Построение Построение

сечений сечений

параллелепипеда параллелепипеда

Цели урокаОпределить виды сечений

параллелепипедаУстановить взаимосвязь между видом сечения и расположением

точек на ребрах параллелепипеда

Научиться строить сечения

Треугольные сечения

A B

D C

A1

C1D1

MN

K

A B

CD

A1

D1 C1

B1M

B1

Если секущая плоскость пересекает две

противоположные грани параллелепипеда по

отрезкам, то эти отрезки параллельны.

Четырехугольное сечение

Построение:

1) MN

2) MK

3) NK1|| MK

4) KK1

5) MNK1K -искомое

сечениеA B

D C

A1B1

C1

D1

N

K

M K1

Пятиугольное сечение

Построение:

1) MN

2) NK

3) MP ||NK

4) KH ||MN

5) PH

6) MNKHP- искомое сечение

A B

D C

A1B1

C1

D1

N

K

M

P

H

Шестиугольное сечение Построение:

1) MN, NK

2) MN∩AD=X

3) XY ||NK

4) XY∩AB=P

5) XY∩BC=Q

6) MP,PQ

7) QH ||MN

8) KH

9) MNKHQP- искомое сечение

AB

D C

A1B1

C1

D1

N

K

M

P

H

X

YQ

Задача.Построить сечение куба плоскостью,

проходящей через точки M,N,K.

A B

D C

(N1 )

B1

C1

D1

M

NK

N

X

P

M1

QT

Ученик нарисовал сечения куба плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках?

A B

D C

A1

C1D1

A B

CD

A1

D1 C1

B1 B1

1 вариант 2 вариант

A B

DC

A1

C1

D1

M

N K

A B

CD

A1

D1 C1

B1

M

NР

HH

H

1 вариант 2 вариант

A B

DC

A1

C1D1

M

N

K

A B

CD

A1

D1 C1

B1

M

N KB1

Домашнее задание

№110,112