварь (часто, украшенная орнаментом), используемая для подачи к столу напитков. Металлическая ендова изготавливалась из меди или латуни. Деревянные ендовы изготавливали из осины, липы или берёзы.

Кожаный мешок (бурдюк) – до 60 л Корчага - 12 л Насадка - 2,5 ведра (Ногородская мера жидкости, XV век)Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров, диаметр – 40 сантиметров, объем – 2 ведра или 22-25 л. Короб - из цельных кусков луба, сшитых полосами лыка. Донце и верхняя крышка - из досок. Размеры – от небольших коробушек до больших "комодов" Балакирь — долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4—1/5, ведра.

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ОБЪЕМА:

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра 1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра1 куб. вершок = 87,82 куб. см1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. линия = 16,39 куб. мм1 Кварта - немногим больше литра.

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).

1 берковец =  10 пудов = 163,8 кг1 пуд =  16,38 кг

Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные).

ЛОТ старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

ЗОЛОТНИК равнялся  1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. . Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ДОЛЯ самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

ФУНТ равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г. Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

РУССКИЕ МЕРЫ ВЕСА (МАССЫ) АПТЕКАРСКИЕ И ТРОЙСКИЕ

Аптекарский вес — система мер массы, употреблявшаяся при взвешивании лекарств до 1927 г.

1 фунт = 12 унций = 358,323 г.1 унция = 8 драхм = 29,860 г.1 драхма = 1/8 унции = 3 скрупула = 3,732 г.1 скрупул = 1/3 драхмы = 20 гранов = 1,244 г.1 гран = 62,209 мг.

Соха - налоговая единица земли.

Четверть - равная половине десятины

Десятина - половина кади, стала основной мерой площади в до революционной России. Она равнялась примерно 1,1 гектара.

Кадь — площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда (то есть 400 кг) ржи.

Плуг (8—9 га) - это была мера земли, с которой платили дань (11-13 век);

Меры площадей

Пословицы и поговорки

«Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

«Каждый купец на свой аршин меряет» - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

«Сидит, ходит, словно аршин проглотит» - о неестественно прямом человеке

«Он узнал, почем фунт лиха», - так говорят о человеке, которому досталось много невзгод.

«Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» - расстояние не может быть препятствием для любви.

№п\п

Название меры Сколько раз встретилась

мера

Примеры пословиц и поговорок (их толкование)

МЕРЫ ДЛИНЫ(48 пословиц)1. Верста 18раз За семь вёрст комара искали, а комар – на носу. (Его

искали далеко-далеко, а он был близко)

2. Аршин 9 раз На аршин борода, да ума на пядь. (Возраст (длина бороды) – ещё не показатель ума)

3. Сажень 8 раз На словах три сажени в землю видит, а на деле насилу под ноги глядит. (Хвалится умом, а сам глупый)

4. Локоть 6 раз Нос с локоть, а ума с ноготок. (Ум от возраста не зависит)

5. Ноготь 6 раз Дай с ноготок, запросит с локоток. (Дашь мало, запросит больше)

6. Пядь 4 раза Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень. (От правды не уйдёшь)

7. Вершок 3 раза От горшка два вершка, а уже указчик. (Кто-то неопытный, молодой пытается учить старшего)

МЕРЫ МАССЫ (12 пословиц)1. Золотник 10 раз Свой золотник чужого пуда дороже. (Своё малое дороже

чужого большого)

2. Пуд 8 раз Беда приходит пудами, а уходит золотниками. (Большая беда уходит медленно (понемногу)

МЕРЫ ОБЪЁМА(6 пословиц)1. Бочка 5 раз Бездонную бочку не наполнишь, жадное брюхо не

накормишь. (Бесполезное дело, сколько его ни делай, не принесёт результата)

2. Ведро 3 раза Весной ведро воды – ложка грязи, осенью ложка воды – ведро грязи. (Весною больше воды, а осенью грязи)

Приложение 3Всего нами было проанализировано 75 текстов пословиц.

1.Самой частой мерой длины, употребляющейся в русских пословицах (поговорках), является верста (38 %).

Самой частой мерой объёма - бочка (28 %).

Самой частой мерой массы - золотник (56 %).

2. Чтобы лучше понять смысл народной мудрости, залаженной в пословицах и поговорках, необходимо знать (хотя бы приблизительно), значение старинных мер.

Выводы

Старинные задачи

Задача 1  Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц

пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.

За какое время собака догонит зайца?

Решение: За одну минуту заяц пробегает 250 саженей, а собака

260 саженей. Следовательно, за одну минуту расстояние между собакой и зайцем уменьшится на 10 саженей.

Поскольку между собакой и зайцем, когда собака увидала зайца, было 150 саженей, то

собака догонит зайца через 150 :10=15 минут.

Занимательные задачи

Задача

 Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?

(1 алтын = 3 к.)Решение:

Поскольку 3/4 аршина стоят 3 алтына, то 3 аршина стоят 12 алтын и 1 аршин - 4

алтына. Следовательно, 100 аршин стоят 400 алтын, что составляет 1200 к. или 12 р.

1. Какие старинные единицы мер вы знаете?

2. Назовите старинную русскую меру длины.

3. Назовите старинную русскую меру веса тел.

4. В каких ситуациях вы встречали старинные русские

меры в повседневной жизни.

5. В каких художественных произведениях вы встречали

старинные русские меры?

6. Как вы считаете, необходимо ли знание старинных

мер в современной жизни?

7. Назовите пословицу или поговорку со старинными

единицами мер.

АНКЕТА

Анализ анкетных данных

№ вопроса

Знаютответ

В %отношении

Ответы учащихся

1 12 63 Верста, аршин, локоть, сажень, куль, фут, дюйм

2 6 31,6 Верста, аршин, локоть, фут

3 3 15,8 Пуд, куль

4 5 26,3 На уроках математики, русского языка, литературы

5 4 31 «Конек-Горбунок», «Дюймовочка»

6 «да»-9«не знаю»-10

47,452,6

Так как сейчас другие меры и старинные не употребляются.

7 13

15,85,3

«Мал золотник да дорог»Пуд соли съесть

Результаты анкетирования

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7

Утвердительныйответ

и почему?-для общего развития; (40%)

-чтобы знать исторические корни своего языка; (20%)

- так как часто встречаются в художественной литературе, во фразеологических оборотах;

(30%)

- знать нужно отдельным людям, которые занимаются лингвистикой, историей развития

предмета. (10%).

Необходимо ли знать старинные меры в современной школе«да» - 100%

Отрывки произведений

1. П.П. Ершов «Конек – Горбунок»: Да игрушечку конька Ростом только в три вершка, На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами? …

2. М.Е. Салтыков – Щедрин «Семейные итоги»:… Но хозяйство в Погореловке было суетливое, мелочное, требовало ежеминутного личного присмотра, и хотя сгоряча ей показалось, что достигнуть точного учета там, где из полушек составляются гроши, а из грошей гривенники, не составляет никакой мудрости, однако скоро она должна была сознаться, что это убеждение ошибочное. …

3. Н.А. Некрасов «Дед мазай и зайцы»: …Вижу один островок небольшой – С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину,Тут я подъехал: лопочут ушами, Сами ни с места; я взял одного, Прочим скомандовал: прыгайте сами! ….

Задания

Анализ данных

№ вопроса

I группа(6 чел)

II группа(6 чел)

Кол-во % Кол - во %

1 6 100 6 100

2 5 83,3 6 100

3 1 16,7 6 100

4 0 0 5 83,3

5 0 0 6 100

6 1 16,7 6 100

7 3 50 6 100

8 1 16,7 5 83,3

9 0 0 5 83,3

10 0 0 5 83,3

Старинные меры на страницах школьных учебников

Учебник «Математика 5 класс», автор Н.Я.Виленкин

Меры массы

Меры длины Меры объема и площади

Деньги Единицы измерения других стран

БерковецЗолотникКаратПудфунт

АршинВерстаВершокКабельтовы Локоть МиляПядьПоприщеСаженьУзел

ВедроШтофДесятина

АлтынГривнаГривенникГрошПолтинникПятакПятиалтынныйПолушкаЧетвертак

Баррель Бушель ГаллонПинтаФунтДюймЯрд

ВЫВОДЫ:ВЫВОДЫ:1. Многие русские единицы измерения произошли от единиц

стран Запада и Востока.

2. В современном русском языке старинные единицы

измерения и слова, их обозначающие сохранились, в

основном, в виде пословиц и поговорок.

3. Знакомство со старинными мерами на уроках математики

происходит только в пятом классе. Кроме этого, со

старинными мерами учащиеся встречаются на уроках

литературы и русского языка.

4. Знание старинных мер необходимо для общего развития.

5. Гипотеза, которую мы выдвигали, подтвердилась.

Отгадайте ребусы